小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射 -2026届高考物理三轮题型突破限时精练

小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射 一、波动图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究 对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究 内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布规律 图像 物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移 图像 信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 (4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向 图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 三、波的干涉和衍射的比较 内容 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象 现象 波偏离直线而传播到直线以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样 条件 明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象 四、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 (1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 (2)公式法 ①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 ②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 【例题1】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法错误的是（   ） A．时刻质点A向下振动 B．时刻质点B加速度最小 C．此波的频率为5Hz D．与的差值为 【答案】A 【详解】A．由质点的振动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”原理，可得t1时刻质点A向上振动，A项错误，符合题意； B．时刻质点B位移为0，加速度最小，速度最大，B正确，不符合题意； C．由题图可得 可得 结合 可得 此波的频率为，C正确，不符合题意； D．由波动的空间、时间的周期性，机械横波向右传播由实线位置平移到虚线位置，运动的位移为，传播的时间为，即 由可得，D正确，不符合题意。 故选A。 【例题2】（2026·重庆·一模）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动减弱点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 【答案】AD 【详解】A．由题图甲、乙可知两列波的周期均为T＝4s B处质点的振动形式传到O点所用时间t1＝＝100s A处质点的振动形式传到O点所用时间t2＝＝200s 可知B处质点的振动形式先传到O点，时间差Δt＝100s＝25T 因A、B两处波起振方向相反，故O点为振动减弱点，故A正确； B．波上质点本身不会随波迁移，而是在平衡位置附近上下振动，故漂浮物无法到达陆地，故B错误； C．两列波频率相同，可以产生干涉现象，故C错误； D．A处质点的振动形式传到C点所用时间t3＝t2＋＝250s B处质点的振动形式传到C点所用时间t4＝＝50s 时间差Δt'＝200s＝50T 因为两列波起振方向相反，故C点为振动减弱点，当A处质点的振动形式传到C点时，C点不再振动，所以C点持续振动的时间为Δt'＝200s，故D正确。 故选AD。 难度：★★★☆ 建议时间：30分钟 正确率： /20 1. （2026·湖南·一模）、为同一均匀介质中相距的两个波源，在时刻同时由各自平衡位置沿轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，为两波源连线上介质中的质点，与波源、的距离分别是和，测得质点的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两波的传播速度均为 B．波源振动的振幅为 C．两列波叠加时质点所在位置为振动的减弱点 D．从时刻开始，在内质点运动的路程为 【答案】C 【详解】A．t=0s时刻开始经过t1=1s波源S1的振动传播到P点，传播距离为x1 =2m，t2=3s时波源S2的振动传播到P点，传播距离为x2 =6m，可知传播速度均为，故A错误； B．在t2=3s时两列波相遇，由图像可知此时两列波引起的振动方向相反，所以波源S1的振幅为2cm，波源S2的振幅为4cm+2cm=6cm，故B错误； C．由图像可知两列波在P点相遇时引起的振动方向始终相反，所以两列波叠加时P点所在位置为振动的减弱点，故C正确； D．从t=0时刻开始，在5s内质点P经历两次全振动，振幅分别为2cm和4cm，所以通过路程为s=（4+2）×4cm=24cm，故D错误。 故选C。 2. （2025·云南红河·一模）体育课上，小明同学手持绳子一端抖动形成绳波，可看成简谐横波。其t=0时刻的波形图如图甲所示，图乙是平衡位置在处质点M的振动图像，则（　　） A．时，质点M的加速度最小 B．M点的振动方程为 C．该波沿x轴正方向传播 D．0~3s内质点M振动的路程为80cm 【答案】B 【详解】A．图乙可知t=0.5s时，质点M在波峰位置，故此时质点M加速度最大，故A错误； B．图乙可知波的振幅、周期分别为A=20cm、T=2s，故M点的振动方程为，故B正确； C．图乙可知t=0时刻质点M向上振动，结合图甲，同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误； D．一个周期内质点运动路程为4A，故0~3s内质点M振动的路程为，故D错误。 故选B。 3. （2025·山西·模拟预测）如图所示，在平静的湖面上有两个波源和，落水的排球静止在湖面上的点，波源、和排球分别位于边长为的等边三角形的三个顶点。时刻，开始自平衡位置向下振动，开始自平衡位置向上振动，且振动的周期是的倍。产生的两列波在水面传播的速度均为，其中产生的波的波长为。下列说法正确的是（　　） A．两列波在点相遇会发生干涉现象 B．产生波的周期为 C．从开始，经过P点的排球第一次偏离平衡位置位移为负向最大值 D．从开始，经过P点的排球第一次偏离平衡位置位移为正向最大值 【答案】C 【详解】AB．根据波速公式可得，，则，，两列波周期不同，频率不同，不满足干涉条件，不会发生干涉现象，AB错误； C．设两列波刚传播到P点所用时间为，则。现考虑从开始，P点的排球第一次偏离平衡位置位移为负向最大值的情况。 波的波谷传到P点所用的时间为，则，，，，， 波的波谷传到P点所用的时间为，则，，，，， 根据可得，当时，，用时最短，，则，C正确； D．现考虑从开始，点的排球第一次偏离平衡位置位移为正向最大值的情况。 波的波峰传到点所用的时间为，则，，，，， 波的波峰传到点所用的时间为，则，，，，， 根据可得，当时，，用时最短，，则，D错误。 故选C。 4. （2025·云南·模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为坐标原点，a、b是x轴上的两个质点，平衡位置坐标分别为，。a、b两质点的振动图像如图乙中的实线和虚线所示。已知该简谐横波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的波长为 B．该简谐横波的波速为 C．时，a的速度方向沿y轴负方向 D．时，a和b的加速度方向相同 【答案】D 【详解】AB．由于a处于平衡位置且速度方向沿y轴正方向时，b恰好处于波峰位置，因此 而该简谐横波的波长大于，因此波长 波速，故AB错误； CD．，此时a的速度方向沿y轴正方向，a和b的加速度方向均沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选D。 5. （2025·广东珠海·模拟预测）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【答案】C 【详解】A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。 故选C。 6. （25-26高三上·北京·期中）一根软绳平放时与x轴重合，绳的左端在坐标原点O处，用手握住绳的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，形成的波形如图所示，波刚好传播到处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（　　） A．绳左端起振的方向为y轴正方向 B．手的抖动先快后慢 C．绳波传播的速度为20m/s D．时，手抖动的频率为5Hz 【答案】C 【详解】A．根据同侧法可知，在右端的质点起振方向向下，所以绳左端起振的方向为y轴负方向，故A错误； B．波在同一种均匀介质中传播速度不变，根据图像可知，后来的波长变短，根据可知，后来的频率增大，所以手的抖动先慢后快，故B错误； C．根据波速计算公式可得，故C正确； D．波从2m传播到6m的时间为 所以时，手抖动的频率等于频率增大后的频率，为，故D错误。 故选C。 7. （2025·广东深圳·模拟预测）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 【答案】D 【详解】AB．由图可知，简谐波a波长，简谐波b波长，根据波长公式 可知波a的频率，波b的周期，故AB错误； C．根据波形图随时间平移，可知简谐波先到P点，根据同侧法，此时P点起振方向向上，故C错误； D．根据波形图平移时，波a在P点时，恰好是平衡位置，简谐波b在P点时，也是平衡位置，故质点P的位移为0，故D正确。 故选D。 8. （2025·陕西渭南·一模）一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的实线所示，时刻的部分波形如图中的虚线所示，为波上一点，设波的周期为，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点一定正向下振动 B．时刻质点的速度最大 C．若波向右传播，周期为 D．若波向左传播，波长为 【答案】D 【详解】A．因波的传播方向不确定，可知不能确定时刻质点的振动方向，A错误； B．时刻质点在波谷位置，可知速度为零，B错误； C．