吉林省长春市实验中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

长春市实验中学 2025－2026学年上学期第三学程考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. 已知是全集的两个子集，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 先将曲线上各点的横坐标变为原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 6. 《荀子·劝学》中：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”．在“进步率”和“退步率”都是的前提下，我们把看作是经过365天的“进步值”，把看作是经过365天的“退步值”.则经过200天时，“进步值”大约是“退步值”的（ ）（参考数据：，，） A. 22倍 B. 55倍 C. 217倍 D. 407倍 7. 在直角坐标系中，设角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，将角的终边逆时针旋转，与单位圆交点的纵坐标为，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 当时，的最小值是5 C. 函数的最小值为2 D. 若函数定义域为，则函数的定义域为 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在区间上单调递减 11. 对于给定实数，关于的不等式的解集可能是（ ） A. B. C. R D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，且，则______． 13. 已知函数，则的最大值是______． 14. 已知是定义在R上的偶函数，当时，恒成立，且，则不等式的解集为____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.（15题13分，16题、17题15分，18题、19题17分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知集合，集合. （1）若，全集，求； （2）若，求实数m的取值范围； （3）设命题p：；命题q：，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16. （1）求值：.（注意：第一项的指数是，不是） （2）化简：. 17. 如图所示，是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开垦出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米. （1）求关于的函数解析式； （2）求的取值范围 18. （1）求的最小正周期､单调递增区间 （2）在区间有两个不等的实根，求m的范围 19. 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且． （1）求函数和解析式，并判断的单调性（单调性直接写结论即可）； （2）若时，不等式有解，求实数的取值范围； （3）设，，对任意，总存在，使得，求实数的取值范围． 长春市实验中学 2025－2026学年上学期第三学程考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.（15题13分，16题、17题15分，18题、19题17分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），，在R上单调递增 （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $