奥数培优讲义：分数大小比较与估算（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

《小升初奥数计算：分数大小比较与估算》

【知识梳理+例题讲解+提升练习+模拟赛场】

知识梳理

分数大小比较与估算是小升初奥数计算模块的核心技能，常用方法如下：

1.通分法：将分数化为同分母分数，分子大的分数大，适用于分母易通分的情况。

2.交叉相乘法：对于分数 和 ，若 则 ，避免通分计算，简便高效。

3.倒数法：倒数越大的分数，原分数越小；适用于分子分母差相同的分数（如 型）。

4.基准数法：选取基准数（如1、 ），计算分数与基准数的差值，通过差值比较大小。

5.放缩法：将分数放大或缩小为易计算的分数，确定原数范围，常用于估算和/积的大小。

6.作差法：计算两分数的差，差为正则被减数大，差为负则减数大。

例题讲解

【例题1】比较 和 的大小 解析： 方法一（交叉相乘法）： ， ，因为 ，所以 。 方法二（通分法）：分母最小公倍数为12， ， ， ，故 。

【跟踪训练】比较 和 的大小

 

 

【例题2】比较 和 的大小 解析：用倒数法， 的倒数是 ， 的倒数是 。 因为 ，所以 ，根据“倒数大的原分数小”，得 。

【跟踪训练】比较 和 的大小

 

 

 

 

 

 

 

【例题3】比较 和 的大小 解析：用基准数法，以1为基准计算差值： ， 。 因为分母 ，分子相同，所以 ，即 ，移项得 。

【跟踪训练】比较 和 的大小

 

 

 

 

 

 

【例题4】估算 的和的范围 解析：用分组放缩法：

放大：

缩小： 实际和约为1.93，故范围为 。

【跟踪训练】估算 的和的范围

1.比较 、 、 的大小（按从小到大排序）

 

 

 

 

 

2.估算 的和（写出范围）