5.2 解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 第3课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程”核心知识点，以等式性质为基础，通过复习导入衔接前期知识，借助基础例题（如3x-2=4）和变式练习搭建学习支架，逐步过渡到综合应用。 其亮点是分层设计“练基础”与“练提升”，基础题强化运算能力，提升题融入新定义问题（如“反对方程”）培养推理意识和创新意识。实例中新定义问题需抽象概念并推理计算，助力学生发展数学思维，教师可通过分层练习实现差异化教学，提高课堂效率。

2 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第3课时　利用方程的变形规则解方程 3 练基础 练提升 4 练基础 知识点 利用方程的变形规则解方程 1. 方程3x2=4的解是（ 　　） A. x=2 B. x=2 C. x=7 D. x=7 B 2 3 4 5 6 1 7 8 5 2.若代数式4x+5与2x+3的值互为相反数，则x等于 （　　） A. B. C. 1 D. A 2 3 4 5 6 1 7 8 6 已知A=3x+8，B=x+3. （1）若A的值与B的值相等，求x的值； （2）当x取何值时，A比B大3？ 【解】（1）由题意，得3x+8=x+3. 移项、合并同类项，得x=5. 将未知数的系数化为1，得x=−2. （2）由题意，得3x+8=x+3+3. 移项、合并同类项，得x=−2. 将未知数的系数化为1，得x=−. ∴当x=− 时，A比B大3. 2 3 4 5 6 1 7 8 4.解下列方程： （1）5x−8=2x−3； 　（2）−2.5y−1=5+7.5y−16y； 解：移项，得5x2x=3+8. 合并同类项，得3x=5. 将未知数的系数化为1，得x=. 解：移项，得2.5y7.5y+16y=5+1. 合并同类项，得6y=6. 将未知数的系数化为1，得y=1. 2 3 4 5 6 1 7 8 8 （3）0.4x−=8−x. 【解】移项，得0.4x+x=8+. 合并同类项，得x=. 将未知数的系数化为1，得x=. 5.已知5x+2=x6与关于x的方程x1=k的解相同，则3k21的值为（ 　　） A. 18 B. 20 C. 26 D. 26 C 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 10 6.（新乡辉县市期中）小马虎在解关于x的方程7a5x=16时，误把“5x”看成了“+5x”，得到方程的解为x=3，则原方程的解为 （ 　　） A. x=3 B. x=3 C. x=5 D. x=5 A 2 3 4 5 6 1 7 8 11 7.（郑州新密市期末）如图是一个运算程序框图，认真观察框图并计算，当输出结果是7时，输入x的值为________. 4或6 2 3 4 5 6 1 7 8 12 8.［新定义·新运算问题］定义：关于x的方程axb=0与方程bxa=0（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x1=0与方程x2=0互为“反对方程”. （1）若关于x的方程5x3=0与方程3x+c=0互为“反对方程”，则c=________. 5 2 3 4 5 6 1 7 8 8.［新定义·新运算问题］定义：关于x的方程axb=0与方程bxa=0（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x1=0与方程x2=0互为“反对方程”. （2）若关于x的方程4x+3m+2=0与方程5xn+2=0互为“反对方程”，求mn的值. 【解】（2）由4x+3m+2=0，得4x（3m2）=0； 由5xn+2=0，得5x（n2）=0， 由题意，可知3m2=5，n2=4， ∴m=−，n=6，∴mn=−×6=−14. （3）若关于x的方程2xc=0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值. 【解】（3）2xc=0的“反对方程”为cx2=0， 由2xc=0，得x=；由cx2=0，得x=. 由题意，可知与都为整数， ∵c也为整数，∴当c=2时，=1，=1，都为整数， 当c=2时，=−1，=−1，都为整数，∴c的值为±2. 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $