第6单元 1.数与代数-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（人教版）

第六单元 整理和复习 1.数与代数 第1课时 数的认识（数的意义和读写） 一、填空题。 1.第七次全国人口普查的结果显示，全国人口（大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人 口)共约1411780000人，全国共有家庭户49416万户。横线上的数改写成用“万”作单位是 )万，把“49416万”改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“亿”后 面的尾数约是( )亿。 2.在号78030.-95.4%，29，一-号中，整数有( 4 ),分数有( ), 百分数有( ),负数有( ) 3.某水库的水位高于警戒水位1.2m,记作+1.2m,那么水位低于警戒水位2m,应记作 )m。 4.在0,67，是，67.67%，号0.6.0.67这6个数中，最大的数是( ),最小的数是 ( 5.一个三位小数，它保留两位小数是30.00。这个小数最小是( ),最大是( )。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.用三个0、三个8组成一个六位数，读这个六位数时只要读出一个0的数是( )。 A.808080 B.800808 C.888000 D.808800 2.一根绳子剪成两段，第一段长号m,第二段占全长的号。两段相比，( )长。 A.第一段 B.第二段 C.一样 D.无法确定 3.下面说法正确的是( )。 3 A.0.58与0.580大小相等，计数单位相同 B.号m也可能写成60%m C.3.085亿中的“8”表示8个十万 D.真分数的倒数一定是假分数 三、（开放题）用3,4,5,0和小数点写出下面各数。（每题写出三个即可） 1.大于3且小于5的三位小数。 2.一个“零”也不读的两位小数。 四、四能力提升有一个八位数，千万位上的数字是5，十万位上的数字是6，任意相邻三个数字的 和是15。这个八位数是多少？ 46 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时数的认识（数的性质及因数与倍数） 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，( ）。 A.大小不变 B.扩大到原来的100倍 C缩小到原来的。 D.无法确定 2.下面说法正确的是( )。 A.相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数B.所有的质数都是奇数 C.相邻两个自然数的和一定是奇数 D.最小的偶数是2 3.把三的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上( )。 A.12 B.15 C.28 D.35 4.已知A=2×3×m,B=3×5×m(m是非零自然数)，如果A,B的最大公因数是21，那么m =( )。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、从2，⑤，7三张数字卡片中任意取两张，再按下面的要求写数。 1.2的倍数： 2.3的倍数： 3.5的倍数： 4.既有因数3又有因数5的数： 三、（生活运用）乐乐家的电话号码由8个阿拉伯数字组成，下图中是电话号码ABCDEFGH的提 示。乐乐家的电话号码是多少？ A:一位数中最大的偶数B:既是质数又是偶数 C:最小的合数 D:一位数中最大的质数 E:是最小质数的4倍 F:最大的一位数 G:9和3的最小公倍数H:8和9的公因数 四、财务会计结算时，发现账面多出32.13元，后来发现是把一笔钱的小数点向相邻位置移动了 一位。原来这笔钱是多少元？ 五、四能力提升有三根铁丝，分别长12dm,l8dm,24dm。现在要把它们截成同样长的小段且没 有剩余，每小段最长是多少分米？至少可以截多少段？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 47 第3课时数的运算（四则运算） 一、仔细想，认真填。 1.根据24×65=1560，写出下列各题的得数。 2.4×6.5=( 1560÷2.4=( 15.6÷0.065=( 2.在()里填上“>”“<”或“=”。 12.5×0.6()12.5 1○1÷0.8 7○0×号 0÷9○+0 3.已知A÷B=80…13(A和B为非0自然数)，当B为最小值时，A=( );当A为 1613时，B=( )。把A和B都扩大到原来的10倍，商是( ),余数是( ）。 4.甲数的吕等于乙数的50%，甲数是乙数的( )%,甲数比乙数多( )%,乙数比 甲数少( )%。(最后一个空百分号前保留一位小数) 二、按要求在算式584-5.8×17+7.8÷0.03中添上括号。 1.运算顺序：×→十→一→÷ 算式： 2.运算顺序：一→×→十→÷ 算式： 3.运算顺序：一→×→÷→十 算式： 三、用竖式计算，带★的算式要验算。 ★25.3-14.88= 46×2.5= 5.94÷1.1= 四、算一算。 (510÷17+24)×18 0.08÷(0.42+0.58)×4 (合+)×（停） 五、☐能力提升（运算能力）定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27,7△4=7+8+9+10 =34,6△5=6+7+8+9+10=40。求1△10。 48 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 第4课时数的运算（简便运算） 一、根据运算律，在圆圈里填上运算符号，在方框里填上数或字母。 432-79-121=432 3.1÷2.5=(3.1 )÷(2.5(○0.4) 4.5×198= aX99+a= 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.400号×0.25=400×0.25+号×0.25是运用了( 5 )进行简便计算。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律 2.下面四个算式中，( )是错误的。 A.0.125+(8-4)=(0.125+8)-4 B.0.125×(8×4)=0.125×8×4 C.0.125×(8+4)=0.125×8+4 D.0.125×(8-4)=0.125×4 3.下面式子中，结果与3.4×7的值不同的是( ）。 A.3.4×2+3.4×5B.3×7+0.4×7 C.3.4×2+3.4×6D.3.4×8-3.4 4.乐乐想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4”坏了，但乐乐还是用这个计算器算出了 正确结果，她用的方法不可能是( )。 A.25×3×8 B.25×25-1 C.25×30—25×6 D.25×23+25 三、用简便方法计算下面各题。 202×6.5 31.93-(6.58+0.93) (位+)×4+ 四、小宇在计算(25+a)×8时，漏掉了括号，算成了25+a×8,那么正确结果与错误结果相差 多少？ 五、心能力提升（运算能力）用简便方法计算。 3.85×93.8+47.6×9.38+0.139×938 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆， 下册·第六单元 49 第5课时数的运算（解决问题） 错拍 一、我会填。 理改 1.一袋大米35kg,已经吃了它的多，吃了( )kg,还剩( )kg。 2.一件衣服的原价是180元，打八折后，便宜了( )元。 3.用品g小麦可以磨出子kg面粉，每千克小麦可以磨面粉( )kg 面粉 面粉 要磨1kg面粉需要小麦( )kgo 4.海海将积攒的1000元存入银行。存期三年，年利率按2.75%计算，到期取款时，海海可得 利息( )元，到期时海海一共能取回( )元。 二、（情景题）刘叔叔要为食堂采购一周(7天)所需的土豆。请你帮他估算一下，大约需要多少元？ 每千克土豆1.95元。 2o57 我们食堂平均每天 需要37.6kg土豆。 三、某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10t以内（含10t)的，每吨按 4.5元收费；超过10t的，超出部分每吨按5.5元收费。张伯伯家6月份的水费是72.5元，张 伯伯家6月份用水多少吨？ 四、（生活运用）园园一家三口准备星期天去吃火锅。请你替园园算一算，一家三口吃火锅共消费 240元，哪种付费方式更优惠？ 我在网上发现团购代金券59元1张， 可抵100元消费。每桌限用2张，不足 部分用现金补齐 我打电话订座位时，服务员告诉我 妈妈 消费可以享受七折优惠。 爸爸 五、能力提升一项工作，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中间甲因有事调 走，因此10天才完成。甲比乙少做多少天？ 50 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时式与方程（用字母表示数、解方程） 一、填空题。 1.一个正方体的棱长是acm,它的棱长总和是( )cm,表面积是( )cm2。 2.三个连续的偶数，中间一个是，其余两个是( )和( )。 3.学校去年植了α棵树，今年植树的棵数比去年的2倍还多b,今年植树( )棵。 4.食堂运来煤58t,烧了m天，还有nt,平均每天烧煤( )t。当m=4,n=6 时，平均每天烧煤( )t。 5.如果3x十4=25，那么4x十3=( 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.爷爷今年a岁，比爸爸大25岁，再过x年，他们相差( )岁。 A.25 B.x C.x+25 2.一个三位数，百位上的数是c,十位上的数是a,个位上的数是b。这个三位数用字母表示为 ( )。 A.abc B.10abc C.100c+10a+b 3.小宇有α元，如果他给小恒b元，那么两人的钱就一样多。小恒原有( )元。 A.a-b B.a-26 C.2a-b 三、解方程。 3.x-16×3=102 5(x+3)=20 x-20%x=8 四、（推理意识）学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼在一起，这样2张方桌 能坐6人（如下图）。 1.如果这样摆8张方桌，可以坐( )人。 2.如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 △△ △△△ 3.园园所在的班有40人要去阅览室看书，需要摆( )张方桌。 五、四能力提升某市规定：乘坐出租车起步价为6元(3km及以内)，超过3km的部分，每1km按 2.5元收费（不足1km按1km收费）。海海的妈妈乘坐出租车行驶了akm(a>3,且a为整数)。 1.用式子表示海海的妈妈应付的钱数。 2.当a=11时，海海的妈妈应付多少钱？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第六单元 51 第7课时式与方程（解决实际问题） 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个圆锥的体积为36cm3,底面积为9cm,它的高为多少厘米？设高为hcm,正确的方程是 A.9h=36 R3×9h-36 C.36X号=9h 2.园园和姐姐一共有60本书，园园的书的本数是姐姐的号。设姐姐有x本书，下列方程不符 合题意的是( ）。 A专x+x=60 B(1+3)z=60 c60-x=3 3.(教材变式)一个水族箱里有8条腕足的章鱼和10条腕足的鱿鱼共20只。如果它们的腕足 总共有186条，那么章鱼有( )只。 A.7 B.13 C.2 二、（情景题）求小宇骑自行车的速度。（用方程解） 从学校出发，骑了 5分后，距电脑城 还有1000m。 学校 小 电脑城 全长2000m 三、乐乐看一本童话书，每天看这木书的品，看了3天后，还剩下120页没有看。这本童话书共有 多少页？（用方程解） 四、妈妈今年46岁，海海今年12岁，再过几年妈妈的年龄是海海的3倍？（用方程解) 五、四能力提升某手机专卖店将手机按进价提高50%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元话费”的广 告，结果每部手机还获利约500元。每部手机的进价约是多少元？（用方程解，结果保留整数） 52 数学·六年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第8课时比 一、填空。 1.5t:25kg化成最简整数比是( ),比值是( )。 2.甲数的号等于乙数的子，甲数与乙数的最简整数比是( )。如果乙数是72，那么甲数 是( )。 3.4：11的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上( 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.100g盐水中含盐8g,再加2g盐，这时盐和盐水的质量比是( )。 A.1:10 B.1:11 C.4:18 D.5:51 2.学校书法兴趣小组有48人，其中男生和女生的人数比不可能是( )。 A.5:3 B.3:2 C.1:2 D.2:4 3.乐乐有26元，她买书用去的钱数与剩下钱数的比为7：6，她剩下( )元。 A.6 B.12 C.13 D.14 三、先化简比，再求比值。 1.0.9:0.6 2g品 3.25kg:2t 4.2.5时：40分 四、学校新购进图书150本，并决定把新购进图书的号按1：4的比分给五、六年级。五、六年级 各分得多少本？ 五、四能力提升（应用意识）海海、乐乐、园园三人同租一辆出租车去游玩，事先商定按路程合理分 摊车费。海海在全程的行处下车，乐乐在全程的处下车，园园到终点共付车费1O0元。海 海、乐乐应各付车费多少元？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 53 第9课时比例 一、我会填。 1.写一个比例，使它的两个外项都是号，比值是3。这个比例是( )。 2.一幅地图的比例尺是1：2000000，图上8cm表示实际距离( )km,实际距离240km 在图上要画( )cme 3.表中，如果A与B成正比例关系，那么x=( );如果A与B A 10 5 成反比例关系，那么x=( ）。 B 8 二、解比例。 7:x=4:16 =21： 0.31.4 0.6x+1.3 三、一根弹簧挂上物体后长度会伸长，下面的图象表示弹簧长度和所挂物体质量的关系。 1.看图填写下表。 弹簧长度/cm 物体质量/kg 0 6 6 弹簧长度/cm 3 弹簧伸长长度/cm 0 2.所挂物体的质量与( )成正比例。 4 6 810质量kg 四、一辆汽车从甲地出发，2小时行驶120km,再行驶3小时到达乙地。在比例尺是1：5000000 的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少？（用比例解） 五、四能力提升某工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比规定时间提前3天完成任务；若每 天加工120个，则比规定时间多5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？（用比例解） 54 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女9三=营=号=立= 1 三、1.3十1+1=5（只） 2.10+2=12(只) 四、自己画一画 四、1.2×4+1=9（条） 五、1.(195÷3)×(3+5)=520(km) 2.12+12+1=25(条) 520km=52000000cm 五、甲、乙、丙、丁四类图书，可以组成4十6=10（个）类别。 52000000×200000=26(cm) 10×(2-1)+1=11(名) 2.(答案不唯一) 第五单元综合练 如果每列站48人要排多少列 -、1.42.33.94.61 解：设要排x列。 二、1.B2.B3.C 48x=40×30 三、1.547÷6=91（分）…1（分）91+1=92（分） x=25 6名同学总分是547分，平均每名同学91分，还多1分； 答：要排25列。 无论这1分给谁，至少有1名同学得分不低于92分。 3.解：设蜡烛20分钟燃烧xcm。 2.(1)由于有4种花色，所以至少要拿出4十1=5（张）牌，才 (14-8):(20-10)=x:20 能保证有2张牌是同花色的。 x=12 (2)由于每种花色有13张牌，所以至少要拿出13×3十1 12+8=20(cm) =40(张)牌，才能保证4种花色的牌都有。 答：蜡烛最初的长度是20cm。 第六单元 整理和复习 综合与实践主题活动 自行车里的数学 1.数与代数 1. 后齿轮齿数 第1课时数的认识（数的意义和读写） 前齿轮齿数 16 18 20 24 28 32 -、1.1411784.94165 40 5:220:92:1 5：310:7 5:4 2.78080,299 449 52i,-8 -95.4% 安 9:4 2:19:53:29:7 9±8 12211 -94%, 2.后齿轮转动的圈数前齿轮转动的圈数 3.-240.67号 5.29.99530.004 3.(1)10 二、1.A2.A3.D (2)前齿轮40个齿与后齿轮24个齿的组合使自行车走得 三、（答案不唯-）1.3.450,3.405,3.054 最远。 2.30.54,40.53,50.34 前齿轮齿数405 后齿轮齿数243 四、这个八位数是54654654 蹬一圈，后轮走了号圈。 第2课时数的认识（数的性质及因数与倍数） -、1.B2.C3.C4.C 解：设这辆自行车的后轮直径是xm。 二、1.52,722.27,57,72,753.25,754.75 号×3r=6 三、乐乐家的电话号码是82478991。 四、32.13÷(10-1)=3.57（元） x=1 五、12,18和24的最大公因数是6。 答：这辆自行车的后轮直径是1m。 12:6+18÷6+24÷6=9(段) 第五单元数学广角一鸽巢问题 每小段最长是6dm,至少可以截9段 第1课时 鸽巢原理的认识 第3课时数的运算（四则运算） 、1.15.66502402.<>< 1.4 2.73.5 3.113320801304.1202016.7 二、1.[584-(5.8×17+7.8)]÷0.03 二、1.B2.B 2.[(584-5.8)×17+7.8]÷0.03 三、41÷10=4（个）…1（个）4十1=5（个） 3.(584-5.8)×17+7.8÷0.03 10名同学一共做了41个，平均每人做4个，还余1个，这1 三、10.421155.4 个不管是谁做的，总有1名同学至少做了5个仰卧起坐。 49 四、每人参加四项课外活动中的两项，共有6种不同的情况。 四、9720.32120 40÷6=6…46十1=7（名） 五、1△10=1+2+3+4十5+6+7+8+9+10=55 五、(37-1)÷(5-1)=9（个） 第4课时数的运算（简便运算） 【解析】要使其中一个社区里至少有5名志愿者，则志愿者 -、432-(79+121) 的人数至少要比社区数的(5一1)倍多1个。 (3.1×0.4)÷(2.5×0.4) 第2课时鸽巢原理的应用 4.5×200-4.5×2 -、1.642.433.39 a×(99+1) 二、1.C2.B 二、1.C2.C3.C4.B 数学 6六年级RJ版 三、131324.422月 x≈1571 答：每部手机的进价约是1571元。 四、(25十a)×8-(25+a×8)=175 第8课时比 五、938 99 100 -、1.200:12002.9:8813.33 第5课时数的运算（解决问题） 二1.D2.B3.B -1.21142.363号号 4.82.51082.5 三1.化简：32比值：号 二、1.92≈237.6≈40 2.化简：2：3比值：号 40×2×7=560(元) 三、(72.5-4.5×10)÷5.5+10=15(t) 3.化简：1：20比值：员 四、代金券：240-100×2十59×2=158（元） 折扣：240×70%=168（元） 4化简：15：4比值：号 158元<168元 四、150×号三100（本） 使用团购代金券的付费方式更优惠。 1 五×10=号 五年级：100X1十=20（本） 六年级：100-20=80（本） (1-号）÷立=4天) 五，海海：乐乐：园园=号：子：1=4：9：12 10-4=6(天) 4 甲比乙少做6天 海海：100×十9十12-16（元） 【解析】把这项工作看作单位“1”，甲单独做12天完成，每天 9 乐乐：100×4+9+2-36（元） 完成这项工作的立：乙单独做15天完成，每天完成这项工 第9课时比例 作的。乙酸了10天，首先根据工作效率X工作时间=工 -1.号：号=2：号2160123.416 作总量，求出乙10天完成了这项工作的儿分之几，再求出 二、x=28x=12x=1.5 甲完成了这项工作的几分之几，然后根据工作时间=工作 三、1.33.544.550.511.52 总量÷工作效率，求出甲做了多少天，最后用10减去甲做 2.弹簧伸长长度 的天数即可。 四、解：设甲，乙两地的实际距离是xkm。 第6课时式与方程（用字母表示数、解方程） 120 -、1.12a6a22.n-2n+23.2a+b 2十3=2 4.(58-)÷m135.31 x=300 二、1.A2.C3.B 300km=30000000cm 1 三、x=50x=1x=3x=9 4 10 30000000×500000=6(cm） 四、1.182.2n+23.19 答：甲、乙两地的图上距离是6cm。 五、1.2.5×(a-3)+6=2.5a-1.5 五、解：设规定完成任务的时间是x天。 200×(x-3)=120×(x+5) 2.2.5a-1.5=2.5×11-1.5=26(元) x=15 第7课时式与方程（解决实际问题） 答：规定完成任务的时间是15天。 -、1.B2.C3.A 2.图形与几何 二、解：设小宇骑自行车的速度是x米/分。 5x+1000=2000 第1课时平面图形的认识 x=200 一、1.603或92.243无数 答：小字骑自行车的速度是200米/分。 3.相等相等24.3305.126 三、解：设这本童话书共有x页。 二、1.A2.B3.C -(是×)=120 三、自己画一画 四、∠2=180°-∠1-∠1 x=200 =180°-50°-50 答：这本童话书共有200页。 =80 四、解：设再过x年妈妈的年龄是海海的3倍。 第2课时平面图形的测量（周长和面积） (x+12)×3=46+x -、1.42.43.1624.18.8428.26 x=5 二、1.C2.C 答：再过5年妈妈的年龄是海海的3倍。 五、解：设每部手机的进价约是x元。 三1子×814X8-号×3.14X82 (1+50%)×90%x-50-x=500 =50.24-25.12 下册 参考答案