2016秋沪科版九年级数学上册课件：22.3相似三角形的性质 备选课件 （共12张PPT）

相似三角形的性质 填空： 两个相似三角形的_______相等，_______成比例。 _________________________、 ____________________________、 ________________________________都等于相似比。 对应角 对应边 相似三角形对应高的比 相似三角形对应中线的比 相似三角形对应角平分线的比 复习回顾 相似三角形周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 新课讲解 A C B B′ A′ C′ 相似三角形周长的比等于相似比。 已知： 求证： 证明： (相似三角形对应边成比例) (等比性质) ∽△ △ ∽△ △ ∵ ∴ ∴ A C B B′ A′ C′ 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 已知： 求证： D D′ 证明： ∴ ∵ ∴ ∴ (相似三角形对应边成比例) ∽△ △ A B C A′ B′ C′ 分别过A、A′， 作AD⊥BC于D， ∽ △ △ （相似三角形周长的比等于相似比） 例题分析 ∽△ △ 例1 已知： ，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm， =24cm。 求：BC、AC、 、 A B C ∽△ △ 解：∵ ∴ ∵AB=15cm， ∴ ∴ =18cm ，BC=20cm ∴ AC=60－15－20=25cm =72－18－24=30cm － 例2 如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， 已知△ABC的面积为 　　 ，　　　　 求：四边形BCDE的面积。 （相似三角形面积的比等于相似比的平方） (两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似) A B C D E 解：∵ ，∠A=∠A ∽△ △ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 已知： ，它们的周长分别 为144cm和120cm ，且BC=48cm， 1、 △ 已知：如图，Rt ABC，CD为斜边AB上的高， 求： 2、 课堂练习 ∽△ △ A D C B 1:2 1:4 14 4 3、三角形的一条中位线把三角形截成的一个小 三角形与原三角形的周长之比等于________， 面积之比等于________。 4、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和 18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是