2025—2026学年苏科版七年级上册数学期末数学练习试题（一）

苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试数学练习试题（一） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（　　） A．﹣3℃ B．﹣5℃ C．5℃ D．﹣9℃ 2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．沿正方体上粗线裁剪，它的展开图是（    ） A． B． C． D． 4．下列去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某种商品的进价为18元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到，则标价为（    ） A．27元 B．28元 C．29元 D．30元 6．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（    ） A．祝 B．同 C．快 D．乐 第8题图 第9题图 第7题图 8．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 9．在如图的某年月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法正确的有（    ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3； ③若且，则式子的值为1． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为 ． 12．已知关于x的方程的解是，则m的值为 ． 13．数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是 ． 14．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ． 15．如图所示，，，BP平分则 度 16．同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，则该定值为 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试数学练习试题（一） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解方程： (1)； (2)． 20．表示有理数的点在数轴上的位置如图所示．    (1)比较的大小关系为________．（用“<”号连接） (2)化简：． 21．已知， (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 22．在正方体的八个顶点处各写一个数，使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和．例如，图（1）中，与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处，分别写有1、2、3，那么点A处的数等于．请根据这个规则，解答图（2）中的问题： (1)①若点A、C、E处分别写2、、0，则点F处的数等于 ； ②若点A、B、C处分别写3、4、7，则点D处的数等于 ． (2)若点A、C、D处分别写2024、1、23，求E点处的数等于多少？ (3)顶点D、F处的数之间具有什么数量关系？请直接写出答案． 23．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式． 参照本题阅读材料的做法解答： (1)把看成一个整体，合并结果是 ． (2)已知，求的值． (3)已知，求的值． 24．【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有 ①两点A，B两点的中点表示的数为； ②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为． 【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且． （1）直接写出： ． （2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 【数学思考】 （3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由． 25．已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数； (3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值． 参考答案 一、选择题 1—10：ADCCA DDADD 二、填空题 11． 12．1 13．或1 14． 15．60 16．﹣168 三、解答题 17．【解】（1）解：原式； （2）原式 ． 18．【解】解：原式 ， 当时， 原式= ． 19．【解】（1） 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2） 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 20．【解】（1）解：由数轴可知：； 故答案为； （2）解：由数轴可得：， ∴ ． 21．【解】（1）∵， ∴ （2）， ∵与a的取值无关， ∴， 解得． 故b的值为． 22．【解】（1）解：F处的数， D处的数 故答案为， （2）解：如图，设点E，F，G，H分别写的数字为e，f，g，h． 由题意得：， ， ， ∴ ， ， ∴E点处的数等于． （3）解：如图，设点A，B，C，D，E，F，G，H分别写的数字为a，b，c，d，e，f，g，h． 由题意得：， ， ， ， 把②③④代入①得：， ， ， ， ， ∴顶点D、F处的数之和为0． 23．【解】（1）解： ， 故答案为：； （2）∵， ∴ ； （3）∵， ∴ ． 24．【解】解：（1）∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：10； （2）∵关于x，y的多项式是三次四项式， ∴， 解得， ∴点C表示的数为， ∴， ∴点P不可能位于点A的左侧， 设点P对应的数为y， ①当点P在点B右侧， 由题意得， 解得， ②当点P在A、B之间， 由题意得， 解得 综上所述，点P对应的数为16或0； （3）在运动过程中，的值不变，理由如下： 设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是， ∵P是的中点， ∴P点对应的数是， 又∵Q是的中点， ∴Q点对应的数是， ∴，， ， ∴， ∴在运动过程中，的值不变． 25．【解】（1）证明：， ， 又， ， ； （2）证明：如图2，过点N作， ∵， ， ，， ∵、分别平分，, ∴设，， ，， 又， ， 又， ∴， ， ， ； （3）解：，即， ∴， ∴ ，， ，， ， ， ， ， 的角平分线交于点Q， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $