9.3 旋转 3.旋转对称图形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦“旋转对称图形”，通过电扇叶片、螺旋桨等生活实例导入，结合薄纸覆盖旋转的动手操作引出概念，再以正六边形、正多边形为例题，逐步总结正n边形旋转规律，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境与操作激活数学眼光（观察生活中的空间形式），通过正多边形旋转角度推理（如正六边形至少旋转60°）发展数学思维，用正n边形旋转360°/n公式强化数学语言表达。学生能直观理解概念，教师可依托清晰结构提升教学效率。

9.3 旋 转 3. 旋转对称图形 情境导入 知识讲解 当堂检测 课堂小结 随堂练习 学 习 目 标 1.理解旋转对称图形的概念. 2.会判断一个图形是否是旋转对称图形.（重点） 3.知道一个图形旋转多少度后能与自身重合.（难点） 情 境 导 入 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合. 如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？ 知识讲解 知识点 旋转对称图形 用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合. 由上述操作可知，该图形绕圆心旋转 60°后，能与自身重合，绕圆心旋转 120°、 180°、240°、360°后，也能与自身重合. 像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就叫做旋转对称图形. 注意 旋转的角度大于0°，小于360°. 一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个. 做一做 设计一个旋转 90 后能与自身重合的旋转对称图形：将如图所示的图形绕圆心旋转 90，再将旋转后所得到的图形绕圆心旋转 90 ，然后再重复旋转一次，可以得到如图所示的图形. 将如图所示的图形绕圆心旋转 90后，可以发现旋转以后的图形能够与原来位置上的原图形重合，因此该图形是旋转对称图形. 你能设计一个旋转 30°后能与自身重合的图形吗？ 随 堂 练 习 如图 ，正六边形绕中心 O 旋转一定的角度后能与自身重合，则旋转角至少是（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 150° B 下列正多边形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心，旋转角度至少是多少度？ 120° ┍ 90° 60° 是旋转对称图形 旋转角度至少是120° 是旋转对称图形 是旋转对称图形 旋转角度至少是90° 旋转角度至少是60° 正 n 边形旋转 后可与自身重合. 思考 由前面对正多边形的探究，你发现了什么？ 1.如图，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ） A. 60° B. 72° C. 90° D. 120° B 当 堂 检 测 2.如果一个正多边形绕它的中心旋转120°后，能和原来的图形重合，那么这个正多边形不可能是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形 B 3.如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为______°. 90 课堂小结 1.旋转对称图形： 旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形. 2.正n边形旋转 后可与自身重合. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $