山西省太原市华师双语2025-2026学年上学期八年级数学期中考试卷

2025学年第一学期八年级期中评价一数学卷 温馨提示：本卷满分100分，考试时问90分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项是正确的，不选，多选， 错选均不给分) 1.下列各图形（含阴影部分)中，是轴对称图形的是（▲） A D 2.若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边长可能是（▲ A.1 B.2 C.4 D.6 3、能说明命题“对于任意实数a,都有a2>0”是假命题的反例为（▲) A.a=-1 B.a=-2 C.a=1 D.a=0 4.若a>b,下列不等式变形正确的是（▲) A号号 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b D.a-6<0 5.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,要使△ABC≌△DEF,则需要再添加 的一组条件不可以是（▲) A.BE-CF B.∠A∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F 创3米 (第5题) (第6题) (第9题) 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5,D是AB边的中点，则CD的长是（▲) A.4.8 B.5 C.6 D.5V5 7.不等式1-3x>-4x的解在数轴上表示正确的是（▲ -】01 A. B.-01 -101 -1 D 8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长是（▲ A.9 B.9或12 C.12 D.10或12 9.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米 (即DE=3米)，且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（▲ A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 八年级数学试题卷第】页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.“勾股图”有者悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣。1955年 希腊发行了以“勾股图”为背毋的邮票（如图1)，欧几里德在 D 《几何原本》中曾对该图做了深入研究。如图2，现将△ABC的 斜边为边的正方形向上翻转，得到正方形ABNM,E,M,D恰好 在一条线上，MN与CD交于点H,已知△DMH,△NHB的面积 分别为，S,当4C=2C时，马-8=1，则AB的值为(4 图1 图2 (第10题) A.3 B.3 c.226 2 D.326 5 5 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11.“x与5的差大于x的4倍”用不等式表示为▲。 12.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A=▲一。 M E (第12题) （第13题) (第14题) (第15题) 13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E。已知△ACD的周长是13cm。 若AC=5cm,则AB=▲cm。 14.如图，点P是∠AOB平分线上一点，PN⊥OB交边OB于点N,过点P作PM∥OB交边OA于点M, 若PN=12,PM=13,则ON的值为▲ 15.如图，斯诺克比赛的桌面（忽略桌边宽度)AB长1.8m,黑球2距AD边0.2m,距CD边1.5m,如果 黑球Q击中桌边AD,反弹后恰好进入点C所在的洞口，则黑球运动路线的总长度为▲m。 16.如图，在△ABC中，∠A=45°，AB=4N2,AC=7。D是边AC上一点， 作点A关于直线BD的对称点E,连结DE,BE。若∠E=∠EBC, 则BD的长为▲一。 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） (第16题) 17.（本题6分)解不等式5x>3(x-2)+2,并把不等式的解在数轴上表示出来。 的4由之2寸012日4对 八年纵数学试题卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本题6分)如图，在7×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 格点。点A,B,C均在格点上，且△ABC是格点三角形，按下列要求画图。 (1)在图1中，画出与△ABC全等的格点△ABD。（画出一个即可) (2)在图2中，画出与△ABC面积相等，但不全等的格点△ABE。(画出一个即可) （图1) （图2) 19.(本题6分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠DEC=∠AEB,AE和BD相交于点O。 (I)求证：△AEC≌△BED。. (2)若∠DEC=38°，求∠BDE的度数。 (第19题) 20、(本题6分)定义：已知△ABC是直角三角形，若存在一条线段将其分割成两个三角形，且这两个 三角形中一个是等腰三角形，另一个是直角三角形，则称△ABC为“等直关联三角形”，这条线段称 为“等直分割线”。 如图，在等直关联△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点D在BC边上（不与顶点重合）， 连结AD,AD为“等直分割线”。 (1)求AB的长。 (2)求△ABD的面积。 (第20题) 21.(本题8分)在△ABC中，AB=AC,AE为BC上的中线，CDLAB,连结DE。 (1)求证：△CDE是等腰三角形。 (2)若AC=5,DE=2,求BD的长度。 D （第21题) 八年级数学试题卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题8分)【综合实践】阅读下列材料，完成胡老师的两个问题。 数学活动课上，胡老师让学生用一段无弹性绳子沿若三角板的两直角边边缘拉直滑动。如图1， 第一次拉成折线BAC,且AB=AC,第二次拉成折线EAF,探究绳子两个端点之间距离的变化情况。 上述操作可抽象为：如图2，在△ABC中，AB=AC,在AC上取点F(F不与A、 C重合)，在AB延长线上攻点E,连结EF交BC于点D,若CF=BE,请问D 是EF的中点吗？ 胡老师 我认为是中点。过E、F分别作 我认为是中点。过点F作AB BC的垂线，垂足为MN,… 的平行线交BC于点G,… 小A 小B (1) 两位同学都有道理。请参考小A或小B的做法，也可自主探索不同 方法，选择其中一种并完成证明。 胡老师 老师，我发现在整个运动过程中(F不与A、C重合)，EF始 终大于BC,为什么呢？ 小C (2)小C同学的问题很有价值，请大家思考并证明。 胡老师 D 0 (图1) (图2) (备用图) 23. （本题12分)两个直角三角形如图1摆放，∠AOB=∠BAC-=90°，∠OAB=30°，∠ABC-45°，OB=6。 P是直线OA上的点。 (1)求线段AC的长。 (2)是否存在点P,使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，若存在，求出OP的长，若不存在， 请说明理由。 (3)如图2，若点P在射线OA上，将线段BP绕点B逆时针旋转60得到B2(如图2)，连接C2, 则C?的最小值为▲（直接写出答案)。 (图1) (图2) (备州图) 八年级数学试题卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP