2025-2026学年五年级数学上学期期末冲刺试卷(2)(人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末常考易错题试卷（二）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、选择题。（每题2分，共12分） 1．在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（     ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 2．【新考法 跨学科】下面是甜甜收集的有关数字的成语卡片。下列说法正确的是 ( ) 。 一波三折 九牛一毛 七上八下 四通八达 一气呵成 十全十美 A.任选一张，可能抽到不含有数字的成语卡片 B.任选一张，一定会抽到含有数字“十”的成语卡片 C.任选一张，最有可能抽到含有数字“一”的成语卡片 D.若抽取后放回，前三次都抽中了“九牛一毛”,第四次一定还会抽到“九牛一毛” 3．【辨思维 明晰算理】下面是三位同学计算0.9÷0.15的方法，方法正确的是（    ）。 A．只有明明 B．只有科科 C．只有科科和研研 D．科科、研研、明明 4．【易错题】数a、c的位置如图所示，如果a×c＝t，那么能正确表示t的位置的是（    ）。 A． B． C． D． 5．【新素养 符号意识】买了a千克黄瓜，每千克9.5元，又买了b千克西红柿，每千克8.8元，那么9.5a－8.8b表示（    ）。 A．买黄瓜和西红柿共付多少元 B．黄瓜比西红柿重多少千克 C．西红柿比黄瓜少付多少元 D．每千克黄瓜比西红柿贵多少元 6．下面一组平行线间有三个图形（涂色部分），（    ）的面积最大。 A．① B．② C．③ 二、填空题。（每空1分，共26分） 7．45厘米＝( )米       28.08千米＝( )千米( )米 8．【辨思维 明晰算理】看竖式填空。                                 9．【数形结合】笑笑和爸爸乘飞机到成都来旅游。为节约时间， 爸爸选择在网上值机选座。下图是飞机部分座位分布图。 (1)图中○标出的座位用数对表示是( )。爸爸选择的座位已在图中用“□”标出，用数对表示( )。 (2)笑笑选择与爸爸左右相邻的座位就坐，她的座位用数对表示是( )或( )。 10．已知：甲×1.02＝乙÷1.02＝丙，其中最大的数是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.7×9.9( )58     2.344( )       1.56÷1.2( )1.56÷0.12 12．【新素养 符号意识】苏州园林门票价格情况如图所示，则买一张留园和一张拙政园的门票需要( )元；当a=45时，买一张留园和一张拙政园的门票需要( )元。 13．一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶( )千米。 14．【易错题】诚信超市一款果汁原价是每瓶6.8元，现搞促销活动，买四送一。照这样计算买5瓶果汁的实际单价是( )元。 15．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 16．如下图，平行四边形的面积是46平方米，那么图中阴影部分的面积 是( )平方米。 17．甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 18．【难点题】元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是（ ）米。 19．根据计算结果的规律填空。 1.23×9＋0.04＝11.11 12.34×9＋0.05＝111.11 123.45×9＋0.06＝1111.11 ( )×9＋0.07＝( )。 20．【新素养 推理意识】如图，用小棒摆八边形。摆1个八边形需要8根小棒；摆2个八边形需要15根小棒；摆3个八边形需要22根小棒；照这样摆下去，摆n个八边形需要用( )根小棒（用含n的式子表示），摆20个八边形需要用( )根小棒。 三、计算题。（26分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 2×0.45＝          0.81÷3＝          0.5×2.4＝          4×0.25＝          3.2÷0.4＝ 4.5÷3＝          0÷3.68＝          0.48÷0.03＝          2.5×8＝          2.33×0.2×5＝ 22．竖式计算。（每题3分，共6分）                   （结果保留两位小数） 23．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分） ①        ②        ③ 24．解方程。（每题3分，共6分） ①         ② 四、作图题。（10分） 25．【新情境 生活场景】超市开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖，在一个纸箱里任意摸一个球，摸到黑色的球表示中奖，摸到白色的球表示没有中奖。如果你是经理，请你根据“旗鼓相当”“十拿九稳”“万无一失”这几个成语的意思，想想中奖的可能性，然后给箱子里的球涂上颜色表示中奖的可能性。（3分） 26．操作题。（7分） （1）用数对表示在方格图中的三角形点A、B、C所在的位置。（3分） A（     ），B（     ），C（     ） （2）如果每一格的面积是1平方厘米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。（2分） （3）在格子内找一个点D，与点A、B、C连线围成一个平行四边形。（2分） 五、解答题.（26分） 27．中国是茶的故乡，青岛的崂山绿茶也久负盛名。加工1千克干茶叶大约需要采4.4千克鲜茶叶，茶叶厂要加工33.5千克干茶叶。（8分） （1））需要多少千克鲜茶叶？ （2）一个包装盒能装0.4千克干茶叶，装完这些茶叶至少需要准备多少个包装盒？ 34．【易错题】小丽想攒钱买4本一套的《百科知识》丛书，平均每本售价为5.8元。小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销，这套丛书平均每本只售4.35元。小丽用剩下的钱买了2本笔记本，钱正好花完。平均每本笔记本多少元？（6分） 35．【新趋势 思维探究】王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。（6分） 36．【新情境 助农直播】从“赶大集”到“上链接”，“助农直播”逐渐成了畅通农产品销路的主要方式之一。某电商平台11月份通过直播卖出苹果和梨共16.8吨，其中，苹果的销量是梨的2.5倍。该电商平台11月份通过直播卖出的苹果和梨各是多少吨？（列方程解答）（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末常考易错题试卷（二）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、选择题。（每题2分，共12分） 1．在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（     ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 【答案】C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据小数乘法的计算法则，将0.4和0.3分别转化为4×0.1和3×0.1，利用乘法交换律和乘法结合律重组算式，得出4×3表示新的计数单位的个数。 【详解】在0.4×0.3 ＝（4×0.1）×（3×0.1）→即4个0.1乘3个0.1 ＝（4×3）×（0.1×0.1） ＝12×0.01→12个0.01 ＝0.12 4×3表示新的计数单位的个数。 故答案为：C 2．【新考法 跨学科】下面是甜甜收集的有关数字的成语卡片。下列说法正确的是 ( ) 。 一波三折 九牛一毛 七上八下 四通八达 一气呵成 十全十美 A.任选一张，可能抽到不含有数字的成语卡片 B.任选一张，一定会抽到含有数字“十”的成语卡片 C.任选一张，最有可能抽到含有数字“一”的成语卡片 D.若抽取后放回，前三次都抽中了“九牛一毛”,第四次一定还会抽到“九牛一毛” 【答案】C 【分析】比较各选项事件发生的可能性，可能是指结果不确定，事件有可能会发生也可能不会发生；不可能是指事件一定不会发生；一定是指事件一定会发生，据此分析。 【详解】首先，列出每个成语中的数字:一波三折(一三)、九牛一毛(九、一)、七上八下(七、八)、四通八达(四、八)、一气呵成(一)十全十美(十)。然后逐项分析选项: 选项A:所有成语均含有数字，故不可能抽到不含有数字的卡片; 选项B:含有数字“十”的成语只有“十全十美”1个，故不一定抽到; 选项C:含有数字“一”的成语有“一波三折”“九牛一毛”“一气呵成”共3个，数量最多，故最有可能抽到; 选项D:每次抽取后放回，每次抽到“九牛一毛’的可能性不变，故第四次不一定抽到。 选项A:所有成语均含数字，A错误; 选项B:含“十”的成语有1个，B错误; 选项C:含“一”的成语有3个，3>1，C正确 选项D:每次抽取独立，D错误。 故答案为：C 3．【辨思维 明晰算理】下面是三位同学计算0.9÷0.15的方法，方法正确的是（    ）。 A．只有明明 B．只有科科 C．只有科科和研研 D．科科、研研、明明 【答案】D 【分析】元和分进率是100，元换算成分乘进率； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 根据单位换算和商不变性质分别分析科科、研研、明明的计算过程即可。 【详解】科科：根据元和分之间的进率是100，把元换算成分，再进行计算，计算方法正确。 研研：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘100，商不变，计算方法正确。 明明：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘100，商不变，计算方法正确。 答：三位同学计算0.9÷0.15，方法正确的是科科、研研、明明。 