内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( 学校:___________姓名：________班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 绝密★启用前 鄂伦春自治旗2025—2026学年度七年级上学期数学期末测试卷 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数。如果盈利10元记作+10元，那么亏损5元记作（ ） A. -10元 B. +5元 C. -5元 D. +10 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×吨，6.75×的原数为（ ） A.6750 B.67500 C.675000 D.6750000 3. 若单项式-5与6是同类项，则m+n的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 4. 已知关于x的方程是一元一次方程，则a的值是（ ） A. 1 B. 0 C.3 D.1或3 5.正方体的表面展开图如图所示，上面字母“a，b，c，d，e，f”分别对应写有“我热爱鄂伦春”六个字，则“爱”的对面那个字是（ ） A. 我 B.春 C.伦 D.热 6.运用等式性质进行的变形，下列正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. 2005 C. D. 1 8.我们生活中常用的数是十进制，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1组成的二进制。这两者可以相互换算，将二进制数转换为十进制数时，需根据每一位数字的位置确定其对应的“权值”（从右往左第1位权值为2，第2位为2，第3位为2，以此类推），再用每一位数字乘以对应的权值，最后将所有结果相加。例如：将二进制数101转换为十进制数，计算过程为1×2+ 0×2 + 1×2= 4 + 0 + 1= 5（注：2=1）.按照以上方式将二进制数10110换算成十进制数应该为（ ） A.20 B.21 C.24 D.22 二、填空题 （共4题，每题3分，共12分） 9.已知代数式 ，则代数式 的值是    。 10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么　　 。 11.学校举行数学知识竞赛，试卷共道题，每答对一道题得分，答错或不答都倒扣一分，聪聪最终得了分，那么他答对了　 　 道题。 12.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，是我国古代文明的一个璀璨艺术宝库。如图为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案；第②个图案中有8个花朵图案；第③个图案中有11个花朵图案……按此规律排列下去，第n个图案中花朵图案的个数为104朵，则n的值为 　　 三、解答题（共64分，13、14题每小题5分，15、16每题10分，17、18每题12分） 13. （1） （2） 14. （1） （2） 15.如图，平面上有射线AP和点B，C，请按下列要求尺规作图，并解决问题．（保留作图痕迹，不写作法） (1)连接AB，在射线AP上截取AD=AB (2)连接BC，BD，延长BC至点E，使BE=BD (3)在(2)的基础上，取线段BE的中点F,若BD=6，BC=4，求线段CF的长。 16.已知多项式A=2x+4y-5，B=2(x+y)-(x+3)． (1)当x=-5,y=0.5时，求A-B的值; (2)A-2B的值与x，y的取值是否有关？试说明理由。 17.已知，∠AOB+∠BOC=180º,OD平分∠BOC. 图①         图②       图③ (1)如图①，若∠AOB=70º，则∠BOC=   ， ∠AOD=    ； (2)如图②，若∠AOB=150º，求∠AOD的度数。 （3)如图③，若∠AOB=mº(90<m<180)，OE平分∠AOB，求出∠DOE的度数。 18.为深入贯彻习近平总书记“带动三亿人参与冰雪运动”大力发展、普及冰雪运动的重要指示精神，充分挖掘我旗冬季冰雪资源禀赋和民族文化特色，特设立“雪假”，以丰富学生冬季生活畅游冰雪世界。在“雪假”期间某滑雪装备商店对本店原价滑雪双板900元一副和护目镜200元一副两种商品进行促销活动，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一副滑雪双板送一副护目镜； 方案二：滑雪双板和护目镜都按定价的90%付款。 现有超人滑雪俱乐部要购买滑雪双板20副，护目镜x副（x>20）： (1)按方案一，购买滑雪双板和护目镜共需付款 元； 按方案二，购买滑雪双板和护目镜共需付款 元；（用含x的式子表示） (2)计算一下，购买护目镜多少副时，两种优惠方案付款一样？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出该购买方案并计算所需付款数目。 第3页 共4页 七年级数学 第4页 共4页七年级数学 第1页 共4页 七年级数学 第2页 共4页七年级数学 学科网（北京）股份有限公司 $ 鄂伦春自治旗2025—2026年七年级上学期数学期末测试卷标准答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. D 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 2030 10. 141° 11. 16 12. 34 三、解答题（共64分） 13. （每小题5分，共10分） （1）原式=-1+4+8-5----------------3分 =6----------------------5分 （2） 原式=-3-2+4-----------3分 =-1 -------------5分 14. （每小题5分，共10分） （1）解：2x - x - 10 = 5x + 2x - 2----------------2分 x - 10 = 7x - 2 -6x = 8 x = -------------------5分 （3） 解：4(2y - 1) -12= 3(5y - 6)----------2分 8y - 4-12 = 15y - 18 y = ----------------------5分 15. （10分） （1）（2）作图略（按要求保留痕迹）-------4分 （3）∵ BE=BD=6，BC=4，∴ CE=BE - BC=2-------2分 ∵ F是BE中点，∴ EF=3，-----------------4分 ∴ CF=EF - CE=3- 2=1 ----------6分 （或者CF=BC-BF=1） 16. （10分） （1）A - B = (2x + 4y - 5) - [2(x + y) - (x + 3)] = 2x + 4y - 5 - (2x + 2y - x - 3) = x + 2y - 2------------------------3分 代入x=-5，y=0.5：-5 + 1 - 2 = -6---------------5分 （2） 无关， 理由：A - 2B = (2x + 4y - 5) - 2[2(x + y) - (x + 3)] = 2x + 4y - 5 - 2(x + 2y - 3) = 1------------4分 结果为常数，与x、y无关----------------5分 17. （12分） （1）∠BOC=110°------2分 ∠AOD=125°------------2分 （2）∵∠AOB=150º ∴∠BOC=30°，OD平分∠BOC，∴ ∠BOD=15°-------6分 ∴∠AOD=∠AOB + ∠BOD=165°-------------8分 （3）∵OE平分∠AOB，∴ ∠BOE=m°，∠BOC=180°- m°，OD平分∠BOC，∴ ∠BOD=(180°- m°)------------------10分 ∴∠DOE=∠BOE + ∠BOD= m°+(180°- m°)=90°------------12分 18. （12分） （1）方案一：（200x + 14000）元-------2分； 方案二：（180x + 16200）元----------4分 （3） 令200x + 14000=180x + 16200-------5分 解得x=110-------7分 答：购买110副护目镜两种优惠方案付款一样。----8分 （4） 能。 混合方案：用方案一买20副滑雪双板（赠20副护目镜），剩下40-20=20副护目镜用方案二购买。----------9分 混合付款金额： 900×20 + 200×20×90% = 18000 + 3600 = 21600元 单独用方案一：200×40 + 14000 = 8000 + 14000 = 22000（元） 单独用方案二：180×40 + 16200 = 7200 + 16200 = 23400（元）------11分 答：混合方案最省钱，一共需要付款21600元----------12分 学科网（北京）股份有限公司 $