第7单元 三角形、平行四边形和梯形-【学海乐园】2024-2025学年四年级下册数学同步备课（苏教版）

110°-65°=45° 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 135°-65°=70° 第1课时认识三角形 这个三角形的三个内角分别是65°，45°，70°。 一、①⑤ 四、270 二、1.332.垂直13 重难点专项训练四三角形的边与角 3.< -、1.A2.B3.C4.A 二，9081133 三、∠3=180°-65°-60°=55° ∠4=180°-55°=125 四、1.45 四、180°÷(3+1)×3=135 2.(三角形画法不唯一)如图所示。无数 【解析】把三角形两个较小角的度数和看作1 份，最大的角的度数就是这样的3份，三角 形内角和180°相当于两个较小角的度数和 的(3十1)倍，由此可求得两个较小角的度数 3.不一定。理由：当三个点在一条直线上时 和，这个度数和的3倍就是最大的角的 不能连成一个三角形。 度数。 五、8520 第4课时 三角形的分类 第2课时三角形的三边关系 一、1.锐角三角形直角三角形钝角三角形 一☑□☑☐大于 2.两一 二、②线段三角形两边之和大于第三边 二、③④⑥⑨⑩①⑦①②⑤⑧ 三、1.65+65=130（厘米）130=130 三、直角钝角锐角 不能做成。 四、1.（答案不唯一） 2.65+65=130(厘米) 130-10=120(厘米) 130>120 能做成。 四、最多留下4根，它们分别是1厘米、2厘米、3 五、∠1=180°÷(3+2+1)=30 厘米、5厘米。 ∠2=30°×2=60 【解析】结合三角形的任意两边之和大于第 ∠3=30°×3=90° 三边思考。 这个三角形按角分是直角三角形。 第3课时三角形内角和 【解析】根据题意可求出∠1的度数为180° ÷(3+2+1)=30°，最大角∠3的度数为30 一、1.1802.30 ×3=90°，所以这个三角形按角分是直角三 3.504.180 5.706.① 角形。 二、1.180°-70°-60°=50% 第5课时等腰三角形和等边三角形 2.180°-90°-45°=459 一、1.701002.860 三、110°+135°-180°=65 3.50806565 数学126四年级S版 二、（答案不唯一） 三、（答案不唯一） 四、可以画出2个。 三、每条边长：18÷3=6（厘米） 底边长：18一7×2=4（厘米） 四、∠5是120°，这个等腰三角形按角分是钝角 三角形。 第8课时认识梯形和等腰梯形 第6课时练习课（第4、5课时） 一、1.30锐2.83.90直角等腰 -、1.C2.A 二、1.C2.C 二、（答案不唯一） 三、有5种摆法。 摆法 腰长 腰长 底边长 1 5厘米 5厘米 6厘米 2 6厘米 6厘米 5厘米 三、28×(36+12×2)=1680（元） 3 6厘米 6厘米 11厘米 四、下底：28-16=12（厘米） 4 11厘米 11厘米 5厘米 上底：12÷2=6（厘米） 5 11厘米 11厘米 6厘米 腰：(16-6)÷2=5（厘米） 这个等腰梯形的上底长6厘米，一条腰长5 四、120×2+60=300（米） 300÷60=5(分) 厘米。 五、180°÷(1+4+4)=20° 【解析】如图，等腰梯形的周 180°÷(4+1+1)×4=120° 长也就是一个等腰三角形的 这个等腰三角形的顶角是20°或120°。 周长加等腰三角形两条底边的长度。根据 【解析】由题意可知，本题存在两种可能的情 等腰三角形的周长和等腰梯形的周长，可以 况：①一个底角是顶角的4倍，把顶角看作1 求出等腰三角形两条底边的长度和，即等腰 份，底角相当于这样的4份，180°相当于这 梯形的下底的长度，列式计算为28一16=12 样的1十4十4=9（份），则这个顶角是20°； (厘米)。等腰梯形的上底的长度就是等腰 ②顶角是一个底角的4倍，把一个底角看作 三角形一条底边的长度，即等腰梯形下底长 1份，顶角相当于这样的4份，180°相当于这 样的4十1+1=6（份），则这个顶角是120°。 度的一半，列式计算为12÷2=6（厘米）；等 腰梯形的腰长与等腰三角形的腰长相等，列 故顶角可能是20°，也可能是120°。 式计算为(16-6)÷2=5（厘米）。 第7课时认识平行四边形 第七单元易错专攻 -、1.B2.B3.C4.B 二、（答案不唯一） 1.× 2.7×2+3=17(厘米) 3.1804.× 5.(1)B(2)C 下册 127 参考答案第七单元 三角形、平行四边形和梯形 错拍 餐 理改 第1课时认识三角形 一、下面图形( )是三角形。（填序号） △入 ① ⑤ 二、想一想，填一填。 1.用硬纸条和图钉做一个三角形，至少要用( )张硬纸条和( )枚图钉。 2.从三角形的一个顶点到对边的( )线段是三角形的高。每条底边有 )条对应的高。三角形一共有( )条高。 3.在用三根9厘米长的小棒摆成的三角形中（如右图），三角形的高 )9厘米。（填“>”“<”或“=”） 三、画出下面每个三角形指定的底边上的高。 底 底 四、下图中每个小方格的边长为1厘米，请回答下列问题。 1.图中所画三角形的底是( )厘米，高 底 是( )厘米。 高 底 2.以图中3厘米长的线段为底，画一个高是4 厘米的三角形，这样的三角形一共可以画( )个。 3.在方格纸上任意找三个网格交点，顺次连接起来，一定能连成一个三角形吗？ 请说明理由。 五、心能力提升下面图形中各有多少个三角形？ )个 )个 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第七单元 51 第2课时 三角形的三边关系 一、下面哪组线段能围成一个三角形？在能围成三角形的线段下面画“√”。计算强化练 ,3厘米 5厘米 4厘米 6厘米 L 5厘米 3厘米 4厘米 L3厘米 4厘米 2厘米 7厘米 2厘米 在三角形中，任意两边的长度之和一定要( )第三边。 二、海海从家到学校共有三条路可以选择。 海海家 海海从家到学校走路线( )最近。（填序号） 我们可以用线段的知识解释：在连接两点之间的线中， ② ③ ( )最短。也可以用三角形的三边关系解释： ( )。 学校 三、为了给乐乐做一个三角形的风筝，爸爸准备了三根竹条，竹条的长度分别是65 厘米、65厘米、130厘米。 1.爸爸用这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？ 2.如果把130厘米长的竹条截掉10厘米，那么这时能做成吗？ 四、四能力提升（推理意识）有5根小棒，长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘 米。最多留下几根小棒可以使留下的小棒任意3根都无法拼成三角形？分别是 哪几根？ 52 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第3课时三角形内角和 一、填空。 1.任意一个三角形的内角和都等于( )°。 2.一个三角形中两个内角的度数和是150°，第三个内角的度数是( )°。 3.在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为它的三个内角，∠1=105°，∠2=25°，那么 ∠3=( )°。 4.一个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。 5.一个三角形中的一个内角是40°，另一个内角是70°，第三个内角是( )°。 6.下面每组中有三个角的度数，能组成三角形的一组是( )。(填序号) ①90°，50°，40° ②60°，60°，50 ③110°，32°，19° 二、∠A,∠B,∠C是一个三角形的三个内角。 1.若∠B=70°，∠C=60°，求∠A的 2.若∠B是直角，∠C=45°，求∠A 度数。 的度数。 三、（量感）一个三角形的两个较小的内角的度数和是110°，两个较大的内角的度数 和是135°。这个三角形的三个内角分别是多少度？ 四、四能力提升（几何直观）如右图，在一个三角形纸板中，∠C=90°， B 小宇将这个纸板沿线段DE剪去一个角后变成四边形A 1 BED,那么图中∠1十∠2是多少度？ 扫码学解题 :作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆9 下册·第七单元 53 错拍 重难点专项训练四 三角形的边与角 理改 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.三角形的三条边是三条( )。 A.线段 B.射线 C.直线 2.下面( )组的三条线段能围成周长为10厘米的三角形。 A.2厘米3厘米5厘米B.3厘米3厘米4厘米C.2厘米2厘米6厘米 3.给一块空地围上篱笆，( )的围法更牢固些。 XXXX A B 4.下列选项中，不能组成三角形的是( A.40°，45°，70 B.80°，20°，80 C.33°，100°，47° 二、（创新题）下面的三角形纸片都被园园的妹妹撕去了一个角，你知道撕去的角是多 少度吗？填一填。 47o 143° 56 12935 439 )° ()° ()° 三、在下图的三角形中，已知∠1=65°，∠2=60°，请求出∠4的度数。 62 3 4 四、（推理意识）在一个三角形中，最大的角的度数是另外两个较小角的度数和的3 倍。这个三角形中最大的角是多少度？ 54④ 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第4课时 三角形的分类 一、填一填。 1.三角形按照角来分类，可以分成( )、( )和 ( ) 2.任意一个三角形，至少有( )个锐角，最多有( )个直角或钝角。 二、辨一辨，分一分。（填序号) 5 (6 ⑧ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三、下面的三角形被乐乐遮住了一部分，它们分别是什么三角形？ )三角形 )三角形 )三角形 四、按要求在下面的三角形中画一条线段。 1.分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 2.分成两个直角三角形。 五、四能力提升（推理意识）在一个三角形中，∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，其中 ∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍。这个三角形按角分是什么 三角形？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 55 第5课时等腰三角形和等边三角形 一、填一填。 1.一个等腰三角形，如果它的顶角是40°，那么它的一个底角是( )°；如果 它的一个底角是40°，那么它的顶角是( )。 2.一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是( )分米，每个角都 是( )°。 3.小宇用量角器量得一个等腰三角形的一个角是50°，这个三角形的另外两个 角可能是( )°，( )°；也可能是( )°，( )°。 二、按要求在下面的方格中画三角形，并画出它们所有的对称轴。 1.既是等腰三角形，又是锐角三角形。 2.既是等腰三角形，又是直角三角形。 3.既是等腰三角形，又是钝角三角形。 三、（生活运用）乐乐先用一根18厘米长的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角 形的每条边长是多少厘米？接着她又用这根铁丝围成一个腰长是7厘米的等腰 三角形，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？ 四、@能力提升（几何直观）如下图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1=∠2，∠3 ∠4，∠5是多少度？这个等腰三角形按角分是什么三角形？ 扫码学解题 56 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时练习课（第4、5课时） 一、填一填。 计算强化练 1.等腰三角形的一个底角是75°，则顶角是( )°，它也是一个( )角三 角形。 2.一根24厘米长的铁丝，可以围成边长是( )厘米的等边三角形。 3.三角形的三个角分别是∠1，∠2，∠3，如果∠1=∠2=45°，那么∠3= ()°。按角分，这是一个( )三角形；按边分，这是一个 )三角形。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个三角形，其中两个内角的和小于90°，这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 2.把7厘米长的小棒截成三段（每段都是整厘米数），围成一个等腰三角形，这个 等腰三角形的底边长不可能是( )厘米。 A.1 B.3 C.5 三、有5厘米、6厘米、11厘米长的小棒各2根，选其中的3根摆成等腰三角形，有几 种摆法？在表格中填一填。 摆法 腰长 腰长 底边长 四、有一个等腰三角形的花圃，一条边长60米，另一条边长120米。乐乐每分钟走 60米，她沿着花圃走一圈要多长时间？ 五、心能力提升（推理意识）小恒妈妈画了一个等腰三角形的园林规划图。在这个三角 形中，一个角的度数是另一个角的4倍。这个等腰三角形的顶角是多少度？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 57 第7课时 认识平行四边形 一、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.过平行四边形的一个顶点画高，最多能画( )。 A.1条 B.2条 C.无数条 2.当一个四边形的两组对边分别平行且相等，这个四边形一定是( ）。 A.长方形 B.平行四边形 C.正方形 3.如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( ）。 A.变长 B.变短 C.没有变化 第3题图 第4题图 4.如图，学校的大门可以伸缩，是利用平行四边形( )的特性制作的。 A.稳定性 B.容易变形 C.对边相等 二、（教材变式）画出下面图形指定底边上的高。 底 底 袋 三、在下面的方格纸上画一个底和高都是4厘米的平行四边形。（每个小正方形的 边长均是1厘米) 四、回能力提升（几何直观）如下图，图中三点是一个平行四边形的三个顶点。试着在方 格纸中画出这个平行四边形，可以画出几个？ 58 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆， 错拍 第8课时 认识梯形和等腰梯形 程 理改 一、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.一个等腰梯形，上底长3厘米，下底长5厘米，一条腰长4厘米。这个等腰梯 形的周长是( )厘米。 A.15 B.17 C.16 D.12 ◇ 2.如右图，梯形的两条腰的长度分别是5厘米和6厘米，这个梯形 的高是( )。 A.5厘米 B.6厘米 C.11厘米 D.无法确定 二、在下面的方格纸上画一个上底是4厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形。 (每个小正方形的边长均是1厘米) 三、为了美化环境，创建文明城市，某市在广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰 梯形的上、下底的和是36米，一条腰长是12米。在花坛的四周围一圈栅栏，已 知栅栏每米28元，买栅栏一共需要多少元？ 四、四能力提升（推理意识）用三个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。每个等 腰三角形的周长是16厘米，等腰梯形的周长是28厘米。这个等腰梯形的上底 长多少厘米？一条腰长多少厘米？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 59