精品解析：山东省青岛市2025-2026学年高三上学期1月期末调研物理试题

2026年高三年级部分学生调研检测 物理试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，边长为的正方形发光元件放在半径为的半球体透明介质上表面，发光元件中心与半球体球心重合，已知光在真空中传播的速度大小为，介质的折射率为，不考虑反射，则从发光元件顶点发出的光到达半球体底部的时间为（　　） A. B. C. D. 3. 某种无尾蝙蝠飞行速度可达惊人的44.5m/s。假设猎物一直在蝙蝠正前方，二者均做匀速运动，蝙蝠和其发出的超声波的位置-时间关系如图所示。已知和面积分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 若，说明猎物的速度小于蝙蝠的速度 B. 若，说明猎物的速度等于蝙蝠的速度 C. 若，说明猎物的速度大于蝙蝠的速度 D. 通过、无法判断猎物和蝙蝠的速度大小关系 4. 某户外拓展基地人力升降机简化模型如图所示，椅子套在直杆上，一根非弹性轻绳绕过固定的大滑轮，左侧部分竖直拴在椅子上，右侧部分斜向左下被坐在椅子里的人拉住。不计轮轴、滑轮和绳子之间的摩擦力，当人和椅子匀速上升时，下列说法正确的是（　　） A. 绳子拉力先变大再变小 B. 绳子拉力先变小再变大 C. 椅子与杆之间摩擦力逐渐变大 D. 椅子与杆之间摩擦力逐渐变小 5. 我国计划2030年前实现载人登月科学探索。如图所示，某阶段着陆器a和飞船b在同一平面内绕月球做同向匀速圆周运动，相邻两次相距最近的时间间隔为t。已知b的轨道半径是a的2倍，不考虑a、b间的引力，则a的运行周期为（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为8∶5，原线圈与理想二极管和定值电阻相连，副线圈两端接有额定电压为110V、额定功率为22W的灯泡L。当原线圈一侧接在如图乙所示的交流电源上时，灯泡正常发光，则定值电阻的阻值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，轻杆中点固定一小球，端在水平面上运动时端不离开竖直墙面，当杆与水平面成角时，端速度大小为，则小球的速度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，棱长的正四面体置于匀强电场中。已知E、F、G、H分别为棱、、、的中点，其电势为2V、1V、1V、3V，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 水波在不同深度的水区传播时，传播速度不同，我们可认为不同深度的水区传播介质不同。图甲为一列从深水区进入浅水区的平面水波，白色线为水波波峰；图乙中深水区有两个同步振动的振源、。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，水波波速变小 B. 图甲中，水波波速变大 C. 振源、形成的两列波会发生干涉现象 D. 振源、形成的两列波不会发生干涉现象 10. 如图甲所示，边长为的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电阻为、直径为的圆形导体框放置于纸面内，其圆心与边中点重合。磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，其中、均为已知量，圆形导体框一直处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为4∶1 B. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为2∶1 C. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 D. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 11. 如图所示，某次运动过程中，运动员通过跨过两定滑轮的细绳和重物相连，沿倾角为37°的固定斜面下滑，到达点时细绳与斜面垂直，速度大小为，到达点时，细绳竖直。已知、两点间距离为6m，运动员与重物在同一竖直平面内，运动员质量为60kg，重物质量为30kg，重力加速度大小，，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 运动员从点运动到点，系统的重力势能减少1800J B. 运动员从点运动到点，系统的重力势能减少1560J C. 运动员在点时，重物的速度大小为 D. 运动员在点时，重物的速度大小为 12. 图甲为建筑工地常用的吊装设备—塔吊。某次吊运货物的过程中，起重小车从某位置开始沿水平吊臂匀速远离塔体，同时吊臂绕塔体中心以角速度匀速转动，起重小车运动过程中离塔体中心的距离和吊臂转过的角度间关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 起重小车相对于吊臂的速度大小为 B. 时，起重小车对地速度大小为 C. 时，起重小车的向心加速度大小为 D. 运动过程中，合外力对起重小车做功的功率越来越大 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针、、。如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、四枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出的外接圆及其圆心。 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： （1）为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为________（选填“”或“”）； （2）组员画出完整光路图后，标记第1折射点为，第2折射点为，延长入射光线和出射光线交于，用量角器测得，。已知，该玻璃砖的折射率________； （3）若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 14. 小明将教材描述的电感式微小位移传感器改装成一个加速度测量仪，结构如图甲所示，滑块可在框架中左右平移，两侧与完全相同的弹簧连接，框架静止时弹簧处于原长状态，和滑块刚性连接的软铁芯可在线圈中随滑块左右平移。改装过程如下： （1）为了使加速度测量仪正常工作，间应接入的是_________。 A. 直流恒压电源 B. 交流恒压电源 C. 交流电流表 D. 直流电流表 （2）将框架和线圈固定在气垫导轨小车上，借助加速度传感器记录小车的加速度和对应电流表的示数。改变小车的加速度，重复实验，记录多组、数据，画出图像，如图乙所示。所用电流表0刻线在表盘最左端，根据获得的数据，在电流表表盘相应刻度处标注加速度值，则加速度表盘中、两刻度正中央刻线对应的加速度值________。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于 （3）当被测物体向左加速时，线圈的自感系数________（选填“变小”“变大”或“不变”），指针将向________（选填“左”或“右”）偏转。 15. 网球爱好者经常借助网球发球器进行训练。假设发球器发球口离地面高度h=1.8m，某时刻斜向上发射一速度大小v0=10m/s，方向与水平方向成θ=53°的网球，网球落地后反弹（碰撞时无机械能损失），之后在距落地点水平距离Δx=1.2m处与竖直状态的球拍发生极短时间碰撞，碰撞后竖直方向速度不变，最终网球刚好直接击中发球口。已知网球质量m=0.06kg，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）击球点离地面的高度H； （2）球拍给网球的水平冲量大小I。 16. 如图所示，间距、倾角的光滑金属导轨上端接有的定值电阻，矩形区域存在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场。质量、阻值的导体棒从距磁场上边界为处由静止释放，到达磁场下边界前已经匀速。已知和间距离，重力加速度大小，导轨电阻不计。求 （1）导体棒匀速运动时的速度大小； （2）导体棒穿过有界磁场的时间。 17. 如图所示的直角坐标系中，以为圆心、为半径的圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场（考虑左半边界磁场，不考虑右半边界磁场）；在的区域内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为。在圆与轴负半轴的交点处有一粒子源，时刻粒子源向圆内各个方向同时发射若干速度大小均为的带正电粒子，粒子经磁场偏转后均平行轴第一次离开磁场，已知粒子的质量为，电荷量为，不考虑粒子间的相互作用。求 （1）匀强磁场磁感应强度的大小； （2）最先第二次离开磁场的粒子，从发射到第二次离开磁场所经历的时间； （3）当最后一个粒子第二次离开磁场时，所有粒子所在位置的曲线方程。 18. 如图所示，长l=1m的非弹性轻绳一端固定在O点，另一端拴有小球A，O点正下方l处有一小物块B静置于木板C最右端，小物块D距离C右端2m。开始时C被锁定，轻绳伸直与水平方向间夹角θ=30°，A由静止释放，轻绳再次伸直时A做圆周运动，到最低点与B发生弹性碰撞，之后B向左运动，与D发生弹性碰撞后瞬间解除C的锁定，最终D恰好未从C上滑落。已知A、B、C的质量均为m=0.4kg，D的质量为M=0.8kg，B、D与C间的动摩擦因数均为µ=0.4，重力加速度大小g=10m/s2。地面光滑，A、B、D均可视为质点，求： （1）A与B碰撞前A的速度大小； （2）C的长度； （3）整个过程中B、C间因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高三年级部分学生调研检测 物理试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，小孩拉着轮胎在水平雪面上做曲线运动，当轮胎从M点加速运动到N点的过程中，轮胎在某位置受到的水平作用力符合实际的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】轮胎从M点加速运动到N点，轮胎受到的摩擦阻力与运动方向（切线方向）相反； 轮胎做曲线运动，合力（图中与的合力）方向位于轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于。 故选B。 2. 如图所示，边长为的正方形发光元件放在半径为的半球体透明介质上表面，发光元件中心与半球体球心重合，已知光在真空中传播的速度大小为，介质的折射率为，不考虑反射，则从发光元件顶点发出的光到达半球体底部的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】光在介质中的速度大小为 光在介质中的路程为 则从发光元件顶点发出的光到达半球体底部的时间为 故选D。 3. 某种无尾蝙蝠飞行速度可达惊人的44.5m/s。假设猎物一直在蝙蝠正前方，二者均做匀速运动，蝙蝠和其发出的超声波的位置-时间关系如图所示。已知和面积分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 若，说明猎物的速度小于蝙蝠的速度 B. 若，说明猎物的速度等于蝙蝠的速度 C. 若，说明猎物的速度大于蝙蝠的速度 D. 通过、无法判断猎物和蝙蝠的速度大小关系 【答案】B 【解析】 【详解】OA的斜率大小与CD的斜率大小表示超声波的速度，故二者斜率大小相等，故平行于CD；同理平行于DE。 A．如图所示 若，的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD的斜率大小表示猎物的速度，由图像可知AD的斜率大于的斜率，故猎物的速度大于蝙蝠的速度，故A错误； B．如图所示 若，直线的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD的斜率大小表示猎物的速度，由图像可知AD的斜率等于的斜率，故猎物的速度等于蝙蝠的速度，故B正确； CD．如图所示 若，直线的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD的斜率大小表示猎物的速度， 由图像可知AD的斜率小于的斜率，故猎物的速度小于蝙蝠的速度，故CD错误。 故选B。 4. 某户外拓展基地人力升降机简化模型如图所示，椅子套在直杆上，一根非弹性轻绳绕过固定的大滑轮，左侧部分竖直拴在椅子上，右侧部分斜向左下被坐在椅子里的人拉住。不计轮轴、滑轮和绳子之间的摩擦力，当人和椅子匀速上升时，下列说法正确的是（　　） A. 绳子拉力先变大再变小 B. 绳子拉力先变小再变大 C. 椅子与杆之间摩擦力逐渐变大 D. 椅子与杆之间摩擦力逐渐变小 【答案】C 【解析】 【详解】设椅子和人的总质量为，椅子与杆之间的动摩擦因数为，右侧绳子与竖直方向的夹角为，以椅子和人为整体，根据平衡条件可得 又 联立可得绳子拉力大小为 由于人和椅子匀速上升过程，逐渐变大，则绳子拉力逐渐变大，椅子与杆之间摩擦力逐渐变大。 故选C。 5. 我国计划2030年前实现载人登月科学探索。如图所示，某阶段着陆器a和飞船b在同一平面内绕月球做同向匀速圆周运动，相邻两次相距最近的时间间隔为t。已知b的轨道半径是a的2倍，不考虑a、b间的引力，则a的运行周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设着陆器的运行周期为，轨道半径为，飞船的运行周期为，轨道半径为，根据开普勒第三定律有 又有相邻两次相距最近的时间间隔为，则有 解得。 故选D。 6. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为8∶5，原线圈与理想二极管和定值电阻相连，副线圈两端接有额定电压为110V、额定功率为22W的灯泡L。当原线圈一侧接在如图乙所示的交流电源上时，灯泡正常发光，则定值电阻的阻值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】灯泡正常发光，则副线圈电流 则原线圈电流 由于二极管的单向导电性，原线圈电路中只有半个周期有电流，设原线圈接入的电压有效值为，根据有效值定义有 解得 对变压器有 其中，联立解得 故选B。 7. 如图所示，轻杆中点固定一小球，端在水平面上运动时端不离开竖直墙面，当杆与水平面成角时，端速度大小为，则小球的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分解A、B两点的速度，如图所示 则有 解得 以墙角为坐标原点，设C点横、纵坐标分别为x、y，杆长为L，则A点纵坐标为2y，B点横坐标为2x，则有 可得C点的轨迹方程为 即轨迹方程为圆，其速率满足 代入数据得，故选A。 8. 如图所示，棱长的正四面体置于匀强电场中。已知E、F、G、H分别为棱、、、的中点，其电势为2V、1V、1V、3V，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】正四面体置于匀强电场中，已知E、F、G、H分别为棱、、、的中点，根据匀强电场电势的特点，有，，， 解得， 由E、C、D三点的电势均为2V，可知ECD所在的平面为等势面，BE垂直ECD所在的平面，则匀强电场的电场强度大小为 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 水波在不同深度的水区传播时，传播速度不同，我们可认为不同深度的水区传播介质不同。图甲为一列从深水区进入浅水区的平面水波，白色线为水波波峰；图乙中深水区有两个同步振动的振源、。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，水波波速变小 B. 图甲中，水波波速变大 C. 振源、形成的两列波会发生干涉现象 D. 振源、形成的两列波不会发生干涉现象 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．水波从深水区进入浅水区频率不变，但波长变小，由可得水波波速变小，故A正确，B错误； CD．振源、形成的两列波频率相同，相位关系固定，则相位差恒定，满足干涉现象条件，会发生干涉现象，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，边长为的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电阻为、直径为的圆形导体框放置于纸面内，其圆心与边中点重合。磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，其中、均为已知量，圆形导体框一直处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为4∶1 B. 和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为2∶1 C. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 D. 时间内，导体框受到的安培力冲量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．线圈的有效面积 和时间内，磁感应强度随时间均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可得时间内的电动势为 时间内的电动势为 根据可得和时间内，导体框中产生的焦耳热之比为2∶1，故A错误，B正确； CD．时间内的电流为 安培力冲量大小为 可得安培力冲量大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 11. 如图所示，某次运动过程中，运动员通过跨过两定滑轮的细绳和重物相连，沿倾角为37°的固定斜面下滑，到达点时细绳与斜面垂直，速度大小为，到达点时，细绳竖直。已知、两点间距离为6m，运动员与重物在同一竖直平面内，运动员质量为60kg，重物质量为30kg，重力加速度大小，，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 运动员从点运动到点，系统的重力势能减少1800J B. 运动员从点运动到点，系统的重力势能减少1560J C. 运动员在点时，重物的速度大小为 D. 运动员在点时，重物的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设运动员质量，重物质量，运动员的速度为，绳与斜面夹角为α，则沿绳方向的分速度即重物的速度为，可知到A点时，细绳与斜面垂直，所以运动员在A点时，重物的速度大小为零；运动员在B点时，运动员从A点运动到B点，系统的重力势能减少为，故A错误，B正确； CD．根据系统机械能守恒可知，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，有 可得运动员在B点时，其速度大小为 重物的速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 12. 图甲为建筑工地常用的吊装设备—塔吊。某次吊运货物的过程中，起重小车从某位置开始沿水平吊臂匀速远离塔体，同时吊臂绕塔体中心以角速度匀速转动，起重小车运动过程中离塔体中心的距离和吊臂转过的角度间关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 起重小车相对于吊臂的速度大小为 B. 时，起重小车对地速度大小为 C. 时，起重小车的向心加速度大小为 D. 运动过程中，合外力对起重小车做功的功率越来越大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据 由图像可知 解得起重小车相对于吊臂的速度大小为，A正确； B．时，起重小车对地速度大小为，B错误； C．时，起重小车的向心加速度大小为，C正确； D．运动过程中，随着r增大，则向心加速度越来越大，合外力越来越大，线速度越来越大，根据P=Fv可知，合外力对起重小车做功的功率越来越大，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针、、。如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、四枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出的外接圆及其圆心。 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： （1）为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为________（选填“”或“”）； （2）组员画出完整光路图后，标记第1折射点为，第2折射点为，延长入射光线和出射光线交于，用量角器测得，。已知，该玻璃砖的折射率________； （3）若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1） （2）1.6 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为； 【小问2详解】 画出光路如图，由几何关系可知M点的入射角为 折射角为 折射率 【小问3详解】 若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，则得不变，偏小，则入射角，则入射角会偏大，折射角也偏大，但折射角偏大的更快，则根据，测得的折射率比真实值偏小。 14. 小明将教材描述的电感式微小位移传感器改装成一个加速度测量仪，结构如图甲所示，滑块可在框架中左右平移，两侧与完全相同的弹簧连接，框架静止时弹簧处于原长状态，和滑块刚性连接的软铁芯可在线圈中随滑块左右平移。改装过程如下： （1）为了使加速度测量仪正常工作，间应接入的是_________。 A. 直流恒压电源 B. 交流恒压电源 C. 交流电流表 D. 直流电流表 （2）将框架和线圈固定在气垫导轨小车上，借助加速度传感器记录小车的加速度和对应电流表的示数。改变小车的加速度，重复实验，记录多组、数据，画出图像，如图乙所示。所用电流表0刻线在表盘最左端，根据获得的数据，在电流表表盘相应刻度处标注加速度值，则加速度表盘中、两刻度正中央刻线对应的加速度值________。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于 （3）当被测物体向左加速时，线圈的自感系数________（选填“变小”“变大”或“不变”），指针将向________（选填“左”或“右”）偏转。 【答案】（1）BC （2）B （3） ①. 变小 ②. 右 【解析】 【小问1详解】 本实验根据软铁芯插入线圈中的长度，从而改变线圈的自感系数；通过测量线圈中的电流，得到线圈对电流的阻碍作用，所以AB间应接入交变电流，测量交变电流需要交流电流表。 故选BC。 【小问2详解】 当电流表指针指向、两刻度正中央刻线时，在图乙中作出，如图所示 由图可知，此时的加速度小于。 故选B。 【小问3详解】 [1]由图甲可知，当被测物体向左加速时，软铁芯插入线圈中的长度变小，则线圈的自感系数变小； [2]由于线圈的自感系数变小，对交变电流的阻碍作用变小，所以指针将向右偏转。 15. 网球爱好者经常借助网球发球器进行训练。假设发球器发球口离地面高度h=1.8m，某时刻斜向上发射一速度大小v0=10m/s，方向与水平方向成θ=53°的网球，网球落地后反弹（碰撞时无机械能损失），之后在距落地点水平距离Δx=1.2m处与竖直状态的球拍发生极短时间碰撞，碰撞后竖直方向速度不变，最终网球刚好直接击中发球口。已知网球质量m=0.06kg，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）击球点离地面的高度H； （2）球拍给网球的水平冲量大小I。 【答案】（1）1.8m （2）0.81 【解析】 【小问1详解】 网球离开发球口后做斜上抛运动，竖直方向，有 解得 水平方向，有 解得 根据速度时间关系可得 解得落地时速度大小为 网球与地面弹性碰撞后做斜上抛运动，水平方向上，有 解得 所以运动员击球点高度为 【小问2详解】 球离开球拍时竖直方向的速度大小为 球离开球拍至发球口的时间为 球离开球拍时的水平速度大小为 由动量定理得网球拍给球的水平冲量大小 解得 16. 如图所示，间距、倾角的光滑金属导轨上端接有的定值电阻，矩形区域存在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场。质量、阻值的导体棒从距磁场上边界为处由静止释放，到达磁场下边界前已经匀速。已知和间距离，重力加速度大小，导轨电阻不计。求 （1）导体棒匀速运动时的速度大小； （2）导体棒穿过有界磁场的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 导体棒在磁场中匀速时速度为，此时感应电动势 闭合回路中电流 导体棒受到的安培力 导体棒在斜面受重力、支持力、安培力，根据平衡条件沿斜面方向有 解得 【小问2详解】 设导体棒进入磁场前加速度为，由牛顿第二定律得 进入磁场时速度为，由运动规律可得 解得 导体棒穿过有界磁场所用时间为，由动量定理得 因为 联立上式解得 17. 如图所示的直角坐标系中，以为圆心、为半径的圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场（考虑左半边界磁场，不考虑右半边界磁场）；在的区域内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为。在圆与轴负半轴的交点处有一粒子源，时刻粒子源向圆内各个方向同时发射若干速度大小均为的带正电粒子，粒子经磁场偏转后均平行轴第一次离开磁场，已知粒子的质量为，电荷量为，不考虑粒子间的相互作用。求 （1）匀强磁场磁感应强度的大小； （2）最先第二次离开磁场的粒子，从发射到第二次离开磁场所经历的时间； （3）当最后一个粒子第二次离开磁场时，所有粒子所在位置的曲线方程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子都能水平射出磁场，轨迹圆的半径 根据牛顿第二定律有 联立解得 【小问2详解】 假设粒子第1次在磁场中运动转过的角度为，第2次在磁场中运动转过的角度为，由几何关系可得，所有粒子两次在磁场中的运动时间相等。 粒子在磁场中运动的总时间 粒子的运动轨迹如图所示 所有粒子在电场中运动的时间均相等，从图中看出粒子在电场中由N点运动到K点，再由K点返回到N点，由动量定理得 解得 粒子在电场和磁场之间做匀速直线运动，由M点运动到N点，再由N点返回到M点，粒子通过此区间的总时间为 粒子从发射到第二次离开磁场所经历的总时间，其中为粒子通过电场和磁场之间区域的总路程。 当粒子沿轴发射时，粒子通过电场和磁场之间区域的总路程，粒子所经历的时间最短 【小问3详解】 设从点入射的粒子速度方向与轴成角，由上一问中的可知，第2次离开磁场时速度方向与入射的粒子速度方向平行，即第2次离开磁场时速度方向与轴成角。 与轴成角的入射粒子与最后一个粒子第2次离开磁场时的路程差，只与粒子通过电场和磁场之间区域的路程差有关，故路程差 当最后一个粒子第2次离开磁场时，与轴成角入射的粒子已经离开磁场运动了一段时间 所以与轴成角的入射粒子，此时所在位置的纵坐标 整理得 与轴成角的入射粒子，此时所在位置的横坐标 整理得 消去三角函数解得 所以此时所有粒子所在位置曲线是以为半径的圆，圆心的横坐标为0，圆心的纵坐标为 18. 如图所示，长l=1m的非弹性轻绳一端固定在O点，另一端拴有小球A，O点正下方l处有一小物块B静置于木板C最右端，小物块D距离C右端2m。开始时C被锁定，轻绳伸直与水平方向间夹角θ=30°，A由静止释放，轻绳再次伸直时A做圆周运动，到最低点与B发生弹性碰撞，之后B向左运动，与D发生弹性碰撞后瞬间解除C的锁定，最终D恰好未从C上滑落。已知A、B、C的质量均为m=0.4kg，D的质量为M=0.8kg，B、D与C间的动摩擦因数均为µ=0.4，重力加速度大小g=10m/s2。地面光滑，A、B、D均可视为质点，求： （1）A与B碰撞前A的速度大小； （2）C的长度； （3）整个过程中B、C间因摩擦产生的热量。 【答案】（1）5m/s （2）2.25m （3）3.75J 【解析】 【小问1详解】 A由静止开始自由下落，当绳再次绷紧时，有 绳绷紧后瞬间，A的速度变为 A从绳绷紧后运动到最低点，由动能定理得 解得A与B碰撞前的速度 【小问2详解】 A、B碰撞过程，有， 解得 设B与D碰撞前速度为v，B在C上减速时加速度为 由运动规律得 解得 B、D碰撞过程，有， 碰后B、D的速度分别为， 碰后D的加速度为 对C，由牛顿第二定律得 解得 设C加速后经过时间t与D共速，则 解得， 从D开始运动到刚好不滑落C，C、D间的相对距离 解得 木板C的长度 【小问3详解】 C、D共速时，B的速度 从B、D碰撞到C、D共速，B相对C的距离 从C、D共速到B、C、D三者共速，对系统，由动量守恒定律得 对B，有 B相对C的路程为 B、C间由于摩擦产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $