第1单元 知识梳理&易错专攻&综合练-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（苏教版）

9x÷9=18÷9 解：设乐乐每分钟走xm。 x=2 70×5+5x=775x=85 3.5x-2x=9 答：乐乐每分钟走85m。 解：1.5x=9 三、解：设刘老师买了x个足球。 1.5x÷1.5=9÷1.5 55×8+75.x=815440+75.x=815 x=6 75.x=375x=5 9x-2.x=4.9 答：刘老师买了5个足球。 解：7x=4.9 四、解：设乙工程队每天铺xm。 7x÷7=4.9÷7 (130-x)×20=400130-x=400÷20 x=0.7 130-x=20x=110 3.6x-2.8x=7.2 答：乙工程队每天铺110m。 解：0.8x=7.2 五、解：设甲车每小时行驶xkm。 0.8x÷0.8=7.2÷0.8 (x-54.8)×6.5=2×2.6 x=9 (x-54.8)×6.5=5.2 二、1.x+2.6.x2.6x-x x-54.8=0.8x=55.6 2.足球和篮球的总个数 答：甲车每小时行驶55.6km。 篮球比足球多的个数 【解析】两车在离中点2.6km处相遇，甲车的速度 三、解：设园园今年x岁，则妈妈今年3x岁。 大于乙车的速度，所以甲车比乙车多行(2.6× 3.x-x=242x=24x=12 2)km,据此列出方程解答即可。 3.x=3×12=36 重难点专项训练二用方程解决实际问题 答：园园今年12岁，妈妈今年36岁。 一、1.C2.D 四、解：设参加这次活动的女生有x人，则男生有 二、解：设学校新进了科技书x本，则新进了童话书 1.5x人。 4x本。 1.5.x+x=3902.5.x=390x=156 4.x-x=6303x=630x=210 1.5.x=1.5×156=234 4.x=4×210=840 答：参加这次活动的男生有234人，女生有156人。 答：学校新进了童话书840本，科技书210本。 五、1.14.42.8x 三、解：设王叔叔的车每小时行xkm。 错因：乐乐列方程时，只注意到甲桶油减少了 80×2+2x=300-6160+2.x=294 14.4kg,忘记了乙桶油会增加14.4kg。 2.x=134x=67 2.2.8x-x=14.4+14.41.8x=28.8 答：王叔叔的车每小时行67km。 x=16 四、（答案不唯一）①② 答：乙桶原来有16kg油。 x+10x=5.511x=5.5x=0.5 第8课时用形如ax士bXc=d的 答：一头牛重0.5t。 方程解决问题 五、园园追上乐乐用了12分钟，此时两人距离科技馆 一、12(x-0.6)=36 4.5x+3×5=33 还有800m。 解：x-0.6=36÷12 解：4.5.x十15=33 第一单元易错专攻 x-0.6=3 4.5x=18 1.×2.等式：①②⑥方程：①⑥ x=3.6 x=4 3.x-2.7+0.3=5 1.2+0.8.x=1.6 4.2×3+3x=15.3 4x-8×1.25=18 解：x=5+2.7-0.3 解：0.8x=1.6-1.2 解：12.6+3.x=15.3 解：4x-10=18 x=7.4 0.8x=0.4 3x=2.7 4x=28 x=0.5 x=0.9 x=7 5x+3.2=6.8 2.5x-4.3=3.2 二、1.7847375 解：5x=6.8一3.2 解：2.5x=3.2+4.3 甲、乙两车速度和×时间=A,B两地的距离 5x=3.6 2.5x=7.5 解：设甲、乙两车x小时后相遇。 x=0.72 x=3 (78+47).x=375x=3 4.解：设这个长方形的宽是xm,则长是3xm。 答：甲、乙两车3小时后相遇」 (x+3.x)×2=16.8x+3x=16.8÷2 2.70775 4x=8.4x=2.1 园园行走的路程十乐乐行走的路程=两人相距 答：这个长方形的宽是2.1m。 的距离 5.解：设五年级二班收集了xkg废纸。 下册 125 参考答案 1.4x-3.3=241.4x=27.3x=19.5 2.1423.82381114 答：五年级二班收集了19.5kg废纸。 二、1.绘制折线统计图如图。 第一单元综合练 某学校一年级至六年级学生的近视人数统计图 人数 -、1.2a6a 100 100 2.准备的果汁的数量比矿泉水的3倍少2瓶 90 3.x=3.26.44.25.62.5 85 80 二、x÷6.5=4 3x-14×6=9 75 70 解：x=4×6.5 解：3x-84=9 65 x=26 3.x=93 0 55 x=31 50 40 40 0.2x+5.8x=30 14×0.3+5x=8.2 解：6.x=30 解：4.2+5x=8.2 二 三 四 五六年级 x=5 5x=4 2.从一年级至六年级近视的人数呈增加的变化 x=0.8 趋势。 三、1.(2.4+10)x÷2=312.2.5×3+4x=39.5 3.(40+55+65+75+85+100)÷6=70 解：12.4x÷2=31 解：7.5+4x=39.5 示例：应养成良好的用眼习惯，保证充足的睡眠 12.4.x=62 4x=32 及经常做眼保健操，预防近视。 x=5 x=8 三、1.302.8453.12 四、1.C2.D3.D4.A 【解析】1.从题图可以看出张叔叔在科技馆停留了 五、1.解：设小瓶酱油的容量为xmL。 30分钟。2.从题图中可以看出张叔叔休息了15 3x=480x=160 分钟，如果不休息那就提前了15分钟，那就是 设小瓶酱油的单价为y元。 8:45.3.返回时的路程是6km,时间是半个小 3y-1.7=16.93y=16.9+1.7 时，根据速度=路程÷时间求解即可。 3y=18.6y=6.2 第2课时复式折线统计图 答：小瓶酱油的容量为160mL,单价为6.2元。 2.解：设慢车每小时行驶xkm。 一、1.31 2.5146 (110+x)×1.5=306110+x=306÷1.5 110+x=204x=94 3.示例：第一车间1月至5月做衣服的件数呈增 答：慢车每小时行驶94km, 长趋势 3.解：设成人服装每套用布xm。 二、1. 乐乐和园园上周1分钟 跳绳测试成绩统计图 4×1.5+10x=326+10.x=32 数量/下 10x=26x=2.6 110 乐乐 110-园园 答：成人服装每套用布2.6m。 105 100 4.(答案不唯一)选①和③课后兴趣小组有男 100 生、女生各多少人 95 95. 90 解：设课后兴趣小组女生有x人，则男生有 90 85 85 85 1.4x人。 80 80 85 1.4x+x=362.4.x=36 75 75 x=151.4×15=21(人) 70 答：课后兴趣小组有男生21人，女生15人。 0 5.解：设班级有学生x人。 三四五星期 6x+18=7x-24x=42 2.乐乐1分钟跳绳成绩呈现先上升后下降的变化 6×42+18=270(颗) 趋势，园园1分钟跳绳成绩呈现逐渐上升的变 答：老师准备了270颗糖果。 化趋势。 【解析】本题解答的关键是求出班级的人数，根 3.园园。因为她的跳绳成绩整体更好，且在逐渐 据糖果的颗数是一定的列出方程，先求出班级 上升。 的人数，再计算出糖果的颗数即可。 三、450÷9=50（米/分）12一6=6（分） 第二单元折线统计图 450÷6=75(米/分)50×6=300(m) 300÷(75-50)=12(分) 第1课时单式折线统计图 【解析】根据题图可知，小宇9分钟行450m,妈妈 一、1.单式折线高低增减变化情况 6分钟行450m,用路程除以时间分别求得小宇和 数学126 五年级S版第一单元知识梳理 表示相等关系的式子是等式；含有未知数的等式是 意义 方程（方程是等式，且含有未知数，两者缺一不可） 等式与方程 所有的方程都是等式，等式不一定是方程 关系 等式 、方程 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式 性质一 x±a=b 解：x±年=b年0 等式的性质 x=bia 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式 性质二 ax=b(a≠0)】 x÷a=b(a≠0) 解：ax÷a=b÷a 解：x÷axa=bxa x=b÷a x=bxa 简易方程 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解 解方程 求方程的解的过程叫作解方程。 依据：1.等式的性质： 2.左右移项（加、减、乘、除各部分之间的关系）。 例：x+9=15 x+9=15 解方程 解：x+9-9=15-9 解：x=15-9 x=6 x=6 检验：把未知数的值代入原方程进行检验。 检验：把x=6代入原方程，+9=15，所以x=6是正确的 1.审题，寻找等量关系； 2.找出未知数，设为x; 方法 3.根据等量关系列方程； 4.解方程，检查方程的解，写答语 列方程 解决实 际问题 1.根据题目中的关键句找等量关系： 2.以常用的数量关系作为等量关系； 寻找等量关系 如“工作效率×工作时间=工作总量”“速度×时间=路程”等 3以几何图形的周长、面积公式确定等量关系。 如长方形的周长=（长+宽）×2、等腰三角形的周长=2×腰长+ 底边长等 下册·第一单元 13 第一单元易错专攻 易错点一：对于等式和方程的概念及两考间的关系认识不请 计算强化练 1.判断：含有未知数的式子都是方程。 ( ) 2.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的( )里。 ①8+y=10.8 ②65-18=25 ③28-21<10 ④9.5a+5 ⑤x+23.4>30 ⑥10(x+2)=50 等式：( )方程：( ) 易错点二：不能正确地利用等式的性质解方程 3.解方程。 x-2.7+0.3=5 1.2+0.8x=1.6 规避策略：解形如“a+bx=c”的方 程时，根据等式的性质先在方程 的两边同时减去a,再同时除以 b,求出x的值。在解方程时，一定 要注意看清题目，灵活解答。 5x+3.2=6.8 2.5x-4.3=3.2 易错点三：列方程解应用题时，未理解数量间的关系 4.一个长方形的周长是16.8m,长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？ 5.五年级同学参加“争当环保小卫士”活动，五年级一班收集了24kg废纸，五年级一班收集的废 纸质量比五年级二班的1.4倍少3.3kg。五年级二班收集了多少千克废纸？ 规避策略：可以通过画图 计算公式、列表等方法来 寻找实际问题中的等量 关系。 14④ 数学·五年级S版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 错拍 第一单元综合练 理改 一、想一想，填一填。 1.一个长方形的宽是am,长是宽的2倍，长是( )m,周长是( )m。 2.周末乐乐一家准备去露营，准备了x瓶矿泉水，(3x一2)瓶果汁。这里的3x一2表示( )。 3.ax一3.2=12.8是关于未知数x的方程。当a=5时，方程的解是( );如果方程 的解是x=2.5,那么a的值为( ）。 4.有一个计算流程如下图所示。 输入一个数 加5 求和后再乘3.2 →输出结果 当输入的数为3时，输出的结果是( );如果输出的结果是24，那么输入的数是( )。 二、解方程。 x÷6.5=4 3x-14×6=9 0.2x+5.8x=30 14×0.3+5x=8.2 三、看图列方程并求解。 1.梯形的面积为31cm。 2.4cm x cm 、2.5元/个 x元1个 10 cm 39.5元 四、选择题。（从下列选项中选出正确的选项) 1.小宇有α本笔记本，小恒有b本笔记本，如果小宇给小恒10本后，两人的练习本数量相等。 下面的等量关系中，正确的是( )。 A.a-b=10 B.a=b-10 C.a-10=b+10 D.a+10=b-10 2.下列说法正确的是( A.如果m+4=n+6,那么n比m大 B.方程x=8是方程2x÷16=0的解 C.如果24十x=60,那么24十x一b=60十bD.5×0.6=1.5×2是等式，但不是方程 3.3个连续自然数的和是102，其中最小的数为x。根据题意，可列出方程为( ）。 A.3x=102 B.3x+3 C.3x+2=102 D.3x+3=102 4.根据下面的数量关系，不可以用方程2x+3=20表示的是( )。 ①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。 下册·第一单元 15 ②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。 ③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。 ④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五 年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 五、列方程解决问题。 1.一种酱油有两种规格的包装，大瓶容量480mL,是小瓶容量的3倍。大瓶单价16.9元，比 小瓶单价的3倍少1.7元。求小瓶酱油的容量和单价。 2.南京到上海相距306km,快车和慢车分别从这两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车在 途中相遇。已知快车每小时行驶110km,慢车每小时行驶多少千米？ 3.一匹布长32m,正好做了10套成人服装和4套儿童服装。已知儿童服装每套用布1.5m, 成人服装每套用布多少米？ 4.(开放题)阅读下面信息。 ①参加课后兴趣小组有学生36人。()③男生是女生的1.4倍。() ②男生比女生的2倍少9人。( ) ④女生比男生少6人。( 请你从中选择若干个信息，在所选信息后面的括号里画“、/”，并提出一个问题，用方程解 答。提出问题：( )? 5.老师准备了一些糖果，要在活动日分给学生。如果每个学生分6颗，就多18颗；如果每个 学生分7颗，就少24颗。老师准备了多少颗糖果？ 温馨提示学习完本单元，别忘记还有学业质量评价哟！其余单元以此类推 16 数学·五年级S版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？