山西省太原市华师双语学校2024-2025学年上学期八年级数学第四次月考试卷

八年级数学试卷 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图标中，属于轴对称图形的是( ) A. B. D 2.下列各组线段中，能构成三角形的是() A.1,1,3 B.2,3,5 C.3,4,9 D.5,6,10 3.对于命题“如果a<1,那么a2<1”,能说明它是假命题的反例是( A.a=-2 B.a=2 C.a=2 1 D.a=0 4.如图，用直尺和圆规作已知角的角平分线，要证明∠ABF=∠CBF成立的△BDF≌△BEF 的判定依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 5.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=34:5 (第4题) C.∠A+∠B=∠C D.AB2=BC2+AC2 6.已知等腰三角形三边的长分别为4，x,10,则x的值是(） A.4 B.10 ℃.4或10 D.6或10 7.如图，若要用“H亿”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件() A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.∠ABC=∠ABD (第7题) 8.如图，直线1∥2，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线1,2于点B,C, D,连接AC,AD和BC.若∠1=65°，则∠2的度数为() A.65° B.80° C.90° D.100° 9.如图，在△ABC中，∠A=15°，∠C=90°，作AB的垂直平分线MN分别交AB,AC于点N,M,连 接BM,若BC1,则AC的长为() A.2.5 B.2 C.2+3 D.1+V5 (第8题) (第9题) (第10题 10.如图，BD是△ABC的角平分线，BA=BC=10,AC=12,P,Q分别是BD和BC上的任意一点， 连接PC,P2,则PC+P2的最小值是() A.24 B.48 C.10 D.12 翰林工作室25版浙教版八年级数学针对性训练单元检测（七）一1共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.命题“如果a=b,那么|a=|b|”的逆命题是 (填“真命题“或“假命题”). 12.等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数为°。 13.如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板（AB=CB,∠ABC=90°)放置在凹槽内，三 个顶点A,B,C分别落在凹槽内壁上，若∠AMN=∠CNM=90°，测得AM=20cm,CN=32cm, 则该凹槽的宽度MN的长为 cm 20 E B D (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 14. 如图，在△ABC中，BD LAC于D,点E为AB的中点，AD=6,DE=5,则线段BD=_ 15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若DE=1,AC=4,则 △ADC的面积为 16.小林在数学学习小组组微设计活动中，将两张全等的直角三角形纸片按如图方式放入△ABC框中， 其中∠ADE-∠DFC=90°，点D,E分别落在边BC,AB上，点F恰好为AD的中点，若BD=2, CD=3,则BE的长为 三、解答题（本题有6小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题6分)已知：如图，B,D,E,C在同一直线上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE. (第17题) 18.(本题8分)在△ABC中，请用无刻度的直尺和圆规完成下列题目（保留作图痕迹，不写作法）： (1)如图1，在BC边上找一点P,连接P,使得AP将△ABC分成面积相等的两部分， (2)如图2，在AB边上找一点2，使∠BC2=60°. 图 图2 (笔18颗) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题8分)如图，点B,E,F,C在同一直线上，AB=CD,BE=CF,AF=DE. (1)求证：∠OEF=∠OFE. (2)已知∠A=75°，∠AOE=50°，求∠B的度数. (第19题) 20.(本题8分)为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在 河南岸的点B处测得河北岸的树A恰好在B的正北方向，测量方案如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 观测者从B点向东走到O点，在 观测者从B点出发，沿着 测量 观察者从B点向东走到CO点插上一根标杆，继续向东走 方案 点，此时恰好测得∠ACB 相同的路程到达C点后，再向南 南偏西80°的方向走到点 =450 走到点D,使得树、标杆、人在 C,此时恰好测得∠ACB 同一直线上 =40° 测量 示意 图 (1)第一小组认为要知道河宽AB,只需要知道线段 的长度. (2)第二小组认为只要测得CD就能得到河宽AB,你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证 明：如果不可行，请说明理由， (3)第三小组测得BC=35米，请你帮他们求出河宽AB. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题10分)如图1，在△ABC中，∠ABC-45°，CD⊥AB于点D,在CD上取点E,连接BE,使 得BE=AC (I)求证：△BDE≌△CDA. (2)如图2，连接AE并延长交BC于点F,当BC-7,AE-3时，求CF的长 A D D (图1) (图2) (第21题) 22.(本题12分)已知在等腰△ABC中，BC=6,AB=AC,∠A=n°(0<n<90)·如图1，点D是AC 边上的一个动点，点E是AB边上的一个动点，且BE=CD,BD与CE交于点F. (I)求证：BF=CF (2)若△BEF是等腰三角形，求∠EBF的度数（请用含n的代数式表示）· (3)如图2，当n=6O°时，将△BCE沿着BC翻折，得到△BCE',连接EE,交BD于点G,交BC于点 H.当BG=GF时，BE=一 E F B E (图1) (图2) (第22题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP