19.1 第1课时 二次根式的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材) 安徽专版
2026-01-17
|
24页
|
80人阅读
|
1人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.1 二次根式及其性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.99 MB |
| 发布时间 | 2026-01-17 |
| 更新时间 | 2026-01-17 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55974505.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“二次根式的概念”核心知识点，通过实例辨析（如判断√a是否为二次根式）导入，以“练基础-练提升-练素养”分层练习为支架，串联概念理解、有意义条件探究及实际求值应用，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于融入规律探究（观察式子找第n个表达式）、跨学科融合（物理自由落体位移公式应用）等新趋势题型，体现数学眼光（抽象能力）与数学思维（推理意识）。通过教材改编题和易错题反思强化理解，学生能提升应用能力，教师可借助分层设计优化教学效率。
内容正文：
2
第十九章 二次根式
19.1 二次根式及其性质
第1课时 二次根式的概念
3
练基础
练提升
目 录
练素养
4
练基础
知识点1 二次根式的概念
1.（芜湖弋江期末）下列式子中，不属于二次根式的是 （ ）
【变式】 若是二次根式，则a的值不可能是 （ ）
A. 6 B. -3.14 C. D. 20
A
B
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
5
2.［新趋势·规律探究题］观察下表中的式子：
（1）写出第5个式子：________.
（2）写出第n个式子：________（用含n的代数式表示，n为正整数）.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
6
（3）你在（2）中写出的式子一定是二次根式吗？为什么？
解：在（2）中写出的式子一定是二次根式.
理由如下：
∵n2-n=n（n-1），且n为正整数，
∴n>0，n-1≥0，∴n2-n≥0，∴一定是二次根式.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
7
3.（阜阳十五中期中）如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 （ ）
A. x≠-3 B. x≤-3 C. x≥-3 D. x>-3
C
知识点2 二次根式有意义的条件
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
8
4.［新趋势·开放性问题］已知式子在实数范围内有意义，请你写出一个符合条件的正整数a的值：_________________.
3（答案不唯一）
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
9
5.［教材P3T2改编］当a满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？
解：（1）由题意，得2a+5≥0，解得a≥-.
（2）由题意，得3-2a≥0，解得a≤.
（3）由题意，得-a2≥0，又a2≥0，所以a2=0，所以a=0.
（4）由题意，得（a-4）2≥0，所以a为全体实数.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
10
6.［教材P5T6改编］如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠A=45°，若△ABC的面积为5，则AC的长为 （ ）
D
知识点3 用二次根式求值
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
11
7.［新趋势·跨学科融合］物理中的自由落体位移公式是h=gt²，g约为10 m/s². 在对宣城弘愿寺进行修护时，一块距地面15 m的墙皮脱落，则墙皮到达地面的时间约为________s.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
12
8.［教材P3T3改编］当x分别取下列值时，求二次根式的值.
（1）x=0；
（2）x=；
（3）x=-3.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
13
9.（易错题）如图，在数轴上表示的x的取值范围内，有意义的式子是 （ ）
反思：本题易错点是_________________________________________________.
B
练提升
易忽视分母不为0的限制条件
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
14
10.（铜陵十五中期中）能够使代数式有意义的实数x的值有 （ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
B
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
15
11. 已知+有意义，则在平面直角坐标系中，点P（m，n）位于第________象限.
三
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
12. 若a，b都是实数，b= ++3，则ab的值为________.
解析：由题意，得2a-1=0，即a=，b=0+0+3=3，则ab== .
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
17
13. 有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.
（1）求这个长方形过道的长和宽；
解：设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，
则5x·2x=10，解得x=±1.
∵x>0，∴x=1，5x=5，2x=2.
答：这个长方形过道的长和宽分别为5 m，2 m.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
18
（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种正方形地板砖的边长.
解：（2）设这种正方形地板砖的边长为a m，则40a2=10，解得a=± .
∵a>0，∴a= .
答：这种正方形地板砖的边长为 m．
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
19
14. 已知二次根式.
（1）求x的取值范围；
解：根据题意，得3-x≥0，解得x≤6.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
20
解：（2）当x=-2时，===2.
（3）∵二次根式的值为零，∴3- x=0，解得x=6.
（2）求当x=-2时，二次根式的值；
（3）若二次根式的值为零，求x的值.
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
21
15.［新趋势·材料阅读题］先阅读，后回答问题：
练素养
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
22
体会解题思想后，请你解答：
当x为何值时，有意义？
目 录 导 航
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
23
24
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。