小题精练02 力和物体平衡 -2026届高考物理三轮题型突破限时精练

小题精练02 力和物体平衡 一、受力分析 静态平衡问题 1.解决静态平衡问题的“四步骤” 2.处理平衡问题常用的四种方法 内容 情景示例 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 相似三角形 正弦定理 二、动态平衡及临界、极值问题 1.解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”，分析各力的变化情况或极值问题。 2.动态平衡问题的分析方法 3.解决临界与极值问题的思路与方法 【例题1】2．（2026·甘肃贵州·一模）如图，倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面的等高处放置着两个相同的木块A、B（视为质点），木块A、B通过压缩的轻弹簧连接且保持静止状态。已知木块A、B的质量均为，重力加速度大小为，，，下列说法正确的是（　　） A．木块A、B受到斜面的静摩擦力的方向相同 B．木块A受到斜面的静摩擦力大于 C．木块A、B与弹簧组成的系统受到斜面的静摩擦力大小为 D．木块A、B与弹簧组成的系统受到斜面的支持力大小为 【答案】BC 【详解】A．木块A、B通过压缩的轻弹簧连接且保持静止状态，根据平衡条件可知，木块A、B在斜面平面内的受力如图所示 可知木块A、B受到斜面的静摩擦力的方向不同，故A错误； B．根据平衡条件可得木块A受到斜面的静摩擦力大小为，故B正确； C．对于木块A、B与弹簧组成的系统，根据平衡条件可得系统受到斜面的静摩擦力大小为，故C正确； D．对于木块A、B与弹簧组成的系统，根据平衡条件可得系统受到斜面的支持力大小为，故D错误。 故选BC。 【例题2】5．（2025·陕西西安·二模）竖直平面内有一圆形支架，圆心为O，OA、OB为两根轻绳，两轻绳一端固定在小球上，另一端分别固定在圆形支架上的A、B两点，小球恰好静止于圆心O处，OA沿竖直方向，角AOB为120°。如果将圆形支架以圆心O为轴沿逆时针方向缓慢转过100°，关于两绳上弹力的变化，下列说法正确的是（　　） A．绳OA、OB上弹力都一直增大 B．绳OA、OB上弹力都先增大再减小 C．绳OA上弹力一直增大，绳OB上弹力先增大再减小 D．绳OA上弹力先增大再减小，绳OB上弹力一直增大 【答案】B 【详解】对小球受力分析，小球受重力mg、绳OA的弹力和绳OB的弹力，作出力的三角形，如图所示，在转动过程中弹力和的夹角不变，则力三角形中重力所对的顶点在以重力边为弦的圆上移动，作出三角形的外接圆，由图可知，在转动过程中，开始时两力均增大，当转过30°时，绳OB的弹力在水平方向，重力在竖直方向，此时绳OA的弹力为直径，即达到最大值，之后又开始减小，当转过90°时，绳OA的弹力在水平方向，重力在竖直方向，此时绳OB的弹力为直径，即达到最大值，之后又开始减小，所以此过程中绳OA、OB上弹力都是先增大再减小。 故选B。 难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /20 1. （2026·福建·一模）学生在军训过程中，需掌握两种基本的站立姿势：一是“立正”，此时双腿可视为平行；二是“跨立”，双腿需分开一定的角度（如图所示）。当从“立正”姿势转变为“跨立”姿势并保持静止时（两次均站在水平地面上），下列说法正确的是（　　） A．人受到的合力增大 B．地面对人的支持力方向发生变化 C．地面对一只脚的作用力不变 D．地面对人的支持力不变 【答案】D 【详解】A．“立正”与“跨立”人都处于静止状态，人受到的合力均为零，故A错误； BCD．“立正”时，地面对人的支持力竖直向上，没有摩擦力，“跨立”时，支持力大小和方向不变，但是两脚受到地面的摩擦力，地面对一只脚的作用力为支持力与摩擦力的合力，所以地面对一只脚的作用力增大，故BC错误，D正确。 故选D。 2. （2025·云南·模拟预测）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在P点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用N表示，轻绳对足球的拉力用F表示。现将木板绕下端O沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为m，重力加速度为g，在此过程中（　　） A．N先增大后减小 B．F先减小后增大 C．N的最大值为 D．F的最大值为 【答案】C 【详解】设木板与竖直方向之间的夹角为β（），对足球进行受力分析可得 其中β角从0°逐渐增加到的过程中，N一直增大，F一直减小，时，则 当时， 故选C。 3. （2025·重庆永川·模拟预测）如图所示，质量均为的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，A、B与水平地面的动摩擦因数均为，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．当和一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为 B．当、一定时，每个滑块对地面的压力大小为 C．当、一定时，越大，轻杆受力越大 D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当时，无论怎样增大，都不能使相对地面滑动 【答案】ABD 【详解】A．将C的重力按照力的作用效果分解 根据平行四边形定则，有 对滑块受力分析可知，每个滑块与地面间的摩擦力大小为，A正确； B．对ABC整体进行受力分析可知，受重力、支持力，由竖直方向受力平衡可知 由牛顿第三定律可知，每个滑块对地面的压力大小为，B正确； C．根据，可知当、一定时，越大，轻杆受力越小，C错误； D．不能使滑块沿地面滑动时满足 解得 当m→∞时，有 即当时，无论怎样增大m，不能使M沿地面滑动，故D正确。 