第5单元 认识方程-【学海乐园】2024-2025学年四年级下册数学同步备课（北师大版）

二、1.⑦2.①3.④4.⑥ 三、自己画一画。 四、搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多 4个小正方体。从正面看到的图形为或 或日 第3课时搭一搭 一、()(、/)() 二、1.A2.D 三、4+4+2=10（只） 四、1.自己画一画。 2.2 综合与实践主题活动三视图能否 确定一个立体图形 探究一 ①2②2③61能 探究二 324102不能3 单元整体作业 二、1.C2.A3.C 三、1.①③⑤⑥2.④3.①③②⑤ 四、1.42.3 五、自己画一画。 9 六、1. 或 ■■ 2. 第五单元认识方程 第1课时字母表示数 (用字母表示数和数量关系) 一、1.412m-32.a-8a+5a×2.5 3.a-3+b 4.a-1a+1 二、1.a-c2.b×43.a+b+c4.100-c×3 三、②③④① 四、裤子：(a÷2)元 上衣和裤子一共(a十a÷2)元。 五、100×c+10×a+b 第2课时字母表示数 (用字母表示公式和运算律)】 必XX 二、1.C2.B3.A 三、1.2a+2b3b2a+3b 数学 2.b2(a-b)×b2(a-b)+4b 四、61116215n+110n+1 夏用 第3课时等量关系 一、1.一个香蕉的质量×2=200克 2.一颗草莓的质量+一个桃子的质量=250克 3.一盒牛奶的价格×5=14.5元 二、1.大米总质量一25千克=40千克 2.苹果树的棵数×2+12=梨树的棵数 三，②③④⑤ 四、1.一只玩具熊48元 2.卖出去了20千克苹果 五、1.82.63.4 第4课时方程 一、①③⑤⑥⑧①③⑤ 二、1.B2.B3.C 三、1.停车场原有车辆一开出的车辆十开进来的车辆 =停车场现有车辆 x-15+7=37 2.美术社团人数×3一2=音乐社团人数 3m-2=94 四、1.a+1a+72.6x+27=429 综合与实践主题活动月历表中的数学秘密 2.(1)x-8x+89x9 （2)12186 3.4.x+16=日期之和6x十27=日期之和12x十 102=日期之和16.x+192=日期之和 4.自己做一做。 第5课时解方程（一） -、1.+24+24802.-45-4519 二、15+x=47 y-62=88 解：15+x-15=47-15解：y-62+62=88+62 x=32 y=150 x-42=15 解：x一42+42=15+42 x=57 三、1.x+46=112 解：x+46-46=112-46 x=66 2.x-37=75 解：x-37+37=75+37 x=112 3.x+30=90 解：x十30-30=90-30 x=60 四、1.BC2.AD 150 四年级BS版 3.示例： x+20=50 解：x+20-20=50-20 x=30 50+y=90 解：50+y-50=90-50 y=40 五、y-25=120+25 解：y-25=145 y-25+25=145+25 y=170 第6课时解方程（二） 一、1.x=3.12.x=0.073.x=44.y=30 二、33.x=66 解：33x÷33=66÷33 x=2 x÷8=4.4 解：x÷8×8=4.4×8 x=35.2 x÷0.6=1.5 解：x÷0.6×0.6=1.5×0.6 x=0.9 三、24.5646.451.8723.5 四、1.4x=160 解：4x÷4=160÷4 x=40 2.23x=161 解：23x÷23=161÷23 x=7 五、解：设这个玩具x元。 4x=24.7+15.3 4x÷4=40÷4 x=10 答：这个玩具10元。 六、顶层有3盏灯。 第7课时猜数游戏 XK1 二、x=3x=6x=6 三、1.5.x+100=220 解：5.x=120 x=24 2.4.x-36=124 解：4.x=160 x=40 下册 四、解：设太阳的年龄大约是x亿年。 3.x-12=138 3.x=150 x=50 答：太阳的年龄大约是50亿年。 五、解：设每把椅子x元。 10×130+(10×2+2)x=1960 1300+22.x=1960 22.x=660 x=30 答：每把椅子30元。 【解析】由题图可知，椅子和桌子的配套规律是2× 桌子的数量十2=椅子的数量，再根据规律列出方 程求解即可。 素养专项训练解方程 一、x=2700m=4x=4 二、1.18×2+x=41 解：36+x-36=41-36 x=5 2.2.x-15=45 解：2x=60 x=30 三、解：设妈妈买了x千克油。 13.x+35=87 13.x=52 x=4 答：妈妈买了4千克油。 四、1.解：设柳树有x棵。 25×2+5=x x=55 答：柳树有55棵。 2.解：设柳树有x棵。 2.x+5=25 2x=20 x=10 答：柳树有10棵。 五、x+8=13 x+8-8=13-8 x=5 5m=10 5m÷5=10÷5 m=2 综合与实践主题活动你画我猜抢答赛 一、104 二、1.①2+2+x=4 解：2十2十x-2-2=4-2-2 x=0 151 参考答案 ②y+2+1=4 拼法拼接就能填满这个平面，而且无缝隙、不重 解：y+2+1-2-1=4-2-1 叠。因此，凡是有着同样大小和形状的任意四边 y=1 形木块都可用来密铺。 ③1+x+2=4 五、（答案不唯一） 解：1+x+2-1-2=4-1-2 之=1 ④p+3=4 解：p+3-3=4-3 第2课时奥运中的数学 p=1 一、C 2.乐乐的积分为3×3十1×1=10（分），小恒的积 二、②①③ 分为1×3=3（分）。 三、0.60.8 本次比赛的积分排名是乐乐第一名，园园第二 四、1.90.00+84.80=174.8（分） 名，小宇第三名，海海第四名，小恒第五名。 2.425.6-(90.00+84.80+81.60)=169.2(分) 单元整体作业 五、(400-45-40)÷35+1=10（个） -、1.x+142.10-3.5a3.180°-2.x° 第3课时优化 4.90+4m40 一、1.烧开水背诵成语182.乐乐一园园一海海 二、1.D2.B3.B 3.18 三、7n2.7x00.3x4.5m0.2y20x3ab 二、（安排方法不唯一） 四、x=0x=4x=3 五、1.3x+45=396 ①第一张正面第二张正面 解：3x=351 ②第一张反面第三张正面 x=117 ③第二张反面第三张反面 2.3.x-60=180 最少需要3×3=9（秒）。 解：3x=240 三、王阿姨先穿衣，然后开始煮粥，煮粥的同时整理床 x=80 铺、洗脸梳头、扫地、烤面包，煮粥完成后开始吃早 六、1.解：设园园每分钟走x米。 饭，需要3+20+10=33（分）。 (58+x)×8=960 四、（烤面包方法不唯一） x=62 ①第一片正面第二片正面2分 答：园园每分钟走62米。 ②第三片正面第一片反面2分 2.解：设每本笔记本x元。 ③第二片反面第三片反面1分 7x+2.5×3=21.5 2+2+1=5(分) 7x=14 五、甲、乙过河→甲返回一→丙、丁过河→乙返回 x=2 2分 1分 10分 2分 答：每本笔记本2元。 →甲、乙过河 3.(1)7+1 2分 (2)7m+1=57 2+1+10+2+2=17(分) 解：7n=56 第六单元数据的表示和分析 n=8 第1课时生日 答：可以摆8个八边形。 一、145109 数学好玩 二、1.自己涂一涂。2.可乐果汁5 第1课时密铺 三、1.自己涂一涂。2.41810103.42 一、(/)(/)()(/)(/)() 四、1.自己涂一涂。2.28 平行四边形梯形正六边形三角形 360 3.1713921259 正五边形圆 第2课时栽蒜苗（一） 二、1.×2./3.× (1格表示多个单位的条形统计图) 三、1.C2.D 一、1.数据从下至上：246810121416 四、能。因为四边形的内角和是360°，按题图所示的 1820统计图自己涂一涂。 数学152四年级BS版第五单元 认识方程 第1课时字母表示数（用字母表示数和数量关系） 一、轻松填空。 1.弟弟比哥哥小3岁，哥哥7岁时，弟弟( )岁；哥哥15岁时，弟弟 ( )岁；哥哥m岁时，弟弟( )岁。 2.比a小8的数是( );比a大5的数是( );a的2.5倍表示的数是 ( )。 3.食堂原有α吨煤，用去3吨，又运来b吨，这时食堂有( )吨煤。 4.与自然数a(a>1)相邻的两个自然数是( )和( ）。 二、看图回答问题。 1.1个烧水壶比1个水杯贵( )元。 2.买4个热水瓶一共需要( )元。 /每个a元☑/每个b元」每个c元」 3.右面三种物品各买1个，一共需要( )元。 4.买3个水杯付了100元，应找回( )元。 三、®组练根据式子选择合适的含义。（把正确答案的序号填在括号里） 李阿姨每时制作a个中国结，她上午制作4时，下午制作3时。 a×4表示( aX3表示( ) aX(4-3)表示( a×(4+3)表示( ①李阿姨一天制作的中国结个数②李阿姨上午制作的中国结个数 ③李阿姨下午制作的中国结个数④李阿姨上午比下午多制作的中国结个数 四、一件上衣α元，是一条裤子价钱的2倍。上衣和裤子一共多少元？ 五、四能力提升一个三位数，它的百位上的数字是c,十位上的数字是a,个位上的数 字是b。这个三位数怎样表示？ 46 数学·四年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第2课时字母表示数（用字母表示公式和运算律） 一、小蚂蚁回家。（把相等的式子连起来) 4×a 2m 2a+45 m2 xXyX7 (a+b)x3 5 时 2xa+45 4a mxm m+m 3a+3b 7xy 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.算式a×aX3的结果可简记为( )。 A.3a B.2a3 C.3a2 2.根据乘法分配律，7(m十3)等于( )。 A.10m B.7m+21 C.21+m 3.把如右图所示的两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面 积不可能是( )。 A.(a+c)X(b-a) B.ax(b+c) C.ac-ab 三、1. 2.如右图，空白部分是一个 正方形。（单位：厘米） 空白部分的面积S1 平行四边形的周长C=( )平方厘米，涂色部分的面积 三角形的周长C=( )； S2=( )平方厘米，涂色部 梯形的周长C=( )。 分的周长C=( )厘米。 四、@能力提升（教材变式）如下图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需 要多少根小棒？摆3个、4个、n个、2n个呢？请你完成下表。 O◇ 摆1个摆2个 摆3个 摆4个 扫码学解题 正六边形 摆1个 摆2个 摆3个 摆4个 摆n个 摆2n个 所需小棒根数 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第五单元 第3课时 等量关系 一、（教材变式）表示下列数量间的等量关系。 200g 50g 14.5元 二、（教材变式）结合下列情境写出数量间的等量关系。 1.一些大米，卖出25千克，还剩40千克。2.梨树的棵数比苹果树的2倍还多12。 三、一只黑熊的速度是40千米/时，一匹斑马的速度比黑熊快19.8千米/时，一只猎 豹的速度是斑马的2倍。下面等量关系正确的是( )。(填序号) ①黑熊的速度X2=斑马的速度 ②黑熊的速度十19.8=斑马的速度 ③斑马的速度一黑熊的速度=19.8 ④斑马的速度X2=猎豹的速度 ⑤猎豹的速度÷2=斑马的速度 ⑥猎豹的速度一19.8=黑熊的速度 四、（创新题）请你根据等量关系补充一个条件。 1.一个音乐盒90元，( ),买一个音乐盒和一只玩具熊共用 去138元。 等量关系：买一个音乐盒的钱数十买一只玩具熊的钱数=一共用去的钱数 2.超市运回两箱苹果，每箱15千克，( ),还剩10 千克。 等量关系：运回的苹果的千克数一卖出去的苹果千克数=剩下的苹果千克数 五、心能力提升在括号里填上合适的数使天平平衡。 1. 翘 (、)只图 扫码学解题 2.口0000 48 数学·四年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第4课时方程 一、下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？（将序号填在相应的框里) ①8x=96 ②1.7-x ③a+120=230 ④y+5<11.3 ⑤0.25+m=0.5-n⑥5.4-2.8=2.6 ⑦z+0.2>0.52 ⑧20÷2=10 等式 方程 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项) 1.32-( )=25,要使这个式子成为方程，括号里不能填( )。 A.x B.7 C.m D.7y 2.直角三角形的一个锐角是46°，计算另一个锐角的度数x,列式正确的是 ( )。 A.x+46°=180° B.x+46°=90° C.x+46°-90°=180 D.x-46°=90 3.动物园里孔雀和鸽子共有42只，其中鸽子有x只，孔雀比鸽子多8只。计算 鸽子的只数，下面方程正确的是( )。 A.x+8=42 B.x+x-8=42 C.x+x+8=42 D.42+8=x 三、先写出等量关系，再列方程。 1.停车场原来有x辆车，开出15辆， 2.音乐社团有94人，比美术社团的3 又开进来7辆，现在有37辆车。 倍少2人，美术社团有m人。 四、四能力提升（教材变式）把从1到100的整数按如右图所示的方式1234567 8:91011:121314 排列，并把相邻两行的六个数用虚线圈起来。仔细观察，回答 15:161718:192021 22232425262728 下面的问题。 1.圈起来的数中，左上角的数为α，与它相邻的右边的数为( ),与它相邻 的下边的数为( )。 2.如果圈起来的六个数中，左上角的数为x,这六个数的和等于429，则可以列出 方程( )。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 下册·第五单元 综合与实践主题活动月历表中的数学秘密 月历指的是一个月一页的历书，广泛应用于我们的生产生活中，月历表 中蕴含着许多数学秘密，就让我们来探究一下吧！ 1.观察记录 让学生选取任意一个月的月历，观察并记录下每天的日期。 2.规律探究 (1)在月历表中圈出一个连续的3×3方格（例如选择该月的一个星期二到星期 四，连续三行)，假设最中间的日期是x,则左上角的日期是( ),右下角的 日期是( ),这些日期数的总和是( ),即这9个数的总和是中间数 的( )倍。 (2)假设一个3×3方格中所有日期数字的总和是108，则正中心的日期是 ( ),左下角的日期是( ),右上角的日期是( )。 3.规律迁移 以上我们探究了3×3方格中的规律，那么其他不同大小的矩形框（如2X2,2× 3,3×4等，前面为行，后面为列)圈住的日期之和与框左上角日期之间也存在某 种规律吗？请用方程表示出来。（左上角的日期是x) 2X2: 2X3: 3X4: 4×4: 4.实践操作 让学生自制一个简易月历表，自己设定月份和年份（确保该月的天数准确无误）， 然后在自制月历上完成上述探究任务，可以是手绘或者电子形式。 50 数学·四年级BS版 !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第5课时解方程（一） 蜡碧 一、解方程。（在（○里填上运算符号，在 里填上数)》 1. x-24=56 2. 45+x=64 解：x-24 =56( 解：45+x○☐=64○儿 z= x- 二、解方程。 15+x=47 y-62=88 x-42=15 三、看图列方程，并解方程。 2 75吨 3. 46元 309 37吨 112元 x吨 四、（教材变式）看图回答问题。 x米20米y米 B C 1.图中线段( )的长度是(50-x)米。 50米 90米 2.图中线段( )的长度是(50+y)米。 3.根据图中信息列出两个不同的方程，并解方程。 五、心能力提升甲仓库存粮120吨，乙仓库存粮y吨。如果从乙仓库运25吨粮食到 甲仓库，那么两个仓库的存粮就一样多。求y的值。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第五单元 51 第6课时解方程（二） 一、求下列方程的解。（圈出正确答案） 1.5.6-x=2.5（x=8.1,x=3.1)2.8x=0.56(x=0.7,x=0.07) 3.x÷1=4(x=0.25,x=4) 4.y+12=42(x=30,y=30) 二、解方程。 33x=66 x÷8=4.4 x÷0.6=1.5 三、在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x一8。 x+( )=32.5 ( )÷8=x x-( )=1.6 ）-x=43.8 )Xx=56 )+x=31.5 四、看图列方程，并解方程。 2. x米 面积为161平方米 23米 160元 五、（生活运用）甲有24.7元，乙有15.3元，两人想要合买一个玩具，他俩钱数总和是 这个玩具价格的4倍。这个玩具多少元？（列方程解答） 六、四能力提升（学科融合）先读诗句，然后回答诗中问题。 远望巍巍塔七层，红灯点，点倍加增。灯共三百八十一，问问顶层几盏灯？ 如果顶层有x盏灯，请根据题意列出方程，并解方程。 扫码学解题 52 数学·四年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第7课时 猜数游戏 一、把方程与对应的解连起来。 2x-1=17 ””” 6x=48 :30+2x=34 x÷4=14 3x-0.3=3 x=8 x=56 x=9 x=2 二、解方程。 15x+13=58 4x-3X8=0 1.5+12x=73.5 三、看图列方程，并求解。 1.x千克x千克 2. x本 透透 故事书：☐ 少36本 科技书：」 x克x千克x千 124本 100千克 220千克 四、（应用意识）宇宙是包括地球及其他一切天体的无限空间，是一切物质及其存在形 式的总体。据科学家推算，宇宙的年龄大约是138亿年，比太阳年龄的3倍少 12亿年。太阳的年龄大约是多少亿年？（用方程解） 五、心能力提升如果学校阅览室按如下图所示的方式配置桌椅，10张桌子和所需的 椅子合计需要1960元。如果每张桌子130元，那么每把椅子多少元？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第五单元 53 素养专项训练解方程 一、解方程。 x÷18=150 10m-26=14 1.95+4x=17.95 二、看图列方程，并解方程。 1.每盒18元 x元 2. 米只 ⑧感 山羊： 2倍 绵羊： 大 41元 45只少15只 三、妈妈买了油和35元的米，一共花了87元，油每千克13元。妈妈买了多少千克 油？（列方程解答） 四、题组训练公园里有杨树25棵。（列方程解答） 1.柳树的棵数比杨树棵数的2倍多 2.杨树的棵数比柳树棵数的2倍多 5,柳树有多少棵？ 5,柳树有多少棵？ 五、方程x十8=13与mx=10有相同的解，求m的值。 思路点拨 先求出已知的完整方程的 解，再代入另一个方程求出 未知数的值。 54 数学·四年级BS版 :作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 综合与实践主题活动 你画我猜抢答赛 “你画我猜”是一个老少咸宜的游戏，在紧张的学习之余，是一种不错的 解压和放松方式。乐乐、园园、海海、小宇和小恒一起玩“你画我猜”游戏，一 起来制定积分规则并记录比赛过程吧。 一、制定规则： 每两人进行一场比赛，由第三人根据屏幕上的字画出图形，两人进行抢答，每场 比赛时间是5分钟，猜出数量更多的人获胜，胜者得3分，平局各得1分，败者得0 分，比赛完成后，根据积分决出胜负。 想一想五人一共要进行( )场比赛，每个人要玩( )场。 二、记录比赛过程： “你画我猜”积分榜 姓名 胜 负 平 积分 乐乐 3 0 1 m 园园 2 2 6 海海 y 2 1 4 小宇 1 2 5 小恒 p 3 0 n 算一算 1.根据积分榜中的信息，写出关于x,y,之，p的方程各一个，并求出x,y,之，p的值。 2.本次比赛的积分排名是怎样的？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第五单元 55