8.1 与三角形有关的边和角 1.认识三角形 第1课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件围绕“三角形的相关概念及分类”展开，通过“地砖形状为何能铺满地面”的情境导入，从现实问题过渡到三角形作为最简单多边形的研究，搭建从生活现象到数学概念的学习支架，系统讲解三角形的定义、基本元素及分类方法。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实（地砖问题激发探究），通过“做一做”活动引导学生按角和边分类三角形，培养数学思维中的推理意识，课堂小结系统梳理知识形成结构化认知。学生能提升抽象能力与几何直观，教师可借助清晰环节高效实施教学。

8.1 与三角形有关的边和角 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 1. 认识三角形 第1课时 三角形的相关概念及分类 学 习 目 标 1.理解三角形及其相关概念.（重点） 2.理解等腰三角形、等边三角形的概念以及掌握两种分类方法.（重点） 情 境 导 入 这些地砖都是什么形状？为什么能铺满底面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？ 思考 情 境 导 入 三角形是最简单的多边形，我们从三角形开始研究. 知识讲解 知识点1 三角形的概念及基本元素 观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 都是由三条线段构成的. 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边. 三角形的顶点采用大写字母 A、B、C ⋯⋯表示，如图，整个三角形记为 △ABC . C A B C A B 在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB； 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD 是与△ABC 的内角∠ACB 相邻的外角. 内角 外角 D 思考 △ABC 有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出△ABC 的外角？ C A B 它们互为对顶角. 3个内角 6个外角 每个内角有两个相邻的外角， 注意 1. 三角形的三个内角都可以写成用3个大写英文字母表示的形式. 2. 还可以用1个阿拉伯数字或1个希腊字母表示. 例如：∠ B 可以写成∠ 1 的形式， ∠ C 可以写成∠ α 的形式. C A B 1 α 3.只有当顶点处只有两条边时，才可以用简便形式表示. 简便形式 随 堂 练 习 如图所示， （1）图中共有_____个三角形，它们是________________________________________; （2）线段AE 是△_____， △_____，△_____的边； （3）∠B是△_____， △_____，△_____的角. B A C D E 6 AEB △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC AED AEC ABD ABE ABC 知识点2 三角形的分类 角度为 90°的角称为_______. 角度比直角小的角称为_______， 比直角大而比平角小的角称为_______. 直角 锐角 钝角 （1） （2） （3） 三个三角形的内角各有什么特点？ 三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 锐角三角形 所有内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类： 三个三角形的边各有什么特点？ （1） （2） （3） 三边互不相等 有两条边相等 三边都相等 等腰三角形 等边三角形 腰 腰 做一做 在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. B A E H P R F M C D K O 当 堂 检 测 1.如图，与 △ABC 没有公共边的三角形是（ ） A.△CDE B.△BCE C.△ABE D.△BCD A C 2.如图所示的三角形有一部分被遮挡，通过观察，判断三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 C 3.若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（ ） A.M表示等边三角形 B.M表示锐角三角形 C.P表示等腰三角形 D.N表示三边都不相等的三角形 课堂小结 三角形 概念 组成 分类 边、内角、顶点 按角 按边 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 等腰三角形、等边三角形 由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $