第4单元 单元知识梳理&单元整体作业-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 变化的量 生活中存在着许多互相依存的变化的量，一个量变化，另一个量也随着变化 正比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两 正比例 个数的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和 )表示两个相关联的量，用字母（一定）表示它们的比值，则正比例关系可以表示为' =k(一定) 反比例的意义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个 反比例 数的积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示 两个相关联的量，用字母k(一定)表示它们的积，则反比例关系可以表示为xy=k(一定) 单元整体作业 一、填空。 面积 宽 周长 10 20 1.圆的周长和它的半径成( )比例； 圆的面积和它的半径( )比例。 边长 长 边长 2345 123456 12345 2.已知5x=6y(x,y均不为0)，x和y成 A B C ( )比例：足知后-马y均不为 3.(趣味题)在计算器上按下面的程序操作， 输入的数x与计算结果y( )。 0),x和y成( )比例。 3.平行四边形的底和高的关系如图所示。 任意输入一个不 按镂日⑤目 显示计算结果(y) 是0的自然数(x) 当底是20cm时，高是( )cm,当高 A.不成比例 B.成正比例 是3cm时，底是( )cm,底和高成 C.成反比例 )比例，平行四边形相邻的两边 三、求未知数x。 )比例。 底/cm 120 100 80 60 40 20 0 123456高/cm 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面几组量中，不成反比例的是 12_2.4 8 ()。 A.路程一定，速度和时间 B.减数一定，被减数和差 C.一瓶果汁，分成的杯数和每杯的容量 2.下面各图都表示了两种量，表示的两种 量成正比例的是()。 下册·第四单元 37 四、根据正、反比例关系填表。 3.若需要装订125本，每本装订多少页？ 1.已知x和y成正比例关系，在下表的空 格中填上合适的数。 3 1 七、王师傅所在的车队要运送一批物资，出发 2 12 4 时每时行驶60km,6.5时到达目的地，回 6.4 16 2 来时每时行驶78km,多长时间能够返回出 2.已知x和y成反比例关系，在下表的空 发点？（用比例解） 格中填上合适的数。 4 12 3 18 3.6 72 八、订阅《我们爱科学》的份数与总价的情况如 五、判断下列各题中的两种量成不成比例，成 下表。 什么比例，并说明理由。 1.把表中的数填完整。 1.在百米赛跑中，跑步的平均速度与时间。 份数 0 1 2 总价/元 0 16 32 96 2.根据表中的数据，在下图中描出份数和总 2.每时耗油量一定，耗油时间与耗油总量。 价所对应的点，再把这些点依次连起来。 总价/元 128 112 96 3.长方形周长一定，长与宽。 64 1 01 12345678份数 3.观察图表，可以发现( 六、®组迎练用一批纸装订练习本，每本的 与( )成( )比例。 页数和可装订的本数如下表，填表并回答 4.点(9,144)在图中画出的线上吗？这一 问题。 点表示什么意义？ 每本的页数 10 16 20 25 可装订的本数 500 1.每本的页数和可装订的本数成什么 5.某校六(1)班订阅了18份《我们爱科 关系？ 学》，该校六(2)班订阅《我们爱科学》所 花的总价是六(1)班的1.5倍。六(2)班 订阅了多少份《我们爱科学》？ 2.若每本的页数为50，则可以装订多少本？ 38 数学·六年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆素养专项训练运用正、反比例解决实际问题 x=5 一、1.正2.书架的个数3.正4.82 答：5时能够返回出发点。 二、1.成比例，成反比例。 八、1.（竖排）4861282.自己画一画 因为需要的天数随每天看的页数的增加而减少，且积一定。 3.订阅的总价订阅的份数正 2.15 4.在。因为144÷9=16，所以点(9,144)在图中画出的线 三、解：设可以晒出x万吨的盐。 上。这一点表示订阅9份《我们爱科学》需要144元。 2.1:100=x:30 5.18×16×1.5=432(元) 432÷16=27(份) x=0.63 答：可以晒出0.63万吨的盐 数学好玩 四、解：设轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距 离地面xm。 第1课时绘制校园平面图 工40 -、1.B2.C3.A 10080 二、1.40m2.51.5100606000m2 x=50 2.先向北走，经过花坛到达教学楼前，再向东走，经过图书 答：轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离 馆到达厕所。 地面50m。 三、1.2618 五、解：设x天能完成。 2.示例：1：10 (700十500)x=700×9 长：26÷10=2.6(cm)宽：18÷10=1.8(cm)自己画 x=5.25 一画 5+1=6(天) 四、2040自己画一画 答：6天能完成。 第2课时神奇的莫比乌斯带 综合与实践主题活动自行车里的数学 一、1.②不能2.能 探究问题 二(/)(/)()（√） 解：设后齿轮转了x圈。 三、1./2.×3./ 18x=48×6 四、1.将①号纸环沿虚线剪开，得到两个分离的纸环。 x=16 将②号纸环沿虚线剪开，得到一个窄一点的大的纸环。 答：后齿轮转了16圈 2.发现：可以得到一大一小两个套在一起的纸环。其中窄 解决问题 一点的大的纸环不是莫比乌斯带，另一个窄一点的小的 后齿轮转动圈数=38X1=2.375 纸环仍是莫比乌斯带。 16 五、60×2=120(cm) 60cm=0.6m 【解析】长方形纸条经过扭转、粘贴形成了一个莫比乌斯带， 2.375×3.14×0.6=4.4745(m) 这只蚂蚁爬行的路径是这张纸条的正面和反面，即爬行的距 单元整体作业 离是这张长方形纸条长的2倍，列式为60×2=120(cm)。 一、1.正不成2.正反3.640反不成 第3课时可爱的小猫 二、1.B2.C3.B 、E(5,4)F(4,4)G(1,4)H(0,4)I(2,2)J(2,1) 三=号=9=40=号 二、1.D(2,1)E(3,2)F(3,0) 2.(2,1)(3,2)(3,0)(2,2)(3,4)(3,0) 四，1.竖排)9.65号号38.4 (4,1)(6,2)(6,0)(4,2)(6,4)(6,0) 2(竖排231054号 3.自己画一画 4.小北 五、1.成比例，成反比例。 三、A(1,8)B(4,8)C(1,3)D(2,5) 因为时间随着平均速度的增加而减少， (放大后的字母“F”各对应点的数对不唯一)自己画一画 且平均速度与时间的积一定。 A'(8,10)B(14,10)C(8,0)D'(10,4) 2.成比例，成正比例。 整理与复习 因为耗油总量随着耗油时间的增加而增加 第1课时整理与复习(1) 且耗油总量与耗油时间的比值一定。 、1.1306.243617.282.303.351.684.761.23 3.不成比例。 二、自己画一画 因为周长一定，也就是长与宽的和一定，不是积一定。 三、3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 六、400250200160 1.成反比例关系。 28.26×2+号×28.26×2=75.36(m) 2.500×8÷50=80(本) 四、示例：将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片 3.500×8÷125=32(页) 绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡 七、解：设x时能够返回出发点。 片向上平移3格。 78x=60×6.5 五、0.06×5×60×3÷6=9(cm) 下册 5参考答案