5.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第1课时【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)河南专版

课题

第1课时   解一元一次方程——去括号

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P11-12

教学目标

1.理解一元一次方程的概念

2.“去括号”解一元一次方程.

3.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程.

教学重难点

重点：会对带括号的方程进行求解.

难点：理解一元一次方程的定义，熟练地解一元一次方程.

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

一、创设情境，导入新课

教师用多媒体出示问题：

1.去括号的法则是什么？

2.解简单方程的一般步骤是什么？

师生活动：教师分别请两位同学回答上述问题并进行点评.

教师活动：上节课我们已经学会了如何解简单的方程，那么稍复杂的方程如何去解呢？带括号的方程该怎么解呢？这节课我们就一起来探究一下.（教师板书课题：第1课时  解一元一次方程——去括号）

进一步巩固与复习，为后面熟练解一元一次方程做铺垫.

二、实践探究，学习新知

【探究】

观察下面两个方程：

引导学生发现、

45+x=3（13+x）     +60

教师提问：这两个方程有什么共同特点?

师生活动：学生观察方程，相互讨论，总结相同点与不同点，教师可给适当提示，最后与学生一起总结一元一次方程的概念.

共同点：

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的次数都是1；

（3）是整式方程.

【归纳总结】

只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.

【教材例题】

例4 解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）.

解：去括号，得3x-6+1=x-2x+1.

合并同类项，得3x-5=-x+1.

移项，得3x+x=1+5.

合并同类项，得4x=6.

将未知数的系数化为1，得x=.

学生活动：观察并动脑筋思考问题，可以与同学交流看法.（这个方程含有括号，要想解这个方程首先要去括号，括号就要用到去括号法则。）

教师活动：引导学生回顾复习含有括号的代数式是怎样去掉括号进行合并化简，组织学生解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并作出评判.

学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并与同学交流.

师生活动：通过以上解方程的过程，教师与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据.

归纳出一元一次方程的特点与概念.

通过对例题的讨论，引导学生逐步归纳、总结.同时让学生体会如何灵活、合理地应用规则.