5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第3课时 【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)河南专版

该教案聚焦“利用方程的变形规则解方程”核心知识点，课堂导入通过复习方程变形规则及移项纠错练习，搭建新旧知识衔接桥梁，为新知学习提供支架。 此资料以实践探究为特色，通过“做一做”和例题引导学生自主总结解方程步骤，培养抽象能力与推理意识，随堂训练融入新定义运算题提升应用意识，师生互动设计助学生掌握方法，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

绿卡图书——走向成功的通行证 5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第3课时 利用方程的变形规则解方程 课题 第3课时 利用方程的变形规则解方程 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P9-11 教学目标 1.熟练掌握方程的变形规则. 2.会用方程的变形解简单的方程. 教学重难点 重点：会用方程的变形解简单的方程. 难点：运用移项与合并同类项解方程. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师用多媒体出示问题： 1.方程的变形规则是什么？ 学生活动：学生回答问题. 2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) 5＋x＝10移项得x＝10＋5 ； (2) 6x＝2x＋8移项得6x＋2x ＝8； (3) 5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7. 解:（1）× 改正：x＝10-5. (2)× 改正：6x-2x＝8. （3）√. （4）√. 师生活动：教师分别请四位同学回答上述问题并进行点评，然后用多媒体出示正确答案. 教师活动：上节课我们学习了方程的变形规则，那么这节课我们就来深入学习一下如何利用变形规则解简单的方程.（教师板书课题：第3课时 利用方程的变形规则解方程） 通过简单的回忆，复习巩固方程的变形规则，为解方程做铺垫. 第2题让学生自主完成，寻找错误，加深对移项的理解. 二、实践探究，学习新知 【探究】 做一做 利用方程的变形，求方程2x＋3＝1的解． 解：方程两边都减去3，得2x=1-3. 合并同类项，得2x=-2. 方程两边都除以2，得x=-1. 师生活动：教师请2位同学上台计算，展示解题过程，其他学生独立完成，待大部分学生完成后，教师进行点评. 教师提问：除了上述表述方式，还有其他的形式吗？ 学生活动：学生根据上节课所学习的移项、将未知数的系数化为1的知识，对解题过程进行表述.如下： 移项，得2x=1-3. 合并同类项，得2x=-2. 将未知数的系数化为1，得x=-1. 【教材例题】 例3 解下列方程： （1）8x=2x－7 ； （2）6=8+2x； （3） 解：（1）移项，得8x-2x=-7. 合并同类项，得6x=-7. 将未知数的系数化为1，得x=. （2）原方程即8+2x=6. 移项，得2x=-2. 将未知数的系数化为1，得x= -1. （3）移项，得2y-y=-3+. 合并同类项，得y=. 将未知数的系数化为1，得y=. 教师提问：结合例3的解题过程，你能总结出解简单方程的一般步骤吗？ 师生活动：学生分组讨论，请几位同学说说自己的想法，然后教师与学生一起总结解简单方程的一般步骤. 【归纳总结】 解较简单的方程的一般步骤： ①移项； ②合并同类项； ③将未知数的系数化为1. 这个问题既是对方程两个基本变形的综合应用，又充分体现了再解方程教学中重要的转化思想. 这三道小题包含了解一元一次方程的基本方法.通过例题，让学生有一定的时间体会、比较方程的不同解法所体现的转化的思想方法，让学生体验成功的感觉. 三、学以致用，应用新知 考点 利用方程的变形规则解方程 例1 方程3x-1=5的解是（ ） A.x= B.x= C.x=18 D.x=2 答案：D 例2 下图展示了佳琪解方程的步骤，请在括号中写出每一步的变形名称，并回答问题： 你认为佳琪是在第______步开始出错的，出错的原因是_____________________. 答案：一 移项时没有变号 变式训练 若x=2是方程2x+m-10=0的解，则m的值为______. 答案：6 在知识梳理的基础上，通过及时的练习，进一步提升学生对解简单方程的步骤的理解掌握. 四、随堂训练，巩固新知 1.若2x+6=a的解与-2x+5=4-3x的解相同，则a的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 答案：A 2.下列方程中与的解相同的是（ ） A.4x=3x-4 B.2x=x+4 C.x=2x-4 D.-x-4=2x 答案：A 3.新定义一种运算“☆”，规定a☆b=ab+a-b.若2☆x=x☆2，则x的值为_____. 答案：2 4.解下列方程： （1）5x+2=-8； （2）x-4=2-5x； （3）3x-2=14+5x； （4）1-3x=x+. 答案：（1）x=-2；（2）x=1；（3）x=-8；（4）x=-. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 解较简单的方程的一般步骤： ①移项； ②合并同类项； ③将未知数的系数化为1. 2.布置作业 课本P10练习T1-T2、P11习题5.2.1 T1-T3 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 第3课时 方程的变形规则 利用方程的变形规则解方程 解较简单的方程的一般步骤 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出. 七、教后反思 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $