天津市静海县第一中学2017届高三上学期暑假检测（开学）数学（文）试题

静海一中2016-2017第一学期高三数学（文） 暑假检测试卷 一、选择题：（每小题4分，共20分） 1．已知全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）． A． B. C. D. 2．复数z满足zi＝1＋3i，则z在复平面内所对应的点的坐标是（ ） A．(1，－3) B．(－1,3) C．(－3,1) D．(3，－1) 3．已知函数 是幂函数且是 上的增函数，则 的值为（　　）． A. B. 或 C. D. 4.若 为实数,则“ ”是“ ”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．已知定义在 上的函数 ，则三个数 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共40分） 6．已知函数 的单调递减区间为 ,其极小值为 ,则 的极大值是 . 7. 函数 ,若关于 的方程 至少有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围为​​​​​​​​​​​​​​​​​​______________. 8．已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为　　　　　　. 9．已知菱形 的边长为 ， ，点 ， 分别在边 、 上， ．若 ，则实数 的值为 . 10．在直角梯形 中，已知 ∥ ， ， ， ，若 为线段 上一点，且满足 ， ，则 = . 11． 函数 的单调递减区间是________________. 12．将函数 （ ）的图象分别向左、向右各平移 个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 的最小值为 . 13．已知函数f(x)= 若函数g(x)=a–|f(x)|有四个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则ax1x2+ 的取值范围是 . 二、解答题：（共90分） 14.（本小题满分27分）利用函数的性质（如单调性与奇偶性）来解不等式是我们常用方法，通过下列题组体会此方法的适用范围及应注意什么问题？ （1）已知函数 ，则不等式 的解集为 .