故选ABD。 4. 如图所示，一根光滑细杆倾斜固定，其与水平方向的夹角为，、、三点位于细杆上且满足，点位于点正下方，与点连线水平，一轻弹簧一端固定于点，另一端连接一小球，小球中间有一小孔，穿在光滑细杆上，当小球处于点或者点时，小球刚好能处于静止状态。已知小球处于点时弹簧的压缩量为，小球处于点时弹簧的伸长量为，小球可看作质点，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当小球处于点或者点时，小球刚好能处于静止状态。当小球处于点时，根据平衡条件可知，弹簧的弹力竖直向上且一定等于小球的重力，有 当小球处于点时，受力分析可知 两式联立可知 故选C。 5. （2025·广东深圳·模拟预测）图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接A、B两工作人员，其中A的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A只提供垂直于大厦外墙指向大厦的作用力，连接A的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ角。B站在地面上拉紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．绳索的拉力大小为 B．绳索的拉力大小为 C．B从a移动到b，绳子拉力将增大 D．B从a移动到b，地面对B的摩擦力将增大 【答案】AD 【详解】AB．根据共点力平衡条件，重力、吸盘拉力和绳子拉力三力平衡，可得绳索的拉力大小为，故A正确，B错误； CD．当B从a移动到b的过程中，A受力没有发生变化，故绳子的拉力不变；以B为研究对象，由于绳子与水平方向夹角减小，故绳子水平分力增大，摩擦力增大，故C错误，D正确。 故选AD。 6. （2025·四川绵阳·一模）如图所示，内壁为光滑半圆的凹槽静止在粗糙水平地面上，为半圆圆心，为半圆最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽内有一小球，用推力推动小球从点向点缓慢移动，推力的方向始终沿圆弧的切线方向，凹槽始终静止。则（　　） A．推力大小不变 B．推力先增大后减小 C．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小 D．地面对凹槽的摩擦力先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．对小球进行受力分析，如图所示： 则F=mgsinθ，N=mgcosθ 当滑块由A点向B点缓慢移动时，θ增大，可知推力F逐渐增大，故AB错误； CD．根据上述可知，推力F与水平方向的夹角为θ，对凹槽与小球整体分析可知，在推力F的作用下，凹槽与小球整体有向右运动的趋势，则水平地面对凹槽的摩擦力方向向左，对凹槽与小球整体分析有f=Fcosθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ θ增大，可知地面对凹槽的摩擦力先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 7. （25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，A、B两运动员背夹篮球并保持篮球静止，保持A背部竖直，B背部倾斜与竖直方向的夹角α缓慢增大。作用力均在同一竖直面内，不计摩擦，在此过程中（    ） A．A对篮球的压力大于篮球对A的压力 B．A、B对篮球的合力增大 C．A对篮球的压力减小 D．B对篮球的压力增大 【答案】C 【详解】A．A对篮球的压力和篮球对A的压力是作用力与反作用力的关系，大小相等，A项错误； B．根据平衡条件可得，A、B对篮球的合力始终等于篮球的重力大小，B项错误； CD．根据篮球受到的三个力对应的矢量三角形，如图 可得在角增大的过程中，A、B对篮球的压力均减少，C项正确，D项错误。 故选C。 8. （2025·陕西商洛·模拟预测）如图甲所示，餐具桶中放置一把质量为m的铲子，其简化图如图乙，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示，由平衡条件有，，又 解得 故选D。 9. （2025·河南·一模）如图所示，均匀型物块质量为，夹在两个相同的水平垫板中，与垫板间的动摩擦因数为，垫板、以相同的水平速率对称且匀速地向两侧退开，作用在中央位置上的水平拉力使以速率匀速前移，则下列说法正确的是（    ） A．增大匀速前移速率，两侧垫板对A摩擦力的合力也增大 B．增大，垫板对的摩擦力增大 C．恒力的大小与大小无关 D．两侧垫板对摩擦力的方向与水平向后的夹角均满足 【答案】A 【详解】ABC．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此摩擦力方向与垫板B、C相对与A的运动方向相反，即 水平拉力等于两个摩擦力沿方向分量的合力，即 是摩擦力与水平方向夹角的余弦值，即 解得 当增大，增大；当增大，摩擦力不变。故A正确；BC错误； D．两侧垫板对A摩擦力方向与水平向后的夹角应满足 故D错误。 故选A。 10. （2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点（可自由转动），人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则 【答案】C 【详解】A．在此时刻，根据平衡条件可知，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力大小相等，方向相反，则轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A错误； BC．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形下图所示 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 则根据上式可知，AC绳在虚线位置承受的拉力比实线位置承受的拉力大，轻杆在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故B错误，C正确； D．在此时刻，由于AOC构成等边三角形，可知轻绳AC承受的拉力大小为 为当OC水平时，AOC为等腰直角三角形，则轻绳AC承受的拉力大小为 则有，故D错误。 故选C。 11. （2025·山西大同·二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角β=53°，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α=37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120°，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计，忽略一切摩擦。工人在稳定且未触墙时，下列说法正确的是（　　） A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大 B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大 C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为480N D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N 【答案】B 【详解】AB．对工人、木板及绳整体进行受力分析，整体受重力、玻璃墙对脚的作用力F及OA绳的拉力，由于处于平衡状态，三个力组成首尾相连的矢量三角形，如图所示 初始状态因为、，所以F与垂直，缓慢下移的过程中，与竖直方向的夹角逐渐减小，所以增大、F减小，A错误，B正确； C．玻璃墙对脚的作用力为 此时若工人不触碰轻绳，人受重力、玻璃墙对脚的作用力，小木板的支持力及人与板之间的摩擦力，则小木板对工人的支持力为，故C错误； D．初始状态OA绳的拉力 以A点为研究对象，A点在OA、AB、AC三条绳的拉力作用下处于平衡状态，AB、AC的夹角为，且 所以，故D错误。 故选B。 12. （2025·四川·模拟预测）如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．充电宝对手机的合力不变 D．充电宝对手机的合力增大 【答案】C 【详解】A．由于充电宝将手机吸附在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向上的吸引力、一个垂直于手机屏幕向下的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，则充电宝对手机产生3个力的作用，故A错误； BCD．现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机倒吸在充电宝上不会脱落，则充电宝对手机的合力方向竖直向上，充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变，故BD错误，C正确。 故选C。 13. （2025·山西·模拟预测）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。小球1和2的质量之比为，下列说法正确的是（    ） A．细线a、c拉力之比为 B．细线a、b拉力之比为 C．细线b与竖直方向的夹角为45° D．若保持c水平，两球质量不变，减小a与竖直方向的夹角，线c中的拉力将减小 【答案】D 【详解】A．设小球2的质量为，选取1和2两球整体为研究对象，利用正交分解法，可得， 解得，，故A错误； B．选取球2为研究对象，由平衡条件可得 细线拉力之比为，故B错误； C．对球2，根据受力平衡有 解得细线与竖直方向的夹角为，故C错误； D．对整体分析可知 若保持水平，减小与竖直方向的夹角，线中的拉力减小，故D正确。 故选D。 14. （25-26高三上·山东日照·开学考试）如图所示，工人甲在高处通过定滑轮控制绳子A，工人乙站在水平地面上拉住绳子B。工人乙前进时缓慢收绳，货物Q缓慢竖直下落，绳子B与竖直方向的夹角保持不变。不计滑轮与绳子之间的摩擦，忽略绳子质量，则（    ） A．绳子A上的拉力不断变大 B．绳子B上的拉力先变小后变大 C．地面对工人乙的摩擦力先变大后变小 D．地面对工人乙的支持力不断增大 【答案】D 【详解】AB．设绳子A与竖直方向的夹角为，对物体受力分析，缓慢释放的过程中，可以将物体看成处于平衡状态，根据平衡条件可得，水平方向 竖直方向 解得， 由题可知，逐渐减小，逐渐增大，则、逐渐减小，故AB错误； CD．对地面上的人受力分析，水平方向则有 竖直方向则有 由于不变，减小，因此地面对工人乙的摩擦力逐渐减小，对工人乙的支持力不断增大，故C错误，D正确。 故选D。 15. （2025·宁夏吴忠·二模）如图所示是一种收纳乒乓球的桶，个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为，桶的内径是乒乓球直径的1.5倍。从上到下乒乓球编号为1到，不计一切摩擦，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．1号球受到桶壁的压力为 B．桶底的号球受到桶底的支持力为 C．桶底的号球对桶壁的压力为 D．号球对桶壁的压力为 【答案】C 【详解】A．设乒乓球2给1的支持力为，受到桶壁的压力为，1号球的受力分析如图所示 根据力的三角形法则，受到桶壁的压力，故A错误； B．将所有的球看作一个整体，在竖直方向只受重力和桶底的支持力，故桶底的号球受到桶底的支持力为，故B错误； C．