专题4 圆周运动 讲义 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦圆周运动专题，覆盖匀速圆周运动的描述量、线速度与角速度关系、传动问题（同轴、皮带、齿轮）及周期性多解问题，按概念-规律-应用逻辑架构知识，通过考点梳理（表格对比物理量）、方法指导（传动规律总结）、真题训练（典型例题及综合练习），帮助学生系统突破难点，体现复习的针对性。 资料突出科学思维培养，如传动问题中构建同轴、皮带、齿轮模型，通过对比分析线速度与角速度关系，训练模型建构能力。周期性问题引导学生讨论多解条件，强化科学推理。设置分层练习，配合例题精讲，助力学生高效掌握考点，为教师把控复习节奏提供清晰路径，提升学生应考能力。

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题4圆周运动 匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直。 (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝；(2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝；(2)单位：rad/s 周期 物体沿圆周运动一周的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz 向心加速度 描述速度方向变化快慢的物理量(an)；方向指向圆心 (1)an＝＝ω2r；(2)单位：m/s2 线速度与角速度的关系 对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比。 当ω一定时，v与r成正比。 当v一定时，ω与r成反比。 例题1、做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时，求周期 【答案】　4π s. 【解析】根据线速度的定义式可得 v＝＝ m/s＝10 m/s； 根据v＝ωr可得，ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s； T＝＝ s＝4π s. 圆周运动的传动问题 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 A、B两点的角速度、周期相同 A、B两点的线速度大小相等 A、B两点的线速度大小相等 规律 A、B两点的线速度大小与半径成正比：＝ A、B两点的角速度与半径成反比：＝ A、B两点的角速度与半径成反比：＝ 例题2、如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则 A．， B．， C．， D．， 【解析】由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP=ωQ；同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，由可知，Q点的线速度大，即υP<υQ，故A正确。 例题3、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为 A． B． C． D． 【解析】 设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1:v2=ωr1:ωr2=r1:r2，又因r1＋r2=L，所以小球2到转轴O的距离，B正确。 例题4、(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　) A.线速度大小之比为1∶1 B.线速度大小之比为3∶1 C.角速度之比为1∶1 D.角速度之比为3∶1 答案　AD 解析　题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，A点和B点的线速度大小之比为1∶1，选项A正确，B错误；由v＝ωr可得，线速度大小一定时，角速度与半径成反比，A点和B点角速度之比为3∶1，选项C错误，D正确。 圆周运动周期性和多解性问题 例题5、子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　) A．20 r/s B．60 r/s C．100 r/s D．140 r/s 【答案】C　 【解析】 根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为θ′＝π(n＝1,2,3，…)，由θ′＝ωt得t＝＝(n＝1,2,3，…)．设圆筒的转速为N，由ω＝2πN得时间t＝＝(n＝1,2,3…)，由题意知R＝v0t，得N＝20(6n－1) r/s(n＝1,2,3…)，当n＝1时，N＝100 r/s，当n＝2时，N＝220 r/s，故选C. 例题6、如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是 A． B． C． D． 【解析】圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t内，转过的角度θ=（2n+1）π（n=0，1，2…），故子弹的速度。n=0时，v=，A对。n=1时，v= ，C对。n=2时，v=，D对。故子弹的速度不可能是，选项B符合题意。综合练习 1、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为 A． B． C． D． 答案：A 2、如图所示是教室里的精准石英钟，设时针、分针长度之比为5:6，求： （1）时针、分针的角速度之比与针尖的线速度之比； （2）从图中位置（2：00）开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合? 【解析】（1）5:72 （2） 3、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 (　　) A.线速度大小之比为2∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.转速之比为3∶2 【答案】　D 【解析】　根据线速度定义式v=,已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3,则线速度大小之比为4∶3,故A错误;根据角速度定义式ω=,相同时间内它们转过的角度之比为3∶2,则角速度之比为3∶2,故B错误;根据公式v=rω,可得圆周运动半径r=,线速度大小之比为4∶3,角速度之比为3∶2,则圆周运动的半径之比为8∶9,故C错误;根据T=得,周期之比为2∶3,再根据n=得转速之比为3∶2,故D正确。 4．无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。以下判断中正确的是 A．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加 B．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加 C．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2=n1 D．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2=n1 【解析】设某一时刻，滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上，三个轮的轮缘的线速度相等，得n1D1=n2D2，即n2=n1，故C选项正确，D选项错误；当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，D1变小，D2变大，在n1不变的情况下，n2变小，反之，当滚轮从右向左移动时，D1变大，D2变小，在n1不变的情况下，n2变大，故B选项正确，A选项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题4圆周运动 匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直。 (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝；(2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝；(2)单位：rad/s 周期 物体沿圆周运动一周的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz 向心加速度 描述速度方向变化快慢的物理量(an)；方向指向圆心 (1)an＝＝ω2r；(2)单位：m/s2 线速度与角速度的关系 对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比。 当ω一定时，v与r成正比。 当v一定时，ω与r成反比。 例题1、做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时，求周期 圆周运动的传动问题 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 A、B两点的角速度、周期相同 A、B两点的线速度大小相等 A、B两点的线速度大小相等 规律 A、B两点的线速度大小与半径成正比：＝ A、B两点的角速度与半径成反比：＝ A、B两点的角速度与半径成反比：＝ 例题2、如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则 A．， B．， C．， D．， 例题3、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为 A． B． C． D． 例题4、(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　) A.线速度大小之比为1∶1 B.线速度大小之比为3∶1 C.角速度之比为1∶1 D.角速度之比为3∶1 圆周运动周期性和多解性问题 例题5、子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　) A．20 r/s B．60 r/s C．100 r/s D．140 r/s 例题6、如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是 A． B． C． D． 综合练习 1、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为 A． B． C． D． 2、如图所示是教室里的精准石英钟，设时针、分针长度之比为5:6，求： （1）时针、分针的角速度之比与针尖的线速度之比； （2）从图中位置（2：00）开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合? 3、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 (　　) A.线速度大小之比为2∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.转速之比为3∶2 4．无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。以下判断中正确的是 A．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加 B．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加 C．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2=n1 D．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2=n1 学科网（北京）股份有限公司 $