第4单元 1.比例的意义和基本性质-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（人教版）

第四单元 比例 1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 一、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列各式中，( )是比例。 A.10:5=2 B.4×9=3×12 C.1.2:0.4=6:2 2.能与立·组成比例的是( )。 A.12:13 B吉：12 C.13:12 3.下面每组中的四个数，可以组成比例的是( ）。 A.03,450.5和7号 B.12,1.6,是和后 C.75,50,30和25 二、（教材变式）下面各组中的两个比能组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。 1.4:3和0.2：0.15 3号：0.2和2：0.25 三、一辆汽车上午4小时行驶了300km,下午5小时行驶了375km。分别写出汽车上午、下午行驶的路 程和时间的比，这两个比能组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来；若不能，请说明理由。 四、四能力提升先按要求填空，再回答下面的问题。 1.如右图，甲、乙两个正方形的边长之比是( ),周长之比是( 8 cm 这两个比能组成比例吗？如果能，那么请把组成的比例写出来。 4 cm 2.甲、乙两个正方形的面积之比是( ),这个比和甲、乙两个正方形的边长之比能组成比 例吗？如果能，那么请把组成的比例写出来；如果不能，请说明理由。 28 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女9 第2课时比例的基本性质 错拍 一、我会填。 理改 1.在比例6：5=12：10里，( )和( )是外项：在比例日=号里，( )和 ( )是内项。 2.在比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，那么另一个外项是( ）。 3.如果5x=6y(x,y均不为0)，那么x:y=( ):( )。 4.甲、乙两数均不为0，如果甲数的号等于乙数的子，那么甲数：乙数=( ):( ）。 5.如果比例3：4=18：24的内项4增加8，那么外项3应该增加( ),比例才能成立。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数。若一个外项是最小的两位数，则另 一个外项是( )。 A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.8 2.如果号-名(a,6均不为0)，那么( )。 A.a:b=6:8 B.a:b=8:6 C.a:8=b:6 D.a:6=8:b 三、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把能组成的比例写出来。 1.4:6和6：8 2.号：8和子： 4:0 325:专和0.6：别 四、（学科融合）诵读这首古诗，按要求组成比例。 1.从诗中选取4个数字组成一个比例。 山村咏怀 [宋]邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 2.从诗中选取3个数字组成一个比例。 五、四能力提升若4,8,9，x这四个数能组成比例，则x可以取的数有哪些？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 29 第3课时解比例 一、填一填。 1.在( )里填上合适的数。 ):1 )=5:15 3:4=4:( ) )5 16:8=( 3 4 14 70 2.甲数与乙数的比是8：5。若甲数是40，则乙数是( )。 3.如果a与b的积是最小的质数，且4=b, 0,那么x=( )。 4.广州塔是目前我国第一高的电视塔，如右图所示的是某公司按1：750制作的广州 塔模型。广州塔的实际高度是( )m。 云 二、解比例。 x:8=12:32 x10=子：号 15_2.4 4 -=8:0 x0.8 9 三、我说条件，你列比例，并解比例。 14和x的比等于 2 等号左边的比是1.23.6， 7和9的比。 号右边的比是60x。 四、题组训练（学科融合）菠萝用食盐水浸泡后，能破坏菠萝蛋白酶的结构，避免蛋白酶对口腔 黏膜的刺激，同时让菠萝酸度降低，果肉更加紧实，口感更佳。水果超市现要将食盐与水按 1：8的比配制成食盐水来浸泡菠萝。 1.现有食盐20g,需要水多少克？ 2.700g水里需要加多少克食盐？ 五、四能力提升有大小不同的两个圆，它们的面积比是4：3。若大圆的半径是6cm,则小圆的面 积是多少平方厘米？ 30 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆3.14×2×20×300=75360(cm3) 75360cm3=75.36L 五、10÷2=5(cm)4÷2=2(cm) 3.14×(52-22)×10×3≈1978(g) 第6课时圆柱的体积 (不规则物体的体积或容积的计算方法) -、1.502.42.150 二、28.26×5=141.3(cm3) 141.3cm3=141.3mL 141.3+358.7=500(mL)500mL=0.5L 三、3.14×402×(20-15)=25120(cm3) 四、1.②③④ 2.3.14×(6÷2)2×(5+15)=565.2(cm3) 565.2cm3=565.2mL 五、3.14×(6÷2)2×3=84.78(cm3) 84.78÷[3.14×(10÷2)2]=1.08(cm) 综合与实践主题活动制作笔筒 1.自己标一标11 2.②⑥ 3.(1)31.4 (2)31.4÷3.14÷2=5(cm) 3.14×52=78.5(cm2) A 9 -(12.56) (4) 4÷2=2(cm)3.14×22×9=113.04(cm3) 2.圆锥 第1课时 圆锥的认识 一、1.顶点底面圆心4 2.13318.8428.26 三、AB35BC53 四、1.圆锥 2.底面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm) 高：AD=5cm 五、48÷2×2÷8=6(cm) 第2课时 圆锥的体积 -、1.A2.C3.C 二1.3×12×4=16(m) 2号×3.14×2×4.5=18.84(dm) 3.合×3.14X(6÷2×8=75.36(cm) 三，号×3.14×(100÷2)2×120=314000(m) 四，3×3.14X(6÷2)2×(6+10)=150.72(cm) 五、23-18+18÷3=11(cm) 重难点专项训练二 圆柱和圆锥的体积 一、1.D2.A3.B 二、1.①② 下册 2.图0：3.14×32×4+号×3.14×32×(8-4)=150.72 3 (cm3) 图@：.14×3×8-号×3.14X3×(8-4)=18.4 (cm3) (二者任选一个即可) 三，3.14X1P×6÷(号×3.14×2)=4.5(dm 四、3.14X4÷2)×7.5+号×3.14X4÷2P×12-7.5)= 113.04(cm3) 113.04÷[3.14×(6÷2)2]=4(cm) 五，60÷2÷15=2(dm) 原来的表面积：3.14×2×15+3.14×(2÷2)2×2=100.48 (dm2) 圆锥的体积：3.14×(2÷2)2×15÷3=15,7(dm3) 第三单元综合练 -、1.339.12339.12113.042.12 3.18844.9015 二、1.D2.C3.D 三、1.8X8×6+2×3.14×3X5=478.2(cm2) 2.3.14×(2÷2)2×4=12.56(cm3) 号×3.14X22)X3=3.14em） 12.56+3.14=15.7(cm3) 四、1.(1)2×3.14×15×40+3.14×152=4474.5(cm2) 4474.5cm2=44.745dm2 (2)3.14×152×40=28260(cm3) 28260cm3=28.26L 28.26×2=11.304(L) 5 2号×3.14×2×6×1.5=37.68(g) 3.12.56÷3.14÷2=2(m) 6.28÷3.14÷2=1(m) 3×3.14×2×1.8÷(3.14X1)=2.4(m) 可以装2.4m高。 4.25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14X4X6×号=10.48em) 3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) 100.48÷200.96=0.5(cm) 容器内的水面下降了0.5cm。 第四单元比例 1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 -、1.C2.C3.A 三1.43=告02：0,15-0=号 能4：3=0.2：0.15 1 18 3:8=3 不能 3 参考答案 3.号：0.2=3 ￥10,25=3 能号：0.2=子：0.25 三、上午：300：4 下午：375：5 300:4=75375:5=75 比值相等，所以能组成比例，组成的比例为300：4=37 四、1.4：816：32 能4：8=16：32 2.16:64不能面积之比：16：64=1：4边 4:8=1:2 第2课时比例的基本性质 -1.610922.号3.65 4.985.6 二、1.C2.A 三、1.4×8=326×6=36 32≠36不能组成比例。 2号×品-号8×是= -能组成比例。号：=：品 30.25×器-需名×0.6-器 40 21421 80≠40 不能组成比例。 四、示例：1.2：6=3：92.1：2=2：4 五、①4×8=9x②4×9=8x ③4x=8X9 x=4.5 x=18 x可以取的数有号4.5,18。 第3课时解比例 -1.2是2412.253.054.60 二=3=号 x=5x=18 三、1.14：x=7:92.1.2:3.6=60:x 解：7x=14×9 解：1.2x=60×3.6 x=18 x=180 四、1.解：设需要水xg。 20:x=1:8 x=160 答：需要水160g。 2.解：设700g水里需要加yg食盐。 y:700=1:8 y=87.5 答：700g水里需要加87.5g食盐。 五、解：设小圆的面积是xcm。 (3.14×62)：x=4:3 x=84.78 答：小圆的面积是84.78cm。 毯 2.正比例和反比例 第1课时正比例 一、1.总价用水量比值成正比例2.9.68.5 二、1.D2.A 三、（竖排）1.57.20.075245 四、1.正2.18 五、1.30003600 2.自己画一画 :5。 3.24002 第2课时 反比例 长之比： 一、1.所用的天数 每天看的页数每天看的页数 所用的天数 2.120总页数3.反 二、1.√2.×3./4.×5.× 三、（竖排）36301.5400.532 四、1.反at=3002.300÷75=4(天) 五、1.速度时间积路程反比例 2.光滑的曲线15 3.比例的应用 第1课时 比例尺（比例尺的意义及求比例尺）】 一、1.300000092.1：10000000 3.线段1cm5km1:500000 二、1.A2.C3.C 三、1.1：60000 2.0600m 四、，60×号=40(km）40km=400000em 5:4000000=1：800000 五、500m=50000cm20:50000=1:2500 200m=20000cm10:20000=1:2000 1:2500的比值小于1：2000的比值，选择的比例尺应小于 1:2500。 【解析】如果将纸的长作为校园长的图上距离，那么比例尺 =图上距离：实际距离=20cm:500m=1:2500:如果将 纸的宽作为校园宽的图上距离，那么比例尺=图上距离： 实际离=10cm:200m=1:2000。因为1：2500的比值 小于1：2000的比值，所以为了使长和宽都能在纸上画出， 再结合生活实际可知，比例尺应小于1：2500。 第2课时比例尺（求实际长度） -、1.A2.D 二、1.15 1 2.2.5÷1500000=375000(cm 3750000cm=37.5km 三、20X2.5=50(km) 50÷40=1.25(小时) 四、6×6=36(cm)6÷2=3(cm) 3×3=9(cm) 五、3÷（400000 1600000/ =1600000(cm) 1600000cm=16km 学 六年级RJ版