将号球上面的个球看作一个整体，竖直方向只受重力和号球对其的支持力在竖直方向的分力，故号球受到上面球的压力 桶底的号球对桶壁的压力与号球受到上面球的压力的水平分力平衡，故C正确； D．号球受到上面球的压力为 受到下面球的压力为 故号球对桶壁的压力为，故D错误。 故选C。 16. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，轻质细杆上固定一个质量为m的小球C，将细杆放置于互成60°角的两光滑平面上，杆球系统恰好处于静止状态。已知右侧平面与水平面成30°角，左侧平面与水平面垂直，为等边三角形，在同一竖直面内。下列说法正确的是（　　） A．左侧面对杆的支持力大小为 B．左侧面对杆的支持力大小为 C．右侧面对杆的支持力大小为 D．右侧面对杆的支持力大小为 【答案】D 【详解】对杆及小球整体分析，如图所示，根据共点力平衡条件有， 解得， 故选D。 17. （25-26高三上·湖北·月考）如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q点连接，且放重物后P、Q处切线方向与水平面的夹角均为30°。图（b）中在P、Q两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对图（a）P点，进行受力分析，如图甲所示， 又P、Q两点绳拉力的竖直分力与承受的重量平衡，有 竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，解得索桥能承受的最大重量 对图（b）P点，进行受力分析，如图乙所示，有 又通过滑轮绳子上的拉力大小相等，有 又 解得索桥能承受的最大重量 最大重量增加了，故选C。 18. （2025·广西贵港·模拟预测）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始缓慢推动A球，直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（    ） A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力保持不变 【答案】B 【详解】对B球受力分析如图1所示，缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边长恒定，N1和N2的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示 从图2可以看出B球受到A球的弹力N1逐渐增大，容器对B球的支持力N2先增大后变小。 故选B。 19. （2025·河南·模拟预测）利用机器人可以帮助人们完成一些危险的工作，如高空作业，深海探测等。如图所示，一微型机器人M依靠磁力吸附在某建筑物的玻璃幕墙外（幕墙内有一块与墙平行的厚度均匀且较大的磁铁）擦拭玻璃，假设玻璃幕墙的形状为以△BCD为水平底面的正四面体，机器人恰静止在△ABC的中线AE上。下列说法正确的是（　　） A．机器人沿AE缓慢上移时，受到的摩擦力将增大 B．仅增强磁铁的磁性时，机器人受到的摩擦力将减小 C．此时机器人受到的摩擦力Ff与其重力G的大小关系为 D．此时机器人受到玻璃幕墙的弹力FN与其重力G、磁力F的关系为 【答案】C 【详解】ABC．机器人的受力情况如下图所示，由数学知识可求得图中，，机器人缓慢上移或者增强磁性，总有，故AB错误，C正确； D．在垂直斜面方向，由共点力的平衡得，故D错误。 故选C。 20. （2025·湖北武汉·模拟预测）两个质量分布均匀的圆柱体A、B静置在顶角为60°的“V型”槽中，圆柱体A的截面半径小于B的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（　　） A．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力变大 B．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对B的压力变大 C．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对槽壁的压力变大 D．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对B的压力变小 【答案】C 【详解】AB．对A受力分析，A受重力、右侧挡板的支持力和B的支持力，如图所示 作出三力的外接圆，若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力先变大后变小，圆柱体B对A的支持力变小，根据牛顿第三定律可得，圆柱体A对B的压力变小，故AB错误； CD．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，小圆柱体受力分析如图所示 由图可知，槽壁对圆柱体A的支持力和B对A的支持力均变大，根据牛顿第三定律可知，A对槽壁的压力和对B的压力均变大，故C正确，D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题精练02 力和物体平衡 一、受力分析 静态平衡问题 1.解决静态平衡问题的“四步骤” 2.处理平衡问题常用的四种方法 内容 情景示例 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 相似三角形 正弦定理 二、动态平衡及临界、极值问题 1.解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”，分析各力的变化情况或极值问题。 2.动态平衡问题的分析方法 3.解决临界与极值问题的思路与方法 【例题1】2．（2026·甘肃贵州·一模）如图，倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面的等高处放置着两个相同的木块A、B（视为质点），木块A、B通过压缩的轻弹簧连接且保持静止状态。已知木块A、B的质量均为，重力加速度大小为，，，下列说法正确的是（　　） A．木块A、B受到斜面的静摩擦力的方向相同 B．木块A受到斜面的静摩擦力大于 C．木块A、B与弹簧组成的系统受到斜面的静摩擦力大小为 D．木块A、B与弹簧组成的系统受到斜面的支持力大小为 【例题2】5．（2025·陕西西安·二模）竖直平面内有一圆形支架，圆心为O，OA、OB为两根轻绳，两轻绳一端固定在小球上，另一端分别固定在圆形支架上的A、B两点，小球恰好静止于圆心O处，OA沿竖直方向，角AOB为120°。如果将圆形支架以圆心O为轴沿逆时针方向缓慢转过100°，关于两绳上弹力的变化，下列说法正确的是（　　） A．绳OA、OB上弹力都一直增大 B．绳OA、OB上弹力都先增大再减小 C．绳OA上弹力一直增大，绳OB上弹力先增大再减小 D．绳OA上弹力先增大再减小，绳OB上弹力一直增大 1. （2026·福建·一模）学生在军训过程中，需掌握两种基本的站立姿势：一是“立正”，此时双腿可视为平行；二是“跨立”，双腿需分开一定的角度（如图所示）。当从“立正”姿势转变为“跨立”姿势并保持静止时（两次均站在水平地面上），下列说法正确的是（　　） A．人受到的合力增大 B．地面对人的支持力方向发生变化 C．地面对一只脚的作用力不变 D．地面对人的支持力不变 2. （2025·云南·模拟预测）如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在P点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用N表示，轻绳对足球的拉力用F表示。现将木板绕下端O沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为m，重力加速度为g，在此过程中（　　） A．N先增大后减小 B．F先减小后增大 C．N的最大值为 D．F的最大值为 3. （2025·重庆永川·模拟预测）如图所示，质量均为的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，A、B与水平地面的动摩擦因数均为，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．当和一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为 B．当、一定时，每个滑块对地面的压力大小为 C．当、一定时，越大，轻杆受力越大 D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当时，无论怎样增大，都不能使相对地面滑动 4. 如图所示，一根光滑细杆倾斜固定，其与水平方向的夹角为，、、三点位于细杆上且满足，点位于点正下方，与点连线水平，一轻弹簧一端固定于点，另一端连接一小球，小球中间有一小孔，穿在光滑细杆上，当小球处于点或者点时，小球刚好能处于静止状态。已知小球处于点时弹簧的压缩量为，小球处于点时弹簧的伸长量为，小球可看作质点，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 5. （2025·广东深圳·模拟预测）图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接A、B两工作人员，其中A的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A只提供垂直于大厦外墙指向大厦的作用力，连接A的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ角。B站在地面上拉紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．绳索的拉力大小为 B．绳索的拉力大小为 C．B从a移动到b，绳子拉力将增大 D．B从a移动到b，地面对B的摩擦力将增大 6. （2025·四川绵阳·一模）如图所示，内壁为光滑半圆的凹槽静止在粗糙水平地面上，为半圆圆心，为半圆最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽内有一小球，用推力推动小球从点向点缓慢移动，推力的方向始终沿圆弧的切线方向，凹槽始终静止。则（　　） A．推力大小不变 B．推力先增大后减小 C．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小 D．地面对凹槽的摩擦力先减小后增大 7. （25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，A、B两运动员背夹篮球并保持篮球静止，保持A背部竖直，B背部倾斜与竖直方向的夹角α缓慢增大。作用力均在同一竖直面内，不计摩擦，在此过程中（    ） A．A对篮球的压力大于篮球对A的压力 B．A、B对篮球的合力增大 C．A对篮球的压力减小 D．B对篮球的压力增大 8. （2025·陕西商洛·模拟预测）如图甲所示，餐具桶中放置一把质量为m的铲子，其简化图如图乙，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 9. （2025·河南·一模）如图所示，均匀型物块质量为，夹在两个相同的水平垫板中，与垫板间的动摩擦因数为，垫板、以相同的水平速率对称且匀速地向两侧退开，作用在中央位置上的水平拉力使以速率匀速前移，则下列说法正确的是（    ） A．增大匀速前移速率，两侧垫板对A摩擦力的合力也增大 B．增大，垫板对的摩擦力增大 C．恒力的大小与大小无关 D．两侧垫板对摩擦力的方向与水平向后的夹角均满足 10. （2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点（可自由转动），人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则 11. （2025·山西大同·二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角β=53°，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α=37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120°，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计，忽略一切摩擦。工人在稳定且未触墙时，下列说法正确的是（　　） A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大 B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大 C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为480N D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N 12. （2025·四川·模拟预测）如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（　　） A．充电宝对手机产生2个力的作用 B．充电宝对手机的合力方向竖直向下 C．充电宝对手机的合力不变 D．充电宝对手机的合力增大 13. （2025·山西·模拟预测）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。小球1和2的质量之比为，下列说法正确的是（    ） A．细线a、c拉力之比为 B．细线a、b拉力之比为 C．细线b与竖直方向的夹角为45° D．若保持c水平，两球质量不变，减小a与竖直方向的夹角，线c中的拉力将减小 14. （25-26高三上·山东日照·开学考试）如图所示，工人甲在高处通过定滑轮控制绳子A，工人乙站在水平地面上拉住绳子B。工人乙前进时缓慢收绳，货物Q缓慢竖直下落，绳子B与竖直方向的夹角保持不变。不计滑轮与绳子之间的摩擦，忽略绳子质量，则（    ） A．绳子A上的拉力不断变大 B．绳子B上的拉力先变小后变大 C．地面对工人乙的摩擦力先变大后变小 D．地面对工人乙的支持力不断增大 15. （2025·宁夏吴忠·二模）如图所示是一种收纳乒乓球的桶，个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为，桶的内径是乒乓球直径的1.5倍。从上到下乒乓球编号为1到，不计一切摩擦，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．1号球受到桶壁的压力为 B．桶底的号球受到桶底的支持力为 C．桶底的号球对桶壁的压力为 D．号球对桶壁的压力为 16. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，轻质细杆上固定一个质量为m的小球C，将细杆放置于互成60°角的两光滑平面上，杆球系统恰好处于静止状态。已知右侧平面与水平面成30°角，左侧平面与水平面垂直，为等边三角形，在同一竖直面内。下列说法正确的是（　　） A．左侧面对杆的支持力大小为 B．左侧面对杆的支持力大小为 C．右侧面对杆的支持力大小为 D．右侧面对杆的支持力大小为 17. （25-26高三上·湖北·月考）如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q点连接，且放重物后P、Q处切线方向与水平面的夹角均为30°。图（b）中在P、Q两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（　　） A． B． C． D． 18. （2025·广西贵港·模拟预测）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始缓慢推动A球，直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（    ） A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力保持不变 19. （2025·河南·模拟预测）利用机器人可以帮助人们完成一些危险的工作，如高空作业，深海探测等。如图所示，一微型机器人M依靠磁力吸附在某建筑物的玻璃幕墙外（幕墙内有一块与墙平行的厚度均匀且较大的磁铁）擦拭玻璃，假设玻璃幕墙的形状为以△BCD为水平底面的正四面体，机器人恰静止在△ABC的中线AE上。下列说法正确的是（　　） A．机器人沿AE缓慢上移时，受到的摩擦力将增大 B．仅增强磁铁的磁性时，机器人受到的摩擦力将减小 C．此时机器人受到的摩擦力Ff与其重力G的大小关系为 D．此时机器人受到玻璃幕墙的弹力FN与其重力G、磁力F的关系为 20. （2025·湖北武汉·模拟预测）两个质量分布均匀的圆柱体A、B静置在顶角为60°的“V型”槽中，圆柱体A的截面半径小于B的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（　　） A．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力变大 B．若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对B的压力变大 C．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对槽壁的压力变大 D．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对B的压力变小 学科网（北京）股份有限公司 $