第7单元 2.图形与几何-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

2.图形与几何 第1课时平面图形的认识 一、填空题。 1.一个三角形，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。 2.右图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 3.现有3cm,4cm长的小棒各1根，请你再选1根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长 最长是( )cm,最短是( )cmo 4.如右图，长方形的长是( )cm 2 cm 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面( )的说法是正确的。 园园：“平角就是一条直线。” 乐乐：“用放大10倍的放大镜看一个15°的角还是15°。” 海海：“小于90的角叫锐角，大于90°的角叫钝角。” A.园园 B.乐乐 C.海海 D.园园、乐乐、海海 2.用一副三角尺可以拼成( )的角。 A.100°和120° B.105°和135 C.75°和110° D.80°和130° 三、操作题。 1.画出下面图形底边上的高。 底 2.A,B是等腰三角形的两个顶点，三角形还有一个顶点C在直线DE上，符合要求的三角形 共有( )个，请找出点C,并画出对应的三角形。 A ◆B 四、（情景题）小鸭擅长游泳，走路却很吃力。现在它要先从点A走到岸边，再游到对岸，最后走到 点B。请你为它设计最快的路线，并画出来。 五、D能力提升在三角形ABC中，∠1=65°，∠2=20°，求∠4的度数。 14 62 数学·六年级S版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第2课时平面图形的周长和面积 一、填空题。 1.一个平行四边形的底是16cm,高是底的2。它的面积是( )cm2。 2.一个梯形的上底是8cm,下底是上底的1.5倍，高比下底少2cm。这个梯形的面积是 ( )cm2. 3.用一根铁丝扎成一个长方形，它的长是4dm,宽是2.4dm,面积是( )dm。如果将这 根铁丝改扎成一个正方形，这个正方形的面积是( )dm。 4.1个正方形的边长是5cm,这个正方形的周长是( )cm,面积是( )cm。如果用 5个这样的正方形拼成1个长方形，周长是( )cm,面积是( )cm2。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个正方形的边长增加品，则它的面积增加( )。 A.100 B品 c品 2.将一个长方形的四个角各剪去一个小正方形，所得图形的周长与原来的长方形的周长相 比，( )。 A.增加了 B.减少了 C.不变 3.如右图，两个阴影部分的面积相比，( )。 A.甲大 B.乙大 C.一样大 三、求下列平面图形的面积。（单位：cm) 2 16.5 3 :14 ◇ 25 38.5 四、如下图，张大爷用篱笆沿墙围一块梯形菜地，篱笆全长48。如果每平方米收获9.5kg白 菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克白菜？ 15m >墙 五、四能力提升如下图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少 平方厘米？（单位：cm) 42 12 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第七单元 63 第3课时 圆的周长和面积 一、填一填。 1.周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆，面积最大的是( ),计算强化练 面积最小的是( ）。 2.从一张边长是4cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm,面积是 ( )cm,圆的面积是正方形面积的( )%。 3.一座台钟的时针长5cm,一昼夜这根时针的尖端走了( )cm,时针扫过的面积是 )cm2。 4.把一个半径为acm的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形。拼成长方形的长是 ( )cm,面积是( )cm2. 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.要剪一个周长为15.7cm的圆形纸片，至少需要面积是( )cm的正方形纸片。 A.15.7 B.16 C.25 D.36 2.大圆周长与小圆周长的比是3：2，大圆面积与小圆面积的比是( )。 A.3:2 B.9:4 C.4:9 D.6:4 3.甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪图形，如右图， 甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆形，丙剪了一个 最大的圆形。三个人剩下的手工纸面积相比，( A.甲多 B.乙多 C.丙多 D.一样多 三、（运算能力）分别求出下列图形的周长和面积。 -20cm —8cm 四、在一个直径是16的圆形花坛周围，有一条宽为2m的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 五、能力提升一间长方形的房子长6m,宽4m,周围是草地。王大 爷将一只羊拴在了房子外墙角处（紧靠底面，如右图）。已知拴羊 房子 ⊙ 的绳子长6，在图中画出这只羊能吃到草的范围，并求出这只羊 6m 能吃到草的面积。 64 数学·六年级S版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第4课时立体图形的认识 一、填空。 1.把长方体放在桌面上，最多可以看到( )个面。 2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6cm时，这个正方体的棱长总和是 )cm。 3.如右图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( ),底面直径是 ( )cm。 4.一个长方体的棱长总和是96cm,长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的 3 cm 长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm。 5.如右图所示的是由4个棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，至少还需要 )个这样的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个长方体仓库从里面量长26m,宽8m,高6m。仓库最多可以放( )个底面半径是 1.5m、高是3m的圆柱形油桶。 A.46 B.40 C.32 D.31 2.下面不能折成封闭的立体图形的是( 的 B D 3.下列物体，任意切一刀后截面形状可能是长方形的是( △ A C D 三、下面的立体图形从前面、上面、右面看到的形状分别是怎样的？请在方格纸上画出来。 前面 上面 右面 前面 上面 右面 四、（生活运用）用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），打结处长25c,捆扎这种礼品盒要准备多长的 丝带？ 20 cm 40 cm 25 cm 五、四能力提升有一个正方体，六个面上分别写着数字1,2,3,4,5,6，有三个人从不同的角度观 察，结果如下图所示。 这个正方体上数字1的对面是数字( ),与数字4相对的是数字( ),与数字6相 对的是数字( )。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 65 第5课时立体图形的表面积和体积（长方体和正方体） 一、填空题。 1.在括号里填合适的单位。 (1)一张课桌桌面的面积是24( )。 (2)一桶色拉油有5( );一盒牛奶有240( )。 (3)一个油桶的体积是40( ),容积是38( )。 2.一个长方体，如果高减少3cm,就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96cm。原来 长方体的体积是( )cm3。 3.一个长方体的长、宽、高分别是8cm,6cm,5cm,它的棱长总和是( )cm,表面积是 ( )cm,体积是( )cm3。 4.一个正方体水池，棱长为4.5m,这个水池占地( )m,盛满水可以装( )L水。 5.把三个棱长都是12cm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )cm。 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.有四个同样的礼品盒，每个礼品盒长10cm、宽7cm、高2cm。下面三种不同的包装方式， )最省包装纸。 A B 2.一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量长6cm,宽3cm,高12cm,它标注的净含 量是240mL。这样的标注( A.正确 B.错误 C.无法判断 3.在一个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体木块上截取一个最大的正方体，这个正方体的体 积是( )cm3。 A.240 B.216 C.64 三、求出下列立体图形的表面积和体积。 cm 6 cm 8 cm 四、四能力提升如右图所示的是一个领奖台。把这个领奖台露在外面的部分刷上油漆，刷油漆 的面积是多少平方米？ 0.8m0.8m0.8m03 66 数学·六年级SJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时立体图形的表面积和体积（圆柱和圆锥） 一、填空。 1.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长是31.4cm的正方形，这个圆柱的底面积是 ( )cm2. 2.乐乐有一个圆柱，它的底面半径是2dm,侧面积是226.08dm,圆柱的高是( )dm,体 积是( )dm3。 3.一根圆柱形木料切掉0.6dm3后，正好切成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m,柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油 漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要( )元油漆费。 A.150.72 B.1884 C.292 D.1205.76 2.如右图，把-根长10dm的圆柱截成2段，表面积增加了0.38dm。0 算式0.38÷2×10是求圆柱的( )。 A.底面积 B.表面积 C.侧面积 D.体积 三、先在括号里填出立体图形的名称，再按要求计算。（单位：cm) 1.g 2.○ 2 10 6 4 体积： 表面积： 体积： 四、在“飞夺独木桥”勇士大通关游戏环节中，有一根长1m、横截面直径是20cm的木头浮在水面 上，它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？ 五、四能力提升（创新题）如下图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为 15cm,宽为7cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高了2cm,其 中圆锥全部浸入水中，而圆柱有。露出水面。求圆柱和圆锥的体积。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆ 下册·第七单元 67 第7课时 图形的运动 一、填空。 1.拉抽屉的运动是( ),用钥匙开锁的运动是( )。 计算强化练 2.在钟面上，时针经过1小时旋转了( )°，分针经过1小时旋转了( )°。 3.把一个周长是12cm的正方形，按2：1的比放大后，正方形的面积变成了( )cm2。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项)】 1.下面的现象中，属于平移现象的是( 2.下面各图形中对称轴条数最多的是( A. B. 3.如右图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是( 又 A.0 C.4 D. 三、看图填空。 1.图形乙可以看成图形甲绕点B顺时针旋转( )°，又向( )平移 )格得到的。 2.图形丙可以看成图形乙绕点C顺时针旋转( )°，又向( )平移 丙 ( )格得到的。 3.图形丁可以看成图形甲绕点A( )旋转90°，又向( )平移 ( )格得到的。 四、按要求完成下列各题。 1.以虚线为对称轴画出图形A的另一半，使它成为一 个轴对称图形。 2.把图形B向下平移3格，再向左平移4格。 3.把图形C绕点O逆时针旋转90°。 4.把图形D按1：2的比缩小。 五、回能力提升两个边长都是；dm的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中 心。求两个正方形重叠部分的面积。 68 数学·六年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第8课时 图形与位置 一、填空。 1.乐乐在教室的位置用数对表示是(7,4)，那么乐乐坐在教室的第( )行，第( 列。坐在她后面的同学的位置用数对表示是(，)。 2.六年级一班教室的座位有8列，每列座位数同样多。若第8列最后1名同学的位置用数对 表示是(8,5)，则六年级一班的同学共有( )名。 3.一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝( 偏( )( )°方向飞行。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.五年级二班同学做操，小华与另外4名同学的位置用数对表示分别是小华(3,5)、小亮(5， 2)、小颖(2,5)、小利(3,8)、小新(4,4)。跟小华在同一列的是( )。 A.小亮 B.小颖 C.小利 D.小新 2.如图，点M在点O的北偏东40°方向，那么点P在点M的( )方向。 A.南偏东40° B.南偏西50° C.南偏东50 D.南偏西40° M M 409 32 1 0 0 D 12345678910 第2题图 第3题图 3.如图，下面各点中，在直线OM上的是( )。 A.点(3x,x) B.点(2x,x) C.点(x,2x) D.点(x,x) 三、（教材变式）填一填，画一画。 N 青少 1.银行在市政府的( )偏( )( )°方向上 年宫 ( )m处；青少年宫在市政府的( )偏( 50e 市政府 ( )°方向上( )m处。 2.博物馆在市政府的南偏东30°方向上400m处。请你在平面图 409 上标出博物馆的位置。 0200m 银行 四、下面是小刚家到奶奶家的路线图。 1.小刚从家向( )方向走( )m到公 奶奶 N 园，再向( 公园，250m书店 558… )方向走( )m到达书店。 200m/ \359 280m 2.从小刚家到奶奶家一共要走( )m。 165° 200mg 55学校 3.如果小刚住在奶奶家，他向( )方向走小刚家 医院300m )m就能到达学校。 五、四能力提升方格纸上点A、点B、点C的位置如右图所示。请你在方格的 顶点处找到点D,使连接这四个点后，能得到一个平行四边形。在方格纸 上把这个点画出来，并用数对表示出来。 2 11 0 12345678 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女女 下册·第七单元 69x:0.8=2:0.25 1.5_x 3.21.6 第2课时平面图形的周长和面积 解：0.25x=0.8X2 一、1.1282.1003.9.610.24 x=6.4 解：3.2x=1.5×1.6 x=0.75 4.202560125 二、1.B2.C3.C 四、因为川贝、枇杷、雪梨三者质量比为2：13：70，所 三、1.25×14=350(cm2) 以园园需要买20g川贝、130g枇杷、700g雪梨。 2.(38.5+16.5)×15÷2=412.5(cm2) 130×0=28(元) 3.6×4÷2+6×3=30(cm2) 28×130=3.64(元) 四、48-15=33(m) 1000 33×15÷2×9.5=2351.25(kg) 9X0=63元 五、(12-4+12)×2÷2=20(cm2) 26+3.64+6.3=35.94(元) 【解析】下面的梯形面积等于阴影部分的面积。用 五、52：72=25：49 12减4求出上底的长，利用梯形的面积公式即可 49 求出答案。 48×4925=98(cm2) 第3课时圆的周长和面积 第11课时正比例和反比例 一、1.圆平行四边形2.12.5612.5678.5 一、1.正反2.4163.1.8 3.62.81574.πaxa2 二、1.D2.C3.C 二、1.C2.B3.D 三、1.正2.4.8 三、1.周长：3.14×6+8×2=34.84(cm) 3.解：设这棵树高xm。 面积：8×6-3.14×(6÷2)2=19.74(cm2) x 1 6.40.8 2.周长：3.14×20÷2+20=51.4(cm) x=8 面积：3.14×(20÷2)2÷2=157(cm2) 答：这棵树高8m。 四、3.14×(16÷2+2)2-3.14×(16÷2)2=113.04(m2) 四、1.(23-22)÷(6-4)=0.5(cm) 五 22-0.5×4=20(cm) 房子4m 2.20×20%÷0.5=8(kg) 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识 3.14×62×是+3.14×(6-4)×-87.92(m) 4 -、1.122.6813.1394.6 【解析】子个以半径为6m的圆的面积十子个以半 二、1.B2.B 径为2m的圆的面积=羊能吃到草的面积。 三、1. 第4课时立体图形的认识 一、1.32.12a723.圆锥64.12845.4 2.3 二、1.C2.B3.C 前面 上面 右面 五、∠3=180°-90°-∠2=90°-20°=70 ∠4=180°-∠1-∠3=180°-65°-70°=45 前面 右面 【解析】先在三角形中求出∠3的度数，再在平角 四、20×4+(40+25)×2+25=235(cm) 中求出∠4的度数。 五、523 数学130六年级SJ版 第5课时立体图形的表面积和体积 第7课时图形的运动 (长方体和正方体) 一、1.平移旋转2.303603.36 一、1.(1)dm(2)LmL.(3)dm3L 二、1.B2.A3.C 2.7043.762362404.20.2591125 三、1.90下22.90左23.逆时针下2 5.576 四、 二、1.A2.B3.C 三、1.表面积：(6×3+6×10+3×10)×2=216(cm2) 体积：6×3×10=180(cm3) 2.表面积：8×8×6=384(cm2) 体积：8X8×8=512(cm3) 四、前后面：[0.8×0.6+0.8×(0.4+0.4)+0.8×0.4]× 2=2.88(m㎡) 左右面：0.5×(0.4十0.4)×2=0.8(m) 五，号××-dm) 上面：0.8×3×0.5=1.2(m) 总面积：2.88十0.8十1.2=4.88(m2) 第8课时图形与位置 第6课时立体图形的表面积和体积 一、1.47(7,5)2.403.南东40 (圆柱和圆锥) 二、1.C2.C3.B 一、1.78.52.18226.083.0.3 三、1.南西40600北东50800 2. 二、1.D2.D ↑N 青少 年宫 三、1.圆锥 50°， 体积：3.14X6×2× 市政府 3 =75.36(cm3) 2.圆柱 409 表面积：3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×10= 30° 150.72(cm2) 银行 博物馆 0200m 体积：3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3) 四、1.东偏北65°200正东250 四、1m=100cm 2.1230 [3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×100]÷2= 3.东偏南55°280 3454(cm2) 五、点D用数对表示是(5,2)，(1,2)或(7,8)。 (7,8) 五、圆柱的体积：15×7×2÷(1-名+号)=180(cm) 圆锥的体积：180×了-60(cm) 6 A B 5 4 【解析】升高的2cm水的体积就是浸在水中的圆 3 柱与圆锥的体积和。由于圆柱与圆锥等底等高， 则圆锥的体积是圆柱的体积的子，而圆柱有。露 012945678 3.统计与可能性 出水面，则浸在水中的部分占整个圆柱的（1一 第1课时统计(1) 合)。把圆柱的体积看作单位“1”，浸在水中的圆 -、1.B2.A3.A 柱与圆锥的体积和(15×7×2)相当于圆柱的体积 二，2461044 1.60602.83.3% 的(1一。+号)：由此可求出圆柱的体积，然后求 三、1.7542.1002 出圆锥的体积。 四、1.故事天地 下册131 参考答案