二轮专题精准提升5 万有引力与天体运动-【衡水真题密卷】2025年高考物理二轮专题精准提升（6版）

·物理· 参考答案及解析 2024一2025学年度二轮专题精准提升（五）】 物理·万有引力与天体运动 一、单项选择题 Mm 有引力与重力的关系G =mg,该星球和地球 1.A【解析】太阳、月球、地球三者在同一条直线 R2 上，太阳和月球的引潮力叠加在一起，潮汐现象最 表面的重力加速度大小之比为卫=MR品_ 明显，称为大潮，月地连线与日地连线互相垂直， go MoRp 太阳引潮力就会削弱月球的引潮力，形成小潮，如 图所示，月球在位置1时会出现大潮，A正确，B 爱D甜区。 错误；每一昼夜海水有两次上涨和两次退落，人们 3.D【解析】设行星表面物体质量为m1,该“类地 把每次在白天出现的海水上涨叫做“潮”，把夜晚 出现的海水上涨叫做“汐”，合称潮汐，C错误；月 球”行星表面两极的重力加速度大小为GMm R2 球运动到如图所示位置3时，月球引潮力和太阳 4 4 m1g,其中M=p·3R,解得g=3GR,A错 引潮力的合力等于月球引潮力减太阳引潮力，小 误；设该“类地球”行星的同步卫星运动轨道半径 于月球引潮力，D错误。 为r,则运行速率为口= B错误；设行星的同 步卫星质量为m2,由万有引力提供向心力，可得 太阳 O地球 G=元菠”类地球行星的同岁卫尾轨通 r2 月球 GMT 月球 半径为r= e GTo =R o地球 N4π2 W3π ,C错误；在该“类 地球”行星表面附近做匀速圆周运动的卫星，设其质 ”月球 量为m,由万有引力提供向心力，可得G Mms 2.B【解析】根据万有引力提供向心力可得GMm R2 r2 m ，联立可得T产-，T因线约针丰为 GM-2R mR,解得v一√R ,D正确。 4π2 W3π 1 4,C【解析】设半径为2R的小球体的质量为M', 4x2 M,该星球和地球的质量之比 Mr ko_n 'Mo kp c 球体的蜜度为Q,则有M=p·青R,M=0 一8，由补偿法可知，其余 ,A错误；“探测卫星”在该星球近表面和地球近 合》'，联立可得Mr-, n 部分对P处质点的引力等于大球对该点的引力减 表面运动时均满足T2=c,则 π2R74π2R8 GMp GMo ,则 去挖走的小球对该点的引力，则大球剩余部分对 Mm m的万有引力为F1=G (2R)2-G M'm Rp Mpm 2,代入 R。√M。-√n ,根据万有引力提供向心力可 Mm2 GM 7GMm 得G R=mR,可得=】 R 二，该星球和地球 数据解得F1= 36R,A错误；由质量分布均匀 的球壳对壳内物体的引力为0可知，大球不挖走 的第一宇宙速度之比P= MpR。_m ,B正 小球时，大球对O'点的质，点的引力等于以O点为 Uo NMORP 4 M 确；体积为V= 3R,密度为p=V,该星球和地 国心 为半径的小球对该点的引力，即F2= GM'm GMm 球的密度之比为=MR8_1 0MoRi,C错误；根据万 2 2R2 ,由补偿法可知，其余部分对O'处 ·17· 6 真题密卷 二轮专题精准提升 质点的引力等于大球对该点的引力减去挖走的小球 Mm 在A点根据牛顿第二定律有G =maA,同理在 对该，点的引力，因为质量分布均匀的球壳对壳内物体 r 的引力为0，故挖走的小球对该点的引力为0，所以其 B点有GM=maB,代入题中数据联立解得a,: 余部分对该点的引力等于实心大球对该点的引力，B 错误半径为R,R的小球质亚分别为M,P 1 aB=81:1,B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则 可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可 知鹊桥二号在C、D两，点的速度方向不可能垂直于 64 其与月心的连线，C错误；由于鹊桥二号环绕月球运 由B选项分析可知，若把质点移放在O点右 动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地 侧，距0点R处，大球的剩余部分对该质点的万 球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第 一宇宙速度7.9km/s,小于地球的第二宇宙速度 有引力等于以0点为圆心，4 3R 为半径的小球对该 11.2km/s,D正确。 7.BD【解析】将中轨道卫星设为a,地球同步卫星 GM m 3GMm 点的引力，即F3= ( 4R,同理，挖走的 设为b,两卫星做匀速圆周运动的半径分别为r。、 r6,根据题图甲和题图乙可得r。十r6=9.6R,r6 7 r。=3.6R,解得r。=3R,r6=6.6R,A错误；由万 小球对该点的引力为以0点为圆心R为半径的 有引力定律及牛顿第二定律得GMm-ma, 小球对该点的引力，即F4 GM2m 0共 G0=mg,将=3R代入解得中轨道卫星的 余部分对该点的引力为F与=F3一F4= GMm 2R2 加速度为a=gg,B正确；设卫星ab的运行周 F2,C正确，D错误。 期分别为T。、T6,由题图乙可知每隔时间T两卫 二、双项选择题 星距离最近，即每隔时间T,卫星a就比卫星b多 【解析】根据万有引力提供向心力有 转了一月，则有二T二T=2,根据开普势第二 ,解得T一√M由于近地轨道远小于 4x2 4π2r3 m 定律会-联立解得工。，，=20，由于 地球同步轨道，则该卫星周期小于同步卫星的周 T6=24h,所以T=12h,C错误，D正确 期，又有同步卫星的周期等于地球自转周期T,则 8.AC【解析】木卫1绕木星做匀速圆周运动，线速 该卫星周期小于T,A正确；根据万有引力提供向 个 度为u=@=r云，又由儿何关系知r= 2π ,解 (R+h)=ma,在地球表面有GMm' Mm 心力有G sin 2 R2 2πR gR2 得木卫1绕木星运动的线速度为v= -,A mg,联立解得a,CR十h,B错误：7.9km/s是 Tsin 2 围绕地球做圆周运动的最大速度，则该卫星的速率 正确；由于木卫1绕木星转动的周期远小于木星 不可能大于7.9km/s,C错误；根据万有引力提供 公转周期，所以木卫1一次“掩食”过程的时间为 Mm 向心力有G (R+h)2=mR十h,在地球表面有G t= 2元，B错误；木卫1绕木星运动的向心加 a aT Mm' mg,又有E,=日m,联主解得E,= R R2 速度为a=rw2= 2π)2 T C正确；设木星 mgR2 sin 2 2(R+h)D正确。 到太阳的距离为d,木星绕太阳做匀速圆周运动， 6.BD【解析】鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据 Mm 由牛顿第二定律可得G =md 开普勒第二定律可知，从A→CB做减速运动， d2 气架得太阳 从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动 时间大于半个周期，即大于12h,A错误；鹊桥二号 的质量为M= 4π2d3 GT:,由于未给出木星到太阳的距 6 ·18· ·物理· 参考答案及解析 离d,无法由题给信息测定太阳的质量，D错误。 【解析】(1)设卫星A的轨道半径为r,对卫星 三、非选择题 A有 9.不重合(1分)22.5°(2分) 【解析】由于两次轨迹并未重合，所以飞船运动轨 ( (1分) 道面与赤道面不重合；在飞船先后经过同一纬度 在地球表面有 上a、b两位置的时间内，地球自转转过的角度为 G R2 -mg (1分) 0=1.5h ×360°=22.5°. 24h ERT GM GM 解得r一√4元 10.R(1分) √96R(2分) gRT 则卫星距地面的高度h一√4r 一R。(1分) 【解析】设探测器质量为m,在地球表面，由万有 Mm GM 引力定律得G (2)根据线速度的定义得 R2 =mg,解得g= 在月球 2πr 0= 2xgR2 (1分) 表面，由万有引力定律得mg月=m (3)当地球自转半周，卫星A转动奇数个半周时， 答Ra=R,解得U GM 卫星A就会相邻两次经过该城市正上方，即 W96R· 1.号r1分) (1分) GT(2分) 6π 2=(2m+1)cn=0,1,2, 将T。=24h、T=4.8h代入解得n=2 【解析】设经过时间t,探测卫星a经过P正上 方-次，则有停+)=2，期释1=号T:由 中卫里A:功5个号，经历：=留 2 即卫星A需要运行2.5个周期才能相邻两次经 星球对探测卫星a的万有引力提供其向心力有 过赤道某城市正上方。 (1分) G Mm' 4π2 (2R)=m (2T)2·2R,星球的体积为V gR 14.(1)NR+h 2s() 4 M6π 3R,解得星球的密度为p一VGT· 【解析】(1)在地球表面有 8R2 12.(1)NR+h mgR2 -=mg (2分) (2)2R+h) 根据万有引力提供卫星运行的向心力有 【解析】(1)设地球的质量为M,空间站与微小卫 Mm mo2 星的速度大小为0，由万有引力提供向心力得 G (R+h)2 R+h (2分) Mm G (R+h)=mR十h (1分) gR 解得u=√R+h (1分) G (1分) (2)以一段气体为研究对象，设时间△t内，卫星 R2 =mg 对气体的作用力为F,使得质量为m的气体的动 解得vo= gR7 量发生改变，有 R+h (1分) F△t=m△v=pSv△t(v-0) (2分) (2)设微小卫星刚弹射出去时速度的大小为v,有 在卫星运动方向，调节器对卫星的作用力等于气 GMm 1 R+h十2mu2=0 (1分) 体对卫星的反作用力，即 F推=F反作用=F (1分) 释放机构将微小卫星弹射出去的过程中做的功 推力对卫星做功的功率有P=F推 (2分) W= 2mu2、1 mvg (1分) 解得P=Su3=pS(gR) R+h。 (1分) 解得W= mgR2 2(R+h) (1分) gR'T 2xgR2 15(1)2月 (2)+) RNg 2 2gR2 13.(1) -R (2) (3)2.5 4π2 T 【解析】(1)空间站组合体在轨道Ⅲ时满足 ·19· 6 真题密卷 二轮专题精准提升 m4n2 【解析】(1)由开普勒第三定律得 -m Tir (2分) r_r屋 TT (2分) 且G-mg R2 (2分) 金星与太阳的距离为 等学员 (2分) r会=0.622A.U.。 (2分) (2)在题图乙中，设∠AOB=∠A'OB'=0,由于0 (2)根据开普勒第三定律可得 很小，AB与A'B'的长度可近似表达为 as ri Tt (2分) AB=OB·0,A'B=OB·0 (3分) 其中a=1 则ABOB6 AB OB 1-k (2分) (1分) 2 kl π2(r1十r3) (2分) 解得T2=√2gR (2分) 解得AB= (3)两列轨迹之间的距离，就是A'与B'之间的距 飞船由轨道Ⅱ的A,点飞至B点所需的时间为 离，可得太阳直径为 1π2(r1+r3)3 t=2T2-2N2gR2。 (1分) D=A官= (2分) 16.a6,配AU.2 nkl (3)0-k)a 则日地距离x nkl a=(1-k)a (3分) 2024一2025学年度二轮专题精准提升（六）】 物理·动能定理、机械能守恒定律 一、单项选择题 1.A【解析】我们使用虚位移的考虑思路，设想存 水平方向的分速度分别为1= 0Q1=6m/s, 在作用力F作用在链条A端，将会使链条做出一 =0Q=7m/s,由于两条轨迹最高点等高，故抛 个非常小、趋近于零的虚位移△x→0，而这个过程 的作用效果可以等效于处于链条B端的一段长为 出时竖直方向的分速度相等为v,=gt上1=6m/s, △x的链条移到A端，如图所示。因此，计算出这 由于物体在空中机械能守恒，故第一次过P点比第 一段势能的增加即可计算出F所做的功，则有 二次执械能少AD=方m2-言m,=13J,B正 F△x=△xmgR,解得F=mgR,A正确。 确；从抛出到落地瞬间根据动能定理得Ea=E1十 mghaum+mgh n 10J,E- Ba十ngam=合m十）+ghoa 0 11.3J,故落地瞬间，第一次与第二次动能之比为 2.B【解析】第一次拋出上升的高度为h1=3.2m 100：113,C错误；根据前面分析可知两次抛出时 2hi=0.6s 1.4m=1.8m,故上升时间为t1= 竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直 方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度 最高点距水平地面高为h。=3.2m,故下降的时间 较小，物体在水平方向速度不变，故可知第一次抛 2ho 为t1一√g =0.8s,故一次抛出上升时间与下 出时的速度与水平方向的夹角较大，第一次落地 时的速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一 降时间之比为3：4，A错误；两条轨迹最高，点等 次抛出时的速度方向与落地瞬间速度方向夹角均 高，故可知两次从抛出到落地的时间相等为t= 比第二次大，D错误。 t上1十t下1=1.4s,故可得第一次与第二次抛出时 3.A【解析】当汽车达到最大速度1.5。时，汽车 牵引力F与阻力f相等，此时汽车功率为P。,可 6 ·20·密真 2024一2025学年度二轮专题精准提升（五） 卺题 物理·万有引力与天体运动 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 题号 2 3 答案 1.我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的 周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与 月地距离的3次方成反比，方向如图甲。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天 2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。 每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的 结果。结合图乙，下列说法正确的是 () 太品 ○地球】 引潮力 日引潮力 一一月球 引潮力月 月球 引潮力 月球 ↑ 、海水 P地球 地球 甲 A.月球在位置1时会出现大潮 B.月球在位置2时会出现大潮 C.涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚 D.月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力 2.我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。 “探测卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做 圆周运动。“探测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方T2与轨道半径三次方x3的关 系图像如图所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部 分表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面 运动时均满足T2=c,图中c、m、n已知，则 ( ) A.该星球和地球的质量之比为n：m B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为m：n C.该星球和地球的密度之比为m：n D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为n：m 17 二轮专题精准提升（五）物理第1页（共8页） 真题 青春是奋斗的岁月，奋斗是青春的见证。 3.中国科学院高能物理研究所公布：在某高海拔观测站，成功捕获了来自天鹅座发出的信 班级 号。若在天鹅座处有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密度为，半径为R,自转 周期为T。,公转周期为T,万有引力常量为G。则下列说法正确的是 3 A.该“类地球”行星表面两极的重力加速度大小为4πGpR 姓名 B.该“类地球”行星的同步卫星运行速率为t3= 2πR T 得分 C.该“类地球”行星的同步卫星轨道半径为 OGR3T2 3π D.在该“类地球”行星表面附近做匀速圆周运动的卫星的运行速率为2π PGR? 3π 4.如图所示，有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的P点有一 质量为m的质点，从球体中挖去一个半径为R的球体，设大球剩余部分对m的万有 引力为F1。若把质点m移放在空腔中心O'点，设大球的剩余部分对该质点的万有引力 为F2。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，万有引力常量为G,O、O'、P 三点共线。下列说法正确的是 A.F的大小为5GMm 36R2 B.F2的大小为 Mm 4R2 C.若把质点m移放在0点右侧，距0点R处，大球的剩余部分对该质点的万有引力 与F2相同 D.若把质点m移放在0点右侧，距0点R处，大球的剩余部分对该质点的万有写引力 与F2不同 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两个选项符合题目要求， 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 6 7 8 答案 5.2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心成功将四维高景三号01星发 射升空。若该卫星的质量为m,在离地面高度为h的近地轨道（远小于地球同步轨道） 上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周 期为T。则该卫星在轨运行过程中，下列说法正确的是 () A.周期小于T B向心加速度为SR C.速率可能大于7.9km/s n商能为，微 密卷 二轮专题精准提升（五）物理第2页（共8页） 6 6.2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务 提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点 A距月心约为2.0×103km,远月点B距月心约为1.8×104km,CD为椭圆轨道的 短轴，下列说法正确的是 ( ) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的 幻鹊桥 连线 月球 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且 小于11.2km/s 7.我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平 面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离△r随 时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g,不考 虑两卫星之间的作用力，计算时√2.23≈3。下列说法正确的是 () 地球同步卫星 A△r/R 地球 96 中轨道头 3.6 卫星 0 2T 多 A.中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1：2 B.中轨道卫星的加速度大小为g8 C.图乙中的T为24小时 D.中轨卫星的运动周期为T 8.1676年丹麦天文学家罗默通过木星卫星的掩食第一次测定了光速。如图甲所示，木卫 1转到木星的背面时，会被木星遮住来自太阳的光线，形成掩食现象。已知木卫1绕木 星做匀速圆周运动的周期为T,木星的半径为R,木星的质量为m,木星绕太阳公转的 周期为T。,木卫1绕木星转动周期远小于木星公转周期。如图乙所示，太阳光可视为平 行光，太阳光与木星地面的切线与木卫1所在轨道的交点为P、Q点，∠POQ=α，万有 引力常量为G,下列说法正确的是 () 木星 {0 太阳 木卫1 V地球 乙 6 二轮专题精准提升（五）物理第3页（共8页） 真题 A.木卫1绕木星运动的线速度为2πR B.木卫1一次“掩食”过程的时间约为 2π C.木卫1绕木星运动的向心加速度为 ·R sin 2 D.由题给信息可以推算出太阳的质量 三、非选择题：本题共8小题，共60分。 9.(3分)图示为控制中心大屏幕上显示的“神舟”十四号飞船在轨运行图，屏幕上的曲线表 示它一段时间内先后两次在同一轨道绕地球做匀速圆周运动的“轨迹”。则飞船运动轨 道面与赤道面 (的填“重合”或“不重合”)；已知飞船运行周期为1.5h,在飞船先 后经过同一纬度上α、b两位置的时间内，地球自转转过的角度为 神舟”十四号 10.(3分)2022年12月17日凌晨，“嫦娥五号”探测器圆满完成我国首次月球无人采样任 务，携带样品返回地球。已知万有引力常量为G,地球质量为M,地球半径为R,月球 表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的？，月球半径为R,则地球表面的重力 加速度大小为g= ;月球的第一宇宙速度大小为1= 。 (均用题目 中所给出的物理量符号表示) 11.（3分)如图所示，探测卫星α在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆， 绕行方向与该星球自转方向相反，卫星α通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站 P通信，已知该星球半径为R、自转周期为T,卫星a轨道半径为2R、周期为2T,万有 引力常量为G,则卫星α相邻两次经过观测站P上方的时间间隔为；该星球的 密度为 。(均用题目中给出的物理量符号表示) 密卷 二轮专题精准提升（五）物理第4页（共8页） 12.(6分)梦天实验舱成功发射后运行在距地球表面高度为h的圆轨道上，实验舱拥有一 项特别“炫酷”的功能一在轨释放微小卫星。航天员把微小卫星装入释放机构，释放 机构再像弹弓一样，在很短的时间内把微小卫星沿空间站前行方向弹射出去。若某个 质量为的微小卫星被弹射后恰能脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速 度恰好为零。已知质量分别为m1、m2的两个质点相距为r时，它们间的引力势能为 Gm2(,→∞，引力势能为0)。地球半径为R,地球表面的重力加速度为g, 万有引力常量为G。求： (1)微小卫星与实验舱在轨运行时的速度； (2)释放机构弹射微小卫星过程中做的功。 13.(6分)“吉林一号”卫星星座建设最终目标是实现138颗卫星在轨组网，卫星遥感影像 应用于国土资源监测、矿产资源开发、智慧城市建设、林业资源普查、生态环境监测、防 灾减灾及应急响应等领域，具备全球任意地点10分钟内重访能力。假设其中一颗卫 星A所在的圆轨道可经过吉林省上方，该卫星在圆轨道上运行周期为T,已知地球半 径为R、地球表面重力加速度为g,求： (1)卫星A距地面的高度； (2)卫星A做圆周运动的线速度大小； (3)若地球自转周期T。=24h、卫星A周期T=4.8h,请计算卫星A需要运行几个周 期才能相邻两次经过赤道某城市正上方。 二轮专题精准提升（五）物理第5页（共8页） 14.(11分)一超低空卫星在大气层的热层中做匀速圆周运动。热层中的空气密度极小，但 对高速运行的卫星影响还是比较大的，长时间作用易使得卫星轨道降低。为维持该卫 星在轨飞行，需要由卫星轨道调节器提供与卫星速度方向一致的推力平衡空气与卫星 的作用力。若稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原 来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与 这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。已知地球的半径为R,地球表面 的重力加速度为g,该卫星距离地球表面的高度为h,卫星垂直于其运动方向的平面面 积为S,卫星所处轨道气体密度恒为ρ。求： (1)卫星在轨运行的线速度0； (2)调节器的推力对卫星做功的功率。 调节器C卫星 地球 真题密卷 二轮专题精准提升（五）物理第6页（共8页） 6 15.(12分)如图所示，神舟十八号载人飞船处于半径为r1的圆轨道I,空间站组合体处于 半径为r3的圆轨道Ⅲ。通过变轨操作后，飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与空 间站组合体对接，已知地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求： (1)空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期T3; (2)飞船由轨道Ⅱ的A点飞至B点所需的时间t。 R 6 二轮专题精准提升（五）物理第7页（共8页） 16.(16分)利用金星凌日现象，我们可以估算出地球与太阳之间的平均距离。日地平均距 离也被定义为1个天文单位(1A.U.),是天文学中常用的距离单位。金星轨道在地球 轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金 星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，如图甲所示，天文学称之为“金星凌日”。 在地球上的不同地点，比如图乙中的A、B两点，它们在同一时刻观察到的金星在日面 上的位置是不同的，我们分别记为A'、B'。 (1)人类在此之前就观察到金星绕日公转的周期是0.62年。据此计算金星与太阳的 平均距离是多少个天文单位（计算结果可保留根号）； (2)设金星与太阳的距离为k倍日地距离，即kA.U.,可测得地球上A、B之间的距离 为l,估算A'、B'在太阳表面的真实距离； (3)在A、B两地分别同时拍摄金星凌日的照片，然后将其重合起来观察，如图丙所示。 发现太阳的直径是两列轨迹之间距离的倍。若已知太阳直径对地面观察者的张 角（亦称视直径）为a,a为很小的角，可认为：sina=tana=a,请写出日地距离的表 达式（用l、k、n、a表示）。 金星0 地球○月 太阳 分 乙 B处观察的金星凌日轨迹 A处观察的金星凌日轨迹 丙 真题密卷 二轮专题精准提升（五）物理第8页（共8页）