小题精练11 静电场问题 -2026届高考物理三轮题型突破限时精练

小题精练11 静电场问题 一、电场中各物理量的关系 二、三个物理量的判断方法 判断场强大小 （1）根据电场线或等差等势面的疏密判断； （2）根据公式法、平衡条件、场强叠加原理、对称法、补偿法、等效法判断 判断电势的高低 （1）根据电场线的方向判断； （2）由和判断； （3）根据电场力做功（或电势能）判断 判断电势能大小 （1）根据 判断； （2）根据，由电场力做功判断； （3）根据能量守恒定律判断 三、电场中的图像问题 图像 根据图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，进而确定电场的方向、电势高低及电势能变化 图像 （1）电场强度的大小等于图线切线斜率的绝对值，电场强度为零处，图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； （3）在图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用分析的正负，然后作出判断 图像 （1）反映了电场强度随位移变化的规律； 表示场强沿轴正方向，表示场强沿轴负方向； （3）图线与轴围成的“面积”表示电势差 图像 （1）反映了电势能随位移变化的规律； （2）图线切线斜率的绝对值等于电场力大小； （3）可进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况 四、带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 五、解题思路 (1)用动力学观点分析 Eq＋F其他＝ma，E＝(匀强电场)，v2－v＝2ad(匀变速直线运动)。 (2)用功能观点分析 ①匀强电场中：W电＝Eqd＝qU，W电＋W其他＝mv2－mv。 ②非匀强电场中：W电＝qU，W电＋W其他＝Ek2－Ek1。 六、电粒子在电场中的运动问题 常见运动 受力特点 分析方法 静止或匀速直线运动 合外力 共点力平衡 变速直线运动 合外力，且与初速度方向在同一条直线上 （1）用动力学观点分析：，，，适用于匀强电场； （2）用能量观点分析：，匀强电场和非匀强电场都适用 带电粒子在匀强电场中的偏转 进入电场时，粒子做类平抛运动 运动的分解 偏转角： ； 侧移距离：， 粒子斜射入电场，粒子做类斜抛运动 运动的分解 垂直电场方向做匀速直线运动： ； 沿电场方向做匀变速直线运动： 带电粒子在非匀强电场中运动 静电力在变化 动能定理、能量守恒定律 【例题1】如图，粗糙水平面上放置一带正电的小物块A，光滑固定的斜面上放有一电荷量为+q的小物块B，当A、B与斜面底端O点的距离均为L时，A、B均能保持静止。已知斜面倾角为60°，A、B的质量均为m，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．B的电荷量比A的大 B．A的电荷量 C．水平面对A的支持力大小为2mg D．A、B间静电力的大小为 【例题2】（2025·云南昆明·模拟预测）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量的带负电小滑块（可视为质点）在处以的初速度沿轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。在及处固定有两个电性未知，电荷量分别为、的场源点电荷，滑块在至间不同位置所具有的电势能如图乙所示，点是图线最低点，点的切线经过坐标与，规定无穷远处电势为零，，下列说法正确的是（　　） A．两场源点电荷均带正电，且 B．滑块在处所受合力等于 C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以越过处的位置 1. （2026·河南郑州·一模）如图，正五角星的五个顶点各固定一个点电荷，顶点处的电荷量为，其余各顶点的电荷量均为。已知各顶点到中心点的距离均为，静电力常量为，则中心处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 2. （2025·浙江·一模）如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（    ） A．正电,     B．负电,      C．正电,     D．负电,      3. （2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，边长为的正三角形各边均为绝缘细杆，且各边均匀带有等量正电荷，其几何中心恰在点，边水平，三点的连线也恰能构成边长为的正三角形，其几何中心也在点，点在轴上。现在点放一质量为、带电荷量为的小球，静止释放后瞬间，小球加速度大小等于重力加速度，方向沿轴正方向，若该小球在点静止释放，则释放瞬间加速度大小为（　　） A． B． C． D． 4. （2025·河南·三模）如图所示，空间坐标系中，a、b、c、d、p点的坐标分别为，、、、、。a、b、c、d处分别固定电荷量为、、、的点电荷。已知静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 5. （2025·全国·模拟预测）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积；磷脂双分子层可视为两片平行的带电薄板，板间充满介电常数为的介质。初始时，两板不带电，间距为。现通过离子泵使两板分别带上电荷和，两板间产生静电吸引力，导致间距变化，已知单层无限大带电板的电场强度大小为，关于两板间的电场强度大小，下列说法正确的是（　　） A．当系统处于平衡状态时， B．当系统处于非平衡状态时， C．当系统处于平衡状态时， D．当系统处于非平衡状态时， 6. （2021·浙江金华·二模）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心O点处的电场强度为（　　） A．，方向沿半径指向P点 B．，方向为由P点指向O点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向为由P点指向O点 7. （2025·浙江·一模）如图所示，用两根绝缘细线将质量均为m的小球1和小球2连接并悬挂于天花板上，小球1不带电，小球2带电。现施加一水平方向的匀强电场，两小球处于静止状态，细线a、b和竖直方向夹角分别为α、β，则（    ） A．小球2一定带正电 B．仅减小电场强度，β仍大于α C．仅增大小球2的电荷量，α不变，β增大 D．细线a的拉力大小为2mgcosα 8. （2025·浙江·一模）某静电除尘装置由带正电的金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、B、C在圆筒的直径上，则（    ） A．M、N两点的电场强度相同 B．金属圆筒Q上E、F两点的电势相同 C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电势能增大 D．若电极P与金属圆筒Q的极性交换，除尘效果不变 9. （2026·黑龙江辽宁·一模）真空中存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电势为零，电场强度大小也为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 D．粒子沿轴正向运动的最远位置处坐标为 10. （2026·重庆沙坪坝·一模）如图所示，粗糙绝缘斜面底端点固定一个带电荷量为的负点电荷，现有一个带电荷量为的负电小滑块，从斜面上点静止释放后，先沿斜面往上运动再返回，则小滑块（    ） A．上升过程中加速度先增大后减小 B．上升过程中电势能一直增大 C．下降过程中机械能可能增大 D．返回时的最低点位置一定在点上方 11. （2026·重庆·一模）如图，边长为L的正方形abcd位于水平面内，O点为正方形的中心，P在O的正上方距O点的距离为，在顶点a、c两处分别固定电荷量为的点电荷，则（　　） A．从P点沿直线到O点的过程中，电势一直降低 B．从P点沿直线到O点的过程中，电势升高后降低 C．从P点沿直线到d点的过程中，电势先降低后升高 D．从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低 12. （2025·四川凉山·一模）屋顶避雷针上的感应电荷在其附近产生电场，其电场线如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（　　） A．A、B两点电场强度相等 B．该带电粒子可能带正电 C．若将该带电粒子从C点静止释放能沿电场线运动到A点 D．增大带电粒子从D点水平抛出的初速度，粒子将不过B点 13. （2025·四川达州·一模）如图所示，等边位于竖直平面内，连线边水平，是边中垂线，点是的中心，。三个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上，、两点处点电荷的电量分别为、。已知点处的电场强度方向竖直向下，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（   ） A．点处的电量为 B．、两点电场强度大小关系 C．一质子从点沿直线运动到点过程，电势能先减少再增加 D．、两点电势相等 14. （2025·广东·模拟预测）场致发射显微镜是一种利用强电场使电子通过量子隧穿效应发射的显微成像技术，其原理如图所示，中间有一根样品制成细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光，获得图样。其中o为金属针的针尖，，，某氦离子从o点沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A．荧光膜接高压的正极 B．b点与c点电场强度相同，电势也相等 C．该氦离子经过a点时的加速度大于经过b点时的加速度 D．该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 15. （25-26高二上·湖北·期中）静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．电子在、、三个点的电势能高低： B．、、三个点的电势高低： C．