2025-2026学年沪科版七年级数学上册期末测试卷

期末检测卷（二） （参考时间：120分钟　总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.－3的绝对值是（　　） A.3 B. C.－ D.－3 2.随着科学及时的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”预计到2025年，中国5G用户将超过4.6亿.将4.6亿用科学记数法表示为（　　） A.46×108 B.4.6×107 C.4.6×108 D.0.46×109 3.已知x＝3是关于x的方程2x－a＝4的解，则a的值是（　　） A.－2　 B.0 C.2 D.3 4.下列调查方式合理的是（　　） A.用普查的方式调查七年级2班学生的家庭人数 B.用抽查的方式调查待发射飞船的零件 C.用普查的方式调查安徽省中小学生每天体育锻炼的时间 D.用普查的方式调查某繁华路段的路口在上午7—9时汽车的通行情况 5.如果单项式mxy3与xn＋2y3的和是5xy3，那么m－n的值为（　　） A.－4　 B.0 C.4 D.5 6.若∠α与∠β互余，且∠α＝3∠β，则∠β的度数为（　　） A.45° B.25° C.22°50' D.22°30' 7.下列说法错误的是（　　） A.若a＝b，则ac＝bc B.若a－2c＝b－2c，则a＝b C.若ac＝bc，则a＝b D.若a＝b，则＝ 8.当x＝1时，代数式ax2－bx＋4的值是6；当x＝－1时，代数式ax2－bx＋4的值是3.代数式a－2b的值是（　　） A.－2 B.－ C.2 D. 9.某种商品每件的进价为a元，按进价增加50％出售，“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利（　　） A.0.12a元 B.0.2a元 C.1.2a元 D.1.5a元 10.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（　　） A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a＋1 025 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.　　　　. 12.如图，从学校到博物馆有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是②，理由是　　　　　　　　　　　. 13.我们知道，含有未知数的等式叫作方程，若规定符号“⊗”的运算为a⊗b＝，则方程3⊗x＝x⊗2的解是　　　　　. 14.如图，AB＝a，BC＝b，CD＝c，M是AC的中点，N是BD的中点. （1）若a＝4，b＝8，c＝6，则MN＝　　　　； （2）若a＋c＝10，则MN＝　　　　　. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：－18÷（1－4）×－（－23）. 16.解方程组： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：3x2＋2xy－4y2－2（－3y2＋xy－x2），其中x＝－2，y＝1. 18. 已知关于x，y的方程组 和 的解相同. （1）两个方程组的相同解； （2）（2a＋b）2 024的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC. （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数； （2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度数. 六、（本题满分12分） 20.某校为了解学生少年宫选修项目的情况，对部分报名参加“艺术欣赏”“科技制作”“数学思维”“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行了调查，根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图如图所示.请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）求共调查了多少名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“数学思维”部分所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有1 200名学生报名参加这四个选修项目，估计该校参加“数学思维”选修项目的学生共有多少人. 七、（本题满分12分） 21.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有26吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案. （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请在（2）中的租车方案中选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用. 22. 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，CD两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动的时间为t(s). (1)若AP=8cm.①运动 1s后，求CD的长 ②当点D在线段P B上运动时，试说明AC =2CD. (2)当t=2时，CD=1cm，求AP的长 八、（本题满分14分） 23. 已知:∠AOD=160°,OB,OC,OM,ON 是∠AOD内的射线. (1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD，当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小; (2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小; (3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM: ∠DON=2:3,求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末检测卷（二） （参考时间：120分钟　总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.－3的绝对值是（　A　） A.3 B. C.－ D.－3 2.随着科学及时的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”预计到2025年，中国5G用户将超过4.6亿.将4.6亿用科学记数法表示为（　C　） A.46×108 B.4.6×107 C.4.6×108 D.0.46×109 3.已知x＝3是关于x的方程2x－a＝4的解，则a的值是（　C　） A.－2　 B.0 C.2 D.3 4.下列调查方式合理的是（　A　） A.用普查的方式调查七年级2班学生的家庭人数 B.用抽查的方式调查待发射飞船的零件 C.用普查的方式调查安徽省中小学生每天体育锻炼的时间 D.用普查的方式调查某繁华路段的路口在上午7—9时汽车的通行情况 5.如果单项式mxy3与xn＋2y3的和是5xy3，那么m－n的值为（　D　） A.－4　 B.0 C.4 D.5 6.若∠α与∠β互余，且∠α＝3∠β，则∠β的度数为（　D　） A.45° B.25° C.22°50' D.22°30' 7.下列说法错误的是（　C　） A.若a＝b，则ac＝bc B.若a－2c＝b－2c，则a＝b C.若ac＝bc，则a＝b D.若a＝b，则＝ 8.当x＝1时，代数式ax2－bx＋4的值是6；当x＝－1时，代数式ax2－bx＋4的值是3.代数式a－2b的值是（　D　） A.－2 B.－ C.2 D. 9.某种商品每件的进价为a元，按进价增加50％出售，“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利（　B　） A.0.12a元 B.0.2a元 C.1.2a元 D.1.5a元 10.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（　D　） A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a＋1 025 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.　　