5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第3课时 【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)河南专版

课题

第3课时  利用方程的变形规则解方程

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P9-11

教学目标

1.熟练掌握方程的变形规则.

2.会用方程的变形解简单的方程.

教学重难点

重点：会用方程的变形解简单的方程.

难点：运用移项与合并同类项解方程.

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

一、创设情境，导入新课

教师用多媒体出示问题：

1.方程的变形规则是什么？

学生活动：学生回答问题.

2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？

(1) 5＋x＝10移项得x＝10＋5 ；

(2) 6x＝2x＋8移项得6x＋2x ＝8；

(3) 5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；

(4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7.

解:（1）× 改正：x＝10-5.

(2)× 改正：6x-2x＝8.

（3）√.

（4）√.

师生活动：教师分别请四位同学回答上述问题并进行点

通过简单的回忆，复习巩固方程的变形规则，为解方程做铺垫.

第2题让学生自主完成，寻找错误，加深对移项的理解.

评，然后用多媒体出示正确答案.

教师活动：上节课我们学习了方程的变形规则，那么这节课我们就来深入学习一下如何利用变形规则解简单的方程.（教师板书课题：第3课时  利用方程的变形规则解方程）

二、实践探究，学习新知

【探究】

做一做

利用方程的变形，求方程2x＋3＝1的解．

解：方程两边都减去3，得2x=1-3.

合并同类项，得2x=-2.

方程两边都除以2，得x=-1.

师生活动：教师请2位同学上台计算，展示解题过程，其他学生独立完成，待大部分学生完成后，教师进行点评.

教师提问：除了上述表述方式，还有其他的形式吗？

学生活动：学生根据上节课所学习的移项、将未知数的系数化为1的知识，对解题过程进行表述.如下：

移项，得2x=1-3.

合并同类项，得2x=-2.

将未知数的系数化为1，得x=-1.

【教材例题】

例3 解下列方程：

（1）8x=2x－7 ；    （2）6=8+2x；

（3）

解：（1）移项，得8x-2x=-7.

合并同类项，得6x=-7.

将未知数的系数化为1，得x=.

（2）原方程即8+2x=6.

移项，得2x=-2.

将未知数的系数化为1，得x= -1.

这个问题既是对方程两个基本变形的综合应用，又充分体现了再解方程教学中重要的转化思想.

这三道小题包含了解一元一次方程的基本方法.通过例题，让学生有一定的时间体会、比较方程的不同解法所体现的转化的思想方法，让学生体验成功的感觉.