1.3 角的认识和度量和画角-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（青岛版五四制·新教材）

该教案聚焦角的认识、度量及画角核心知识点，通过回顾射线特点，结合“繁忙的工地”情境图抽象角的图形，建立新旧知识联系，搭建学习支架。 此资料特色在于融合生活情境与抽象概念，通过动态演示、动手操作（画角、量角）及合作探究量角器结构，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）与应用意识（数学语言）。例如用圆形纸片感受1°大小，量角“两重合”步骤教学，既提升学生空间观念和动手能力，又帮助教师有效突破难点，提升教学效率。

1.3 角的认识和度量和画角 课题 角的认识和度量和画角 课型 新授课 教学内容 教科书第8-10页的内容 教学目标 1.理解角的定义（从一点引出两条射线所组成的图形），认识角的顶点和两条边；掌握角的表示方法（∠1、∠AOB）；知道角的度量单位 “度”（°），理解 1° 的含义；认识量角器的结构，能熟练用量角器测量角的度数，会画指定度数（如 40°）的角。 2.经历 “观察情境 — 抽象角的图形 — 探究角的定义 — 认识量角器 — 实践量角、画角” 的过程，通过动手操作、合作交流，培养抽象概括能力和动手操作能力。 3.感受角在生活中的广泛应用（塔吊、铲斗臂等），激发学习数学的兴趣，增强空间观念和合作意识。 教学重点 1. 角的定义、各部分名称及规范的表示方法。 2. 量角器的认识和用量角器量角、画角的步骤。 教学难点 1. 理解角的定义中 “射线” 的含义，明确角的两条边是无限延伸的。 2. 量角时，根据 0° 刻度线的位置判断内外圈刻度；画角时，准确找准指定度数并画出角的另一条边。 教学准备 多媒体课件、量角器、三角板、练习本、角的图形卡片圆形纸片 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1. 回顾旧知： 提问：“我们之前认识了射线，谁能说说射线有什么特点？” （预设学生回答：只有一个端点，向一端无限延伸，不能测量长度）。 追问：“那如果从同一个点引出两条射线，会形成什么图形呢？” 2. 情境导入：课件出示 “繁忙的工地” 情境图（聚焦塔吊和铲斗臂），引导学生观察：“塔吊的吊臂之间、铲斗臂之间都形成了什么图形？” （学生回答：角）。 教师板书：“塔吊上有这么多角啊！” 接着提问：“这些角是什么样子的？它们有什么共同特点？铲斗臂形成的角有多大呢？” 引出课题：今天我们就一起来 “认识角和角的度量”（板书课题）。 二、自主活动，探索新知 （一）认识角的定义、各部分名称和表示方法 1. 抽象角的图形： 课件动态演示从塔吊吊臂、铲斗臂中抽象出角的图形（3-4个不同形状的角），提问：“这些图形有什么共同特征？” 引导学生观察发现：都有一个“点”，两条“直的线”。 2. 动手操作： 请学生用直尺在练习本上画一个角，然后和同桌交流：“你画的角有几个点？几条线？” 3. 探究定义： 教师讲解：“像这样，从一点引出两条射线所组成的图形叫作角”（板书定义）。强调：“这个‘点’就是角的顶点，两条射线就是角的两条边”（板书：顶点、边）。 追问：“角的两条边是什么线？所以角的边能无限延伸吗？” （学生回答：射线，能无限延伸）。 4. 表示方法：教师介绍：“角通常用符号‘∠’来表示”。 示范表示方法： ① 用数字表示：在角的内部靠近顶点处标上数字1，记作 “∠1”，读作“角一”； ② 用字母表示：在角的顶点和两条边上分别标上字母O、A、B（顶点为O），记作 “∠AOB”，读作 “角AOB”（强调顶点字母要写在中间）。 5. 巩固练习： 课件出示3个不同的角，让学生分别用两种方法表示角，教师巡视纠正（重点关注顶点字母的位置）。 （二）认识角的度量单位 “度” 1. 提出问题： “我们可以用尺子测量线段的长度，那用什么测量角的大小呢？” 预设学生回答：用三角板上的角量、用折的角量。 教师演示：用不同的角去量同一个铲斗臂的角，结果不一致。 追问：“为什么测量结果不一样？” 引导学生发现：测量角需要统一的单位和工具。 2. 理解 1° 的含义： 课件演示：将一个圆平均分成360份，其中1份所对的角就是1度，记作“1°”（板书：1度=1°）。 请学生拿出圆形纸片，跟着课件演示想象“平均分成360份”的过程，感受1°的大小（强调：1°是很小的角）。 3. 感知常见角度：介绍：“直角是 90°，平角是180°，周角是 360°”，用三角板上的直角让学生感受90°的大小。 （三）认识量角器 1. 介绍工具： “根据‘把圆平均分成360份’的原理，人们制作了度量角的工具 —— 量角器”（板书：量角工具：量角器）。 2. 观察结构： 请学生拿出自己的量角器，和课件上的量角器示意图对照，小组合作探究：“量角器上有什么？” 预设学生发现： ① 半圆形（是圆的一半，所以有180等份，对应180°）； ② 中心（量角器的中心点）； ③0°刻度线（两条，内圈和外圈各一条）； ④ 刻度线（内圈刻度从 0° 到 180°，外圈刻度也从 0° 到 180°）。教师板书量角器的核心结构：中心、0°刻度线、内外圈刻度。 3. 重点强调：“内圈刻度和外圈刻度的区别：内圈刻度从右往左递增，外圈刻度从左往右递增”，用课件动态标注，帮助学生区分。 （四）学习用量角器量角 1. 提出问题：“铲斗臂形成的角有多大呢？我们用量角器来量一量”。 2. 示范步骤：课件动态演示量角步骤，教师同步讲解： ① 点重合：把量角器的中心与角的顶点重合； ② 线重合：把量角器的一条0°刻度线与角的一条边重合； ③ 读刻度：看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。强调：“如果与角的边重合的是外圈 0° 刻度线，就看外圈刻度；如果是内圈0°刻度线，就看内圈刻度”。 3. 动手实践：请学生用量角器测量练习本上自己画的角，再测量课件上铲斗臂的角（预设答案 140°），小组内互相检查测量结果，教师巡视指导（重点帮助学困生掌握 “两重合”和刻度读取）。 4. 巩固反馈：课件出示3个不同方向的角（分别对应内圈、外圈刻度），让学生独立测量并汇报结果，教师纠正易错点。 （五）学习按指定度数画角 1. 提出任务：“我们已经会量角了，那能画一个 40°的角吗？” 2. 示范步骤：教师边演示边讲解画角步骤： ① 画射线：先画一条射线，作为角的一条边，射线的端点就是角的顶点； ② 重合量角器：把量角器的中心与射线的端点重合，量角器的 0° 刻度线与射线重合； ③ 找点：在量角器40°刻度线的位置点上一个点（强调：如果用外圈0°刻度线，就找外圈 40°；用内圈就找内圈 40°）； ④ 画另一条射线：从顶点出发，通过刚才点的点，画一条射线，这样就画出了 40° 的角； ⑤ 标注：在角的内部标上“40°”和“∠”。 3. 动手实践：学生独立画 40° 的角，然后同桌互相用量角器检验是否准确。接着让学生画一个120°的角，教师巡视，重点指导 “找点”和“画射线” 的规范性。 4. 展示点评：挑选 2-3 名学生的作品展示，分别点评优点和不足（如：顶点是否重合、刻度是否找对、射线是否画直）。强调：测量两点间距离时，必须测量两点之间线段的长度，不能测量曲线或折线的长度。 三、当堂训练 课件出示教科书P11“练习应用”第1-5题。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了角的认识和度量及画角，你有什么收获呢？、 预设学生回答：角的定义、各部分名称、表示方法、度量单位、量角器的使用、画角的步骤。2. 教师小结：今天我们从生活中的角出发，认识了角的本质（从一点引出两条射线），学会了用 “∠” 表示角，知道了 1° 的含义，还掌握了量角器量角和画角的方法。角在生活中无处不在，希望大家以后能主动用数学的眼光观察生活，运用所学知识解决问题。 五、布置作业 课本第12页练习应用第6-9题。 通过观察情境图引出所学内容。 让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识，再介绍量角器的相关知识和使用方法。 教师引导在什么情况下读内圈刻度，什么情况下读外圈刻度，切实突破难点。 让学生通过量角，初步感知量角的方法们再次放手让学生量角，总结量角的方法，形成度量角的技能。 板书 设计 角的认识和度量及画角 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形。组成：顶点（1 个）、边（2 条，射线） 角的表示：∠1（角一）、∠AOB（角 AOB，顶点在中间） 角的度量 1. 单位：度（°），1°= 把圆平均分成 360 份，1 份所对的角 2. 工具：量角器（结构：中心、0° 刻度线、内外圈刻度） 3. 量角步骤：点重合→线重合→读刻度 画角步骤（以40°为例）： 1. 画射线（定顶点和一条边） 2. 量角器重合（中心→顶点，0° 刻度线→射线） 3. 找点（40° 刻度线处点一点） 4. 画另一条射线→标注度数 教后 反思 本节课遵循 “生活情境→抽象概念→实践操作→巩固应用” 的教学思路，结合教材第 26-28 页的核心内容，将抽象的角的知识转化为直观、可操作的学习过程。通过塔吊、铲斗臂等生活实例，让学生感受到角的真实性；通过动手画角、量角、合作探究量角器结构等活动，充分发挥了学生的主体地位，有效突破了 “角的定义中射线的含义”“量角时内外圈刻度判断” 等难点。教学中发现，部分学生在以下方面仍需加强：1. 角的表示方法不规范，如将∠AOB 写成∠ABO，后续需通过专项练习强化；2. 量角时 “两重合” 操作不到位，导致读数错误，需要增加个别指导和示范次数；3. 画角时找刻度不够准确，尤其是接近 180° 或较小度数的角，可通过在量角器上标注重点刻度来辅助。后续改进方向：1. 增加动态演示的频率，如用动画展示角的两条边无限延伸的过程，帮助学生深化对 “射线” 的理解；2. 设计 “量角器使用口诀”（如 “中心对顶点，零线对一边，刻度看另一边，内外要分辨”），帮助学生记忆步骤；3. 布置更多生活化的实践任务，让学生在应用中巩固知识，提升空间观念。整体来看，本节课基本达成了教学目标，学生能准确认识角的特征，掌握量角和画角的核心方法，但仍需通过后续练习和针对性辅导，确保每位学生都能熟练运用所学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $