2025-2026学年五年级数学上学期期末冲刺试卷(2)(沪教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末冲刺试卷二（沪教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 第一部分 概念 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．【跨学科 西游记】《西游记》是中国古典四大名著之一，故事情节完整严谨，人物塑造鲜活，想象多姿多彩。王冉暑假读一本《西游记》，4天后读了a页，没读的页数是读过的页数的2.5倍，王冉还有( )页没读，这本书共( )页，按照这样的阅读速度，剩下的大约( )天能读完。 2．3.68×2.4的积有（ ）位小数；8.7÷0.7的商的最高位是（ ）位，结果保留两位小数后是（ ）。 3．【新素养 应用意识】下图是妈妈等外卖时看到的手机界面。 骑手平均每分钟行驶（ ）千米，平均行驶1千米需 要（ ）分钟。 4．【新情境 数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形 面积的计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说 明（如图）。根据这一方法，如果三角形的底是50厘米，高是40厘米， 那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是 ( )平方厘米。 5．小明把5.6×（＋3）错算成5.6×＋3，结果与正确结果相差( )；若错算结果为14.2，正确结果是( )。 6．【新情境 购物】如图，小月妈妈到超市购物，不小心把购物小票弄脏了， 洗衣液价钱的个位和沐浴露价钱的十位看不清了。已知这三种商品的平均价 钱是32元，那么洗衣液的价钱是( )元，沐浴露的价钱是( )元。 7．【难点题】箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了( )次，羽毛球原来有( )个。 8．【新角度】妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。 9．如果1÷a＝0.0909…， 2÷a＝0.1818…， 3÷a＝0.2727…， 4÷a＝0.3636…， 那么9÷a＝( )。 10．如下图，摆1个正方形用4根火柴，摆2个正方形用7根火柴……那么摆8个正方形需( )根火柴，摆n个正方形用( )根火柴，用31根火柴可以摆( )个正方形。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共2分） 11．小数除法的意义与整数除法的意义相同。( ) 12．计算0.25×2.3×80时，用乘法分配律可以使计算更简便。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 13．【新情境 文物】某博物院对藏品进行分类、编号。1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。一件藏品的编号为“1958.1.2”，其中“1958”代表收藏时间为1958年，“1”代表石器，“2”代表1958年收藏的第2件石器。这个博物院编号为1951.3.5的藏品表示（    ）。 A．1951年收藏的第5件陶器 B．1951年收藏的第3件陶器 C．1951年收藏的第5件铜器 D．1951年收藏的第3件铜器 14．【新素养 符号意识】关于2a＋3这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（    ）。 A．红红 B．兰兰 C．青青 D．琳琳 15．【辨思维 明晰算理】下面竖式中，虚线框里的30表示（    ）。 A．3个十 B．30个一 C．30个十分之一 D．30个百分之一 16．【新素养 问题意识】下列情境中，能用“2.4÷0.8”解决的是（    ）。 A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，一共花了多少钱？ B．一块长方形布料，面积是2.4平方米，宽是0.8米，长是多少米？ C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，还剩多少钱？ 17． 比较平行线间图形面积，与平行四边形面积相等的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 18．【新素养 图表信息】刘阿姨乘坐G1302次动车从广州到上海旅游，在车上，她观察到动车行驶平均速度约277千米/时，到站时间是21：50，她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（    ）。 车次G1302 广州北→上海 2024年12月8日13：45开 16车05A ¥773.5元 A．12月8日 B．773.5元 C．13：45开 第二部分 计算 四、一丝不苟，细心计算（共38分） 19．直接写出得数。（每题1分，共10分） ①7b－6b＝             ②6×0.5＝        ③6.2÷1000＝        ④100×0.409＝        ⑤0.2×5÷0.2＝ ⑥30.8＋0.02＝        ⑦0.22＝            ⑧8.5－5＝            ⑨0.36÷0.12＝        ⑩4×0.3÷4×0.3＝ 20．竖式计算，除法要保留两位小数。（每题3分，共6分）    4.05×2.4＝         4.6÷2.2≈ 21．怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分） ①4.3×101－4.3     ②（18.76＋0.24）÷4÷2.5③2.5－0.65－0.35＋7.5    ④7.2÷[（2.8＋2.2）×0.9] 22．解方程。（每题3分，共6分） x÷2.4＝7.5         9x－3x＋8＝62 23． 【易错题】方程4.6＋x＝7.5和ax＝5.8有相同的解，求a的值是多少。（4分） 第三部分 应用 五、解答题。（26分） 24．学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？（4分） 25．【易错题】甲乙两车从西安开往上海，经过12小时后，甲车落后乙车60千米。甲车每小时行81千米，乙车每小时行多少千米？（5分） 26．【重点题】文具店推出学习用品套装，每个套装售价9.8元，内含铅笔、橡皮、笔记本三种文具各一个。已知铅笔成本1.2元，橡皮成本0.8元，笔记本成本3.5元。若店主每天卖出45个套装，那么店主一天能赚多少钱？（5分） 27．【新趋势 思维探究】妈妈手机的朋友圈有这样一则信息：“一直不明白，我家上月用了17.2吨水，为什么收了我家38.8元的水费？不应该是36.72元吗？”你能通过计算给妈妈一个满意的答案吗？（5分） 水费标准 10吨以内（含10吨）每吨1.8元 超过10吨的部分每吨按2.6元收费 （不足1吨按1吨计算） 28．【新趋势 思维探究】以下是丽丽和妈妈关于年龄的信息：（7分） ①妈妈比丽丽大24岁； ②妈妈和丽丽今年的年龄和是48岁； ③妈妈今年的年龄是丽丽的3倍。 如果要求“丽丽今年的年龄是多少岁？”，你需要从以上信息中选（    ）和（    ）。【填序号】根据所选的2个信息，列方程解答这个问题。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末冲刺试卷二（沪教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 第一部分 概念 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共22分） 1．【跨学科 西游记】《西游记》是中国古典四大名著之一，故事情节完整严谨，人物塑造鲜活，想象多姿多彩。王冉暑假读一本《西游记》，4天后读了a页，没读的页数是读过的页数的2.5倍，王冉还有( )页没读，这本书共( )页，按照这样的阅读速度，剩下的大约( )天能读完。 【答案】 2.5a 3.5a 10 【分析】已知没读的页数是读过的页数的2.5倍，读过的页数是a页，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以没读的页数为：2.5×a＝2.5a；总页数为读过的页数与没读的页数之和，即a＋2.5a＝3.5a页。 4天读了a页，还有2.5a页没读，2.5a里面有2.5个a，即剩下部分需要2.5个4天读完。据此解答。 【详解】2.5×a＝2.5a（页） a＋2.5a＝3.5a（页） 4×2.5＝10（天） 因此王冉还有2.5a页没读，这本书共3.5a页，按照这样的阅读速度，剩下的大约10天能读完。 2．3.68×2.4的积有（ ）位小数；8.7÷0.7的商的最高位是（ ）位，结果保留两位小数后是（ ）。 【答案】 三 十 12.43 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出3.68×2.4的积是几位小数。 根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算8.7÷0.7时，需要将被除数、除数同时乘10，变成87÷7，然后比较被除数的整数部分与除数的大小，由此确定商的最高位。 算出8.7÷0.7的商，要求保留两位小数，要看下一位，即小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】3.68×2.4中，因数3.68是两位小数，因数2.4是一位小数，且4乘8的积的尾数不为0，则积是三位小数。 8.7÷0.7＝（8.7×10）÷（0.7×10）＝87÷7 因为8＞7，那么87÷7的商的最高位在十位上，所以8.7÷0.7的商的最高位在十位上。 8.7÷0.7≈12.43 填空如下： 3.68×2.4的积有三位小数；8.7÷0.7的商的最高位是十位，结果保留两位小数后是12.43。 3．【新素养 应用意识】下图是妈妈等外卖时看到的手机界面。 骑手平均每分钟行驶（ ）千米，平均行驶1千米需要（ ）分钟。 【答案】 0.16 6.25 【分析】第一个空，根据速度＝路程÷时间，列式计算；第二个空，根据时间＝路程÷速度，列式计算。 【详解】2.4÷15＝0.16（千米） 1÷0.16＝6.25（分钟） 骑手平均每分钟行驶0.16千米，平均行驶1千米需要6.25分钟。 4．【新情境 数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明（如图）。根据这一方法，如果三角形的底是50厘米，高是40厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 40 25 1000 【分析】根据题意，“以盈补虚”是将三角形通过剪拼转化为一个长方形，原三角形的高相当于转化后长方形的长，原三角形的底的一半相当于转化后长方形的宽。已知三角形的底是50厘米，高是40厘米，因此先求长方形的宽（底÷2），再根据长方形面积公式（长×宽）计算面积。据此解答。 【详解】（1）长方形的长＝三角形的高＝40厘米。 （2）长方形的宽＝三角形的底÷2＝50÷2＝25（厘米）。 （3）长方形的面积＝长×宽＝40×25＝1000（平方厘米）。 综上所述可得，长方形的长是40厘米，宽是25厘米，面积是1000平方厘米。 5．小明把5.6×（＋3）错算成5.6×＋3，结果与正确结果相差( )；若错算结果为14.2，正确结果是( )。 【答案】 13.8 28 【分析】先利用乘法的分配律将括号里面的数分别与括号外面的数相乘，得出的结果和错算的相比较，发现正确的是5.6×＋16.8，错误的是5.6×＋3，结果相差就是16.8与3的差；正确的结果就比错误的结果大13.8，将错误的结果加上13.8即可得出正确的结果。 【详解】5.6×（＋3） ＝5.6×＋5.6×3 ＝5.6×＋16.8 16.8－3＝13.8 14.2＋13.8＝28 结果与正确结果相差13.8，若错算结果为14.2，正确结果是28。 6．【新情境 购物】如图，小月妈妈到超市购物，不小心把购物小票弄脏了，洗衣液价钱的个位和沐浴露价钱的十位看不清了。已知这三种商品的平均价钱是32元，那么洗衣液的价钱是( )元，沐浴露的价钱是( )元。 【答案】 32 36 【分析】根据题意，首先用这三种商品的平均价钱乘3求出一共花了多少元，再用一共花的钱减去买牙膏用的钱就是买洗衣液和沐浴露共花的钱。已知买沐浴露的钱数个位上是6，由此可以求出买洗衣液所花钱数的个位上的数字，再根据减法的意义，用减法求出买沐浴露所花钱数的十位上的数字。 【详解】32×3＝96（元） 96－28＝68（元） 个位8－6＝2，洗衣液32元。 68－32＝36（元） 因此，洗衣液的价钱是32元，沐浴露的价钱是36元。 7．【难点题】箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了( )次，羽毛球原来有( )个。 【答案】 8 24 【分析】根据题意，设一共取了x次，则取了6x个乒乓球，2x个羽毛球，用羽毛球取的个数加上还剩的个数，即可求出羽毛球的总个数为（2x＋8）个；乒乓球的个数是羽毛球的2倍，用羽毛球的总个数乘2，即可求出乒乓球的个数，而乒乓球的个数等于6x，据等量关系式：羽毛球的个数×2＝乒乓球的个数，列出方程为：（2x＋8）×2＝6x。 根据等式的性质，解方程即可求出取的次数，进而代入2x＋8中，求出羽毛球原来的个数。 【详解】解：设一共取了x次，则取了6x个乒乓球，2x个羽毛球。 （2x＋8）×2＝6x 4x＋16＝6x 4x＋16－4x＝6x－4x 16＝2x 2x÷2＝16÷2 x＝8 2×8＋8 ＝16＋8 ＝24（个） 因此，箱子里装有一定数量的乒乓球和羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍。每次取出6个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球取完了，羽毛球还剩8个。一共取了8次，羽毛球原来有24个。 【点睛】本题的解题关键在于正确表示羽毛球的原始数量和取出次数的关系，将实际问题转化为数学问题求解。 8．【新角度】妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。 【答案】7.25 【分析】用开出停车场的时间减去进入停车场的时间，求出停车的时间；再用停车的时间减去1小时，求出超出首小时的时间；再用超出首小时的时间除以15分钟，求出超出首小时的有多少个计时单位；再乘超出首小时后每15分钟需要缴费的钱数，求出超出首小时后需要缴费的钱数；再加上首小时内需要缴费的钱数，即可求出妈妈需要缴费的钱数。 【详解】17时50分－15时＝2小时50分 2小时50分－1小时＝1小时50分 1小时50分＝110分 110÷15≈7（个） 1小时＝60分 （个） 0.5×4＝2（元） 0.75×7＝5.25（元） 2＋5.25＝7.25（元） 因此，妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费7.25元。 9．如果1÷a＝0.0909…， 2÷a＝0.1818…， 3÷a＝0.2727…， 4÷a＝0.3636…， 那么9÷a＝( )。 【答案】0.8181… 【分析】观察算式，发现1÷a的循环节是1×9＝9，2÷a的循环节是2×9＝18，那么3÷a的循环节是3×9＝27，4÷a的循环节是4×9＝36，9÷a的循环节是9×9＝81，由此可写出结果。 【详解】如果1÷a＝0.0909…，2÷a＝0.1818…，那么9÷a＝0.8181… 10．如下图，摆1个正方形用4根火柴，摆2个正方形用7根火柴……那么摆8个正方形需( )根火柴，摆n个正方形用( )根火柴，用31根火柴可以摆( )个正方形。 【答案】 25 1＋3n/3n＋1 10 【分析】由图观察可知，摆1个正方形用4根火柴，摆2个正方形用7根火柴，对比发现：每多摆一个正方形，增加3根火柴。摆1个正方形需（1＋3×1）根火柴，摆2个正方形需（1＋3×2）根火柴……摆8个正方形需（1＋3×8）根火柴，摆n个正方形需（1＋3n）根火柴，根据加法交换律，1＋3n也可以写成3n＋1。 【详解】（1）1＋3×8 ＝1＋24 ＝25（根） 摆8个正方形需25根火柴。 （2）摆n个正方形用（1＋3n）根火柴或（3n＋1）根火柴。 （3）1＋3n＝31 解：1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10 用31根火柴可以摆10个正方形。 【点睛】找图形摆放规律，先对比相邻的两个图形，找出固定不变的基础部分和每次增加的部分；用字母就能把找到的规律，变成适合所有情况的式子；如果知道总数想求个数，就根据规律列出方程。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共2分） 11．小数除法的意义与整数除法的意义相同。( ) 【答案】√ 【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。 【详解】由分析可知： 小数除法的意义与整数除法的意义相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。 12．计算0.25×2.3×80时，用乘法分配律可以使计算更简便。( ) 【答案】× 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律；计算0.25×2.3×80时，利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为0.25×80×2.3简便计算，据此解答。 【详解】0.25×2.3×80 ＝0.25×80×2.3 ＝20×2.3 ＝46 分析可知，计算0.25×2.3×80时，用乘法交换律可以使计算更简便，而不是乘法分配律，所以题目说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 13．【新情境 文物】某博物院对藏品进行分类、编号。1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。一件藏品的编号为“1958.1.2”，其中“1958”代表收藏时间为1958年，“1”代表石器，“2”代表1958年收藏的第2件石器。这个博物院编号为1951.3.5的藏品表示（    ）。 A．1951年收藏的第5件陶器 B．1951年收藏的第3件陶器 C．1951年收藏的第5件铜器 D．1951年收藏的第3件铜器 【答案】A 【分析】根据题意，前四位表示入藏时间；第五位表示类别，1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器；第六位表示这个类别的第几件藏品，据此解答。 【详解】根据编码规则，1951.3.5表示1951年收藏的第5件陶器。 故答案为：A 14．【新素养 符号意识】关于2a＋3这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（    ）。 A．红红 B．兰兰 C．青青 D．琳琳 【答案】B 【分析】A．线段AB被分成了长度为2、a、3的三段，根据线段总长度＝各段长度之和，求出线段总长度； B．线段CD被分成了长度为a、a、3的三段，根据线段总长度＝各段长度之和，求出线段总长度； C．长方形的长为3，宽为a，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长； D．一个长为3，宽为a和一个长为2，宽为a的长方形拼在一起，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，先分别求出两个长方形的面积，再相加求出两个长方形面积之和。 【详解】A．2＋a＋3＝a＋5，不符合； B．a＋a＋3＝2a＋3，符合； C．（3＋a）×2＝2a＋6，不符合； D．3×a＋2×a＝3a＋2a＝5a，不符合。 故答案为：B 15．【辨思维 明晰算理】下面竖式中，虚线框里的30表示（    ）。 A．3个十 B．30个一 C．30个十分之一 D．30个百分之一 【答案】C 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，竖式中，余数的小数点和被除数的小数点对齐，根据“3”所在的数位确定虚线框里的30表示的意义，据此解答。 【详解】分析可知，虚线框里的30，“3”位于个位，表示3个一，即30个十分之一，所以虚线框里的30表示30个十分之一。 故答案为：C 16．【新素养 问题意识】下列情境中，能用“2.4÷0.8”解决的是（    ）。 A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，一共花了多少钱？ B．一块长方形布料，面积是2.4平方米，宽是0.8米，长是多少米？ C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，还剩多少钱？ 【答案】B 【分析】A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，根据“总价＝单价×数量”即可求出一共花的钱数； B．长方形布料的面积是2.4平方米，宽是0.8米，根据“长方形面积＝长×宽”用面积除以宽即可求出长； C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，用总钱数减去买笔记本花的钱数即可求出还剩的钱数。 【详解】A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，求一共花的钱数列式为：0.8×2.4，不符合； B．长方形布料的面积是2.4平方米，宽是0.8米，求长列式为：2.4÷0.8，符合； C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，求还剩的钱数列式为：2.4－0.8，不符合。 所以能用“2.4÷0.8”解决的是：一块长方形布料，面积是2.4平方米，宽是0.8米，长是多少米？ 故答案为：B 17． 比较平行线间图形面积，与平行四边形面积相等的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 【答案】C 【分析】平行线间各图形的高相等。设它们的高都是cm，根据，，，分别用含有字母的式子表示图中4个图形的面积，从而找出与左侧平行四边形面积相等的图形。据此解答 【详解】平行四边形的面积：（） 图形①的面积：（） 图形②的面积：（） 图形③的面积：（） 图形④的面积：（） 所以图形③和④的面积和平行四边形的面积相等。 故答案为：C 18．【新素养 图表信息】刘阿姨乘坐G1302次动车从广州到上海旅游，在车上，她观察到动车行驶平均速度约277千米/时，到站时间是21：50，她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（    ）。 车次G1302 广州北→上海 2024年12月8日13：45开 16车05A ¥773.5元 A．12月8日 B．773.5元 C．13：45开 【答案】C 【分析】路程＝速度×时间，已知动车行驶的平均速度约277千米/时和到站时间21：50，要求动车行驶的总路程还需要知道动车的开车时间，用到站时间减去开车时间等于动车的行驶时间，动车行驶的平均速度乘动车的行驶时间等于行驶的总路程，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，已知动车行驶的平均速度约277千米/时和到站时间21：50，要求动车行驶的总路程还需要知道动车的开车时间，所以还需要从车票上找到的信息是13：45开。 故答案为：C 第二部分 计算 四、一丝不苟，细心计算（共38分） 19．直接写出得数。（每题1分，共10分） ①7b－6b＝             ②6×0.5＝        ③6.2÷1000＝        ④100×0.409＝        ⑤0.2×5÷0.2＝ ⑥30.8＋0.02＝        ⑦0.22＝            ⑧8.5－5＝            ⑨0.36÷0.12＝        ⑩4×0.3÷4×0.3＝ 【答案】①b；②3；③0.0062；④40.9；⑤5； ⑥30.82；⑦0.04；⑧3.5；⑨3；⑩0.09 【详解】略 20．竖式计算，除法要保留两位小数。（每题3分，共6分）    4.05×2.4＝         4.6÷2.2≈ 【答案】；9.72；2.09 【分析】 （1）根据题意，计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则计算，先算405乘24，算出整数积，再看两个因数中一共有三位小数，就从整数积的末尾从右往左数出三位，点上小数点，据此解答。 （2）根据题意，计算除数是小数的除法时，先把除数2.2转化成整数22，除数的小数点向右移动一位，被除数4.6的小数点也向右移动一位变成46，再按照除数是整数的除法进行计算，要保留两位小数，需要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法取近似值，据此解答。 【详解】 4.05×2.4＝9.72        4.6÷2.2≈2.09         21．怎样算简便就怎样算。（每题3分，共12分） ①4.3×101－4.3     ②（18.76＋0.24）÷4÷2.5③2.5－0.65－0.35＋7.5    ④7.2÷[（2.8＋2.2）×0.9] 【答案】①430；②1.9；③9；④1.6 【分析】①题用乘法分配律的逆算，将4.3看成4.3×1，转化为4.3×（1011），先算括号内得100，再算4.3×100＝430；②题先算括号内18.76＋0.24＝19，再用除法性质将19÷4÷2.5转化为19÷（4×2.5），4×2.5＝10，最后算19÷10＝1.9；③题用带符号搬家和减法的运算性质，把（2.5＋7.5）与（0.65＋0.35）分组，分别得10和1，再算101 ＝ 9；④题按四则运算顺序，先算小括号2.8＋2.2＝5，再算中括号5×0.9＝4.5，最后算7.2÷4.5＝1.6。 【详解】①4.3×101−4.3 ​＝4.3×（101−1） ＝4.3×100 ＝430​ ②19÷4÷2.5​ ＝19÷（4×2.5） ＝19÷10 ＝1.9​ ③2.5−0.65−0.35＋7.5 =2.5＋7.5−0.65−0.35 ＝（2.5＋7.5）−（0.65＋0.35） ＝10−1 ＝9 ④7.2÷[（2.8＋2.2）×0.9] ＝7.2÷[5×0.9] ＝7.2÷4.5 ＝1.6 22．解方程。（每题3分，共6分） x÷2.4＝7.5         9x－3x＋8＝62 【答案】x＝18；x＝9 【分析】x÷2.4＝7.5在方程两侧同时乘2.4即可解方程； 9x－3x＋8＝62整理方程左侧为6x＋8，在方程两侧减去8，再在方程两侧同时除以6即可解方程。 【详解】x÷2.4＝7.5 解：x÷2.4×2.4＝7.5×2.4 x＝18 9x－3x＋8＝62 解：6x＋8＝62 6x＋8－8＝62－8 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 23．【易错题】方程4.6＋x＝7.5和ax＝5.8有相同的解，求a的值是多少。（4分） 【答案】2 【分析】解方程4.6＋x＝7.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.6，即可求出x的值，再把x的值代入ax＝5.8的式子，根据等式的性质2，方程两边同时除以x的值，即可求出a的值。 【详解】4.6＋x＝7.5 解：4.6－4.6＋x＝7.5－4.6 x＝2.9 把x＝2.9代入ax＝5.8，可得： a×2.9＝5.8 解：a×2.9÷2.9＝5.8÷2.9 a＝2 第三部分 应用 五、解答题。（26分） 24．学校种植园里有一块平行四边形地，底是2米，高是3.6米，同学们在地里种上土豆，经过精心培育获得了大丰收，共收获土豆43.2千克。平均每平方米收获土豆多少千克？（4分） 【答案】6千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，将底是2米，高是3.6米代入公式求出平行四边形的面积，再用收获土豆的总质量除以平行四边形的面积，即可求出平均每平方米收获土豆多少千克，据此解答。 【详解】平行四边形地的面积：2×3.6＝7.2（平方米） 平均每平方米收获土豆的质量：43.2÷7.2＝6（千克） 答：平均每平方米收获土豆6千克。 25．【易错题】甲乙两车从西安开往上海，经过12小时后，甲车落后乙车60千米。甲车每小时行81千米，乙车每小时行多少千米？（5分） 【答案】86千米 【分析】根据题意，经过12小时后，甲车落后乙车60千米，说明乙车比甲车快。可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60；设乙车每小时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 x×12－81×12＝60 12x－972＝60 12x－972＋972＝60＋972 12x＝1032 12x÷12＝1032÷12 x＝86 答：乙车每小时行86千米。 26．【重点题】文具店推出学习用品套装，每个套装售价9.8元，内含铅笔、橡皮、笔记本三种文具各一个。已知铅笔成本1.2元，橡皮成本0.8元，笔记本成本3.5元。若店主每天卖出45个套装，那么店主一天能赚多少钱？（5分） 【答案】 193.5元 【分析】先求出铅笔、橡皮、笔记本的总成本价，然后再用每套的售价9.8元减去总成本价就得到每套的盈利，最后再乘以45就是店主一天赚的钱。 【详解】根据分析得出： （元） （元） （元） 答：店主一天能赚193.5元。 27．【新趋势 思维探究】妈妈手机的朋友圈有这样一则信息：“一直不明白，我家上月用了17.2吨水，为什么收了我家38.8元的水费？不应该是36.72元吗？”你能通过计算给妈妈一个满意的答案吗？（5分） 水费标准 10吨以内（含10吨）每吨1.8元 超过10吨的部分每吨按2.6元收费 （不足1吨按1吨计算） 【答案】38.8元；理由见详解 【分析】根据水费标准，10吨以内（含10吨）每吨1.8元，超过10吨的部分每吨2.6元，且不足1吨按1吨计算。用户用水17.2吨，超过10吨的部分为7.2吨，由于0.2吨不足1吨，因此按8吨计算。根据总价＝单价×数量，前10吨费用为10×1.8＝18元，超过部分费用为8×2.6＝20.8元，总费用为38.8元。用户计算的36.72元是基于超过部分按7.2吨计算（7.2×2.6＝18.72元），忽略了“不足1吨按1吨计算”的规则。 【详解】17.2－10＝7.2（吨） 7.2吨按8吨计算。 1.8×10＋2.6×8 ＝18＋20.8 ＝38.8（元） 答：收费38.8元是正确的，因为超过部分不足1吨按1吨计算。 28．【新趋势 思维探究】以下是丽丽和妈妈关于年龄的信息：（7分） ①妈妈比丽丽大24岁； ②妈妈和丽丽今年的年龄和是48岁； ③妈妈今年的年龄是丽丽的3倍。 如果要求“丽丽今年的年龄是多少岁？”，你需要从以上信息中选（    ）和（    ）。【填序号】根据所选的2个信息，列方程解答这个问题。 【答案】①；②；（答案不唯一） 丽丽今年的年龄是12岁。 【分析】根据题意，可以选择①和②，根据两人的年龄差设未知数，设丽丽今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄为（24＋x）岁；再根据二人年龄和列方程，将丽丽的年龄x岁和妈妈的年龄（24+x）岁加起来等于48，求解即可。 【详解】选①和②。设丽丽今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄为（24＋x）岁。 24＋x＋x＝48 24＋2x＝48 24＋2x－24＝48－24 2x＝24 2x2＝242 x＝12 答：丽丽今年的年龄是12岁。 （条件选择不唯一，方法不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $