第3单元 综合练&综合与实践主题活动 探索图形-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（人教版）

第三单元综合练 知识点 基本概念与性质 1.长方体和正方体都有8个顶点、6个面和12条棱。 长方体和正方 2.长方体相对的面大小相等，正方体6个面大小都相等。 体的认识 3.长方体的棱按长、宽、高为1组，共有3组，每组棱的长度和相等。正方体所有的棱长都相等 长方体和正方 1.长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高）×2 体的表面积 2.正方体的表面积=棱长×棱长X6 1.体积的概念：物体所占空间的大小。 2.常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个体积单位间的进率都是1000。 长方体和正方 3.长方体的体积=长X宽×高，用字母表示为V=abh。 体的体积 4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。 5.容积：容器所能容纳物体的体积。常用的容积单位：毫升、升。 6.1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm 一、我会填。 1.在( )里填上合适的单位。 一台立式空调的体积约是1( )。 一个牛奶盒的容积约是240( 一只成人医用口罩的面积约是1.6( )。 数学教科书的长约是26( )。 2.5.08m3=( )dm3 4040mL=( L 1.65L=( )cm3 2m350dm3( )m3 5600mL=( )L( )mL 4.08L=( )L( )mL 3.一个长方体的体积是30dm3,长是6dm,宽是5dm,高是( )dm,表面积是 ( )dm2. 4.如图，用小棒和橡皮泥小球搭一个棱长总和是84cm的正方体框架。每根小棒的长度是 ( )cm,正方体的表面积是( )cm,正方体的体积是( )cm3。(接头处忽略 不计) 3 dm 4 dm 3 dm 5 dm 第4题图 第5题图 5.如图，在一个长5dm、宽3dm、高4dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深 3dm。将铁块取出后，水面下降了2cm,这个铁块的体积是( )dm3。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。 ( 2.把一个大长方体切成两个小长方体，无论怎么切，都会使表面积增加。 3.一个长方体不可能有8条棱的长度相等。 ( ) 4.两个长方体的体积相等，但底面积不一定相等。 ( ) 下册·第三单元 29 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.一个长方体的底面积是28dm,如果它的高增加6cm,那么体积增加( )。 A.16.8dm3 B.16.8cm C.168cm3 D.168 dm3 2.右图中的正方体和长方体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积 和体积。下列说法正确的是( )。 A.体积相等，正方体的表面积大 B.体积相等，长方体的表面积大 C.表面积相等，正方体的体积大 D.体积和表面积均相等 3.有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下 表。下面的说法错误的是( )。 A.两个水池的容积相等 水池 占地面积 水面高度 水池深度 B.乙水池还能再装15m3的水 甲水池 60m2 1.2m 1.5m C.甲水池里的水更多 乙水池 50m2 1.5m 1.8m D.甲水池还能再装18m3的水 四、解决问题。 1.如下图，有一个长方体玻璃容器，从里面量长10cm、宽8cm、高12cm。向容器内倒水，当 容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积 是多少立方厘米？ 12 cm 8 cm 10 cm 2.(教材变式)如下图（单位：c),某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴 上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？ 50 50 4040 3.杨小渔家有一个高25cm的无盖无水观赏鱼缸（如下图），现在里面放着一块高15cm、体积 为2400cm3的假山石。如果水龙头以每分钟8dm3的流量往观赏鱼缸内注水，至少需要多 长时间才能将这块假山石淹没？ 415 cm <40cm 难题视频 90 cm 30 数学·五年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 综合与实践主题活动 探索图形 活动一：探索表面涂色的正方体的有关规律 1.用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，数一数三面、两 面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个。 顶点处涂三面 表面中间 处涂一面■。 棱中间处 ① ② ③ 涂两面 (1)观察4种涂色情况并完成下表。 序号 三面涂色的个数 两面涂色的个数 一面涂色的个数 没有涂色的个数 ① ② ③ (2)我发现： 若把一个棱长为n(≥3)的大正方体锯成棱长为1的小正方体，则： ①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一个，共( )个。 ②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有( )个，一共有( )个。 ③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有( )个，一共有( )个。 ④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有( )个。 活动二：数几何体 2.数下面几何体中小正方体的块数。 (1)列表探究每层小正方体的块数与所在层数的关系（从上往下数），完成下表。 小正方体所在层数 每层小正方体的块数 每层小正方体的块数与所在层数的关系 1×(1+1)÷2 2 1+2=3 2×(2+1)÷2 3 4 … … n (2)我发现： ①小正方体的总块数( )各层小正方体的块数之和。（填“大于”“小于”或“等于”） ②第n层小正方体的块数=( )。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第三单元 31五，300【解析】先算出8个柿子的体积为20×10×(14 五、（分法不唯一）先把4块月饼平均分成8份，每名同学 一10)=800(cm),再算出1个柿子的体积为800÷8 =100(cm3)。然后用1个苹果和1个柿子的总体积 分得2块；再把2块月饼平均分成8份，每名同学分 减去1个柿子的体积可求得1个苹果的体积，即20× 得子块。在图上划分如图所示。 10×(10-8)-100=300(cm)。 第三单元综合练 一、1.m3 mL dm cm 2.50804.0416502.055600480 3.1824.72943435.3 下89 二、1.×2./3.×4./ 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 三、1.A2.B3.C 7 66 四、1.10×8×8=640(cm3) 1号 2.073.1020 2 2.40×90×4+50×25×4+50×50=21900(cm2) 二、（答案不唯一） 21900cm2=2.19m2.19×20×100=4380(元) 3.6.45分钟 △△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 综合与实践主题活动探索图形 99999 999 1.(1)(竖排)888012240624018 99999999 16 (2)①8②n-212(1-2)③(1-2)26(n-2)2 ④(n-2)3 三，1.39÷63=39 63 2.(63-39)÷39= 39 2.(1)1+2+3=63×(3+1)÷2 四、18÷2=9(cm)9-6=3(cm) 1+2+3+4=104×(4+1)÷2 3÷6= 1+2+3+…+n=n×(n+1)÷2n×(n+1)÷2 五、示例：卧室面积占新房总面积的几分之几？ (2)①等于②n×(n+1)÷2 5+9+49+4牛5=82(m)15÷82=号 第四单元分数的意义和性质 卧室面积占新房总面积的点， 第1课时 分数的产生和分数的意义 六，红球占号白球占品黄球占 -日品是（或） 80 第4课时真分数和假分数 一、自已涂一涂 二、1.A2.B3.BC 三2 2 8 四1.01 51 。士士封开 2 6 2 42848 115 0111 666 335 15 四、真分数：5,77 577 假分数：335 312 12 1511 带分数3号5号1号 121212 五、③① 五，(28-2)÷2=1328-13=15原分数是5. 【解析】分数等于1，即分子等于分母。由题意可知， 当分子减去2时，分子等于分母，即分子比分母大2， 第2课时分数与除法的关系 又知道分子与分母的和，由此可得出答案。 -1号器告服罗器 第5课时假分数化成整数或带分数 13 32 45号4号35号1264品 2分3品品4希 15 2357 81 1 306 881000010001000 整数带分数 三，1.3÷25=是ke） 23÷16=品g 导兴12导3 四，乐乐：3÷5=号(m）园园：1÷5=吉(m 三、< <><< 带分数假分数 3个号组成是。-是 一样长。 四1.12÷1--1片261÷27-》-2品 数学 五年级RJ版