故答案为：D 4．【易错题】数a、c的位置如图所示，如果a×c＝t，那么能正确表示t的位置的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图可知，a在0到1之间，离0近，可以假设a是0.2；c在1和2之间，并且靠近1，可以假设c是1.1，据此求出a与c的积，即t，再确定t的位置，据此解答。 【详解】假设a是0.2，c是1.1。 0.2×1.1＝0.22 A．，t在1和2之间，且t＞c，不符合题意。 B．，t在0到1之间，且t靠近1，不符合题意。 C．，t在0到1之间，且离a近，符合题意。 D．，t在0到1之间，且t＜a，不符合题意。 数a、c的位置如图所示，如果a×c＝t，那么能正确表示t的位置的是。 故答案为：C 5．【新素养 符号意识】买了a千克黄瓜，每千克9.5元，又买了b千克西红柿，每千克8.8元，那么9.5a－8.8b表示（    ）。 A．买黄瓜和西红柿共付多少元 B．黄瓜比西红柿重多少千克 C．西红柿比黄瓜少付多少元 D．每千克黄瓜比西红柿贵多少元 【答案】C 【分析】已知所购买的两种蔬菜的重量和单价，根据单价×数量＝总价，可结合用字母表示数的知识点，将四个选项的数量关系用含有字母的式子来表示，最后确定答案。 【详解】A．买黄瓜和西红柿共付多少元，列式为9.5a＋8.8b； B．黄瓜比西红柿重多少千克，用a－b列式求解； C．西红柿比黄瓜少付多少元，列式为9.5a－8.8b； D．求每千克黄瓜比西红柿贵多少元，列式为9.5－8.8。 所以9.5a－8.8b表示西红柿比黄瓜少付多少元。 故答案为：C 6．下面一组平行线间有三个图形（涂色部分），（    ）的面积最大。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；由图可知，三个图形的高相等，则比较平行四边形的底边长，三角形的底除以2，梯形的上底和下底的和除以2即可确定哪个图形的面积最大。 【详解】平行四边形的面积＝6×高 三角形的面积＝10×高÷2＝5×高 梯形的面积＝（3＋6）×高÷2 ＝9×高÷2 ＝4.5×高 由于三个图形的高相等，则6×高＞5×高＞4.5×高； 平行四边形的面积＞三角形的面积＞梯形的面积； 即平行四边形的面积最大，即①的面积最大。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共26分） 7．45厘米＝( )米       28.08千米＝( )千米( )米 【答案】 0.45 28 80 【分析】（1）根据1米＝100厘米，将厘米换算成米需要除以100； （2）根据1千米＝1000米，将千米换算成千米和米时，整数部分表示千米，小数部分乘1000表示米。 【详解】（1）45÷100＝0.45（米） （2）28.08千米＝28千米＋0.08千米 0.08×1000＝80（米） 因此，45厘米＝0.45米，28.08千米＝28千米80米。 8．【辨思维 明晰算理】看竖式填空。                                 【答案】24个0.1；转换思想 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 观察竖式，“24”对齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1；将24看成24个0.1，继续除以4，据此分析。 【详解】 9．【数形结合】笑笑和爸爸乘飞机到成都来旅游。为节约时间，爸爸选择在网上值机选座。下图是飞机部分座位分布图。 (1)图中○标出的座位用数对表示是( )。爸爸选择的座位已在图中用“□”标出，用数对表示( )。 (2)笑笑选择与爸爸左右相邻的座位就坐，她的座位用数对表示是( )或( )。 【答案】(1) （2，7） （5，4） (2) （4，4） （6，4） 【分析】（1）根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行。观察图可知，○标出的座位在第2列第7行，所以用数对表示是（2，7）；□标出的座位在第5列第4行，所以用数对表示是（5，4）。 （2）笑笑选择与爸爸左右相邻的座位就坐，左右相邻意味着行数不变，列数分别减1和加1，爸爸的座位是（5，4），所以笑笑选择的座位用数对表示（4，4）或（6，4）。 【详解】（1）图中○标出的座位用数对表示是（2，7）。爸爸选择的座位已在图中用“□”标出，用数对表示（5，4）。 （2）笑笑选择与爸爸左右相邻的座位就坐，她的座位用数对表示是（4，4）或（6，4）。 10．已知：甲×1.02＝乙÷1.02＝丙，其中最大的数是( )。 【答案】乙 【分析】假设出丙的值，再根据“因数＝积÷另一个因数”“被除数＝商×除数”分别求出甲和乙的值，最后比较它们的大小关系，并找出最大的数，据此解答。 【详解】假设丙是2.04。 甲：2.04÷1.02＝2 乙：2.04×1.02＝2.0808 因为2.0808＞2.04＞2，所以乙＞丙＞甲，即最大的数是乙。