因，可知波在1s内传播的距离；若波向右传播，则 可得周期为，C错误；     D．若波向左传播，则 可得波长为，D正确。 故选D。 9. （2025·海南海口·模拟预测）海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min内完成了15次全振动，t0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，求（　　） A．海浪的周期是20s B．海浪传播的速度大小为5m/s C．1min内小船通过的路程300m D．t=15s时小船偏离平衡位置的位移为0.1m 【答案】B 【详解】A．小船在1min内完成了15次全振动，则海浪的周期，故A错误； B．根据海浪的波形图可知，海浪的波长，则海浪传播的速度，故B正确； C．海浪的振幅A=0.1m，则1min内小船通过的路程，故C错误； D．由题意可知，小船的振动方程为 则t=15s时小船偏离平衡位置的位移为-0.1m，故D错误。 故选B。 10. （2025·四川巴中·模拟预测）质点A沿竖直方向做简谐运动，某时刻A开始振动经过在绳上形成的波传到质点C时的波形如图所示，已知AB相距10m，AC相距12m。则（　　） A．质点A开始振动时向上运动 B．时质点A在平衡位置且振动方向向下 C．这列波的传播速度大小为 D．A、C两质点之间（不包括A）与质点C振动状态完全相同的点还有两个 【答案】C 【详解】A．因波传到质点C时，质点C的振动方向向下，可知质点A开始振动时向下运动，A错误； C．这列波的传播速度大小为，C正确； B．由波形图可知，质点A只振动了后就停止了振动，可知时质点A在平衡位置不动，B错误； D．因此时刻AB间的质点不振动，而BC之间没有与质点C振动状态完全相同的质点，则A、C两质点之间（不包括A）不存在与质点C振动状态完全相同的点，D错误。 故选C。 11. （24-25高二下·江苏盐城·月考）如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时的波形图， P、Q分别是平衡位置为、处的质点，已知波速为，此时处的质点刚开始运动，则（　　） A．这列波的起振方向沿y轴正方向向上 B．时处的质点第一次到达波峰 C．时Q质点的加速度方向沿y轴正方向向上 D．时P质点的速度方向沿y轴正方向向上 【答案】C 【详解】A由图可知，波长；所以周期 8m处质点刚开始运动，由“同侧法”可知，该质点起振方向向下，所以波源起振方向向下，故A错误； B．2m处的波峰是距10m处最近的波峰，传到10m处所需时间，故B错误； C．经历了个周期，Q在波谷，此时Q点的加速度向上，故C正确； D．经历了个周期，P质点在x轴下方，且向下运动，故D错误。 故选C。 12. （2025·湖北武汉·一模）位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴做简谐运动。时，振动沿轴正方向传播到处、沿轴负方向传播到处，如图所示。此时，质点的位移均为，质点位于正向最大位移处。下列说法正确的是（　　） A．波速大小为 B．质点的起振方向沿轴正方向 C．两质点的振动总是相反 D．时，质点到达波峰 【答案】A 【详解】A．时，振动传播到处，根据波速公式 得，A正确； B．波源起振方向与波前沿质点振动方向一致。用“上下坡法”判断处质点（波沿正方向传播），该质点在平衡位置，振动方向向下（轴负方向），因此质点起振方向沿轴负方向，B错误； C．、的振动关系中振动“始终相反”的条件为两质点间距为半波长的奇数倍。由图可知，、的平衡位置间距不满足此条件，且时，两者振动方向均向正方向，方向相同，因此振动并非“总是相反”，C错误； D．由波速和波长关系，周期 时，质点的位置从到 时间间隔 时间内，不可能到达波峰，D错误； 故选A。 13. （2024·江苏·模拟预测）如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为 C．在时，质点P的加速度方向沿y轴正方向 D．在时，质点Q运动到处 【答案】C 【详解】A．由图乙可知时质点Q正向下振动，由同侧法可知波向x轴负方向传播，故A错误； B．由图乙知波的周期为，由图甲知波的波长为 该波的波速为，故B错误； C．在时，质点P的位移为负值，加速度方向沿y轴正方向，故C正确； D．机械波传播过程中质点并不会随波迁移，故D错误。 故选C。 14. （2025·安徽·模拟预测）在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即时刻，波源沿轴正方向进行简谐运动，其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（　　） A．质点的平衡位置坐标为 B．质点从计时开始到时运动的路程为30cm C．该简谐波的波长为 D．质点的平衡位置坐标 【答案】D 【详解】A．图像可知5s传播了30m，故波速 图甲可知波的周期T=4s，则质点的平衡位置坐标为，故A错误； B．图乙可知质点从计时开始到时运动的路程为，故B错误； C．波长，故C错误； D．根据波动规律，图乙可知质点的平衡位置坐标，故D正确。 故选D。 15. （25-26高三上·山西·月考）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于点，乙波振源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图所示，已知，下列说法正确的是（　　） A．两列波的振动周期都为 B．甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样 C．甲的波谷经过与乙的波峰第一次相遇 D．处是振动减弱点，振幅为 【答案】ABC 【详解】A．两列机械波在同种介质中传播，波速相同，即，因两列波波长都，根据可知两列波的振动周期均为4s，故A正确； B．甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图样，故B正确； C．设甲的第一个波谷与乙的第一个波峰第一次相遇的时间为，可知，故C正确； D．振动减弱点的振幅 处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动的减弱点，但振幅是，不是，故D错误。 故选ABC。 16. （2026·河南·一模）如图一条弹性轻绳放置于轴正半轴，绳的左端位于坐标原点，、是弹性绳上坐标分别为、的两点，时刻，坐标原点处的波源沿轴正方向开始振动，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．波传播速度为 B．时，点的速度方向沿轴负方向 C．点开始振动时点位于正向最大位移处 D．至时间内点通过的路程 【答案】BC 【详解】A．波传播速度为，故A错误； B．点振动的周期为 点的起振方向沿y轴正向，时，点振动了，，则位于y轴负半轴且速度方向沿轴负向，故B正确； C．该波的波长为 又因为 故Q点开始振动时P点位于正向最大位移处，故C正确； D．振动由波源传到Q点所用时间为 接下来的，Q点通过的路程为 至时间内点通过的路程为，故D错误。 故选BC。 17. （25-26高二上·全国·课后作业）如图1所示，介质中有两个相距6 m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是（　　） A．M是振动加强点 B．N是振动加强点 C．M是振动减弱点 D．N是振动减弱点 【答案】CD 【详解】AC．题意知两波传播速度均为0.25 m/s，题图可知波的周期为4s，故两波波长，根据 从图2、图3可知两波振动步调相反，且M点到两波源的波程差 可知恰好是波长的整数倍，故M是振动减弱点，故A错误，C正确； BD．题意可知N点到两波源的波程差 可知恰好是波长的整数倍，故N是振动减弱点，故B错误，D正确。 故选CD。 18. （2026·重庆沙坪坝·一模）雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：在直角坐标系中的各坐标点（为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向空间发射波长的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向方向集中雷达波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差大小为。则（    ） A． B． C．若从开始减小，则增大 D．若从开始减小，则减小 【答案】BC 【详解】AB．由图可知，从相邻两个波源传到直线AB上的波的路程差为 可知要使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同，则相邻两发射单元相位差大小为，A错误，B正确； CD．若从开始减小，则根据可知∆x变大，则变大，C正确，D正确。 故选BC。 19. （2025·四川成都·一模）一列简谐横波沿轴正向传播，时传至点，该波的波速，波形图如图（a）所示，此时处质点开始在同一平面振动，振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．时质点向负方向振动 B．内质点经过的路程为 C．时，处质点位移为0 D．经过一段时间振动稳定后，间有3个振动减弱点 【答案】AD 【详解】A．周期，时刻质点向正向振动，经质点运动方向相反，故向负向振动，故A正确； B．经波在其传播方向传出，时质点位移为，故质点经过的路程为，故B错误； C．左侧波经传至处，质点负向起振，振动位移为，右侧波经传至处，质点正向起振，振动位移为，故时，处质点位移为，故C错误； D．为反步调振动的相干波源，波程差为0、处为减弱点，间有、、三个振动减弱点，故D正确。 故选AD。 20. （2025·四川达州·一模）如图所示，在同种均匀介质中，轴上、两处分别有两个波源和，它们在时刻同时开始沿方向做简谐振动，形成的两列简谐横波沿轴相向传播，时刻、连线中点处质点开始振动。已知、间距为，的振动方程为，的振动方程为。下列说法正确的是（   ） A．两列波的传播速度 B．处质点起振方向沿负方向 C．处质点振动的振幅为 D．、两处中点处质点为振动减弱点 【答案】AC 【详解】A．同种均匀介质，两列波波速相同；时刻、连线中点处质点开始振动，已知、间距为，有 解得两列波的传播速度，故A正确； B．的振动方程为，的振动方程为，所以两列波的起振方向均沿正方向，故B错误； C．处质点到两波源波程差为零，是振动加强点，处质点振动的振幅为，故C正确； D．传播周期 波长 、两处中点处质点到两波源波程差为，是振动加强点，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射 一、波动图像和振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究 对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究 内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布规律 图像 物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移 图像 信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 (4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向 图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 三、波的干涉和衍射的比较 内容 波的衍射 波的干涉 定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象 现象 波偏离直线而传播到直线以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样 条件 明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同 相同点 干涉和衍射是波特有的现象 四、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 (1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 (2)公式法 ①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 ②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。 【例题1】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法错误的是（   ） A．时刻质点A向下振动 B．时刻质点B加速度最小 C．此波的频率为5Hz D．与的差值为 【例题2】（2026·重庆·一模）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动减弱点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 1. （2026·湖南·一模）、为同一均匀介质中相距的两个波源，在时刻同时由各自平衡位置沿轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，为两波源连线上介质中的质点，与波源、的距离分别是和，测得质点的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两波的传播速度均为 B．波源振动的振幅为 C．两列波叠加时质点所在位置为振动的减弱点 D．从时刻开始，在内质点运动的路程为 2. （2025·云南红河·一模）体育课上，小明同学手持绳子一端抖动形成绳波，可看成简谐横波。其t=0时刻的波形图如图甲所示，图乙是平衡位置在处质点M的振动图像，则（　　） A．时，质点M的加速度最小 B．M点的振动方程为 C．该波沿x轴正方向传播 D．0~3s内质点M振动的路程为80cm 3. （2025·山西·模拟预测）如图所示，在平静的湖面上有两个波源和，落水的排球静止在湖面上的点，波源、和排球分别位于边长为的等边三角形的三个顶点。时刻，开始自平衡位置向下振动，开始自平衡位置向上振动，且振动的周期是的倍。产生的两列波在水面传播的速度均为，其中产生的波的波长为。下列说法正确的是（　　） A．两列波在点相遇会发生干涉现象 B．产生波的周期为 C．从开始，经过P点的排球第一次偏离平衡位置位移为负向最大值 D．从开始，经过P点的排球第一次偏离平衡位置位移为正向最大值 4. （2025·云南·模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为坐标原点，a、b是x轴上的两个质点，平衡位置坐标分别为，。a、b两质点的振动图像如图乙中的实线和虚线所示。已知该简谐横波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的波长为 B．该简谐横波的波速为 C．时，a的速度方向沿y轴负方向 D．时，a和b的加速度方向相同 5. （2025·广东珠海·模拟预测）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 6. （25-26高三上·北京·期中）一根软绳平放时与x轴重合，绳的左端在坐标原点O处，用手握住绳的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，形成的波形如图所示，波刚好传播到处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（　　） A．绳左端起振的方向为y轴正方向 B．手的抖动先快后慢 C．绳波传播的速度为20m/s D．时，手抖动的频率为5Hz 7. （2025·广东深圳·模拟预测）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 8. （2025·陕西渭南·一模）一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的实线所示，时刻的部分波形如图中的虚线所示，为波上一点，设波的周期为，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点一定正向下振动 B．时刻质点的速度最大 C．若波向右传播，周期为 D．若波向左传播，波长为 9. （2025·海南海口·模拟预测）海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min内完成了15次全振动，t0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，求（　　） A．海浪的周期是20s B．海浪传播的速度大小为5m/s C．1min内小船通过的路程300m D．t=15s时小船偏离平衡位置的位移为0.1m 10. （2025·四川巴中·模拟预测）质点A沿竖直方向做简谐运动，某时刻A开始振动经过在绳上形成的波传到质点C时的波形如图所示，已知AB相距10m，AC相距12m。则（　　） A．质点A开始振动时向上运动 B．时质点A在平衡位置且振动方向向下 C．这列波的传播速度大小为 D．A、C两质点之间（不包括A）与质点C振动状态完全相同的点还有两个 11. （24-25高二下·江苏盐城·月考）如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时的波形图， P、Q分别是平衡位置为、处的质点，已知波速为，此时处的质点刚开始运动，则（　　） A．这列波的起振方向沿y轴正方向向上 B．时处的质点第一次到达波峰 C．时Q质点的加速度方向沿y轴正方向向上 D．时P质点的速度方向沿y轴正方向向上 12. （2025·湖北武汉·一模）位于坐标原点的质点从时刻开始沿轴做简谐运动。时，振动沿轴正方向传播到处、沿轴负方向传播到处，如图所示。此时，质点的位移均为，质点位于正向最大位移处。下列说法正确的是（　　） A．波速大小为 B．质点的起振方向沿轴正方向 C．两质点的振动总是相反 D．时，质点到达波峰 13. （2024·江苏·模拟预测）如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的波速为 C．在时，质点P的加速度方向沿y轴正方向 D．在时，质点Q运动到处 14. （2025·安徽·模拟预测）在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即时刻，波源沿轴正方向进行简谐运动，其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（　　） A．质点的平衡位置坐标为 B．质点从计时开始到时运动的路程为30cm C．该简谐波的波长为 D．质点的平衡位置坐标 15. （25-26高三上·山西·月考）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于点，乙波振源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图所示，已知，下列说法正确的是（　　） A．两列波的振动周期都为 B．甲、乙两列机械波相遇后会形成稳定的干涉图样 C．甲的波谷经过与乙的波峰第一次相遇 D．处是振动减弱点，振幅为 16. （2026·河南·一模）如图一条弹性轻绳放置于轴正半轴，绳的左端位于坐标原点，、是弹性绳上坐标分别为、的两点，时刻，坐标原点处的波源沿轴正方向开始振动，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．波传播速度为 B．时，点的速度方向沿轴负方向 C．点开始振动时点位于正向最大位移处 D．至时间内点通过的路程 17. （25-26高二上·全国·课后作业）如图1所示，介质中有两个相距6 m的波源S1和S2，两波源的振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播，传播速度均为0.25 m/s。图2是S1的振动图像，图3是S2的振动图像。M点在S1和S2的连线上，与波源S1相距2.5 m，N和S1的连线与S1和S2的连线垂直，N点到S1的距离为8 m。下列说法正确的是（　　） A．M是振动加强点 B．N是振动加强点 C．M是振动减弱点 D．N是振动减弱点 18. （2026·重庆沙坪坝·一模）雷达技术中国已是断代式领先，其中最先进的某相控阵雷达原理如图：在直角坐标系中的各坐标点（为正整数）都为一个雷达波发射单元，可向空间发射波长的以波源为圆心的同种圆形雷达波。若要利用波的叠加原理向方向集中雷达波能量，只需使各雷达波在垂直该方向的直线上的相位相同即可；此时相邻两发射单元相位差大小为。则（    ） A． B． C．若从开始减小，则增大 D．若从开始减小，则减小 19. （2025·四川成都·一模）一列简谐横波沿轴正向传播，时传至点，该波的波速，波形图如图（a）所示，此时处质点开始在同一平面振动，振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．时质点向负方向振动 B．内质点经过的路程为 C．时，处质点位移为0 D．经过一段时间振动稳定后，间有3个振动减弱点 20. （2025·四川达州·一模）如图所示，在同种均匀介质中，轴上、两处分别有两个波源和，它们在时刻同时开始沿方向做简谐振动，形成的两列简谐横波沿轴相向传播，时刻、连线中点处质点开始振动。已知、间距为，的振动方程为，的振动方程为。下列说法正确的是（   ） A．两列波的传播速度 B．处质点起振方向沿负方向 C．处质点振动的振幅为 D．、两处中点处质点为振动减弱点 学科网（北京）股份有限公司 $