20.2 第1课时 勾股定理的逆定理-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦勾股定理的逆定理及其应用，通过复习勾股定理引入逆定理，从基础判断三角形是否为直角三角形，到勾股数识别与规律探究，构建从理解到应用的学习支架。 其亮点在于融入数学思维与数学眼光，通过规律探究题（如柏拉图勾股数结论验证、表格中勾股数规律分析）培养学生推理意识与几何直观，基础题与开放题结合，帮助学生提升运算能力和应用意识，教师可利用分层练习有效落实核心素养教学。

2 第二十章　勾股定理 20.2　勾股定理的逆定理及其应用 第1课时　勾股定理的逆定理 3 练基础 目 录 练素养 4 练基础 知识点1 勾股定理的逆定理 1.（淮南期中）下列各组数据中，能构成直角三角形的是 （　　） A. ，， B. 6，7，8 C. 2，3，4 D. 8，15，17 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 2.（黄山期末）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是 （　　） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 3.（阜阳十五中期中）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是 （　　） A. a2-b2=c2 B. ∠A=90°-∠B C. 6∠A=2∠B=3∠C D. a∶b∶c=2∶3∶4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 4. 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C都在格点（网格线的交点）上，则△ABC的形状最恰当的是 （　　） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 5.［教材P35例1改编］在△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，根据下列a，b，c的值，判断△ABC是不是直角三角形. 如果是，指出哪个内角为直角. （1）a=2，b=2，c=4； （2）a=2，b=，c=. 解：（1）∵a2+c2=22+42=20，b2=（2）2=20，∴a2+c2=b2， ∴△ABC是直角三角形，∠B=90°. （2）∵a2+b2=22+（）2=7，c2=（）2=10，∴a2+b2≠c2， ∴△ABC不是直角三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 6.（芜湖期中）下列各组数中，是“勾股数”的一组是 （　　） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. 1，，2 知识点2 勾股数 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 若8，15，x是一组勾股数，则x的值为________. 17 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 8.［新趋势·开放性问题］古希腊的哲学家柏拉图曾指出，若m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，则a，b，c为勾股数. 你认为这个结论正确吗？________（填“正确”或“错误”）. 如果正确，请利用这个结论写出一组当m>4时的勾股数：__________________________. 正确 10，24，26（答案不唯一）　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 9.［新趋势·规律探究题］（阜阳十五中期中）能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数. 观察下面表格中左栏给出的三个正整数a，b，c（a<b<c）. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 （1）写出它们的共同点；（写出两条即可） （2）当a=15时，求b，c的值. 解：（1）①各组数均满足a2+b2=c2； ②最小的数是奇数，其余的两个数是连续的正整数； ③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和． （答案不唯一，写出两条即可）. （2）设b=n，则c=n+1．有152+n2=（n+1）2，解得n=112，∴b=112，c=113． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 14 15 $