第5单元 数学广角——鸽巢问题-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（人教版）

第五单元数学广角—— 鸽巢问题 错拍 理改 第1课时鸽巢原理的认识 一、填空题。 1.把4支铅笔放进3个文具盒里，有哪些不同的放法？照样子分一分。 无论怎样放，总有1个文具盒里至少要放进( )支铅笔。 2.李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有1次不低于( )环。 3.将17枚棋子放进如图所示的4个小方格内，那么一定有1个小方格内至少有 )枚棋子。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在某次演讲比赛中，共有11名选手获奖，他们来自7个不同的单位，总有1个单位至少有 ( )名选手获奖。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.星星幼儿园的“樱桃”班里有18个小朋友，至少有( )个小朋友是在同一个月出生的。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、体育课上，10名同学做仰卧起坐，他们一共做了 总有1名同学至 你能说出其 41个。 少做了5个。 中的道理吗？ 四、（应用意识）六(1)班有40名同学，每人参加作文、书法、英语、舞蹈四项课外活动中的两项。至 少有几名同学参加的课外活动完全是一样的？ 五、四能力提升把37名志愿者最多安排到几个社区，才能保证至少有1个社区里安排了5名志 愿者？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第五单元 43 第2课时鸽巢原理的应用 错拍 题照 一、填一填。 整批 理改 1.(教材变式)将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入1个盒子里。要保证取出的球有两种 色，至少应取出( )个球；要保证取出的球至少有2个是同色的，至少应取出( 个球。 2.书架上放有六年级下册语文、数学课本各3本。至少拿出( )本，才能保证一定有1 本数学课本；至少拿出( )本，才能保证有2本科目相同的课本。 3.10个保温瓶中有2个次品，其余是合格品。要保证取出的保温瓶中至少有1个是合格品， 则至少应取出( )个；要保证取出的保温瓶中至少有1个是次品，则至少应取出 )个。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.小宇掷一枚六面体骰子，要保证掷出的骰子点数至少有2次相同，他最少应掷( )次。 A.5 B.6 C.7 D.8 2.从1~10这10个自然数中，至少要“取出”( )个不同的数，才能保证其中一定有1个 数是偶数。 A.5 B.6 C.7 D.8 三、箱子里有黑、白两种颜色的袜子各10只。 1.至少摸出多少只，才能保证可以配2双袜子？2.至少摸出多少只，一定有1双白色袜子？ 四、题组训练一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色12条，从中任意捞鱼。 1.至少要捞出多少条，才能保证有3条花2.至少要捞出多少条，才能保证有3种花色不 色相同的金鱼？ 同的金鱼？ 五、四能力提升图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最多可以借两本不同类的图书。 至少有多少名同学借书，才能保证有2名同学所借的图书类别完全相同？ Hhtk Iod 44 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 第五单元综合练 知识点 基本概念与性质 原理一：把多于n只的鸽子任意放进n个鸽笼，那么至少有1个鸽笼中放进了2只鸽子 (n是正整数)。 原理二：把多于mn只的鸽子任意放进n个鸽笼，那么至少有1个鸽笼中放进了(m十1) 鸽巢原理 只鸽子(m,n是正整数)。 及其应用 计算方法：鸽子数÷鸽笼数=商…余数，至少数=商十1。 鸽巢问题的逆推：（要分的鸽子总数一1）÷（其中1个鸽笼里至少有的个数一1）=a… b,则a就是所求的鸽笼数 一、填空。 至少有1名同学的得分不低于92分，为 1.把11个苹果摆在3个盘子里，不管怎么 什么？ 摆，总有1个盘子里至少摆有( 个苹果。 2.把15人安排在7个房间休息，那么肯定 有1个房间至少有( )人。 3.盒子里有8个黄球和5个红球，至少摸出 ( )个球才能保证会摸到红球。 2.题组一副扑克牌（取出大、小王） 4.某幼儿园大班共有30名小朋友，老师最 共52张 少要准备( )件玩具，才能保证有1 (1)一次至少要拿出几张牌，才能保证有 名小朋友手中至少有3件。 2张牌是同花色的？ 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.某快递公司招聘快递员36名，把这些快 递员分配给5个不同的分公司，总有1个 分公司至少分到( )名快递员。 A.7 B.8 C.9 2.李叔叔给一个正方体的四面涂上颜色， (2)一次至少要拿出多少张牌，才能保证 若至少有两面的颜色是一致的，颜料的 4种花色的牌都有？ 颜色最多有( )种。 要保证4种花色的牌都有，从 最不利的情况思考，即先拿完 A.2 B.3 C.4 其中3种花色的所有牌。 3.从写有1~9的9张数字卡片中至少取出 )张，才能保证一定有2张卡片 上的数字之和是偶数。 A.5 B.4 C.3 三、解决问题。 1.某次数学竞赛有6名同学参加，他们的总 分是547分。若每人的得分均为整数，则 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第五单元 45三=营=号=立= 1 三、1.3十1+1=5（只） 2.10+2=12(只) 四、自己画一画 四、1.2×4+1=9（条） 五、1.(195÷3)×(3+5)=520(km) 2.12+12+1=25(条) 520km=52000000cm 五、甲、乙、丙、丁四类图书，可以组成4十6=10（个）类别。 52000000×200000=26(cm) 10×(2-1)+1=11(名) 2.(答案不唯一) 第五单元综合练 如果每列站48人要排多少列 -、1.42.33.94.61 解：设要排x列。 二、1.B2.B3.C 48x=40×30 三、1.547÷6=91（分）…1（分）91+1=92（分） x=25 6名同学总分是547分，平均每名同学91分，还多1分； 答：要排25列。 无论这1分给谁，至少有1名同学得分不低于92分。 3.解：设蜡烛20分钟燃烧xcm。 2.(1)由于有4种花色，所以至少要拿出4十1=5（张）牌，才 (14-8):(20-10)=x:20 能保证有2张牌是同花色的。 x=12 (2)由于每种花色有13张牌，所以至少要拿出13×3十1 12+8=20(cm) =40(张)牌，才能保证4种花色的牌都有。 答：蜡烛最初的长度是20cm。 第六单元 整理和复习 综合与实践主题活动 自行车里的数学 1.数与代数 1. 后齿轮齿数 第1课时数的认识（数的意义和读写） 前齿轮齿数 16 18 20 24 28 32 -、1.1411784.94165 40 5:220:92:1 5：310:7 5:4 2.78080,299 449 52i,-8 -95.4% 安 9:4 2:19:53:29:7 9±8 12211 -94%, 2.后齿轮转动的圈数前齿轮转动的圈数 3.-240.67号 5.29.99530.004 3.(1)10 二、1.A2.A3.D (2)前齿轮40个齿与后齿轮24个齿的组合使自行车走得 三、（答案不唯-）1.3.450,3.405,3.054 最远。 2.30.54,40.53,50.34 前齿轮齿数405 后齿轮齿数243 四、这个八位数是54654654 蹬一圈，后轮走了号圈。 第2课时数的认识（数的性质及因数与倍数） -、1.B2.C3.C4.C 解：设这辆自行车的后轮直径是xm。 二、1.52,722.27,57,72,753.25,754.75 号×3r=6 三、乐乐家的电话号码是82478991。 四、32.13÷(10-1)=3.57（元） x=1 五、12,18和24的最大公因数是6。 答：这辆自行车的后轮直径是1m。 12:6+18÷6+24÷6=9(段) 第五单元数学广角一鸽巢问题 每小段最长是6dm,至少可以截9段 第1课时 鸽巢原理的认识 第3课时数的运算（四则运算） 、1.15.66502402.<>< 1.4 2.73.5 3.113320801304.1202016.7 二、1.[584-(5.8×17+7.8)]÷0.03 二、1.B2.B 2.[(584-5.8)×17+7.8]÷0.03 三、41÷10=4（个）…1（个）4十1=5（个） 3.(584-5.8)×17+7.8÷0.03 10名同学一共做了41个，平均每人做4个，还余1个，这1 三、10.421155.4 个不管是谁做的，总有1名同学至少做了5个仰卧起坐。 49 四、每人参加四项课外活动中的两项，共有6种不同的情况。 四、9720.32120 40÷6=6…46十1=7（名） 五、1△10=1+2+3+4十5+6+7+8+9+10=55 五、(37-1)÷(5-1)=9（个） 第4课时数的运算（简便运算） 【解析】要使其中一个社区里至少有5名志愿者，则志愿者 -、432-(79+121) 的人数至少要比社区数的(5一1)倍多1个。 (3.1×0.4)÷(2.5×0.4) 第2课时鸽巢原理的应用 4.5×200-4.5×2 -、1.642.433.39 a×(99+1) 二、1.C2.B 二、1.C2.C3.C4.B 数学 6六年级RJ版