【期末实验专题复习】探究杠杆的平衡条件-- 2025-2026学年苏科版物理九年级上册

【期末实验专题复习】探究杠杆的平衡条件 1．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”），在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。若此时两边同时再加一个钩码，两边 （“能”“不能”）平衡，若不能，杠杆将向 （“A”“B”）边倾斜， (3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a专至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计示数如何变化 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 (4)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表中的实验数据： 次数 动力F₁/N 动力臂l₁/cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/cm 1 5 8 8 5 2 4 10 10 4 3 3 15 15 3 记录数据后，某同学分析实验数据得到如下结论 。 2．天平的工作原理是 ，如图所示，此时指针静止在 （填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是 ，使天平水平平衡。    3．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，需将挂在B处的钩码向右移动 格。 (3)实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其目的是______（选填“A”或“B”）。 A．减小误差 B．使结论具有普遍性 (4)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”），原因是 。 4．要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程： （注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等） （一）观察杠杆在水平位置的平衡 (1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关； (2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关； （二）探究杠杆的平衡条件 (3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。 (4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于 杠杆； (5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________； A．动力动力臂阻力阻力臂 B．动力动力臂阻力阻力臂 （三）反思拓展 (6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至 （选填图丁中的数字编号）位置。 5．小陈利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件： （1）如图甲所示，若杠杆在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向 （选填“左”或“右”）调节至平衡。 （2）下列实验步骤中： A．将杠杆放在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 B．计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。 C．再次改变钩码的个数或位置，重复实验。 D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。 E．将钩码挂在杠杆的两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。 正确的顺序是 （填字母）。 （3）如图乙所示，如需杠杆在水平位置平衡（OA︰OB＝4︰3），这时应在右侧B点处添加 个相同的钩码；如图丙所示，弹簧测力计位置在D处时杠杆已水平平衡，此时将弹簧测力计位置改为C处，则其示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6．小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中， (1)实验前他应先调节杠杆在水平位置平衡，其目的是 ． (2)杠杆平衡后，小明在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡． (3)他改用弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉，若每个钩码重1 N．当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数将 (选填“大于”“等于”或“小于”)1 N． 7．探秘小实验里的大智慧． （1）如图甲所示点燃蜡烛跷跷板的两端，发现跷跷板不停的往返摆动，原理是 ． （2）如图乙是能自动回转的“魔罐”，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，它能自动滚回来的原因是 能转化为 能． （3）如图丙所示，小华把铁球拉近刚好贴着自己的鼻子，松开手由静止释放，头保持不动，铁球由a点沿弧线abc运动到c点，然后从c点往回摆动，铁球 （选填“可能”、“一定”或“一定不”）会碰到鼻子，你判断的依据 ． 8．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，当杠杆处于如图（A）所示的位置时，可调节杠杆左端的 ，使它向 （选填“左”或“右”）移动，直到杠杆在 位置平衡。在图（B）所示情况下，若用一个弹簧测力计在A处拉杠杆，使杠杆水平平衡，为使拉力最小，拉力的方向应竖直 。 9．实验课上，小华在探究“杠杆的平衡条件”。 (1)小华先把杠杆的中点支在支架上，发现杠杆静止时如图甲所示，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应向 调节平衡螺母； (2)为了探究杠杆平衡的条件，按照图乙进行实验，则在测量拉力前，首先应该对弹簧测力计 。已知每个钩码重力是0.5N，杠杆水平平衡时，弹簧测力计竖直下拉的示数为 N。若弹簧测力计从竖直方向改为a方向，杠杆始终水平平衡，弹簧测力计的示数会变 （选填“大”或“小”）。 (3)小华利用杠杆平衡条件来测量刻度尺的质量： ①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心； ②将质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 （选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，如图丙所示，记录物体悬挂点到支座的距离和刻度尺的重心到支座的距离； ③计算出刻度尺的质量 （用M、、表示）。 10．探究省力杠杆何时最省力。 （1）如果以点B为支点，我们需要在A处施加一个 （填“向上”或“向下”）的动力，如果以点O为支点，我们需要在A处施加一个 （填“向上”或“向下”）的动力； （2）当动力臂为 （填“OA”或“BA”）时，撬动石头的动力为最小。若石头对杠杆的压力为1000N，OC=0.1m，BC=0.1m，BA=0.8 m，要撬动石头对杠杆施加最小的动力为 。 11．在“探究杠杆的平衡条件”实验中,每个钩码重力相等,杠杆刻度均匀． (1)平衡时,应该让杠杆静止在 水平　位置． (2)小周同学所在实验小组完成某次操作后,实验现象如图所示,他们记录的数据为:动力F1=1.5 N,动力臂l1=0.1 m,阻力F2=1 N,则阻力臂l2= m． (3)下列四个因素中,不会带来实验误差的是 ． A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等 C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大 (4)小周同学所在实验小组在完成规定实验后,他们想进一步探究,如果杠杆受到F2、F3两个阻力,结果会怎样?通过实验,他们得到了如图所示的结果．根据这个结果,可以初步得出,在这种情况下杠杆的平衡条件为:F1l1= ．(F1、F2、F3的力臂分别用l1、l2、l3表示) 12．小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)图-1中的A处悬挂4个钩码，需在B处悬挂 个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡； (3)如图-2所示，取走悬挂在B处的钩码，改用弹簧测力计在C处斜向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F1。若在C处，改变弹簧测力计拉力的方向，使方向为竖直向上，也让杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数F2。两次弹簧测力计的示数关系为F1 （选填“>”“<”或“=”）F2。 13．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个． （1）实验时，使杠杆在 位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调．     （2）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，做为动力F1  ， B点处挂上l个钩码，做为阻力F2  ， 杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂L1和L2  ， 计算后发现：F1L1=F2L2  ， 从而得出杠杆的平衡条件是：F1L1=F2L2 ． 但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是 ．     （3）接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立呢？”于是小明利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计的拉力是 N．以弹簧测力计的拉力为动力F1′，钩码重力为阻力F2′，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1′L1′总是大于F2′L2′，其原因主要是 ．     （4）小明将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图丁所示，请推算：此时弹簧测力计的拉力是 N． 14．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。 （1）实验前杠杆左端高、右端低，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平静止状态； （2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，则杠杆 （选填“左”或“右”）端会下沉，为使杠杆保持水平平衡，他可以将挂在B点的钩码 （填具体操作）； （3）小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙，此过程中弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；（不计阻力影响） （4）小刚同学用图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与小明同学得出的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 。 15．项目学习小组想利用杆秤制作一个刻度均匀的液体密度计如图。 【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是 。 【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。 ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“？”刻度。 ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度（单位）。 ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）步骤②中？为“ ”刻度； （3）在杯中加水，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动； 【产品检验】 方法一：用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。 方法二：根据原理计算“密度秤”刻度值进行检验： （4）小科测量图乙中的数据如下：，，、秤砣的质量为，计算该杆秤D点应标注的密度值为 ； 【产品升级】 （5）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。 A．减小秤砣的质量        B．减少加入杯中的液体体积 C．把秤纽位置往远离杯子（秤钩）一侧移动    D．换用更细的秤杆 16．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。    （1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节； （2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 （选填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）； （3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ； （4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是 （选填“大于”“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是 ； （5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) 右 便于测量力臂大小 (2) 3 不能 A (3) 变大 见解析 (4) 【详解】（1）[1]图甲中，杠杆的左端下沉，应将右侧的平衡螺母向右调节，才能让杠杆在水平位置平衡。杠杆条件口诀左偏右调，右偏左调。 [2]当杠杆在水平位置平衡时，挂在杠杆上的钩码对杠杆的作用力是竖直向下的，此时作用力的力臂与杠杆重合在一起，便于测量力臂。 （2）[1]根据杠杆平衡条件有 A位置在O点左侧三格处，此时力臂为3L，B位置在O点右侧二格处，此时力臂为2L 即在B位置挂三个钩码。 [2][3]当两边再各挂上一个钩码时 此时力臂不变，阻力，动力发生改变，由上面杠杆平衡原理可得 故不能平衡，杠杆向A边倾斜。 （3）[1][2]在杠杆在水平位置平衡的情况下，将杠杆转过一个角度，此时，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，根据杠杆平衡条件 可知动力变大，即弹簧测力计示数变大。 （4）由表中第一组数据得 第二组数据得 第三组数据得 综上所述，该同学的结论为。 2． 杠杆的平衡条件 分度盘 向右盘加砝码或向右移动游码 【详解】[1]天平是一个等臂杠杆，故天平的工作原理是杠杆的平衡条件。 [2]由图示知，天平左右两个分别放置物体和砝码的是托盘，指针静止处于分度盘中线的左侧。 [3]已经开始测量物体质量，不能再移动平衡螺母，向右盘加砝码或向右移动游码使天平水平平衡。 3．(1)右 (2)0.5 (3)B (4) 变大 力臂变小，根据杠杆平衡条件，力变大 【详解】（1）如图甲可知，左边往下，说明左边沉，故应将平衡螺母向右边调节。 （2）如图乙可知，杠杆在水平位置平衡，设一个钩码的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，在B处的钩码数量为n，根据杠杆公式可知 解得n=6，故在B处钩码数为6个，现在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆公式可知 故对应B处的力臂lB为2.5L，所以需将挂在B处的钩码向右移动为 向右移动0.5格。 （3）实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，目的为了获取多组实验，归纳出规律，使结论具有普遍性，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）[1][2]如图丙中，弹簧测力计竖直向上拉杠杠时，拉力的力臂为OC，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杠公式可知，拉力的力臂变小时，拉力逐渐变大。 4．(1)力的大小 (2)力臂的大小 (3)左 (4) 3 省力 (5)A (6)③ 【详解】（1）图甲（a）中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大小），杠杆倾斜。其他条件（力臂等）不变，仅力的大小改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。 （2）图甲（b）中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了力的作用线（等效改变力臂长度，力臂是支点到力的作用线的垂直距离），杠杆倾斜。力的大小不变，力臂改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。 （3）杠杆平衡调节遵循“左高左调，右高右调”。图乙中杠杆左端高，为使杠杆在水平位置平衡（水平位置便于直接从杠杆上读力臂），应将平衡螺母向左端调节，让杠杆重心回到支点正上方，减小自身重力对实验的影响。 （4）[1]设每个钩码重力为，杠杆每格长度为。根据杠杆平衡条件，点挂2个钩码（，），点力臂，则，即需挂3个钩码。 [2]因为动力臂为，阻力臂为，动力臂大于阻力臂，所以此时的杠杆属于省力杠杆。 （5）多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（）。“动力+动力臂=阻力+阻力臂”无物理意义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （6）设每个钩码重力，每格长度，格数为。左侧，动力臂；右侧，绳与杆夹角，根据几何关系，直角三角形中角所对直角边是斜边的一半，可知阻力臂（右侧钩码挂在第4格，对应力的作用点到支点距离为，力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。根据杠杆平衡条件列方程求解：由，代入数据可得，则。所以，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至③位置。 5． 右 AEDCB 4 变大 【详解】（1）[1]由图甲可知：杠杆在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动，即应将杠杆右端的螺母向右调节至平衡。 （2）[2]探究杠杆平衡条件时，首先应该在不挂钩码的情况下调节杠杆，使杠杆预先平衡；然后在杠杆两端悬挂钩码来充当动力和阻力，调节其位置使杠杆重新平衡，并将动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小记录下来；为了使实验结论具有普遍性，要改变钩码的个数、位置，进行多次实验，并记录相应数据；最后根据实验数据，分析得出结论， 故正确的顺序是AEDCB。 （3）[3][4]图乙中，一个钩码重是G，所以由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得 3G×OA＝nG×OB① 且 OA︰OB＝4︰3② 联立①②解得 n＝4 图丙中，弹簧测力计由竖直方向的D位置逐渐向左转动到C位置时，右侧的阻力和阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，所以，弹簧测力计的示数将变大。 6． 便于在实验中从杠杆上直接读出力臂的大小 4 大于 【详解】第一空．空杠杆在水平位置平衡时，杠杆左右两部分的重力产生的力矩恰好平衡．之后在实验中引起杠杆旋转的力矩就只有拉力产生的力矩．因此可以从拉力作用点到转动轴的距离直接读出力臂的大小； 第二空．设每只钩码的重力G，杠杆每一格的长度为s，由杠杆的平衡条件可得，2G×2s=nG×s，解得，n=4，则在杠杆b处应挂的钩码数是4个； 第三空．设杠杆每一格的长度为s，当弹簧秤竖直向下拉时，由每只钩码的重1N，根据杠杆的平衡条件可得，2×1N×2s=F×s，解得：F=1N．从图中看出，向右倾斜下拉时，力臂变小，力变大． 7． 杠杆的平衡条件（或杠杆原理） 弹性势 动 一定不 铁球摆动时会与空气摩擦消耗一部分机械能，铁球达不到a点 【详解】 (1)点燃的蜡烛上下摆动,有一个支点、两个力、两个力臂,符合杠杆的五个要素,故其原理是杠杆的平衡条件(或杠杆原理).(2)魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子的动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，此过程中弹性势能转化为动能；(3)铁球摆动时会与空气摩擦消耗一部分机械能，铁球达不到a点，所以一定不会碰伤鼻子． 点睛：（1）点燃的蜡烛上下摆动，符合杠杆的五要素，因此符合杠杆原理；（2）动能的影响因素：质量和速度；弹性势能的影响因素：物体的形变程度；（3）动能和势能可以相互转化，在最高点时重力势能最大，在最低点时动能最大，物体在从最低点向最高点运动时，动能转化成重力势能，物体在从最高点向最低点运动时，重力势能转化成了动能． 8． 平衡螺母 右 水平 向上 【详解】[1][2][3]由图（A）所示，杠杆的左端下沉，应向右调节左端的平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡，以避免杠杆自重对实验的影响，也方便测量力臂。 [4]图（B）中，为了使A处的拉力最小，应竖直向上拉测力计，这样拉力对应的力臂最大，据杠杆的平衡条件知，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大时，动力最小。 9．(1) 平衡 右 (2) 调零 0.4 大 (3) 右 【详解】（1）[1]杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态，由题意可知，此时杠杆处于静止状态，因此此时杠杆处于平衡状态。 [2]由图可知，此时杠杆左端低，右端高，为了使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右端调节。 （2）[1]根据弹簧测力计的使用方法可知，在每次测量之前，都应将弹簧测力计调零。 [2]设杠杆相邻两个刻度线之间的距离为L，由图可知，杠杆左端挂两个钩码，则钩码对杠杆的拉力为 其力臂为 弹簧测力计的拉力的力臂为 根据可得弹簧测力计的示数为 [3]若弹簧测力计从竖直方向改为a方向，杠杆始终水平平衡，则动力臂l1变小，阻力和阻力臂不变，根据可知，动力变大，即弹簧测力计的示数会变大。 （3）[1]由于刻度尺之前是平衡的，质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，刻度尺左端下降，根据可知，在F1和F2不变时，应将刻度尺向右移动，减小l1，增大l2，使杠杆在水平位置平衡。 [2]根据可得 即 解得 10． 向下 向上 OA 100N 【详解】（1）[1][2]撬动石头时，如果以点B为支点，杠杆应顺时针转动，我们需要在A处施加一个向下的动力，如果以点O为支点，杠杆应逆时针转动，我们需要在A处施加一个向上的动力。 （2）[3]以O或B为支点，阻力臂分别为OC和BC，长度接近，而动力臂为OA和BA，OA>BA，根据杠杆平衡条件，当动力臂为OA时，撬动石头的动力为最小。 [4]若石头对杠杆的压力为1000N，OC=0.1m，BC=0.1m，BA=0.8 m，要撬动石头对杠杆施加的动力最小，根据杠杆平衡条件可得 故最小力为 11． 水平 0.15 A F3l3+F2l2 【详解】（1）平衡时，应该让杠杆静止在水平位置，其目的是消去杠杆自重对实验的影响，便于测量力臂． （2）由记录的数据知：动力 F1=1.5N，动力臂 L1=0.1m，阻力 F2=1N，则由F1 L1= F2L2得阻力臂 L2=0.15m． （3）由下列四个因素知，不会带来实验误差的是铁架台自身的重力足够大故选A． （4）杠杆的平衡条件是动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，故在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1 L1= F2L2+F3L3． 12．(1) 是 右 (2)2 (3)> 【详解】（1）[1]杠杆静止时，虽然左端下沉，但它是静止不动的，说明它处于平衡状态，只是不是水平平衡。 [2]左端下沉，说明左边重，右边轻。为了使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。 （2）有图-1，根据杠杆平衡条件有，所以 因此为使杠杆仍保持水平位置平衡应在B处挂2个钩码。 （3）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，所以斜向上拉时力臂较小，竖直向上拉时力臂较大（等于OC的长度），由于阻力和阻力臂不变，动力臂越大，所需动力越小，即。 13． 水平 右 试验次数太少，结论不具有普遍性 3.3 杠杆自身有重力 1.1 【详解】（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节； （2）小明仅凭一次测量就得出杠杆平衡条件，这种实验处理方法是不完善的，因为实验次数过少，会导致实验结论具有偶然性，应该改变动力或阻力的方向进行多次测量，寻找普遍规律，以避免偶然性． （3）由图可知，弹簧测力计的刻度值为0.1N，指针在3N以下三格处，示数为3.3N． 用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响． （4）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得3.3N×4L=G×6L， 解得G=2.2N， 将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，则F×12L=G×6L，即F×12L=2.2N×6L，解得F=1.1N． 故答案为(1). 水平    (2). 右    (3). 试验次数太少，结论不具有普遍性    (4). 3.3    (5). 杠杆自身有重力    (6). 1.1 【点睛】本题考查了探究杠杆平衡条件的实验过程，从原理到实际操作、实验方法、数据分析等，考查较为全面，是我们应该掌握的重点实验． 14． 平衡 左 左 向右移动2格 不变 杠杆的重力对杠杆转动产生了影响 【详解】（1）[1][2]杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，实验前发现杠杆静止，左端高、右端低，所以此时处于平衡状态；杠杆右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，则他应将杠杆左端或右端的平衡螺母向左调节。 （2）[3][4]设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，则杠杆左端 (3G+2G)×2L=10GL 杠杆右端 2G×3L=6GL，10GL＞6GL 所以杠杆左端下沉；为使杠杆保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可得 10GL=2G×nL 解得n=5，所以应该将挂在B点的钩码向右移动2格。 （3）[5]用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，则支点左右两侧动力臂和阻力臂均变小，但阻力臂与动力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂之比不变，在阻力不变时，则动力大小不变，即弹簧测力计的示数不变。 （4）[6]图丙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 15． 杠杆平衡 0 右 2.5 AC 【详解】（1）[1]通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。 （2）[2]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度。 （3）[3]秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡。 （4）[4]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度，由杠杆的平衡条件得到 G砣×OA=G桶×OC m砣g×OA=m桶g×OC 由杠杆的平衡条件得到 G×OC=G砣×OD mg×OC=m砣g×OD m×OC=m砣×OD 液体的质量 m液=m-m桶=550g-50g=500ga处液体的体积是200cm3，液体的密度 （5）[5]A．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，分度值更小，密度秤会更精确，故B符合题意； B．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时 G0×L1=G砣×LA 杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时 (G0+G水)×L1=G砣×LB 联立两式可得 杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点E处，水平位置平衡时，可得 所以 当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故B不符合题意； C．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故C符合题意； D．秤杆的重力不影响最后的密度结果，换用更细的秤杆不可行，故D不符合题意。 故选AC。 16． 平衡 左 左端下沉 寻找普遍规律，避免偶然性 2.3 大于 杠杆自重对实验有影响 费力 【详解】（1）[1]挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，从图甲可以看到，杠杆右端下沉，左端上翘，但它是静止状态，而杠杆处于静止状态或者匀速转动时，都是处于平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2]从图甲可以看到，杠杆右端下沉，左端上翘，说明右端较重，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向左侧调节。 （2）[3]图乙是一个平衡的杠杆，则从图乙可知左端力与力臂的乘积，大小等于右端力与力臂的乘积，此时若推动右侧钩码的悬线，如图丙所示，则右端的力大小不变，还是等于两个钩码的重力，但是右端的力方向由竖直向下，变为向左倾斜，右端力的力臂减小了，右端力与力臂的乘积减小了，而左端力与力臂的乘积大小不变，最后就会发现杠杆的左端下沉。 （3）[4]在探究过程中，需要进行多次实验，得到多组数据，其目的是寻找普遍规律，避免偶然性。 （4）[5]从图丁可以看到，该弹簧测力计的分度值为0.1N，它的示数为2.3N。 [6][7]会发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是大于F2L2；因为多次改变动力作用点的位置，最终杠杆还是水平平衡，阻力F2与它的力臂乘积不变，而且杠杆自身有重力，自身的重力与它力臂的乘积，再加上阻力F2与它的力臂乘积，两者之和大小等于动力与它的力臂乘积F1L1，即 可知道 F1L1总是大于F2L2。 （5）[8]图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，测力计拉力的力臂较小，比钩码处绳子拉力和杠杆自身重力的力臂要小，根据杠杆的平衡原理，测力计拉力较大，此杠杆属于费力杠杆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $