第1单元 第5课时 乘除两步计算的问题-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（冀教版·新教材）

该教案聚焦乘除两步计算的归一法与归总法，以“妈妈买酸奶”情境导入，引出“单一量”“总量”概念作为学习支架，衔接乘除法旧知与两步计算新知，帮助学生构建数量关系认知脉络。 亮点在于情境化探究与分层引导，通过酸奶、健胃药等生活实例，引导学生用数学眼光发现数量关系，用归一法、倍比法、归总法培养推理意识与运算能力，对比练习强化类型判断，助力学生提升解决问题能力，为教师提供清晰教学流程与实用练习设计。

第5课时 乘除两步计算的问题 课题 乘除两步计算的问题 课型 新授课 教学内容 教科书第22～23页 教学目标 1.理解乘除两步计算问题的数量关系，掌握“归一法”“归总法”两种核心解题思路，能正确列综合算式解答。 2.经历“审题→分析数量关系→列式计算→检验”的完整过程，提升分析和解决实际问题的能力。 3.感受乘除法在生活中的紧密联系，体会“单一量”“总量”在解题中的关键作用，培养逻辑思维的严谨性。 教学重点 掌握乘除两步计算问题的解题思路（归一、归总），能正确列综合算式解答。 教学难点 准确判断题目类型（归一或归总），理解“单一量”和“总量”的含义及在解题中的作用。 教学准备 课件、小棒（辅助理解数量关系） 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 教师：（课件出示酸奶情境图）妈妈去超市买酸奶，买5盒酸奶花了40元，想知道买15盒这样的酸奶要花多少元？大家先思考：题目中“每盒酸奶的价格”是固定不变的，我们把它叫作“单一量”；“5盒花40元”“15盒花的钱”是“总量”。今天我们就通过“单一量”和“总量”的关系，学习乘除两步计算的问题。 （板书课题） 二、自主活动，探索新知 1.归一法：先求单一量，再求总量 教师：我们先看第一种思路，先算出每盒酸奶的价格（单一量），再算15盒的总价（总量）。谁来分步列式？ 学生1：第一步算每盒酸奶的价格，40÷5=8（元）；第二步算15盒的总价，8×15=120（元）。 教师：（板书分步算式）这种先求“单一量”再求“总量”的方法，叫作“归一法”（板书方法名称）。 教师：怎么把分步算式改成综合算式？ 学生2：40÷5×15。 教师：这个综合算式的运算顺序是什么？ 学生3：从左到右依次计算，先算除法40÷5=8，再算乘法8×15=120（元）。（板书综合算式及计算过程） 教师：为什么可以从左到右算？因为我们的解题思路就是先求单一量（除法），再求总量（乘法），运算顺序和解题思路一致，不需要加括号。 2.倍比法：先求倍数，再求总量 教师：除了先求单一量，还有别的思路吗？我们可以看看15盒是5盒的几倍。 学生4：15是5的3倍，所以买15盒花的钱也是40元的3倍。 教师：（板书思路）倍数=所求数量÷已知数量，所求总量=已知总量×倍数。 教师：分步算式怎么列？ 学生5：第一步算倍数，15÷5=3；第二步算总价，40×3=120（元）。 教师：综合算式呢？ 学生6：40×（15÷5）=40×3=120（元）。 教师：为什么要给15÷5加括号？ 学生7：因为要先算倍数（除法），再算乘法，虽然从左到右也算，但加括号能让思路更清晰，避免误解。 教师：这种先求“倍数关系”再求总量的方法，叫作“倍比法”（板书方法名称），它是归一法的一种特殊形式，当数量之间是整数倍时，用这种方法更简便。 3.归总法：先求总量，再平均分 教师：我们再看一道不同类型的题目（课件出示）：健胃药每盒8板，每板12粒，每天吃6粒，这盒药能吃多少天？ 教师：这道题的“总量”是什么？ 学生8：这盒药的总粒数。 教师：解题思路是什么？ 学生9：先算这盒药的总粒数（总量），再除以每天吃的粒数，得到能吃的天数。 教师：（板书思路）总粒数=每板粒数×每盒板数， 吃的天数=总粒数÷每天吃的粒数。 学生分步列式：12×8=96（粒），96÷6=16（天）。综合算式：12×8÷6=96÷6=16（天）。（板书算式及计算过程） 教师：这种先求“总量”再进行平均分的方法，叫作“归总法”（板书方法名称），运算顺序是“先乘后除”，从左到右依次计算。 4.对比归一与归总，明确差异 教师：我们对比一下归一法和归总法： 归一法：先求单一量（除），再求总量（乘），算式多为“除乘”； 归总法：先求总量（乘），再平均分（除），算式多为“乘除”。 教师：解题时，关键是找到“单一量”和“总量”，判断是需要先求单一量，还是先求总量。 5.巩固练习，强化应用 教师：课件出示练习题，判断是归一法还是归总法，再解答： （1）王阿姨买3瓶饮料花18元，买9瓶要花多少元？（归一法） （2）一批货物，每车运6吨，需要8辆车，若每车运8吨，需要多少辆车？（归总法） 学生独立解答，教师巡视指导，指名汇报解题思路和算式，强调题目类型的判断依据。 三、当堂训练 1.基础题：用合适的方法解答 （1）一个打字员3分钟打120个字，照这样计算，10分钟能打多少个字？（归一法） （2）学校买来4箱粉笔，每箱36盒，平均分给6个年级，每个年级分多少盒？（归总法） 2.变式题：乘除混合运算 水果店运来6箱苹果，每箱25千克，卖出80千克后，剩下的苹果要装在5个袋子里，平均每个袋子装多少千克？ （提示：先算总千克数，再减卖出的，最后平均分） 3.拓展题：解决实际问题 小明从家到学校，每分钟走60米，15分钟到达。如果每分钟走75米，多少分钟能到达学校？ （提示：归总法：先算总路程，再算新的时间） （学生独立完成，教师巡视，重点关注变式题和拓展题的解题步骤，集体订正时强调“多步计算”的逻辑） 四、课堂总结 教师：今天我们学习了乘除两步计算的问题，掌握了哪两种核心方法？ 学生10：归一法和归总法。 教师：归一法的关键是什么？归总法呢？ 学生11：归一法先求单一量，归总法先求总量。 教师：没错！解题时，我们要先分析数量关系，找到单一量或总量，再选择合适的方法列式计算，运算顺序大多是从左到右依次进行。 五、布置作业 1.完成教材对应练习题，要求先判断题目类型（归一/归总），再解答。 2.观察生活中需要用乘除两步计算解决的问题，记录下来并解答。 明确“单一量”和“总量”的概念，为后续两种解题思路的学习奠定基础 梳理“归一法”的解题思路，明确“先除后乘”的运算顺序，结合综合算式的书写，让学生理解运算顺序与解题思路的一致性 引导学生探索第二种思路，通过倍数关系简化计算，让学生感受解题方法的灵活性，同时强调括号的规范使用。 引入“归总法”，与“归一法”形成对比，让学生掌握乘除两步计算的两种核心类型，完善知识体系 通过对比,让学生明确两种方法的差异,帮助学生快速判断题目类型,选择合适的解题思路。 通过“判断类型+解答”的练习，强化学生对归一法和归总法的理解，提升解题的准确性和熟练度。 帮助学生梳理解题流程，强化对两种方法的理解和记忆 板书 设计 乘除两步计算的问题 一、归一法（先求单一量） 例：5盒酸奶40元，15盒多少元？ 方法1：40÷5×15=8×15=120（元） 方法2：40×（15÷5）=40×3=120（元）（倍比法） 二、归总法（先求总量） 例：每盒8板，每板12粒，每天吃6粒，能吃几天？ 8×12÷6=96÷6=16（天） 核心：找单一量/总量，选择合适方法 教后 反思 本节课学生能掌握归一法和归总法的基本解题思路，但在判断题目类型时，部分学生容易混淆“先求单一量”和“先求总量”；在列综合算式时，少数学生对是否需要加括号存在困惑。后续需增加“归一与归总”的对比题组练习，让学生在对比中强化类型判断，同时明确“括号的使用场景”（仅当需要改变从左到右的运算顺序时才需添加）。 学科网（北京）股份有限公司 $