第6单元 圆-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（苏教版）

三1.L人LLL1LLLL 第一次用 第二次用 去的部分 去的部分 21--吉 四1日日号分司 2日日=日 3.+ 15 五日立品十 +日+品+动+动+ =1-++4+-+ 1 1 5 6 11 67 第五单元易错专攻 1.4后骨 131 320+20 =4-(名+) =4-2 =2 ”-(得别 是品+日品 =15+123 27十275 =(+)-(品+) =1- -1音 21号古-1-6-高-305-8 30 30 第五单元综合练 -1.2号3号 二、1.B2.D .贤-（斤+》 品（信+） =18-7_3 1ī-1五-8 =1- 下册 14197 2F1616 合+号+号+日 2+(9品) =(合+)+（号+） + = =1g 四号品 是+号一器>1乐乐比园园多用 了一张彩纸的。如果她们合用一张形纸折这样 的青蛙和飞机不够。 五号+品-1=品 第六单元 圆 第1课时圆的认识 一、1.圆心位置半径r大小直径d 2.半径相等无数相等 3.无数 二、1.A2.C3.B 三、从左往右：32cm 6 m 10 cm 0.13m9.2m 四、1 五，103624 六、他们站成第③种方式最公平。因为在同一个圆内 所有的半径都相等。 第2课时扇形的认识 一、半径弧顶点在圆心（√）（√）()() 二直是直子平号纯音 三、1.B2.C3.C 四、1.①④②③ 2.3180°，180°，90°2cm,2cm,4cm 五、因为题图中的三个圆大小相同，所以半径相等，所 以三角形三条边也相等，即这是一个等边三角形。 故三个扇形的圆心角都是60°。 第3课时练习课（第1、2课时） -、1.3.572.903.6 二、1.B2.D 边长长 四、1.O(3,7)2.如图所示。 3.如图所示。 135 参考答案 10 三、31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×52÷2=39.25(m2) 8 四、62.8×5=314(m) 6 3.14×(314÷3.14÷2)2=7850(m2) 五、这张圆形纸片的面积是50.24cm。 2 第7课时练习课（第4~6课时） 、1.412.5612.562.6.2812.56 2345678910 3.31.41574.20.5625.12 五、4×2+4÷2=10(cm)10×4=40(cm2) 二、1.A2.D3.C4.C 【解析】由题图可知，圆的直径与长方形的宽相等， 三、3.14×0.6×100=188.4(m) 长方形的长是2条直径和1条半径的和，然后利 1884÷188.4=10(分) 用长方形面积公式解答即可。 四、20×1.57÷3.14÷2=5(m) 第4课时圆的周长 3.14×52=78.5(m2) -、1.3.14×2×5=31.4(cm) 五、18.84cm2 3.14×4=12.56(dm) 第8课时简单的组合图形的面积 2.3.14×2×6=37.68(m) -、1.9.422.12.5675.363.565.94 3.14×4.5=14.13(dm) 二、1.10÷2=5(cm) 二、1.圆周率πC=2πrC=πd 3.14×52÷2-6×8÷2=15.25(cm2) 2.1573.22.254.62.8 2.18÷2=9(cm) 三、31.4÷10÷3.14=1(m) 18×9-3.14×92÷2=34.83(cm2) 0.9m<1m<1.1m 3.5÷2=2.5(cm) 这棵银杏树符合景区的购买标准。 5×5-3.14×2.5=5.375(cm) 四、3.14×153=480.42(m)480.42÷60≈8(m) 三、12÷2=6(m)6+2=8(m) 他们坐一周大约要转过480.42m。平均每相邻2 3.14×(82-62)=87.92(m) 个座舱之间大约相隔8m。 四、1.3.14×(10÷2)2÷2+16×10=199.25(m2) 五、甲路线：3.14×100×2÷2=314(m) 2.3.14×10÷2+2×16+10=57.7(m) 乙路线：3.14×100÷2×2=314(m) 五、3.14×100=314(cm2) 两条路线一样近。 【解析】由题图可知，S阴影=S大正方形一S小正方形。因 第5课时1 为大正方形的边长=大圆的半径(R),小正方形的 圆的面积 边长=小圆的半径(r),所以S大正方形=R,S小正方形 一、1.一半元r半径rrrπr =r2。故S阴影=R2-r2。根据题意可知，R2一r 2.28.263.78.5 =100,从而可求出圆环的面积。 二、3.14×0.62=1.1304(cm2) 第六单元易错专攻 3.14×(8÷2)2=50.24(dm2) 1.A 3.14×152=706.5(cm2) 三、3.14×52=78.5(m2) 2.51.4÷(3.14+2)=10(m) 3.14×102÷2=157(m2) 四、3.14×(12÷2)2=113.04（平方寸） 3.12.5616.564.31.478.5 3.14×(6÷2)2×2=56.52(平方寸) 5.(40+5×2)÷2=25(m)40÷2=20(m) 113.04>56.52 3.14×(252-20)=706.5(m2) 如果我是乐乐，我不会同意这种换法。 五、3.14×40=125.6(cm2) 第六单元综合练 【解析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积= 一、1.无数45°12.15703.3846.5 π2。因为题图中正方形的边长就是圆的半径，所 4.4165.825.126.51.4314 以用元乘正方形的面积即可算出圆的面积。 二、1.B2.C3.C4.AC5.D 三、（画法不唯一） 第6课时已知圆的周长，求圆的面积 、1.5cm10cm78.5cm26m37.68m 113.04m24dm8dm50.24dm cm cm 2.628.263.12.564.4 二、1.C2.A3.B 3cm 3 cm 数学 136 五年级S版第六单元圆 错拍 理改 第1课时 圆的认识 一、想一想，填一填。 1.如右图，圆内固定的一点O是这个圆的( ),它确定这个圆的( 线段OC是这个圆的( ),常用字母( )表示，它确定这个圆的 );线段AB是这个圆的( ),常用字母( )表示。 2.在同一个圆内，有无数条( ),所有半径的长度都( );有( 条直径，所有直径的长度都( )。 3.圆是轴对称图形，圆有( )条对称轴。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。 A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 2.在一个边长是6cm的正方形内，能画出的圆的直径最大是( A.12 cm B.3 cm C.6 cm D.2 cm 3.下面关于圆的认识，错误的说法是( ) A.直径和半径都是线段 B.直径一定比半径长 C.直径是圆中最长的一条线段 D.以一点为圆心，可以画无数个圆 三、（教材变式）把表格补充完整。 半径(r) 16 cm 5cm 4.6m 直径(d) 12m 0.26m 四、根据要求画圆，并用字母O,r,d分别表示它们的圆心、半径和直径。 1.半径是0.5cm。 2.直径是2cm。 五、看图填空。 10 cm 6 cm 8 dm 0 0 r=( )cm 梯形的高=( )cm )cm 长方形的长=( )dm 六、四能力提升（创新题）6个小朋友玩套圈游戏，他们站成下面第几种方式最公平？为什么？ 62 教学·五年级S版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时 扇形的认识 一、先填空，然后在涂色部分是扇形的括号里画“/”。 计算强化练 扇形是由圆的两条( )和一段( )围成的。( )的角叫作圆心角。 二、下面阴影部分扇形的圆心角各是什么角？各占圆的几分之几？ )角 )角 )角 )角 ) 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面关于扇形的说法正确的是( A.扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形 B.在同一圆内，圆心角越大，扇形也就越大 C.扇形有无数条对称轴 D.扇形的圆心角大于0°，小于180 2.钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角为( )的扇形。 A.30° B.60° C.90° D.45 3.把一张圆形纸片平均分成8份，每份扇形的圆心角是( )。 A.309 B.36 C.45° D.60 四、填一填。 1.(教材变式)如图，一个圆被分成了四部分，请按面积从小到大的顺序排列。 )<( )<( )<( (② ① ④ 4cm 第1题图 第2题图 2.图中有( )个扇形，每个扇形的圆心角的度数分别是( ),半径分别 是( )。 五、四能力提升（几何直观）如下图，三个圆大小相同，三个扇形的圆心角分别是多少度？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 63 第3课时练习课（第1、2课时） 一、填空。 1.画圆时，把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是3.5c,这样画出的圆的半径是 ( )cm,直径是( )cm 2.把一张直径是8c的圆形白纸连续对折2次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心角的度数 是( )°。 3.如右图，已知O是大圆的圆心，小圆的直径是3cm,则大圆的直径是 ）cm。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项) 1.海海用右图中的方式测量圆的直径，这种测量方式的依据是( )。 A.圆是轴对称图形 B.直径是圆内最长的线段 C.圆心到圆上的距离都相等 D.直径是半径的2倍 2.下列说法正确的有( )个。 ①圆心角越大，扇形的面积就越大。②半径为3cm的圆比直径为4cm的圆面积大。③如 果两个圆的直径相等，那么它们的半径一定也相等。④同一个圆内，两端都在圆上的线段 中，直径最长。⑤把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的对称轴。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、在下面的正方形内画一个最大的圆，在长方形内画一个最大的半圆，并填空。（长方形的长是宽的2 倍) 圆的直径=正方形的( 圆的直径=长方形的( 四、（教材变式）按要求操作。 10 9 1.用数对表示圆心O的位置。 87 6 o. 5 432 2.将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格。 3.以点O(7,7)为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 012345678910 五、D能力提升（几何直观）已知这个长方形的宽是4cm,这个长方形的面积是多少平方厘米？ 64 数学·五年级S版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆ 错拍 第4课时 圆的周长 理改 一、（教材变式）计算下面各圆的周长。 2.r=6md=4.5dm 5 cm 4 dm 二、填空。 1.任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作( ),用字母 ( )表示。圆的周长公式用字母表示为( )或( 2.一辆自行车的车轮半径是25cm,滚动一圈大约是( )cm。 3.2019年8月30日发行的2019年版第五套人民币的一元硬币的周长为69.865mm。这种 硬币的直径是( )mm。 4.一个闹钟时针长5cm,经过一昼夜，时针尖走过( )cm 三、（教材变式）某景区想要购买一棵直径大约在0.9m1.1m之间的银杏树。为了较准确地测 量，工人用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是31.4m。这棵银杏树符合景区的购 买标准吗？（请列式计算说明） 四、周末海海和爸爸一起去南昌坐摩天轮，轮体的直径约153。他们坐一周大约要转过多少米？ 如果一共挂有60个座舱，平均每相邻2个座舱之间大约相隔多少米（得数保留整数）？ 五、心能力提升（应用意识）乐乐要从A点的猴山到B点的虎山。现有甲、乙两条路线，走哪一条 路线近一些？ 甲 B 100m100m 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 65 第5课时圆的面积 一、填空题。 计算强化练 1.把一个半径为r的圆平均分成若干份后（如右图），拼成一个近 似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( ),用字母 表示是( );宽相当于圆的( ),用字母表示是 )。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=( )X( )=( (用字母r表示)。 2.一个圆的半径是3m,这个圆的面积是( )m。 3.在一个边长是10cm的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。 二、（教材变式）计算下面各圆的面积。 r=0.6 cm d=8 dm r=15 cm 三、一块草地的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳长为5（拴在木桩上的绳子忽略不计）。这头牛最 多可吃到草的面积是多少平方米？ 四、（生活运用）比萨又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。乐乐到食品店想买一个直径 为12寸的比萨，可是直径为12寸的卖完了，于是服务员给乐乐换成两个直径为6寸的比萨。 如果你是乐乐，你同意这种换法吗？请说明理由。 五、四能力提升如下图，已知正方形的面积是40cm,求圆的面积。 66 数学·五年级S版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆ 第6课时已知圆的周长，求圆的面积 一、填一填。 1.(教材变式)填表。 半径(r) 直径(d) 圆周长(C) 圆面积(S) 31.4cm 12m 25.12dm 2.在一个周长是18.84cm的圆中画一条最长的线段，这条线段长( )cm,这个圆的面积 是( )cm。 3.要画一个周长是12.56cm的圆，这个圆的面积是( )cm2. 4.大圆的半径相当于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的( )倍。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.1.5 2.圆的周长和正方形的周长都是6.28dm,圆的面积( )正方形的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 3.一根铁丝长为10.28dm。如果把它围成一个半圆，那么这个半圆的面积是( )dm2。 A.25.12 B.6.28 C.12.56 D.18.84 三、（生活运用）一块圆形菜地的周长是31.4，用这块菜地的一半种大白菜。种大白菜的面积是 多少平方米？ 四、乐乐以每分钟62.8m的速度绕一个圆形游泳池走了一圈，恰好用了5分钟。这个游泳池的 面积是多少平方米？ 五、D能力提升（推理意识）把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形。已 知长方形的周长是33.12cm,这张圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 扫码学解题 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 67 第7课时练习课（第4~6课时） 一、填空。 1.一个圆的半径是2cm,直径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm2. 2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形。如果这个 长方形的宽是2cm,那么这个长方形的长是( )cm,面积是( )cm2。 3.一个钟面上的分针长10cm,经过30分钟，分针尖端走过的路程是( )cm,分针扫过 的面积是( )cm2。 4.园园在一个长10cm、宽4cm的长方形里面画了一个最大的半圆。这个半圆的周长是 ( )cm,面积是( )cm。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在一个边长是4dm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )dm. A.12.56 B.6.28 C.10.28 D.25.12 2.如右图，从甲地到乙地有三条不同的路，每条路都是由若干个半圆组 ① 成的。比一比，可以发现( )。 ② A.第①条路最短 B.第②条路最短 甲地天天大乙地 ③ C.第③条路最短 D.这三条路一样长 3.如右图，O是大圆的圆心，小圆的面积是大圆面积的( )。 A. R司 c 4.把半径为8cm的圆纸片剪成两个半圆，两个半圆的总周长和圆比，增加了( )cm。 A.8 B.16 C.32 D.64 三、（教材变式）乐乐家到学校的路程约1884m。一辆自行车车轮的外直径大约为0.6m,乐乐骑这 辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转100圈计算，大约需要多少分钟？ 四、有一个圆形喷水池，园艺师在喷水池的四周每隔1.57放1盆花，正好放了20盆。这个圆 形喷水池的面积是多少平方米？ 五、四能力提升（几何直观）如右图，如果正方形的面积是24cm2,那么圆的 面积是多少平方厘米？ 扫码学解题 68 数学·五年级S版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第8课时简单的组合图形的面积 一、填空题。 1.有一个圆环，外圆周长是12.56cm,内圆周长是6.28cm。这个圆环的面积是 )cm2。 2.圆的半径由7cm减少到5cm,这个圆的周长减少了( )cm,面积减少了 ( ）cm2。 3.已知一个圆环，内圆的直径是4cm,环宽是3cm,则外圆的半径是( )cm,圆环的面积 是( )cm2。 二、求涂色部分的面积。（单位：cm) 1. 2 3 10 三、（教材变式）一个直径是I2m的圆形水池，周围有一条2宽的小路（如下图）。这条小路的占 地面积是多少平方米？ 2m、↓ d=12m 四、张叔叔家的院子里有一个花坛，这个花坛由一个长方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划 在半圆形内种植蝴蝶兰，在长方形内种植波斯菊。 1.种植蝴蝶兰和波斯菊的面积共有多少平方米？ 10m 16m 2.在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？ 五、心能力提升（几何直观）如下图，图中阴影部分的面积是100cm。求圆环的面积。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： 下册·第六单元 69