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.7×9.9( )58     2.344( )       1.56÷1.2( )1.56÷0.12 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）计算出左边算式的结果（小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉），再和58进行比较即可； （2）先把循环小数按照要求展开，再从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推； （（3）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；除以一个小于1的数（0除外）时，商大于这个数。 【详解】5.7×9.9＝56.43，因为56.43＜58，所以5.7×9.9＜58； ＝2.3434…，2.344＞2.3434…，所以2.344＞； 1.2＞1，所以1.56÷1.2＜1.56；0.12＜1，所以1.56÷0.12＞1.56；因此1.56÷1.2＜1.56÷0.12。 12．【新素养 符号意识】苏州园林门票价格情况如图所示，则买一张留园和一张拙政园的门票需要( )元；当a=45时，买一张留园和一张拙政园的门票需要( )元。 【答案】3a-20 115 【分析】由题意可知，拙政园的门票是2a-20，买一张留园和一张拙政园的门票需要a+2a-20=3a-20，当a=45时，代入求值即可 【详解】当a=45时， 3a—20 =3×45-20 =115 故，苏州园林门票价格情况如图所示，则买一张留园和一张拙政园的门票需要3a-20元；当a=45时，买一张留园和一张拙政园的门票需要115元。 13．一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶( )千米。 【答案】534 【分析】用60乘8.9即可计算这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶的路程。 【详解】60×8.9＝534（千米） 一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶534千米。 14．【易错题】诚信超市一款果汁原价是每瓶6.8元，现搞促销活动，买四送一。照这样计算买5瓶果汁的实际单价是( )元。 【答案】5.44 【分析】买四送一，即付4瓶的钱数，实际得5瓶果汁，根据单价×数量＝总价，求出4瓶果汁的总价，再根据总价÷数量＝单价，用4瓶果汁的总价÷5即可。 【详解】6.8×4÷5 ＝27.2÷5 ＝5.44（元） 照这样计算买5瓶果汁的实际单价是5.44元。 15．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 45 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”用15乘6计算出平行四边形的面积；因为三角形和平行四边形等底等高，所以根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，三角形的面积是45平方厘米。 16．如下图，平行四边形的面积是46平方米，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。 【答案】23 【分析】因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以图中非阴影部分的三角形面积为平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，由此可以解答。 【详解】46÷2＝23（平方米） 【点睛】此题主要考查的是等底等高的三角形与平行四边形面积的关系及应用。 17．甲、乙两个数的和是1.98，如果把甲数的小数点向左移动一位，就正好等于乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 1.8 0.18 【分析】把甲数的小数点向左移动一位，相当于除以10，就正好等于乙数，则甲数是乙数的10倍，将乙数看作1份，甲数是10份，共1＋10＝11份；已知甲、乙两个数的和是1.98，用1.98÷11求出每份的数值，即为乙数，再用乙数乘10即可求出甲数。 【详解】1.98÷（1＋10） ＝1.98÷11 ＝0.18 0.18×10＝1.8 因此，甲数是1.8，乙数是0.18。 【点睛】把甲数的小数点向左移动一位，相当于除以10，正好等于乙数，所以甲数是乙数的10倍。 18．【难点题】元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是（ ）米。 【答案】5米 【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。 【详解】100÷（19＋1） ＝100÷20 ＝5（米） 因此，相邻两个红灯笼之间的距离是5米。 19．根据计算结果的规律填空。 1.23×9＋0.04＝11.11 12.34×9＋0.05＝111.11 123.45×9＋0.06＝1111.11 ( )×9＋0.07＝( )。 【答案】 1234.56 11111.11 【分析】观察已知的前三个算式发现：乘法中的第一个因数是两位小数，小数点每向后移动一位，就在小数末尾按顺序增加一个数字；第二因数是9；后面相加的数从0.04开始每次增加0.01；积是两位小数，由数字1组成，加数百分位上的数字是几，积就有几个1；据此解答。 【详解】1.23×9＋0.04＝11.11 12.34×9＋0.05＝111.11 123.45×9＋0.06＝1111.11 1234.56×9＋0.07＝11111.11 20．【新素养 推理意识】如图，用小棒摆八边形。摆1个八边形需要8根小棒；摆2个八边形需要15根小棒；摆3个八边形需要22根小棒；照这样摆下去，摆n个八边形需要用( )根小棒（用含n的式子表示），摆20个八边形需要用( )根小棒。 【答案】 7n＋1 141 【分析】摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了15－8＝7根，摆三个就多用了22－8＝14＝7×2根……能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8＋7（n－1）＝7n＋1根；据此解答即可。 【详解】8＋7（n－1） ＝8＋7n－7 ＝7n＋1 8＋（20－1）×7 ＝8＋19×7 ＝8＋133 ＝141（根） 所以摆n个八边形需要用（7n＋1）根小棒，摆20个八边形需要用（141）根小棒。 三、计算题。（26分） 21．直接写出得数。（每题0.5分，共5分） 2×0.45＝          0.81÷3＝          0.5×2.4＝          4×0.25＝          3.2÷0.4＝ 4.5÷3＝          0÷3.68＝          0.48÷0.03＝          2.5×8＝          2.33×0.2×5＝ 【答案】0.9；0.27；1.2；1；8 1.5；0；16；20；2.33 【解析】略 22．竖式计算。（每题3分，共6分）                   （结果保留两位小数） 【答案】23.8；0.73 【分析】小数乘法先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，最后如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去； 除数是整数的除法，从被除数的最高位开始除起，如果比除数小，再试被除数的前两位，按照此规律依次试商，除到哪一位，就把商写到哪一位的上面，当不够除时，添0继续除。商的小数点和被除数的小数点对齐，除不尽时可以按照题中的要求四舍五入保留小数得出商，题目中要求保留两位小数，则除到第三位即可。 【详解】                                        23．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分） ①        ②        ③ 【答案】①500；②86；③1.7 【分析】①将16拆成82，再用乘法结合律简算； ②将后面的0.86看成0.861，再用乘法分配律的逆运算简算； ③先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法。 【详解】① ② ③ 24．解方程。（每题3分，共6分） ①        ② 【答案】①；② 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减2.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可得解； ②根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再交换等式两边的式子，最后等式的两边再同时除以0.5即可得解。 【详解】① 解： ② 解： 四、作图题。（10分） 25．【新情境 生活场景】超市开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖，在一个纸箱里任意摸一个球，摸到黑色的球表示中奖，摸到白色的球表示没有中奖。如果你是经理，请你根据“旗鼓相当”“十拿九稳”“万无一失”这几个成语的意思，想想中奖的可能性，然后给箱子里的球涂上颜色表示中奖的可能性。（3分） 【答案】图见详解 【分析】根据题意，从成语的字面意思理解对应的中奖可能性： “旗鼓相当”指双方力量不相上下，对应中奖和不中奖的可能性差不多，所以黑球和白球的数量一样多， 箱子有10个球，黑球、白球各涂5个；； “十拿九稳”指很有把握，对应中奖的可能性非常大，所以黑球数量占绝大多数，白球只有极少数， 箱子有10个球，黑球涂9个、白球涂1个； “万无一失”指绝对不会出差错，对应一定能中奖，所以箱子里全是黑球，箱子有10个球，全部涂成黑球。据此解答。 【详解】综上所述画图 26．操作题。（7分） （1）用数对表示在方格图中的三角形点A、B、C所在的位置。（3分） A（     ），B（     ），C（     ） （2）如果每一格的面积是1平方厘米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。（2分） （3）在格子内找一个点D，与点A、B、C连线围成一个平行四边形。（2分） 【答案】（1）A（2，6），B（3，2），C（8，8） （2）13平方厘米 （3）见详解 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 点A在第2列第6行，用数对表示为（2，6）；点B在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；点C在第8列第8行，用数对表示为（8，8）； （2）将三角形“补”成一个边长为6厘米的正方形（如下图所示），然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算周围三个三角形的面积（第一个三角形底为1厘米、高为4厘米，第二个三角形底为2厘米、高为6厘米，第三个三角形底为5厘米、高为6厘米）；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；最后用正方形的面积减去三个三角形的面积和，即可计算三角形ABC的面积； （3）根据平行四边形两组对边分别平行且相等的性质，在格子内找出合适的点D，使得线段AB平行且等于线段CD，线段AC平行且等于BD（图见详解）。 【详解】（1）点A在第2列第6行，用数对表示为（2，6）； 点B在第3列第2行，用数对表示为（3，2）； 点C在第8列第8行，用数对表示为（8，8）； 所以三角形点A、B、C所在的位置为：A（2，6），B（3，2），C（8，8）。 （2）将三角形“补”成一个边长为6厘米的正方形（如下图所示）: 6×6－（1×4÷2＋2×6÷2＋5×6÷2） ＝36－（4÷2＋12÷2＋30÷2） ＝36－（2＋6＋15） ＝36－（8＋15） ＝36－23 ＝13（平方厘米） 所以三角形ABC的面积是13平方厘米。 （3）平行四边形中，线段AB平行且等于线段CD，线段AC平行且等于BD，作图如下： 五、解答题.（26分） 27．中国是茶的故乡，青岛的崂山绿茶也久负盛名。加工1千克干茶叶大约需要采4.4千克鲜茶叶，茶叶厂要加工33.5千克干茶叶。（8分） （1））需要多少千克鲜茶叶？ （2）一个包装盒能装0.4千克干茶叶，装完这些茶叶至少需要准备多少个包装盒？ 【答案】（1）147.4千克 （2）84个 【分析】（1）干茶叶质量×1千克干茶叶需要的鲜茶叶质量＝加工相应干茶叶需要的鲜茶叶质量； （2）最后无论剩下多少茶叶都得需要一个包装盒来装，干茶叶质量÷一个包装盒能装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】（1） （千克） 答：需要147.4千克鲜茶叶。 （2）（个） 答：装完这些茶叶至少需要准备84个包装盒。 34．【易错题】小丽想攒钱买4本一套的《百科知识》丛书，平均每本售价为5.8元。小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销，这套丛书平均每本只售4.35元。小丽用剩下的钱买了2本笔记本，钱正好花完。平均每本笔记本多少元？（6分） 【答案】2.9元 【分析】已知原来《百科知识》丛书平均每本售价为5.8元，一套4本，则根据总价＝单价×数量，用5.8×4即可求出小丽撍的钱数，促销后，这套《百科知识》丛书总共（4.5×4）元，用总钱数减去现在购买《百科知识》丛书的钱数，即可得剩下的钱数，最后用剩下的钱数除以2即可求出平均每本笔记本多少元。 【详解】（4×5.8－4×4.35）÷2 ＝（23.2－17.4）÷2 ＝5.8÷2 ＝2.9（元） 答：平均每本笔记本2.9元。 【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系解答。 35．【新趋势 思维探究】王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。（6分） 【答案】值得信任；理由见详解 【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。 【详解】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 40＝40 答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。 36．【新情境 助农直播】从“赶大集”到“上链接”，“助农直播”逐渐成了畅通农产品销路的主要方式之一。某电商平台11月份通过直播卖出苹果和梨共16.8吨，其中，苹果的销量是梨的2.5倍。该电商平台11月份通过直播卖出的苹果和梨各是多少吨？（列方程解答）（6分） 【答案】 12吨；4.8吨 【分析】由题意，设卖出的梨是吨。根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”可知，卖出的苹果是吨。再根据等量关系“卖出梨的质量＋卖出苹果的质量＝16.8”代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设卖出的梨是吨，那么卖出的苹果是吨。 2.5×4.8＝12（吨） 答：卖出的苹果是12吨，卖出的梨是4.8吨。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $