19.1 第2课时 二次根式的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“二次根式的性质”，围绕非负性及（√a）²=a、√a²=|a|展开，通过“练基础-练提升-练素养”分层设计，衔接平方根知识，为后续运算搭建从概念到应用的学习支架。 其特色在于结合教材改编题与微专题，以非负性综合应用为核心，通过材料阅读题引导发现隐含条件，培养推理意识与抽象能力。分层练习与方法指导助力学生深化理解，教师可借助系统题型提升教学效率。

2 第十九章　二次根式 19.1　二次根式及其性质 第2课时　二次根式的性质 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1 二次根式的非负性≥0（a≥0） 1. 若是二次根式，则2的值不能是 （　　） A. 0 B. 9 C. -4 D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 5 2. 当x=________时，的值最小，最小值是________. 3 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 6 3. 已知+ =0，求二次根式的值. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 7 4. 计算（）2的结果是 （　　） A. B. 3 C. 2 D. 9 B 知识点2 二次根式的性质（）2=a（a≥0） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 8 5. 如果（）2=x-6成立，那么x应满足的条件是________. x≥6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 9 6.［教材P5T2改编］计算： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 10 7.［教材P5T4改编］利用a=（）2（a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： （1）25； （2）11； （3）0.36； （4）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 11 8.（浙江杭州中考）下列计算正确的是 （　　） A. =2 B. =-2 C. =±2 D. =±2 知识点3 二次根式的性质=a（a≥0） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 12 9.（易错题）已知=3，则实数a的值为 （　　） A. 9 B. 3 C. D. ±3 反思：本题易错点是___________________________________________. D 易因忽略a为负数的情况导致错解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 13 10.［教材P4T2改编］化简： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 14 11.［教材P5T9改编］已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （　　） A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 15 12. 若=3-b，则 （　　） A. b>3 B. b<3 C. b≥3 D. b≤3 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 16 13. 已知实数a和b在数轴上的位置如图所示，化简−. 解：由实数a和b在数轴上的位置，得0<a<1，b<-1， ∴a-1<0，a+b<0， ∴原式=｜a-1｜-｜a+b｜=1-a+a+b=1+b． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 17 14.［新趋势·材料阅读题］在解决数学问题时，题目中有些信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；有些信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等才能被发现，我们把这样的信息称为隐含条件. 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答下面的问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 18 解：（1）隐含条件2-x≥0，解得x≤2，∴x-3<0，∴原式=3-x-（2-x）=3-x-2+x=1. （2）∵=a+3，∴若a≥2，则a-2=a+3，不成立；若a<2，则2-a=a+3，解得a=- . ∵=a-b+1，∴a-b+1=1或0， ∴当a-b+1=1时，b=-；当a-b+1=0时，b=，∴ab=±. （1）化简：-）2； （2）已知a，b满足=a+3，=a-b+1，求ab的值. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 19 【方法指导】 （1）常见的三个具有非负性的式子：a2；｜a｜；. （2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0. 【针对训练】 1.（阜阳十五中期中）若｜x-5｜+2=0，则x-y的值是 （　　） A. -7 B. -5 C. 3 D. 7 微专题1　常见非负性式子的综合应用 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 20 2. 若实数a，b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 21 3. 已知实数x满足+=x，则x−2 0262=________. 2 027 解析：由二次根式有意义的条件可知x−2 027≥0，解得x≥2 027. ∵+ =x，∴x−2 026+ =x， ∴ =2 026，∴x−2 027=2 0262，∴x−2 0262=2 027. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 22 4. 已知实数a，b，c满足（a-）²+=+. （1）求a，b，c的值； （2）求+b的值. 解：（1）由题意，得c-3≥0，3-c≥0，∴c=3. ∴（a-）²+ =0，∴a-=0，-2=0，∴a=，=2. （2）∵a<c，∴a-c<0，∴原式=c-a+=3-+2=5-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题1 23 24 $