二轮专题精准提升14 原子、原子核-【衡水真题密卷】2025年高考物理二轮专题精准提升（7版）

真题密卷 E 变小，内阻变大，根据I。一R,由于E变小，内 阻R内偏小，用欧姆表测电阻时，电流I= E1R有=L2,由于R内偏小，I偏 -R: RA十RR内十R: 1十 小，指针偏左，测量结果与原结果相比较偏大。 13.(1)右(2分)(5)A(2分)小于(2分) (6)1.50(2分)1.09(2分) 【解析】(1)为了保护电路，在闭合开关前，将滑 动变阻器调到最大值，即调到最右端。 (5)当开关S,与1闭合时，路端电压与电流的关 系为U1=E-I1(r十R。十RA),画出图像，当电 流表的示数为0时，可知测得的电动势是准确 的，而内阻测量值等于电源内阻与定值电阻和电 流表内阻之和，可以先将定值电阻与内电阻作为 整体，最后再将定值电阻减去就可以求出内电 阻，由于电流表内阻的影响，使得内电阻测量值 2024一2025学年度二轮 物理·原子 一、选择题 1.A【解析】题图甲为康普顿效应的示意图，入射 光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量 减小，根据入=么可知，碰后散射光的波长变长，A 正确；在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触 固体背面几何中心，蜡熔化的范围如题图乙所示， 则α表现出各向同性，a可能是多晶体，也可能是 非晶体，b表现出各向异性，b一定是单晶体，B错 误；根据黑体辐射的规律，题图丙中随着温度的升 高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移 动，即向频率较高的方向移动，C错误；题图丁中 光电效应实验中电源所加电压为加速电压，逸出 的光电子加速到达A极，当滑动变阻器的触头向 右移动时，加速电压增大，若电流没有达到饱和电 流，电流表的示数先增大，达到饱和电流后，电流 表的示数不变，D错误。 2.C【解析】跃迁中共可以释放光的种类数为N= C号=3，A错误；由光电效应可知，若要使锡发生光 电效应，则光子的能量应该大于逸出功，则跃迁时 释放的3种光子的能量分别为E。=一1.51eV (-13.6)eV=12.09eV,E6=-3.4eV- (-13.6)eV=10.2eV,E。=-1.51eV- 7 ·50 二轮专题精准提升 偏大，即图线与纵坐标的交点是准确的，而斜率 偏大；当开关S1与2闭合时，路端电压与电流的 关系为U2=E-(I2十Iv)(r+R,),画出图像， 实验主要误差就是电压表的分流作用，当电流表 的示数为0时，测得的电动势E测=E一 Iv(r十R。),测得的电动势偏小，不过当路端电 压等于0时，流过电压表的电流也为0，系统误差 消失，因此短路电流是准确的。利用图像在纵轴 的截距可知，S:接1时图像纵轴的截距等于电源 电动势，S1接2时图像纵轴的截距小于电源电动 势，所以图线A对应开关S接1，图线B对应开 关S1接2。 (6)由于图线A的电动势测量准确，所以E= 1.50V,图线B的短路电流测量准确，可知短路 E 电流为0.58A,所以电源的内电阻为，=量 R。≈1.092 专题精准提升（十四） 原子核 (一3.4)eV=1.89eV,所以有两种光可以使锡发 生光电效应，B错误；由于光子的能量为E=hy,由 之前的分析可知a光光子的能量大于b光光子的 能量，所以a光的频率大于b光的频率，即a光的 折射率大于b光的折射率，根据临界角sinC=】 n 所以b光的临界角大于a光的临界角，C正确；由于 a光的频率大，所以a光的波长小，干涉的条纹间距 的△r=入，所以a光的条纹间距小，D错误。 B【解析】根据光电效应方程有Em=hv一W。, 根据最大初动能与遏止电压的关系有Ekm=eU。, 解得W。=hv一eU。,A错误；由于饱和电流为Im, 根据电流的定义式有I=?,阴极K单位时间内 t 射出的光电子数为n=9,解得m= et 号，B正确：光 1 电子的最大动能为Em=2m0品，综上所述，解得 U,C错误；令藏止频率为，则有 n=m W=解号=公，D维保。 A【解析】电子经过同一电场加速过程，根据动 ·物理· 能定理有eU-2m,电子的动量力=m,电子 V2emU,可知加 h 的德布罗意波长入二，解得入一 速电压越大，电子的德布罗意波长越短，加速电压 越小，电子的德布罗意波长越长，由双缝千涉公式 △x=入可知，要使条纹间距增加，可以减少电场 L 的电压，A正确，B错误；根据△x=入可知，增大 两狭缝中心间的距离，减小狭缝到接收屏的距离， 均会使条纹间距减小，C、D错误。 