北京市八一学校2025～2026学年七年级上学期期末数学试卷

北京市八一学校教育集团2025-2026学年第一学期期末练习 七年级数学 2026.01 班级 姓名 学号 考 1.本试卷共7页，共三道大题，26道小题，满分100分.考试时间90分钟 生 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 知 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 物理光学三棱镜 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.在光学实验中，我们经常会用到三棱镜，阳光通过三棱镜 可以将单色白光分开，形成七彩虹.如右图所示，它的外形 是三棱柱.下列图形可以围成三棱柱的是 A B C D 2.2025年11月25日，神舟二十二号载人飞船化身“天宫应急1号”，携带接近600公斤 的物资执行任务，成为中国载人航天历史上第一艘应急发射飞船将数字600用科学记数 法表示为 A.0.6×102 B.0.6×103 C.6×102 D.6×103 3.下列计算正确的是 A.x+x=x2 B.3(m3-2m2)=3m3-2m2 C.2ab2-3ba2 =-ab2 D.4a3+3a3=-a 4.下列关系中，成反比例关系的是 A.长方形的周长一定时，相邻两边的长 七年级（数学）第1页（共7页） B.三角形面积一定时，它的底和高 C.机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 D.一个人的跑步速度与他的体重 5.下列等式变形正确的是 A若2x=7,则x=2 B.若x-1=-1,则x=0 C.若3x+2=2x,则3x+2x=2 D.若1=3，则x-1=3 2 6.如图，OB的方向是南偏东38°，若∠AOB=80°， 则OA的方向是 X.东偏北28° B.东偏北62° C.北偏东28° D.北偏东62° 7.如图，数轴上的点A,B表示的数分别是a,b.如果a+b<0,那么下列结论中正确的 是 A B 0 b A.ab0 B.a>b C.a+1>b D8-1 8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不 知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七 两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八 两”这个成语).设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是 A.7x+4=9x-8 B.7(x+4=9x-8) C.7x-4=9x+8 D.7(x-4)=9(x+8) 9.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多 项式的值用f(a)来表示例如，对于多项式f(x)=mx+x-5,当x=3时，多项式的值 为f(3)=27m+3n-5,若f(3)=7,则f(-3)的值为 A.-7 B.7 C.-17 D.17 七年级（数学）第2页（共7页） 10.如图，线段AB=24cm,动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，到达点B 即停止，已知M为AP的中点，N为BP的中点.以下说法正确的是 ①运动4s后，PB=2AM ②PM4PW的值随着运动时间的改变而改变； ③2BMBP的值不变； M B ④当AN=6PM时，运动时间为2.4s. A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分) 11.如图，工人师傅想要在操场上施划出不同项目的比赛场地，‘往 往会在这块区域的两端确定两个点，依此弹出一条线段再画线.能 解释这一实际应用的数学知识是 12.若关于x的方程2x+4k=1的解是x=-1,则k的值为 13.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D,O是网格线 交点，那么∠COD∠AOB.(填“>”，“<”或“=”) A: 14.整式ax+b的值随x取值的不同而不同，下表是当x取不同值时所对应的整式的值， 则关于x的一元一次方程ax+b=13的解为 x -2 -1 0 2 ax+b -8 -5 -2 15.已知一个角的度数是5036'，则这个角的补角是 16某车间组装一种电子相册，每个电子相册需要屏幕和电池各一个.该公司有4条流水 线生产这两种组件，流水线需要提前设定，所以每条流水线-一天只能生产同一种组件， 但第二天可以更换组件类型.每条流水线一天的生产数量如下表： 七年级（数学）第3页（共7页） 组件 流水线1流水线2流水线3流水线4 屏幕/个 30 50 40 30 电池个 40 40 30 60 (1)如果只开通其中一条流水线，6天最多生产该电子相册个； (2)如果4条流水线都开通，6天最多生产该电子相册个。 三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题3分，共12分，第19题4分，第20 题6分，第21-22每题4分，第23-25题每题5分，第26题7分) 17.计算： (1)9x(3-(-0÷2。 2)-14-3x[(-22-1-6列-7 18.解下列方程： (1)2x+8=2-x (2) 5x+1-1=x-2 6 3 19.先化简，再求值： 32mr2-mm)-20+mr)-m2m其中m= 2 2n=-2. 20如图，同一平面内的四个点A,B,C,D,使用直尺、圆规按要求完成下列问题： (1)分别画直线AC,射线AD; D。 (2)连接AB,并在线段AB的延长线上截取BE=AB: ℃ (3)在直线AC上确定一点P,使得点P到点B与点D 的距离之和最小，此画图的依据是 B 七年级（数学）第4页（共7页） 21.已知：线段AB=10,C为直线AB上的点，点D是BC的中点. (1)如图，若AC=4,求CD的长， 0 (2)若AC-3CD,直接写出AC的长 22.如图，长方形的一组邻边长分别为10，m(10<m<15,在长方形的内部放置4个完 全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD和长方形EFGH. (I)线段EF,FG之间的数量关系是 H G (2)假设小长方形纸片的宽为2. ①记长方形ABCD的面积为S,长方形EFGH的面积 10 为S2,则S,+S,=； (用含m的式子表示) B m ②当m=12时，求S1+S2的值， (3)记长方形ABCD的周长为C,长方形EFGH的周长为C,,对于任意的m值，C+C 的值 (填“是”或“否”)为一个确定的值. 23.2025年9月3日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天 安门广场隆重举行.在盛大的阅兵仪式上，陆军方队和海军方队依次通过天安门城楼接受 检阅.已知陆军方队以每分钟80米的速度匀速前进，海军方队在陆军后方400米处同时 出发，以每分钟90米的速度匀速前进.按照阅兵方案要求，海军方队需在陆军方队通过 检阅台后1分钟到达检阅台（忽略方队长度及检阅台长度）.为满足该要求，陆军方队应 在距离检阅台多少米的位置出发？ 七年级（数学）第5页（共7页） 24.如果两个关于x的方程的解互为倒数，则称这两个方程互为“对立方程”.例如：方 程2x-3=0与方程3x-2=0互为“对立方程”. (1)若关于x的方程x-3=0与方程3x-c=0互为“对立方程”，则c=_； (2)若关于x的方程mx+3=0(m≠0)与方程6x-(n-2)=0互为“对立方程”，则m,n满 足怎样的数量关系，并说明理由？ (3)若关于x的方程2x-k+1=0与其“对立方程”的解都是整数，则整数k的值为 25.阅读理解，并完成下列各题： 对于数轴上任意一点P,把与点P相距a个单位长度(a是正数)的两点所表示的数分别记 作x和y(其中x<y),并把xy这两个数叫做“点P关于数a的对称数组”，记作 M(P,=<x,y>,例如：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是 M(0,1)=<-1,1>. (①)如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是； (2)如果M(P,)=<10,4042>,那么点P表示的数是，a的值是； (3)如果点P、2是数轴上的两个动点，M(P,3)=<x,y>,M(Q,2)=<m,n>,两点同 时从原点出发反向运动，当|-x=3|y-m时，点P、2之间的距离为 七年级（数学）第6页（共7页） 26.在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别 与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍 和谐线”如图1，点P在直线1上，射线，PR,PS,PT位于直线1同侧，若PS平分∠RPT, 则有∠RPT2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”. M 0 N 图1 图2 备用图 (1)如图1，射线PT (填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和谐线”：射线PS (填“是”或“不是”)射线PR,PT的“双倍和谐线”； (2)如图2，点O在直线MN上，∠AON=90°，∠AOB=30°，射线OC在∠AON的 内部 ①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时，求∠AOC的度数； ②若射线OC从射线ON出发，绕点O以每秒20°的速度逆时针旋转，同时∠AOB从 图2位置开始绕点O以每秒15°的速度逆时针旋转，射线OC与射线OA重合时运动停 止.旋转过程中，射线OD平分∠AOB.当射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时， 直接写出运动时间t的值. 七年级（数学）第7页（共7页）