第八单元垂线与平行线（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

苏教版四年级上册数学第八单元测试卷 （垂线与平行线） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________ 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 2. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（ ），这两条（ ）叫做角的边。 3. 1个周角 = （ ）个平角 = （ ）个直角。 4. 在两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ）。 5. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。 6. 右图中，∠1 = 40°，那么∠2 = （ ）°，∠3 = （ ）°。 2 1 3 7. 黑板上下两条边互相（ ），相邻两条边互相（ ）。 8. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条；画已知直线的平行线，可以画（ ）条。 9. 下午3时整，钟面上时针和分针所成的角是（ ）角；从3时走到3时30分，分针转动了（ ）°。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 一条射线长10厘米。 （ ） 2. 两条平行线之间的垂直线段长度都相等。 （ ） 3. 用量角器量角时，只要做到量角器的中心和角的顶点对齐就行。 （ ） 4. 平角是一条直线，周角是一条射线。 （ ） 5. 用一副三角板可以拼出75°、105°、135°的角。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 把一张圆形纸片对折两次，得到的角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 2. 在同一个平面内，画与一条已知直线距离2厘米的平行线，可以画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 3. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 4. 从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）条垂线。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 5. 右图中，从点A到公路，走（ ）号路线最近。 ② ① ③ A. ① B. ② C. ③ D. 都一样 四、操作题。（共30分） 1. 画一画，量一量。（10分） (1) 以下面的点O为端点，画一条射线。 O. (2) 在射线上截取一条长3厘米的线段OA。 (3) 以O为顶点，OA为一条边，画一个120°的角。 2. 过点画线。（8分） (1) 过点P画出已知直线a的垂线。 P. a (3) 过点Q画出已知直线b的平行线。 Q. 3. 我会画平行线和垂线。（12分） 请用你喜欢的方法（可以用三角板和直尺），完成以下任务： (1) 画一条与已知直线L平行的直线。 L (2) 画一条与已知直线L垂直的直线。 L 五、解决问题。（共30分） 1. （6分）张村计划修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？请在图上画出来，并说明理由。 公路 .张村 2. （8分）如图所示，已知∠1 = 35°。 4 1 3 2 求：∠2 = （ ）°， ∠3 = （ ）°， ∠4 = （ ）°。 我的思考：_______________________________________________________。 2. （8分）小刚在用量角器量一个角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，读得的度数是75°。这个角的实际度数是多少度？ 3. （8分）【综合应用】如图，从小明家到学校有3条路。小明每天上学从家出发，先去图书馆还书，再去学校。他应该走哪条路？为什么？请用数学原理解释。 图书馆 小明家 学校 参考答案与评分标准 一、填空题（每空1分） 1. 2， 1， 没有 2. 射线， 顶点， 射线 3. 2， 4 4. 直角， 垂线 5. 平行线， 互相平行 6. 40， 140 （∠2与∠1是对顶角，相等；∠3与∠1组成平角，为180°-40°=140°） 7. 平行， 垂直 8. 1， 1 9. 直， 180 （分针从12走到6，转动了180°） 二、判断题（每题2分） 1. × （射线无限长） 2. √ 3. × （还需要0°刻度线与角的一条边对齐） 4. × （平角是角，有顶点和两条边，不是直线；周角亦然） 5. √ （30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°） 三、选择题（每题2分） 1. B （对折一次180°，两次90°） 2. B （在已知直线两侧各有一条） 3. B （相交成直角，根据对顶角相等、邻补角互补可推出） 4. A （点到直线有且只有一条垂直线段） 5. A （点到直线的所有连线中，垂直线段最短） 四、操作题（共30分） 1. （10分） (1) 正确画出射线。 (3分) (2) 准确截取3厘米线段OA，并标注。 (3分) (3) 正确画出120°角，顶点为O，一边为OA。 (4分) （误差±2°以内不扣分） 2. （8分） (1) 过P点画出直线a的垂线，标直角符号。 (4分) (2) 过Q点画出直线b的平行线。 (4分) 3. （12分） (1) 所画直线与直线L平行。 (6分) (2) 所画直线与直线L垂直，标直角符号。 (6分) （作图工具使用规范、线条清晰） 五、解决问题（共30分） 1. （6分） 画图：从“张村”点向公路作垂直线段。 (3分) 理由：因为从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。 (3分) 2. （8分） ∠2 = 145° (180°-35°) (2分) ∠3 = 35° (对顶角相等) (2分) ∠4 = 145° (对顶角相等或邻补角互补) (2分) 思考：∠1和∠2组成一个平角（180°），所以∠2=180°-35°=145°。∠1和∠3是对顶角，所以相等。∠2和∠4是对顶角，所以相等。（言之成理即可）(2分) 3. （8分） 量角器外圈刻度与内圈刻度之和为180°。 (3分) 实际度数 = 180° - 75° = 105°。 (4分) 答：这个角的实际度数是105°。 (1分) 4. （8分） 应该走“家→图书馆→学校”这条折线。 (2分) 数学原理：两点之间，线段最短。虽然从家到学校的直线段最短，但小明必须经过图书馆。因此，“家→图书馆”和“图书馆→学校”这两条线段的和，是经过图书馆从家到学校的最短路径。如果走其他绕远的路，相当于违背了“两点之间线段最短”的原理。 (6分) （学生表述意思正确即可给分） 学科网（北京）股份有限公司 $