5.C【解析】根据单位运算有 厅·s·N·m/kg (m/s)3 kg·m/s2·m·s·kg·m/s2·m2/kg m3/s3 =m, (hG 根据量纲可知，普朗克长度表达式可能是()， C正确。 6.C【解析】衰变方程为28Np→28Pu+X,由质 量数守恒，核电荷数守恒可得X为电子，在核反应 方程U十H→Np十kn,由质量数守恒可 得238+2=238十k,解得k=2,A错误；核反应方 程28U+H→28Np十0n,不是重核裂变反应，是 人工核反应，B错误；衰变方程为28Np→28Pu十 X,该反应释放核能，总核子数不变，所以Pu的 比结合能比2Np的大，有质量亏损，所以2Np衰 变前的质量大于衰变后X和Pu的质量之和，C 正确，D错误。 7.A【解析】由题图甲可知a光遏止电压大，则a 光电子的最大初动能大，由光电效应方程可知，Q 光的光子能量大，A正确；经过衰变产生的新核也 属于反应堆的一部分，所以质量没有减半，B错 误；He核比结合能比H核高约6MeV,平均质 量约小4m=△S-6X1.6X1019×10 c2 (3×108)2 kg≈1X 10-9kg,C错误；根据Ek=hy一W。,eU。=Ek,得 W。=hy一eU,当频率相等时，由于金属c遏止电 压大，所以c的逸出功小，c能发生光电效应，则d 不一定可以，D错误。 8.D【解析】由题可知，基态与亚稳态之间的能级 差为△E1=1.28×10-19J,基态与4I1/2能级之间 的能级差为△E2=2.03×10-19J,则亚稳态与112 能级之间的能级差为△E3=△E2一△E1=7.50X 10-0J,则在无辐射跃迁中一个铒粒子放出的能量 约为7.50×10-20J,A错误；由题意可知，这种光 ·5 参考答案及解析 纤传输能量约为1.28×10-19J的光信号衰减才 能得到有效补偿，B错误；题目中涉及3个能级，根 据C号=3可知，大量处在12能几的铒粒子向下 跃迁有C号=3种情况，但411/2→4113/2为无辐射跃 迁，故只能产生2种频率的光子，C错误；在上述 情景发生时，光纤中传输的光信号能量约为 1.28X100],期波长约为A=0= E 6.63×10-34×3.0×108 1.28×10-19 m≈1.55×10-6m= 1.55μm,D正确。 二、选择题 9.BD【解析】由于原子核2X静止，根据动量守恒 定律可知，放射出的a粒子(He)及生成的新核Y 在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知， 两者圆周运动的轨迹外切且转动方向相同，根据 9B=m,解得r二B,由于衰变过程动量守 恒，即0大小相等，即电荷量越大，轨道半径越 小，可知α粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生 的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示 运动方向)正确的是题图丁，A错误；根据质量数与 电荷数守恒，该核反应方程为2X→二X十&He, 由于质量为m、电荷量为q,则新核Y的质量为 A-4)罕、电荷量为（亿-2）号，根据上述有R= :Ry mv -4 一，由于动量守恒，即有 (Z-2)9 2 A-40d=mm,解得R,=乙产2R,B正确：a粒 2 子国月运动的周期T绍，则a粒子的圆周运动 可以等效成一个环形电流，环形电流大小为I= q qB T2xm ，C错误；若衰变过程中释放的核能都转化为 。粮子和新栽的动能，则有△业=A一0.2十 2mw,根据质能方程有△E=△mc2,结合上述解 得，衰变过程中的质量亏损为△= A(BqR) 2m(A-4)c2,D正确。 10.BC【解析】光电效应是当光子的频率大于极限 频率时，物质内部的电子能够吸收光子的能量后 逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍 7 真题密卷 增电极上被加速后的电子，撞击激发出更多的电 子，这一点不符合光电效应现象的特点，故不属 于光电效应，A错误；电子在光电倍增管运动的 过程中只有电场力做功，光电倍增管中增值的能 量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，B正 确；电子带负电，加速电场的电场方向与电子运 动方向相反，所以图中四块极板的电势为P4> P3>p2>p1,C正确；只有满足一定频率的光照射 时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电 倍增管并不是适用于各种频率的光，D错误。 三、非选择题 11.(1)238Pu→2影U+4He(2) 117πm2116Bq2 46Bg117πm (3)u2 117B 【解析】(1)衰变方程为238Pu→2酷U+He。 (1分) (2)由衰变方程可知，轴核的质量为M=234m 4 m= 11 92 2m电荷量为Q=29=46g衰变时，根据动量 守恒定律得 mv-Mv'=0 (1分) 在磁场中，由洛伦兹力提供圆周运动所需向心 力，可知 v2 qoB=mr 解得r=n aB 所以铀核在磁场中运动的轨道半径为 Mu'mu R- QB46gB 根据T=2πR 117πm 解得T= (1分) 46Bg 环形电流大小I=号」 解得1=2116Bg: (1分) 117πm (3)根据题意可得 μ=I·πR2 (1分) 解得μ=117B (1分) Uie 12.(1) 2-1 (2)1Ue 2-y1 【解析】(1)由爱因斯坦光电效应方程有 7 ·5 二轮专题精准提升 Ek=hw-W。 (1分) 由动能定理有 -U.e=0-E (1分) 联立解得U=久” (1分) 结合图像可得= U_h (2分) v2-v1 e 解得h= Uie y2-y1 (1分) (2)根据逸出功的定义W。=h1 (2分) 解得W。= 1Ue。 (2分) V2-y1 13.(1)H+H→He+8H △E (2)m1+m2-m3- c2 (3)23.76MeV 【解析】(1)根据题意可得 “人造太阳”核反应方程为H十H→He十dn (2分) (2)根据题意可得 △E=(m1+m2-m3-m4)c2 (2分) AE 所以m4=m1十m2一m3一c2。 (2分) (3)核反应过程中释放的核能为 △E'=4EHe-4EH (2分) 代入数据解得△E'=23.76MeV (2分) 14.(1)a粒子光子238U→23Th+He <<m (2、2m 3gEL (3)9mgEL 16Mh 【解析】(1)由衰变后粒子在电场中运动的轨迹 可知，射线1带正电，为α粒子 (1分) 射线2不带电，为光子 (1分) 根据核电荷数守恒和质量数守恒可得 衰变核反应方程式为3U→26Th十He。 (1分) (2)粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动 公式可知，打在光屏下端粒子有 1 水平方向上L=2at (1分) 竖直方向上L=1t (1分) 其中由牛顿第二定律得 gE=ma (1分) gEL 联立解得u1=√2m (1分) 打在光屏上端粒子有 1 水平方向上L= (1分) ·物理· 参考答案及解析 L 竖直方向上L+2=vt (1分) (2)①由第(1)问知，电子绕核角动量为 ke2 联立解得v2=22m 3 gEL Ln=nvarn=m· ·rm=√ke'mrn(1分) mrn (1分) 由题目所给角动量量子化条件，得 故可知射线1的速度范围为 既<既 L.=√kemr.=n2 (1分) (1分) A2 h2 (3)核衰变反应符合动量守恒定律，则有 氢原子的第n个轨道半径r,=4πkemn mU-MUTh (1分) (2分) 2π2k2em 所释放光子的能量hv=2Mu (1分) 相应的氢原子能级En= ke 2rn nih2 9mgEL (2分) 解得光子的最大频率为y= 16Mh。 (1分) ②根据跃迁假设，若氢原子从n能级跃迁到1能 ke2 15.(1)-2 级，放出的光子满足 (2)①-2rbe'm 2π2k2em hv=E。-E,= (2分) ②Rm= n2h2 hsc 根据巴耳末公式，该光子能量还可表示为 【解析】(1)库仑力提供电子做圆运动的向心力，有 vi =aR(层) hv= (2分) (2分) 1,2x2k2em_2π2k2em lke2 二式对比可得Rm=hC h2 解得=mr h3c (2分) (2分) 则系能的总能量E=mi十(-) ke 2r1。 (2分) 2024一2025学年度二轮专题精准提升（十五） 物理·热学 一、选择题 气体分子的平均动能变大，分子平均速率变大，分 1.B【解析】潜水艇如果不上浮，蓄水仓内气体压 子对器壁的平均作用力变大，二者比值变小可知 强等于大气压与水产生的压强之和，即蓄水仓内 罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减 气体压强不变，A错误；向蓄水仓内充气，潜水艇 少，A正确，B错误；外界大气压保持不变，油柱产 无论静止还是上浮，蓄水仓内气体体积一定增大， 生的压强可忽略，则油柱在刻度L处时罐内气体 B正确；如果停止向蓄水仓内充气.则潜水艇上浮 压强等于油柱在2L处时的压强，C错误；气体体积 过程中水压减小，蓄水仓内气体压强减小，C错 变大，对外做功，温度升高，内能变大，根据△U= 误；潜水艇上浮过程中，蓄水仓内气体压强减小， W十Q可知，气体从外界吸收的热量等于气体对 体积增大，蓄水仓内气体对外做正功，D错误。 外做功与气体内能增量之和，则罐内气体对外做 2.C【解析】由等容交化得35=p 的功小于气体从外界吸收的热量，D错误。 90+273=37+273' 4.D【解析】设题图甲中A、B两段气体的压强分 1.6 P2 别为pA、pB,题图乙中A、B两段气体的压强分别 -40+273=37+273,得p1≈2.99atm,p2≈ 为pA、pB,设水银的密度为P,水银柱的高度为h, 2.13atm,则胎压范围为2.13atm≤p≤ 若题图甲中A、B两段气体的长度均为3L,则题 2.99atm,C正确。 图乙中A、B两段气体的长度分别为2L、4L,则有 3.A【解析】此过程中，气体压强不变，温度升高， pB一pA=Pgh,pA一pB=Pgh,根据玻意耳定律 ·53·2024一2025学年度二轮专题精准提升（十四） 物理·原子、原子核 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 6 6 7 8 答案 1.下列选项中说法正确的是 窗口 辐射强度 1700K 光束 光子w 光子加电子 500K 1300K 电子 100 碰撞前 碰撞后 /μm 分 丙 丁 A.图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长 变长 B.在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面几何中心，蜡熔化的范围如图乙 所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体 C.图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动 D.图丁中滑动变阻器的滑片向右移动，电流表的示数一定增大 2.氢原子能级图如图所示，大量处于=3的激发态氢原子向低能级跃迁时，会辐射出不 同频率的光，用这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为4.42εV,关于这些辐射出的 光，下列说法正确的是 () EleV .0 4 -0.85 3 -1.51 -3.4 -13.6 二轮专题精准提升（十四）物理第1页（共8页） 真题 把据青春，勇敢追梦，让梦想引领未来。 A.跃迁中有6种不同频率的光 班级 B.只有1种频率的光能使锡发生光电效应 C.对同一种介质，a光的临界角小于b光的临界角 姓名 D.用同一装置进行双缝干涉实验，a光干涉条纹的宽度大于b光干涉条纹的宽度 3.用如图甲所示的实验装置研究光电效应，电路中电源的正、负极可以对调，用一定强度、 频率为y的激光照射阴极K时，得到的光电子遏止电压为U。,饱和电流为Im,如图乙所 得分 示。已知光电子的质量为m,所带的电荷量为一e,普朗克常量为h。下列说法正确的是 … () Q窗口 光束 A ⊙ 甲 A.阴极K的逸出功为hy+eU。 B.阴极K单位时间内射出的光电子数为 leUo C.光电子的最大初速度为 m D.阴极K的截止频率为v+e。 h 4.大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到如图所示的 干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是 () A.减小电场的电压 B.增大电场的电压 C.增大两狭缝中心间的距离 D.减小狭缝到接收屏的距离 卷 二轮专题精准提升（十四）物理第2页（共8页） 7 5.已知光速c=3.0×108m/s,万有引力常量G=6.67×10-11N·m/kg2,普朗克常量 h=6.63×10-34J·s,用这三个物理量表示普朗克长度（量子力学中最小可测长度），其 表达式可能是 () A悠) c.() .( 6.月球夜晚温度低至零下180℃，“玉兔二号”月球车为避免低温损坏仪器，月球车携带的 放射性元素钚2Pu会不断衰变，释放能量为仪器保温。Pu通过以下反应得到： 28U+H→2Np十n,2Np→2Pu十X,下列说法正确的是 () A.k=1,X为电子 B.28U+H→2Np十kn是重核裂变 C.28Pu的比结合能比2Np的大 D.Np衰变前的质量等于衰变后X和8Pu的质量之和 7.如图所示，图甲是光电管中光电流与电压关系图像，图乙是放射性元素氡的质量和初始 时质量比值与时间之间的关系图像，图丙是原子核的比结合能与质量数之间的关系图 像，图丁是c、d两种金属遏止电压与人射光频率之间的关系图像。下列判断正确的是 () 个m 3.87.611.4d 甲 个比结合能/MeV 9 He 1+ AU 0 20406080100120140160180200220240 质量数/A 丙 7 二轮专题精准提升（十四）物理第3页（共8页） 真题 A.图甲中a光的光子能量大于b光的光子能量 B.图乙中每过3.8天反应堆的质量就减少一半 C.图丙中He核子平均质量比H核子平均质量约大1×10-29kg D.图丁中用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以 8.为解决光信号长距离传输中的衰减问题，常常在光纤中掺入铒元素。如图所示的是铒 粒子的能级示意图，标识为1132的铒粒子处在亚稳态，不会立即向下跃迁。如果用光子 能量约为2.03×10-19J的激光把处于基态能级4I15/2的铒粒子激发到4I1/2能级，再通 过“无辐射跃迁”跃迁到能级4I132,从而使该能级积聚的粒子数远超过处于基态的粒子 数。当光纤中传输某波长的光波时，能使处在亚稳态能级的粒子向基态跃迁，产生大 量能量约为1.28×10-19J的光子，输出的光便大大加强了，普朗克常量h=6.63× 10-34J·s,光速c=3×108m/s。下列说法正确的是 () 无辐射跃迁 12 A.无辐射跃迁中一个铒粒子放出的能量约为1.28×10-20J B.这种光纤传输任何频率的光信号衰减都能得到有效补偿 C.大量处在4I11/2能级的铒粒子向下跃迁能产生4种频率的光子 D.上述情景发生时，光纤中传输的光信号波长约为1.55μm 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对能得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 9 10 答案 9.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(X)发生了α衰变放出了 一个a粒子。放射出的a粒子(He)及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运 动。a粒子的运动轨道半径为R,质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是() 新核Y 、新 新核Y 甲 丙 密卷 二轮专题精准提升（十四）物理第4页（共8页） A.衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是 图甲 2 B.新核Y在磁场中圆周运动的半径R￥一乙二2R C.。粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为，9B 2πm D.若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损 A(BgR)2 为△m= 2m(A-4)c2 10.光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响 应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极 间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场 作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用 下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管 的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是() 光电阴极 阳极 A.光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应 B.光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场 C.图中四块极板的电势为94>p3>2>P1 D.每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11.(6分)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料一PuO2作 为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是28Pu)。已知28Pu衰变后变为2酷U和一个 X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，X粒子的速 度大小为，方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的 质量为m,电荷量为q。 (1)写出28Pu发生衰变的核反应方程； (2)2酷U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求酷U做圆周运动的周期T和 环形电流大小I; 二轮专题精准提升（十四）物理第5页（共8页） 真题密 (3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面 积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号以表示。试推导酷U粒子回旋磁矩以的表 达式。 12.(10分)某实验小组实践密立根的研究过程，在对同一个光电管（阴极材料）进行多次试 验后，得到了的U。v图像，其中1、y2、U1均为已知量，已知电子的电荷量为。求： (1)普朗克常量h的表达式； (2)该阴极材料的逸出功W。的表达式。 0 13.(10分)“人造太阳”中的一种核反应是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核并释放出 一个粒子，同时释放能量用来发电。氘核的质量为m1,氚核的质量为m2,氨核的质量 为m3,反应中释放的核能为△E,光速为c。 (1)写出上述“人造太阳”核反应方程； (2)求出释放出的粒子的质量m4; (3)已知另一种核反应的方程是H十H→He,已知H、He核的比结合能分别为 EH=l.O9MeV、EHe=7.03MeV,试求此核反应过程中释放的核能。 卷 二轮专题精准提升（十四）物理第6页（共8页） 7 14.（14分)如图所示，将装有28U的铅制容器放在水平向左的匀强电场中的P点，电场强 度为E,在距P点L处的位置竖直放置荧光屏，屏的下沿与P点等高。轴核经衰变后 产生钍核，且从铅制容器中竖直向上释放出两束射线，射线1打在屏上，在屏上距下沿 L处形成2宽的光带，射线2竖直向上。已知钍核(Th质量为M,。粒子的质量为m, 电荷量为q,普朗克常量为h,不考虑相对论效应，不计粒子重力且每个U原子核只 发生一次衰变，求： (1)射线1和射线2的成分及衰变核反应方程式； (2)射线1的速度范围； (3)若认为衰变后的原子核不稳定，将动能一次性全部转为光子释放，求光子的最大 频率。 射线2 2 射线 L 7 二轮专题精准提升（十四）物理第7页（共8页） 真题密卷 15.(18分)量子力学诞生以前，玻尔提出了自己的氢原子模型：他认为氢原子只能处于一 系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级 对应于电子的不同运行轨道，电子在库仑力作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知 电子质量为m,电荷量为e,静电力常量为k,普朗克常量为h,光速为c。 (1)电荷量为十Q的点电荷A和电量为一q的点电荷所组成的系统，规定二者相距无 穷远时系统电势能为零，则二者相距，时系统电势能为一6？。若已知电子运行 在半径为1的轨道上，请根据玻尔原子模型，求氢原子系统的能级E1。 (2)为了计算氢原子的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。我们可以 进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”，为电子轨道半径r和电子动量m 的乘积。轨道量子化条件，实质上是角动量量子化条件，即只有满足电子绕核运动 h 的角动量为2元的整数倍时，对应的轨道才是可能的。 ①请结合上述量子化条件，求氢原子的第n个轨道半径rm及其所对应的能级Em; ②在玻尔原子理论的提出历程中，氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885 年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现 这些谱线的波长满足一个简单的公式，即=R-(侵一)=34,5，…)式中的 R。叫做里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设， 推导R的表达式。 二轮专题精准提升（十四）物理第8页（共8页）