-1　　. 12.如图，从学校到博物馆有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是②，理由是　两点之间，线段最短　　　. 13.我们知道，含有未知数的等式叫作方程，若规定符号“⊗”的运算为a⊗b＝，则方程3⊗x＝x⊗2的解是　x=1　　　　. 14.如图，AB＝a，BC＝b，CD＝c，M是AC的中点，N是BD的中点. （1）若a＝4，b＝8，c＝6，则MN＝　5　　； （2）若a＋c＝10，则MN＝　　5　　　. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：－18÷（1－4）×－（－23）. 原式= =16 16.解方程组： 解:方程组整理得, ②-①得3y=3，即y=1 将y=1代入①，得x= 所以 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：3x2＋2xy－4y2－2（－3y2＋xy－x2），其中x＝－2，y＝1. 解： 当x＝－2，y＝1时 原式==22 18. 已知关于x，y的方程组 和 的解相同. （1）两个方程组的相同解； （2）（2a＋b）2 024的值. 解：∵方程组 和 的解相同 ∴，解得 将代入，得，解得 ∴ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC. （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数； （2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度数. 解：∵∠AOC与∠BOC互余 ∴∠AOC +∠BOC=90°（2）设∠COE=，则∠AOE=2∠COE=2 即 ∵OD平分∠BOC ∴∠BOC=2∠DOC=2 ∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=90° ∴2x+x+2=90° 解得：x=18° ∴∠EOC=18° 即∠AOB=90° ∵∠AOD=75° ∴∠BOD=15° ∵OD平分∠BOC ∵∠BOC=2∠BOD=30° ∴∠AOC=60° 即∠AOE+∠COE=60° ∴∠AOE= 六、（本题满分12分） 20.某校为了解学生少年宫选修项目的情况，对部分报名参加“艺术欣赏”“科技制作”“数学思维”“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行了调查，根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图如图所示.请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）求共调查了多少名学生；40 （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“数学思维”部分所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有1 200名学生报名参加这四个选修项目，估计该校参加“数学思维”选修项目的学生共有多少人. 解（1）50 答：共调查了200名学生 （2）报名参加“数学思维”的学生人数为200-80-30-50=40 补全条形统计图如图所示 扇形统计图中“数学思维”部分所对应的圆心角度数为=72° （3）1200=240（人） 答：估计该校参加“数学思维”选修项目的学生共计240人 七、（本题满分12分） 21.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有26吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案. （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请在（2）中的租车方案中选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费用. 解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货x吨和y吨 根据题意得 解得： 答：1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货3吨和4吨 (2)由题意和(1)得=26.∵均为非负整数.或 共有2种租车方案:1租A型车6辆,B型车2辆;2租A型车2辆,B型车5辆: (3)方案1的租金为:6X100十2X120=840(元); 方案2的租金为:2X100十5X120=800(元). ∵840>800， ∴最省钱的租车方案为方案2，最少租车费用为800元. 22. 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，CD两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动的时间为t(s). (1)若AP=8cm.①运动 1s后，求CD的长 ②当点D在线段P B上运动时，试说明AC =2CD. (2)当t=2时，CD=1cm，求AP的长 解:(1)1由题意可知CP=2X1=2(cm),DB=3X1=3(cm).因为AP=8cm,AB=12cm,所以PB=AB-AP=12-8=4(cm),所以 CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).2因为AP=8cm,AB=12cm,所以BP=4cm当运动时间为ts时,CP=2t cm,BD=3t cm,所以AC=(8-2t)cm,DP=(4-3t)cm,所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4一t)cm,所以AC=2CD. (2)当t=2时,CP=2X2=4(cm),DB=3X2=6(cm).当点D在点C的右边时,如答图1所示同,因为CD=1cm,所以CB=CD+DB=1+6=7(cm),所以AC=AB-CB=12-7=5(cm),所以AP=AC+CP=5十4=9(cm);当点D在点C的左边时,如答图2所示,AD=AB一DB=12-6=6(cm),所以AP=AD十CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述,AP=9cm或11cm. 八、（本题满分14分） 23. 已知:∠AOD=160°,OB,OC,OM,ON 是∠AOD内的射线. (1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD，当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小; (2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小; (3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM: ∠DON=2:3,求t的值. 解:(1)因为∠AOD=160,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD， 所以∠MOB=A0B, ∠BON =BOD, 即 ∠MON =∠MOB+∠BON =AOB+BOD= (∠A0B+∠BOD)= A0D=80; (2)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 所以∠MOC=AOC, ∠ BON =BOD, 即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC =A0C+BOD-∠BOC = (∠A0C+ ∠BOD)- ∠BOC = (∠AOD+∠BOC)- ∠BOC =180-20=70; (3):射线OB逆时针以2/秒的速度旋转t秒，∠COB=20， ∴∠A0C=(2t)+10+20=(2t)+30.: ∵射线OM平分∠AOC， ∵∠AOM=∠A0C=+15.: ∠BOD=∠A0D-∠BOA, ∠AOD=160， : ∠.B0D=150-(2t).*:射线ON平分∠BOD,. ∠DON=-∠BOD=75-f.又: ∠A0M: ∠D0N=2:3,.(t+15):(75-t)=2:3.解得t=21.故t为21秒. 学科网（北京）股份有限公司 $