第4单元 2.正比例和反比例-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（人教版）

2.正比例和反比例 第1课时正比例 一、（生活运用）园园家用水量与水费总价的关系如下表。 用水量/t 3.5 4.5 5 9 总价/元 8 9 10 18 1.从上表可以看出，( )和( )是两种相关联的量，因为这两种量中对应的两个数 的( )一定，即 总价 用水量 =单价（一定），所以这两种量叫做( )的量。 2.若某月园园家用水4.8t,则要交水费( )元；若交水费17元，则用水( )t。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面的式子中，y与x成正比例关系的是( )。(x,y均不为0) A.x+3=y B.x-5=y C.r=3 y D.= 2.y和x成正比例关系，当x=2时y号：当=0.3时y的值是( ）。 A.0.1 B.0.9 C.1 D.无法计算 三、已知x与y成正比例关系，在下表中填写合适的数。 2 3 10 4.8 3.6 0.18 12 四、一个水池某天6：00开始往外放水，每3小时水位下降情况如下表。 时间 9:00 12:00 15:00 18:00 与6：00水位相比下降的高度/cm 15 30 45 60 1.观察上面的数据，放水的时间和水位下降的高度成( )比例关系。 2.照这样的速度，要使水位下降90cm,一共要放水( )小时。 五、四能力提升我国自主研制的“运-20”运输机可用于空投、空降、运输等多种用途。下表是“运 20”运货时间和所行路程的统计表。 运货时间/时 1 3 5 所行路程km 3600 所行路程/km 600 1800 3000 2400 1.补全表格。 1800 1200 2.根据上表，把运货时间与所行路程所对应的点在 600 图中描出来，并连线。 1234567运货时间/时 3.不计算，根据图象判断，飞行4小时所行路程是( )km;飞行1200km需要( )小时。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 31 第2课时反比例 错拍 一、乐乐看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表。 理改 每天看的页数 60 40 20 15 10 5 所用的天数 2 3 6 8 12 24 1.表中( )随着( )的变化而变化，( )越 少，( )越多。 2.表中的两个量相对应的两个数的积是( ),这个积表示的意义是( 3.由此可知，当这本书的总页数一定时，每天看的页数与所用的天数成( )比例关系。 二、判断题。（两种量成反比例关系的打“/”，不成反比例关系的打“×”） 1.18÷a=b,a和b。 2.总路程一定，行驶的路程与未行驶的路程。 3.生产零件的总个数一定，每天生产的个数和需要的天数。 4.苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价。 5.圆柱的高一定，它的侧面积与底面周长。 三、下表中x和y两个量成反比例关系，把表格填写完整。 8 8 0.4 0.3 24 四、（教材变式）某公司要组装一批电脑，每天组装的数量和需要的天数如下表。 每天组装的数量/台 60 50 15 12 … 需要的天数 5 6 20 25 1.如果用a表示每天组装的数量，t表示需要的天数，那么a与t成( )比例关系，这个 关系用式子表示是( 2.如果每天组装75台，组装完这批电脑需要多少天？ 五、四能力提升根据如下图所示的图象回答下列各题。 1.因为图象中的每个点都对应着( )和( ),而且对速度/（千米/时） 应数据的( )相等，也就是( )不变，所以图象显 120 100 示的两个量成( )关系。 80 60 2.反比例关系的图象是( )。根据图象算一算， 0 20 若要求刚好8小时行驶完全程，则平均每小时要行驶 1234567时间/时 ( )km。 32 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆3.号：0.2=3 ￥10,25=3 能号：0.2=子：0.25 三、上午：300：4 下午：375：5 300:4=75375:5=75 比值相等，所以能组成比例，组成的比例为300：4=37 四、1.4：816：32 能4：8=16：32 2.16:64不能面积之比：16：64=1：4边 4:8=1:2 第2课时比例的基本性质 -1.610922.号3.65 4.985.6 二、1.C2.A 三、1.4×8=326×6=36 32≠36不能组成比例。 2号×品-号8×是= -能组成比例。号：=：品 30.25×器-需名×0.6-器 40 21421 80≠40 不能组成比例。 四、示例：1.2：6=3：92.1：2=2：4 五、①4×8=9x②4×9=8x ③4x=8X9 x=4.5 x=18 x可以取的数有号4.5,18。 第3课时解比例 -1.2是2412.253.054.60 二=3=号 x=5x=18 三、1.14：x=7:92.1.2:3.6=60:x 解：7x=14×9 解：1.2x=60×3.6 x=18 x=180 四、1.解：设需要水xg。 20:x=1:8 x=160 答：需要水160g。 2.解：设700g水里需要加yg食盐。 y:700=1:8 y=87.5 答：700g水里需要加87.5g食盐。 五、解：设小圆的面积是xcm。 (3.14×62)：x=4:3 x=84.78 答：小圆的面积是84.78cm。 毯 2.正比例和反比例 第1课时正比例 一、1.总价用水量比值成正比例2.9.68.5 二、1.D2.A 三、（竖排）1.57.20.075245 四、1.正2.18 五、1.30003600 2.自己画一画 :5。 3.24002 第2课时 反比例 长之比： 一、1.所用的天数 每天看的页数每天看的页数 所用的天数 2.120总页数3.反 二、1.√2.×3./4.×5.× 三、（竖排）36301.5400.532 四、1.反at=3002.300÷75=4(天) 五、1.速度时间积路程反比例 2.光滑的曲线15 3.比例的应用 第1课时 比例尺（比例尺的意义及求比例尺）】 一、1.300000092.1：10000000 3.线段1cm5km1:500000 二、1.A2.C3.C 三、1.1：60000 2.0600m 四、，60×号=40(km）40km=400000em 5:4000000=1：800000 五、500m=50000cm20:50000=1:2500 200m=20000cm10:20000=1:2000 1:2500的比值小于1：2000的比值，选择的比例尺应小于 1:2500。 【解析】如果将纸的长作为校园长的图上距离，那么比例尺 =图上距离：实际距离=20cm:500m=1:2500:如果将 纸的宽作为校园宽的图上距离，那么比例尺=图上距离： 实际离=10cm:200m=1:2000。因为1：2500的比值 小于1：2000的比值，所以为了使长和宽都能在纸上画出， 再结合生活实际可知，比例尺应小于1：2500。 第2课时比例尺（求实际长度） -、1.A2.D 二、1.15 1 2.2.5÷1500000=375000(cm 3750000cm=37.5km 三、20X2.5=50(km) 50÷40=1.25(小时) 四、6×6=36(cm)6÷2=3(cm) 3×3=9(cm) 五、3÷（400000 1600000/ =1600000(cm) 1600000cm=16km 学 六年级RJ版