7.2.3 平行线的性质-(第二课时）平行线的性质与判定的综合应用课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

新人教版数学7年级下册培优备课课件 7.2.3 平行线的性质-(第二课时） 平行线的性质与判定的综合应用 第七章 相交线与平行线 授课教师： . 班 级： . 时 间：2026年01月15日 . 1 a b c d 1 2 3 分析：由于∠2和∠3是直线c与d被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判断直线c和d是平行的. 而已知∠1=∠3，所以只需由直线a∥b,推出∠1=∠2. 例1 如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？ 为什么？ 2 解：直线c与d平行.理由如下： 如图，∵a∥b， ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等). 又∠1=∠3， ∴∠2=∠3. ∴c∥d (同位角相等，两直线平行). 例1 如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？ 为什么？ a b c d 1 2 3 3 知识点 平行线的性质与判定的综合 （第1题） 1.［教材复习题变式］ 如图，直线和 被 直线和所截， ， ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 中考考法 4 （第2题） 2.如图，已知， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 中考考法 5 （第3题） 3.一个由4条线段，，， 组成的“鱼”形图 案如图所示.若 ， ， ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 中考考法 6 4.如图，，是线段的延长线上一点， ， 则下列结论正确的是( ) C （第4题） A. B.C. D. 中考考法 7 例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？ B C A a 1 2 3 b 分析：由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC与∠3的大小关系. 而由已知条件∠1=∠2，可以推出a∥b，从而可以得到∠ABC=∠3. 8 例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？ B C A a 1 2 3 b 解：∵∠1=∠2， ∴a∥b (内错角相等，两直线平行). ∴∠3=∠ABC (两直线平行，同位角相等).又∠3=50°， ∴∠ABC=50°. 9 5.如图，在三角形中，平分交于点， ， 则____ . 72 （第5题） 中考考法 10 6.如图，直线，， ， ，则 的度数是____ . 75 （第6题） 中考考法 11 7.把下面的说理过程补充完整： 已知：如图， , . 试说明： . 解： （已知）， ____（__________________________）. （________________________）. （已知）， ______（__________）. （________________________）. （________________________）. 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 中考考法 12 8.（4分）如图，，，试说明： . 解：, . , ， ， . 中考考法 13 9.（4分）如图，已知， ， 试说明： . 解：， . ， ， ， . 中考考法 14 10.如图，直线，把一块含 角的直角三 角尺按如图所示的方式放置，点在直线 上， ，若 ，则 等于( ) D A. B. C. D. 中考考法 15 11.如图，点为三角形外一点，连接， ， ，平分， ，若 ，则的度数为____ . 60 （第11题） 中考考法 16 12. 石家庄“环城绿道”的建成，激发了人们的骑行热情.如图 是一辆自行车放在水平地面上的简易示意图，其中，都与地面 平 行， ， .当____ 时，与 平行. 73 （第12题） 中考考法 17 13.（8分）如图，, ,垂足分别 为,,,, . （1）试说明： ; 解：, , , , . 又,, . 中考考法 18 （2）求 的度数. 解： , , . , , . 又 , ， . 中考考法 19 14.（12分）[河北期末] 综合与实践. 【问题情境】在数学综合与实践课 上，老师让同学们以“平行线与三角 尺”为主题开展数学活动.已知直线 ，在三角尺中， . 中考考法 20 【操作发现】 （1）如图①，将三角尺的顶点放在直线上，设边与 相交于点 ，边与相交于点.当 时，发现 ，请说明理由； 解： , ，， . ， . 中考考法 21 【深入探究】 （2）如图②，将图①中三角尺的直角顶点放在平行线和 之间， 两直角边，分别与，相交于点，，得到和 ，试探究 和 的数量关系并说明理由； 解： ，理由如下：过点作，交于点 ， ， ，， . ， . 中考考法 22 【拓展运用】 （3）在（2）的情况下，分别作和 的对顶角的平分线，相交于点 ，如图③所示，请直接写出 的度数. 解： . 中考考法 23 平行线的 判定 平行于同一条直线的两条直线平行 基本事实Ⅱ：同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 平行线的 性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线 互逆 $