、、三个点的电场强度大小： D．电子在、、三个点的速度大小： 16. （2026·四川·一模）两个点电荷固定在平面直角坐标系的y轴上，取x轴正方向为电场强度的正方向，它们产生的电场沿x轴方向上的电场强度E随坐标x变化的图像如图甲所示；取无穷远处电势为零，y轴上各点电势随坐标y变化的图像如图乙所示。已知图甲中a、d和b、c均关于原点O对称，图乙中G、H关于纵轴对称。下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷带等量负电荷 B．将一个电子从A点由静止释放，它将在A、D两点间做往复运动 C．将一个电子从G点由静止释放，它会在G、H两点间做往复运动 D．若从A点和B点垂直于xOy平面射出的电子均能绕O点做匀速圆周运动，则两电子的初速度相同 17. （2026·贵州·一模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内的三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B＝90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD＝3BD。将电荷量为－q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点静电力做功为2W，将电荷量为＋q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服静电力做功W，则下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的方向从B指向C B．B、C两点的电势差为UBC＝ C．若规定C点为零电势点，则φD＝ D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为 18. （2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）如图所示，ABCD—MNPQ是正方体，在顶点A、P分别固定电荷量为的点电荷，在顶点M点固定电荷量为+2q的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．立方体内电势为零区域为一条线 B．立方体内电势为零区域为一个平面 C．将一个负的点电荷从B点移到Q点，电场力做正功 D．B、D两点电场强度相同 19. （2025·福建·模拟预测）某电场中x轴上至之间的电势分布如图所示，一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子仅在电场力作用下从处沿x轴正向运动，粒子可以运动到处，在粒子从运动至处过程中，下列判断正确的是（    ） A．若粒子带负电，粒子的电势能先增大后减小 B．粒子运动的加速度先减小后增大 C．若粒子带正电，粒子运动到处的速度可能为零 D．若粒子带负电，粒子运动到处的动能可能为 20. （2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为，下方点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度从点沿斜面上滑，到达点时速度为零，然后下滑回到点，此时速度为。若小物体电荷量保持不变，，为的中点，则（　　） A．小物体上升的最大高度为 B．从到的过程中，小物体在点的电势能最大 C．从到的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 D．从到的过程中，摩擦力对小物体做功 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题精练11 静电场问题 一、电场中各物理量的关系 二、三个物理量的判断方法 判断场强大小 （1）根据电场线或等差等势面的疏密判断； （2）根据公式法、平衡条件、场强叠加原理、对称法、补偿法、等效法判断 判断电势的高低 （1）根据电场线的方向判断； （2）由和判断； （3）根据电场力做功（或电势能）判断 判断电势能大小 （1）根据 判断； （2）根据，由电场力做功判断； （3）根据能量守恒定律判断 三、电场中的图像问题 图像 根据图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，进而确定电场的方向、电势高低及电势能变化 图像 （1）电场强度的大小等于图线切线斜率的绝对值，电场强度为零处，图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； （3）在图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用分析的正负，然后作出判断 图像 （1）反映了电场强度随位移变化的规律； 表示场强沿轴正方向，表示场强沿轴负方向； （3）图线与轴围成的“面积”表示电势差 图像 （1）反映了电势能随位移变化的规律； （2）图线切线斜率的绝对值等于电场力大小； （3）可进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况 四、带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 五、解题思路 (1)用动力学观点分析 Eq＋F其他＝ma，E＝(匀强电场)，v2－v＝2ad(匀变速直线运动)。 (2)用功能观点分析 ①匀强电场中：W电＝Eqd＝qU，W电＋W其他＝mv2－mv。 ②非匀强电场中：W电＝qU，W电＋W其他＝Ek2－Ek1。 六、电粒子在电场中的运动问题 常见运动 受力特点 分析方法 静止或匀速直线运动 合外力 共点力平衡 变速直线运动 合外力，且与初速度方向在同一条直线上 （1）用动力学观点分析：，，，适用于匀强电场； （2）用能量观点分析：，匀强电场和非匀强电场都适用 带电粒子在匀强电场中的偏转 进入电场时，粒子做类平抛运动 运动的分解 偏转角： ； 侧移距离：， 粒子斜射入电场，粒子做类斜抛运动 运动的分解 垂直电场方向做匀速直线运动： ； 沿电场方向做匀变速直线运动： 带电粒子在非匀强电场中运动 静电力在变化 动能定理、能量守恒定律 【例题1】如图，粗糙水平面上放置一带正电的小物块A，光滑固定的斜面上放有一电荷量为+q的小物块B，当A、B与斜面底端O点的距离均为L时，A、B均能保持静止。已知斜面倾角为60°，A、B的质量均为m，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．B的电荷量比A的大 B．A的电荷量 C．水平面对A的支持力大小为2mg D．A、B间静电力的大小为 【答案】B 【详解】ABD．对B受力分析如图 根据共点力平衡条件有， 其中 解得， 无法比较A、B的电荷量大小，故B正确，AD错误； C．对A分析可知 解得，故C错误； 故选B。 【例题2】（2025·云南昆明·模拟预测）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量的带负电小滑块（可视为质点）在处以的初速度沿轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。在及处固定有两个电性未知，电荷量分别为、的场源点电荷，滑块在至间不同位置所具有的电势能如图乙所示，点是图线最低点，点的切线经过坐标与，规定无穷远处电势为零，，下列说法正确的是（　　） A．两场源点电荷均带正电，且 B．滑块在处所受合力等于 C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以越过处的位置 【答案】BD 【详解】B．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=3m处所受电场力为0，所受合外力为，故B正确； A．在x=3m处Ep-x图像斜率为零，则滑块所受电场力为0，该处电场强度为0，则 由于，所以 滑块在x=3m处电势能最小，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，则两场源电荷均带负电，故A错误； C．在处，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，滑块所受电场力大小为 则滑块向右运动过程中，速度先增大后减小，故C错误； D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律可知，若滑块能够越过x=4m处，则应满足 又， 故实际情况满足上式，滑块一定可以越过x=4m处的位置，故D正确。 故选BD。 难度：★★★ 建议时间：45分钟 正确率： /20 1. （2026·河南郑州·一模）如图，正五角星的五个顶点各固定一个点电荷，顶点处的电荷量为，其余各顶点的电荷量均为。已知各顶点到中心点的距离均为，静电力常量为，则中心处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正五角星的五个顶点关于中心O对称分布，每个点电荷到中心O的距离均为r。由于对称性，如果有五个电荷在中心O处产生的电场方向相互对称，即每个电荷在中心产生的电场方向彼此成角，每个点电荷在中心O处产生的电场大小为 因为每个电场矢量在对称位置上都有一个大小相等、方向相反的矢量，从而相互抵消，所以导致合场强为0，但是现在有一个负电荷，负电荷在O点产生的场强指向负电荷，所以O点的合场强等效为一正一负两个电荷产生的场强，即 故选B。 2. （2025·浙江·一模）如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（    ） A．正电,     B．负电,      C．正电,     D．负电,      【答案】A 【详解】设正四面体的四个顶点为ABCD，作底边三角形BCD中点O，连结OD，AO，如图所示 由几何关系可知 B点小球在A点产生的场强为 同理C、D两点小球在A点产生的场强也为 这三个场强水平分量互成120°且大小相等，最终抵消所以A 的合场强为 则A点电荷受静电力大小为 若小球在A保持静止则所受电场力方向向上，所以小球A带正电，又由于 解得 故选A。 3. （2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，边长为的正三角形各边均为绝缘细杆，且各边均匀带有等量正电荷，其几何中心恰在点，边水平，三点的连线也恰能构成边长为的正三角形，其几何中心也在点，点在轴上。现在点放一质量为、带电荷量为的小球，静止释放后瞬间，小球加速度大小等于重力加速度，方向沿轴正方向，若该小球在点静止释放，则释放瞬间加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设三根绝缘细杆对点放置的小球施加的力大小为F，则由牛顿第二定律 得 当小球放在b点时，根据图形关系可知，三根绝缘细杆对点放置的小球施加的力大小也为F，方向沿的角平分线，指向左下方，则此时点放置的小球受到的力为F和重力mg，夹角为，所以合力大小为，由牛顿第二定律有 解得，故ACD错误，B正确。 故选B。 4. （2025·河南·三模）如图所示，空间坐标系中，a、b、c、d、p点的坐标分别为，、、、、。a、b、c、d处分别固定电荷量为、、、的点电荷。已知静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设处点电荷单独作用时在点产生的电场强度大小为，则 处点电荷单独作用时在点产生的电场强度大小也为，仅、处点电荷作用时，设点电场强度大小为，则有 得出 其方向由指向；处点电荷单独作用时，在点产生的电场强度大小为，则 处点电荷单独作用时在点产生的电场强度大小也为，仅、处点电荷作用时，设点电场强度为，则有 得出 其方向由指向；故点电场强度大小 故选A。 5. （2025·全国·模拟预测）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积；磷脂双分子层可视为两片平行的带电薄板，板间充满介电常数为的介质。初始时，两板不带电，间距为。现通过离子泵使两板分别带上电荷和，两板间产生静电吸引力，导致间距变化，已知单层无限大带电板的电场强度大小为，关于两板间的电场强度大小，下列说法正确的是（　　） A．当系统处于平衡状态时， B．当系统处于非平衡状态时， C．当系统处于平衡状态时， D．当系统处于非平衡状态时， 【答案】C 【详解】由题意，已知单层无限大带电板的电场强度大小为。两极板带电荷和时，根据场强叠加原理，则两极板间的电场强度大小为 不管系统是否处于平衡状态，只要两极板带电荷和，根据场强叠加原理，两板间的电场强度都是由两板各自产生的电场叠加而成，其大小均为。 故选C。 6. （2021·浙江金华·二模）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心O点处的电场强度为（　　） A．，方向沿半径指向P点 B．，方向为由P点指向O点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向为由P点指向O点 【答案】B 【详解】根据题意，当P点的电荷量为时，由对称性可得，在O点的电场强度为0，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，可看作和两个电荷，则此时圆心O点处的电场强度为 方向为由P点指向O点。 故选B。 7. （2025·浙江·一模）如图所示，用两根绝缘细线将质量均为m的小球1和小球2连接并悬挂于天花板上，小球1不带电，小球2带电。现施加一水平方向的匀强电场，两小球处于静止状态，细线a、b和竖直方向夹角分别为α、β，则（    ） A．小球2一定带正电 B．仅减小电场强度，β仍大于α C．仅增大小球2的电荷量，α不变，β增大 D．细线a的拉力大小为2mgcosα 【答案】B 【详解】A．匀强电场方向若向右，则小球2带正电，匀强电场方向若向左，则小球2带负电，故A错误； B．对小球1和小球2整体，有， 可得 对小球2，有， 联立可得 β大于α，可得仅减小电场强度，β仍大于α，故B正确； CD．仅增大小球2的电荷量，根据 可得α变大，可得β也变大，细线a的拉力大小为，故CD错误。 故选B。 8. （2025·浙江·一模）某静电除尘装置由带正电的金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、B、C在圆筒的直径上，则（    ） A．M、N两点的电场强度相同 B．金属圆筒Q上E、F两点的电势相同 C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电势能增大 D．若电极P与金属圆筒Q的极性交换，除尘效果不变 【答案】B 【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，M点的电场强度与N点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； B．金属圆筒的表面是一个等势面，各点电势均相同，B正确； C．沿电场线方向电势降低，由图可知 ，粉尘带负电，结合可知，，C错误； D．电极极性交换后，电场方向反向，带电粉尘的受力方向改变，无法被正常收集，除尘效果改变，D 错误。 故选B。 9. （2026·黑龙江辽宁·一模）真空中存在着平行轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电势为零，电场强度大小也为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 D．粒子沿轴正向运动的最远位置处坐标为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，处的电势为零，在图像中斜率表示电场强度的大小，可知其电场强度大小不为0，故A错误； B．在图像中斜率表示电场强度，由图像可知正半轴的电场强度大小为，沿x轴正方向电势降低，所以电场强度方向沿x轴正向，和两个位置电场强度相同，故B错误； C．带负电的粒子从处由静止释放向x轴正方向运动，运动过程中电势先增加后减小，设负电粒子的带电荷量大小为q，根据公式可知电势能是先减小后增加的，故C错误； D．粒子沿轴正方向运动到最远处时速度为零，根据动能定理，有 粒子最远能运动到电势大小与处相同的位置，根据图像可知此点坐标为，故D正确。 故选D。 10. （2026·重庆沙坪坝·一模）如图所示，粗糙绝缘斜面底端点固定一个带电荷量为的负点电荷，现有一个带电荷量为的负电小滑块，从斜面上点静止释放后，先沿斜面往上运动再返回，则小滑块（    ） A．上升过程中加速度先增大后减小 B．上升过程中电势能一直增大 C．下降过程中机械能可能增大 D．返回时的最低点位置一定在点上方 【答案】D 【详解】AB．上升过程中对小滑块进行受力分析，它受到重力、斜面支持力、沿斜面向上的库仑斥力和摩擦力f。设斜面倾角为，滑块到O点的距离为r，由牛顿第二定律，有 上升过程中静电力一直减小，所以加速度先向上减小后反向增大，静电力一直做正功，电势能一直减少，故AB错误； C．下降过程中静电力和摩擦力做负功，机械能一定减小，故C错误； D．由于摩擦损耗，返回时速度为0的位置一定在A点上方，故D正确。 故选D。 11. （2026·重庆·一模）如图，边长为L的正方形abcd位于水平面内，O点为正方形的中心，P在O的正上方距O点的距离为，在顶点a、c两处分别固定电荷量为的点电荷，则（　　） A．从P点沿直线到O点的过程中，电势一直降低 B．从P点沿直线到O点的过程中，电势升高后降低 C．从P点沿直线到d点的过程中，电势先降低后升高 D．从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低 【答案】D 【详解】AB．根据等量同种电荷电场线分布特点，可知OP上的电场线沿OP直线，故从P点沿直线到O点的过程中，电势一直升高，故AB错误； CD．几何关系可知从P到d过程，Pd上的点与a、c距离先减小后增大，根据电势叠加可知从P点沿直线到d点的过程中，电势先升高后降低，故C错误，D正确。 故选D。 12. （2025·四川凉山·一模）屋顶避雷针上的感应电荷在其附近产生电场，其电场线如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（　　） A．A、B两点电场强度相等 B．该带电粒子可能带正电 C．若将该带电粒子从C点静止释放能沿电场线运动到A点 D．增大带电粒子从D点水平抛出的初速度，粒子将不过B点 【答案】D 【详解】A．图中AB两点关于D点的竖直电场线对称，电场强度的大小相等，但是方向不相同，故A错误； B．根据带电粒子的运动轨迹，受力方向指向轨迹的凹面侧，即受到的电场力方向与电场强度方向相反，所以粒子带负电，故B错误； C．若将该粒子从C点静止释放，由于电场线不是直线，粒子无法沿着电场线运动到A点，故C错误； D．若从D点出射时粒子的速度变大，在相同时间内，水平方向上的位移更大，所以不会过B点，故D正确。 故选D。 13. （2025·四川达州·一模）如图所示，等边位于竖直平面内，连线边水平，是边中垂线，点是的中心，。三个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上，、两点处点电荷的电量分别为、。已知点处的电场强度方向竖直向下，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（   ） A．点处的电量为 B．、两点电场强度大小关系 C．一质子从点沿直线运动到点过程，电势能先减少再增加 D．、两点电势相等 【答案】C 【详解】A．因为D点处电场方向竖直向下，且C点处点电荷为正电荷，根据电场强度的叠加原理可知，A、B两点的点电荷在D点的电场强度大小相等，方向相反，则B点处点电荷的电量为-q，故A错误； B．根据几何关系，点电场强度大小 场强方向向下；点电场强度大小 场强方向向上；所以，故B错误； C．根据以上分析可知一质子从点沿直线运动到点过程，电场力先向下，后向上，电场力先做正功，后做负功，电势能先减少再增加，故C正确； D．、两点对于两负电荷电势相等，单独对于正电荷来说，O点电势高，所以对于三个电荷来说，根据电势叠加可知，O点电势高，故D错误。 故选C。 14. （2025·广东·模拟预测）场致发射显微镜是一种利用强电场使电子通过量子隧穿效应发射的显微成像技术，其原理如图所示，中间有一根样品制成细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光，获得图样。其中o为金属针的针尖，，，某氦离子从o点沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A．荧光膜接高压的正极 B．b点与c点电场强度相同，电势也相等 C．该氦离子经过a点时的加速度大于经过b点时的加速度 D．该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 【答案】C 【详解】A．由题意可知带正电的氦离子在静电力作用下从o点沿oab运动，所以氦离子受到的静电力方向为o到b，所以o点的电势高于b点的电势，所以荧光膜应接高压的负极，故A错误； B．由电场的对称性可知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不相同，两点的电势相等，故B错误； C．由图可知a点的电场强度大于b点的电场强度，对氦离子受力分析并结合牛顿第二定律有 所以，故C正确； D．由题意可知，氦离子从o点到a点过程由动能定理有 氦离子从o点到b点过程由动能定理有 所以，故D错误。 故选C。 15. （25-26高二上·湖北·期中）静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．电子在、、三个点的电势能高低： B．、、三个点的电势高低： C．、、三个点的电场强度大小： D．电子在、、三个点的速度大小： 【答案】A 【详解】B．顺着电场线的方向电势降低，所以、、三个点的电势高低关系为，故B错误； A．由可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，所以电子在、、三个点的电势能高低关系为，故A正确； C．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，则场强越大。由图可知，、、三个点的电场强度大小关系为，故C错误； D．电子（不计重力）仅在电场力作用下的运动过程，只有电势能和动能相互转化，则电势能和动能之和不变，故电子的电势能越大的位置，其动能越小，速度越小，所以电子在、、三个点的速度大小关系为，故D错误。 故选A。 16. （2026·四川·一模）两个点电荷固定在平面直角坐标系的y轴上，取x轴正方向为电场强度的正方向，它们产生的电场沿x轴方向上的电场强度E随坐标x变化的图像如图甲所示；取无穷远处电势为零，y轴上各点电势随坐标y变化的图像如图乙所示。已知图甲中a、d和b、c均关于原点O对称，图乙中G、H关于纵轴对称。下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷带等量负电荷 B．将一个电子从A点由静止释放，它将在A、D两点间做往复运动 C．将一个电子从G点由静止释放，它会在G、H两点间做往复运动 D．若从A点和B点垂直于xOy平面射出的电子均能绕O点做匀速圆周运动，则两电子的初速度相同 【答案】B 【详解】A．因x轴上各点的电场强度关于原点O对称，且O点的电场强度为零，y轴上各点的电势关于原点O对称，电势均大于零，表明是两个等量正点电荷关于原点O对称放置，故A错误； B．将电子从A点由静止释放，它会在电场力的作用下在A、D两点间做往复运动，故B正确； C．将电子从G点由静止释放，它会向高电势处移动，直到与其同侧的正电荷相碰，因此不会在G、H两点间做往复运动，故C错误； D．电子在A点或B点处所受的电场力相同，若其中一个以某一初速度垂直于xOy平面射出能绕O点做匀速圆周运动，则另一个因半径不同，一定不能做匀速圆周运动，由知欲使之均能做匀速圆周运动，它们射出速度的大小之比应为A、B两点与O点距离的平方根之比，故D错误。 故选B。 17. （2026·贵州·一模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内的三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B＝90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD＝3BD。将电荷量为－q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点静电力做功为2W，将电荷量为＋q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服静电力做功W，则下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的方向从B指向C B．B、C两点的电势差为UBC＝ C．若规定C点为零电势点，则φD＝ D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为 【答案】BC 【详解】B．由题可知－q（φC－φA）＝2W，q（φA－φD）＝－W 解得φC－φD＝－ 由于CD＝3BD，所以φD－φB＝－ 联立可得φC－φB＝－＝－UBC，故B正确； ACD．若取C点的电势为零电势，则φB＝，φD＝，φA＝ 即A点与BC边的中点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直可知，电场强度的方向不是由B指向C，同时AC中点的电势应为，故C正确，AD错误。 故选BC。 18. （2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）如图所示，ABCD—MNPQ是正方体，在顶点A、P分别固定电荷量为的点电荷，在顶点M点固定电荷量为+2q的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．立方体内电势为零区域为一条线 B．立方体内电势为零区域为一个平面 C．将一个负的点电荷从B点移到Q点，电场力做正功 D．B、D两点电场强度相同 【答案】AC 【详解】AB．将M点的电荷分成两个电荷量均为+q的点电荷，则其中一个点电荷与A点点电荷组成第一组等量异种电荷，另一个点电荷与P点点电荷组成第二组等量异种电荷，在第一组等量异种电荷的电场中，在立方体内AM的垂直平分面为零电势面，在第二组等量异种电荷的电场中，立方体内BDQN为零电势面，两个面的交线为零电势线，选项A正确，B错误； C．在第一组等量异种电荷的电场中，B点电势比Q点电势低，在第二组等量异种电荷电场中，B、D两点等势，叠加的结果，B点电势比Q点电势低，因此将一个负的点电荷从B点移到Q点，电势能减小，电场力做正功，选项C正确； D．根据电场叠加，B、D两点电场强度大小相等，方向不同，选项D错误。 故选AC。 19. （2025·福建·模拟预测）某电场中x轴上至之间的电势分布如图所示，一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子仅在电场力作用下从处沿x轴正向运动，粒子可以运动到处，在粒子从运动至处过程中，下列判断正确的是（    ） A．若粒子带负电，粒子的电势能先增大后减小 B．粒子运动的加速度先减小后增大 C．若粒子带正电，粒子运动到处的速度可能为零 D．若粒子带负电，粒子运动到处的动能可能为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，粒子沿x轴正向运动，从至电势先降低后升高，若粒子带负电，粒子的电势能先增大后减小，故A正确； B．图像的切线斜率为电场强度，因此粒子运动的加速度先减小，后突然增大接着又逐渐减小，故B错误； C．根据图像可知，至之间x轴上场强方向沿x轴正方向，至之间x轴上场强方向沿x轴负方向，若粒子带正电且粒子在处由静止释放，则粒子运动到处的速度为零，故C正确； D．若粒子带负电，则粒子从处出发时一定有初速度，初动能至少为，因此粒子运动到处的动能至少为，故D错误。 故选AC。 20. （2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为，下方点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度从点沿斜面上滑，到达点时速度为零，然后下滑回到点，此时速度为。若小物体电荷量保持不变，，为的中点，则（　　） A．小物体上升的最大高度为 B．从到的过程中，小物体在点的电势能最大 C．从到的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 D．从到的过程中，摩擦力对小物体做功 【答案】AC 【详解】A．设小物体上升的最大高度为，因为，则由点电荷周围电势分布的特点可知，M、N两点的电势相等，所以小物体从M到N和从N到M的过程电场力做功均为0。又因为小物体上滑和下滑过程经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，所以在同一位置小物体受到的支持力相等，故经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中摩擦力所作的功均为相等的负功，所以小物体在上滑和下滑过程中克服摩擦力所做的功相等，设为。则从M到N的过程对小物体列动能定理方程有 从N到M的过程对小物体列动能定理方程有 联立解得，，故A正确； B．由分析可知，从N到P的过程中，电场力对小物体做正功，其电势能减小；从P到M的过程中，电场力对小物体做负功，其电势能增大，所以从到的过程中，小物体在点的电势能最小，故B错误； C．从N到M的过程中，小物体到O的距离先减小后增大，则根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小；又因为从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力垂直于斜面的分力不变，所以斜面对小物体的支持力先增大后减小，则根据可知，小物体受到的摩擦力先增大后减小，故C正确； D．因为，为的中点，则根据对称性可知，小物体从M到N的过程中，经过关于P点对称的位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，而重力垂直于斜面的分力不变，所以在关于P点对称的位置时小物体受到的支持力相等，故从到的过程中摩擦力做功与从P到N的过程摩擦力做的功相等。由A选项可知，小物体从到N的过程中克服摩擦力所做的功为 所以从到的过程中，摩擦力对小物体做功为，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $