《分式》单元测试卷-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

指南针·八年级下册 z2=号×[6-802+(8-82+(9-8+2×10-82 下四分位数为号×(10十10)=10， +(6-8门=号： 上四分位数为号×(10.8十10.8)=10.8 (3)推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下： 【变式训练1】33.54 因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳 【例2】解：最小值是115，下四分位数是132，中位数是136，上 定，所以推荐甲参加全省比赛更合适· 四分位是144，最大值是162. 8甲9号 箱线图略. 【例3】解：中间水平：A队拦网高度的中位数高于B队，说明 核心素养 A队队员拦网高度的中间水平比B队高； 10.(1)2 离散程度：A队拦网高度的箱体长度小于B队，说明A队 (2)小海的平均数6=1+2+2+3+3+3+2+1+2士1=2： 队员拦网高度的中间50%的数据离散程度比B队小，即B队拦 10 网高度数据在中间部分的差异更大 (3)略(4)略 【变式训练3】D 19.3借助箱线图描述数据的分布 课后演练 1.B2.B3.3.193.924.444.甲 典例精析 5.1518 6.8 【例1】解：将这12个数据由小到大排序： 核心素养 9.8,9.9,10,10,10.2,10.3,10.5,10.6,10.8,10.8, 7.解：(1)将甲组数据从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92， 10.8,10.9. 96,98,10,所以下四分位数为70，中位数为89}91=90，上 2 则中位数为2×(10.3十10.5)=10.4， 指南针·八年级下册 《分式)单元测试卷 三、解答题 19.(1)一次函数的解析式为=2x十4，反比例函数的解析式 一、选择题 为为=一6 1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.D8.A9.D10.B 二、填空题 (2)点P的坐标为(1,0)或(3,0) 20.(1)A(4,3)(2)S△ac=28 11.x12.士313.514.号 15.516.1 21.(1)k=240(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃ 17.-218.6000=1000 及15℃以上的时间有15小时 x十50 x 22.(1)300;2 三、解答题 (2)函数解析式为y=一90x+240(号<x≤子) 19.a2(278)-2z+24)- (3)轿车出发h或h与货车相距40km 20.(1)原方程无解(2)x一号 23.(1)1205 (2)S=一40t十520.t的取值范围为：10t≤13 21.(1)原式=x-1.当x=3+1时，原式=√3 8①原式=当当x=1十时原式=1+ (3加=或=号或=兴 ②原式的值不可能为一1 《平行四边形》单元测试卷 22.模型A每小时能处理20GB数据，模型B每小时能处理 一、选择题 30GB数据 1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.C9.B10.C 23.(1)B型玩具的单价A型玩具的数量 二、填空题 (2)最多可购进A型玩具116个 11.AF=CE12.26°13.814.65°15.2 24.(1)分式二1二6r+8被拆分成了一个整式2十7与一个 16.4317.(2,5)18.2或3.519.2cm220.40 -x2+1 三、解答题 分式干的和（2)略 21.证明略 22.(1)∠ABC=60°(2)证明略 23.(1)证明略(2)MC=13 25.在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 24.(1)证明略(2)证明略(3)/EF℃=45 《函数及其图象》单元测试卷 25.(1)k的值是12，B点的坐标是(6,2) (2)符合条件的点D的坐标是：(3,2)或(3,6)或(9，一2) 一、选择题 26.(1)平行四边形ABCD的面积为5√3 1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.B9.C10.D 二、填空题 (2)证明略(3)AE=3十√22 2 1(-2)2=-8 13.714.四 《矩形、菱形与正方形》单元测试卷 15.②8g163917.218号 一、选择题 1C2.B3.B4B5.D6.B7.C8.C9.B10.C 数学参考答案(HS) 四分位数为96： （分)，xz=8.5(分)，x丙=8.43（分）.比较加权平均数，乙是优 (2)如图. 胜者. 成绩/分 (3)第(2)种算法比较合理，应选乙参加比赛 100 【例2】B 【例3】(1)x甲=85，正2=85.这两组数据的平均数都是85. 这两组数据的中位数分别为83,84第一组数据没有众数，第二 80 组数据的众数是80. 70 (2)派甲参赛比较合适.理由如下： 由(1)知元弹=x2,漏=35.5，=41， 8 ,∵元甲=之，希<，∴，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 章末测试题 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大 一、选择题 第19章专题复习 1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.D 二、填空题 【例1】(1)甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是x甲≈9.2910.211.丙12.713.3 8.53(分)，xz≈8.47（分），丙≈8.57（分）.比较算术平均数，丙14.(1)1515(2)13(3)7800 是优胜者. 三、解答题 (2)甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是元甲=8.4615.略16.略17.略 数学·试卷参考答案 二、填空题 24.(1)144°(2)图略 11.2512.5313.4214.①②③④15.7 (3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分 16.9-5/317.3318.23 相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分 3 和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. 19.(1)平行(2)1220.√15+3 (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有 三、解答题 8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校. 21.证明略22.证明略 八年级下册期末测试卷 23.(1)证明略(2)四边形EFBG的周长=20cm (3)当AF=5cm时，四边形BFEG是正方形 一、选择题 1.B2.A3.C4.A5.C6C7.C8.D9.B10.D 24.(1)证明略(2)①菱形BFEP的边长为号cm 二、填空题 ②点E在边AD上移动的最大距离为2cm 11.2.8×10-912.x13.y=2x-114.110 25.(1)证明略(2)CE十CG的值为定值，定值为8 15.216.217.518.2 三、解答题 《数据的分析》单元测试卷 19.(1)1 《2)原式二乙十号当x=4时，原式=6 一、选择题 1.D2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.D 20.(1)证明略(2)S四边形v=12 二、填空题 21.(1)19493.5(2)八(3)160人 11.mx十ny 12.15.613.2.514.甲15.87 2.1)/k=-1 1b=4 (2)SA0B=4 m+n 16.0.241.0217.2.518.10 23.(1)升级完成后的函数关系式为y=80x一280(x≥5) 三、解答题 (2)该厂今年有2个月的利润低于200万元 19.(1)4030(2)平均数为15，众数为16，中位数为15 24.(1)∠BGF=90°(2)证明略 20.(1)8,20,2.0≤x<2.4(2)略(3)200人 25.(1)每件豆笋的进价为60元，每件豆干的进价为40元 21.(1)a=2,b=90,c=90,d=90 (2)该特产店有以下三种进货方案： (2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平 当a=120时，200一a=80,即购进豆笋120件，购进豆干 均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综 80件， 上，八年级的学生成绩好 当a=121时，200一a=79,即购进豆笋121件，购进豆干 (3)390人 79件， 22.(1)缺失数据为147，质量等级为优秀 当a=122时，200一a=78,即购进豆笋122件，购进豆干 (2)乙参赛小组能获得奖励，理由略 78件， 23.(1)甲、乙、丙：50分，80分，70分. (3)购进豆笋122件，购进豆干78件可使该特产店获得利润 (2)甲72.7分，乙76.6分，丙76分，乙被录用. 最大，最大利润为3610元 (3)甲72.9分，乙77分，丙77.4分，丙被录用.《分式》单元测试卷 × × (时间：120分钟满分：150分) × × × 题 号 二 三 总 分 × 得分 × 一、选择题（每小题4分，共40分） × 1式子写，2是-音2z十)x+是十2=十中分 2311 2-1,2=1 式的个数为 () 北 × A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.下列各式正确的是 × × A6a6 B.-c -6= a十6 O C.-a+b-a-Fb D.-+6-a+b 知 3.(河南中考)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向 移动的平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据 “0.000074”用科学记数法表示为 () A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 C.7.4×10-5 D.74X10-6 4当=6y=3时，代数试（千十头）】 ·受的值是 ● A.2 B.3 C.6 D.9 5,化简22g十3 1 一的结果是 1 A.x十3 Bx-3 C.3一x D.3x十3 x2-9 6.(绥化中考)用A,B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输 15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等.若设 B货车每小时运输化工原料x吨，则可列方程为 () 300-450 A.15千x B. 300=450 x 15-x x 450-300 C.15+zz 450-300 D.15-z 7.若(x一2)3-红=1，则x的值为 ( × A号 B.3 C.2 D或3 × × × 8已知a=22,6=3+1D°，c=(-合）厂，则a6c的大小关系为( A.ac>b B.a>6>c C.c>a>b D.c>b>a 指南针·八年级下册·数学测试卷(HS) ,(遂宁中号)考关于无的分式方程2竖=二。1无解，则：的值为（） A.2 B.3 C.0或2 D.一1或3 10.已知a、b为实数，且ab=1,设M=a, +辛N-+则M 1 N的大小关系是 () A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定 二、填空题（每小题4分，共32分） 1计算1-中x十1)的结果是一 2已知a+日=7，则a一日 13.若a2+5ab-6=0,则2-号的值为一 a 14若2十x=3,则2十2+一 15对于实数a6,定义一种新运算“⑧“为：a⑧6=。，这里等式右边是 实数运算例如：1⑧3=3=一日则方程x⑧（一2》=24一1的解 是x= 16若关于x的分式方程”22二-3有增根，则实数m的值是一 2x-1≤3(.x-2) 17.若关于x的一元一次不等式组 2>1 的解集为x≥5，且关于y 的分式方程y。 22,=一1有非负整数解，则符合条件的所有整数a y22十2-y 的和为 18.(江西中考)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元 油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里 的耗油费此耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车 每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为 三、解答题(78分) 19.(16分)计算： 1)(-3)°-(-2)/+2-(-1)， 165 (2)(-g)·(-）'÷(-ab): 3)26÷(3-x-3) ω6÷(a+2）(日+古 20.(10分)解方程： 3+1- x-1 22-z22=1 2112分1先化简，再求值：（红-1-）÷号千2其中x=+1 ②化简：（学2千）千并解答： ①当x=1十√2时，求原代数式的值； ②原代数式的值能等于一1吗？为什么？ 22.(8分)（大庆中考）某公司开发了两款AI模型，分别为模型A和模型B.由 于工作需要，公司同时使用这两款模型处理数据.已知模型B比模型A每小 时多处理10GB数据，模型B处理300GB数据的时间与模型A处理200GB 数据的时间相同，求模型A每小时能处理多少GB数据？（备注：GB为数据 的存储单位) 指南针·八年级下册·数学测试卷(HS) 23.(10分)“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要 来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具 的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单价是B型玩 具单价的1.6倍. (1)两种型号的玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：忍-空+30，解得x-5经检验x=5是原方程的解。 乙：2-1.6750解得x=65,经检验x=65是原方程的解 则甲所列方程中的x表示 ,乙所列方程中的x表示 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个， 则最多可购进A型玩具多少个？ 24.(10分)阅读下面材料，并解答问题 材料：将分式兰一士拆分成一个整式与-个分式分子为整数的和 的形式。 解：由分母为一x2+1,可设一x4-x2十3=（一x2+1)(x2十a)十b, 则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)十b=-x4-ax2十x2十a十b =-x4-(a-1)x2+(a+b) ,对应任意x,上述等式均成立， 、a-1=1,a=2, (a+b=3,(b=1, -x-+3=（-2+10(x2+2)+1 -x2+1 -x2+1 --+2+打 -x2十1 =x+2+-+1 这样，分式一子士孩拆分成了-一个整式十2与一个分式-干 的和. 166 解答问题.(1将分式二一十拆分成一-个整式与一-个分式（分子为整 数)的和的形式； (2)试说明一二6r十8的最小值为8， -x2+1 XXXXXXXXOXXXXXXOXXXXX 25.(12分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一 ×O 天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组 根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成； ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； ③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说 明理由. OXXXXXXOXXXXXXOXXXXXXXXX