第3章 04 第3课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版 江苏北京专用）

第三章　相互作用——力 4　力的合成和分解 第3课时　实验:探究两个互成角度的力的合成规律 基础过关练 题组一　实验操作与注意事项 1.(2024山东临沂期中,节选)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,把橡皮条一端固定于P点,另一端(自由端)通过细绳套连接两个弹簧测力计a、b,并将该端拉至O点,如图所示。下列操作不正确的是(　　) A.读数时,视线要垂直弹簧测力计的刻度板 B.平行于木板拉弹簧测力计,且示数不能超过最大测量值 C.改用一个弹簧测力计拉橡皮条时,自由端仍要拉到O点 D.保持弹簧测力计b的位置和读数不变,改变弹簧测力计a的位置,重复实验 2.(2025上海师范大学附属中学期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,某同学进行实验的主要步骤如下: a.如图甲所示,将橡皮筋的一端固定在木板上的A点,另一端拴上两根绳套,每根绳套分别连着一个弹簧测力计。 b.沿着两个方向拉弹簧测力计,将橡皮筋的活动端拉到某一位置,将此位置标记为O点,读取此时弹簧测力计的示数,分别记录两个拉力F1、F2的大小;用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点,并分别将其与O点连接,表示两力的方向。 c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,记录其拉力的大小,并用上述方法记录其方向。 (1)实验中确定分力方向时,图甲中的b点标记得不妥,其原因是　　　　。 (2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目的是　　　　。 (3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中　　　　是F1和F2合力的实际测量值。 (4)下列操作有利于减小实验误差的是　　　　。(填字母代号)  A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉,选择两个读数相同的弹簧测力计 B.用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时,两弹簧测力计的示数之差应尽可能大些 C.弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行 D.拴在橡皮筋上的两根绳套必须等长,并且要尽量长一些 题组二　数据处理与误差分析 3.(2025江苏徐州期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,某同学将橡皮条一端固定在木板上,另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条,实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳套的结点,OB和OC为细绳套。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 　　 (1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。 (2)本实验采用的科学方法是 　　　　 。 A.理想实验法　　　　B.控制变量法 C.等效替代法　　　　D.建立物理模型法 (3)在以下实验注意事项中,正确的是 　　　　 。(填入相应的字母)  A.橡皮条应与两绳套夹角的角平分线在同一直线上 B.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 C.用两个弹簧测力计同时拉和用一个弹簧测力计拉只需要橡皮条伸长相同长度即可 D.作力的图示时,不同的拉力可以设定不同的标度 (4)某次在竖直平面内做实验时,让弹簧测力计a沿水平方向,另一个测力计b斜向下,如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态,结点位于O'点。如果稍增大测力计a的拉力大小,而保持拉力方向及O'点位置不变,需要调节测力计b的大小及方向,则测力计b应该　　　　转动(填“顺时针”“逆时针”或“方向不动”);测力计b的拉力大小　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。 4.(2025陕西安康期中)某实验小组用物块、轻质细线、拉力传感器(两个)、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示,三条细线连接在O点,其中两条细线的另一端连接固定在天花板上的拉力传感器,第三条细线的下端连接物块(重力为G)处于静止状态,三条细线在同一竖直面内,表面固定有白纸的木板竖直放置且与物块接近。从拉力传感器读出F1、F2的大小,过O点用铅笔在白纸上作出F1、F2、G的方向。如图乙所示,按统一标度作出力F1、F2以及F'的图示,F'与G等大反向,以F1、F2为邻边作出平行四边形,对角线为F。回答下列问题: 　　 (1)下列说法正确的是　　　　。 A.θ、β应相等 B.F1、F2应相等 C.F的方向不一定竖直向上 D.平行四边形定则只适用于力的合成,不适用其他矢量的合成 (2)对图乙,根据平行四边形定则,F1、F2的合力是　　　　(填“F”或“F'”),F'与F的大小　　　　(填“一定”或“不一定”)相等。 (3)实验小组重新用坐标纸做了一次实验,如图丙所示,若图中每一小格边长均代表0.6 N,则在图丙中作出F1与F2的合力,其大小为　　　　N。 能力提升练 题组　实验拓展与创新 1.(2025安徽皖豫名校联盟期中)某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”时完成了以下步骤: ①如图,将三个刚性细绳套系于一点,另一端分别与弹簧测力计1、2、3的挂钩相连; ②将弹簧测力计1固定在一粘贴有白纸的木板上,用手拉动弹簧测力计2、3,细绳套的连接点在拉力F1、F2、F3的共同作用下拉到O点; ③记录三力F1、F2、F3的大小与方向; ④重复以上步骤,记录新的数据。 (1)在以上操作中,下列做法合理的是　　　　。 A.三个细绳套必须等长 B.F1所在直线应与F2、F3间夹角的角平分线在同一直线上 C.使用弹簧测力计时,弹簧测力计没有必要与木板平面平行 D.重复操作时没有必要把结点拉到同一位置 (2)若图中F2、F3的夹角大于90°,现保持拉力F2方向不变,将F3逆时针缓慢转过一个小角度并保持O点位置不变的过程中,三个弹簧测力计示数大小变化为　　　　。 A.F1保持不变,F2一直增大,F3一直增大 B.F1保持不变,F2先减小后增大,F3一直增大 C.F1保持不变,F2一直增大,F3一直减小 D.F1保持不变,F2一直增大,F3先减小后增大 (3)结合实验中得到的数据,利用力的图示法分别作出三力的图示,若利用平行四边形定则作出任意两个力的合力,若合力与第三个力　　　　,则可证明平行四边形定则成立。 2.(2025广东广州华南师大附中期中)小明同学发现手机软件有测角度的功能,于是结合软件的这个功能,用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材设计了“验证力的平行四边形定则”的实验。实验时,先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上,另一端挂一瓶矿泉水,最终弹簧端点静止于P点(图中未画出),如图甲所示;然后再将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上,另一端彼此连接,在结点下方挂一瓶同样的矿泉水,最终结点静止于O点,静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的夹角α、β,如图乙所示。改变钉子B的位置,按照上述方法多测几次。(弹簧和水瓶始终不与竖直墙接触) 　　　 (1)在实验操作过程中,必须进行的操作是　　　　(选填选项前的字母)。 A.保证图乙中两弹簧长度相同 B.测量弹簧的原长 C.测量图甲、乙中弹簧的长度 D.α和β角度相等 E.实验中点P和O的位置相同 (2)该同学根据实验测量的结果,分别作出了图丙和图丁,两图中虚线均沿竖直方向,则两图中正确的是图　　　　(选填“丙”或“丁”)。 (3)该同学测得甲图中弹簧长度,乙图中α和β,他　　　　(选填“能”或“不能”)根据上述结论求出一瓶矿泉水的质量。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D　为了减小读数误差,读数时,视线要垂直弹簧测力计的刻度板,故A操作正确;拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳套应贴近木板,与木板平面平行,并且示数不能超过最大测量值,故B操作正确;为了保证力的作用效果相同,改用一个弹簧测力计拉橡皮条时,自由端仍要拉到O点,故C操作正确;保持弹簧测力计b的位置和读数不变,改变弹簧测力计a的位置,则自由端将不能拉到原来的O点,操作不正确,故选D。 2.答案　(1)b点标记位置离O点太近　(2)与F1、F2共同作用的效果相同　(3)F'　(4)AC 解析　(1)在记录拉力的方向时,为了减小误差,在绳套拉力方向上标记的点与O点的间距应适当大一些,图甲中b点标记位置离O点太近,不太妥当。 (2)本实验的实验方法是等效替代法,即两个弹簧测力计共同作用产生的效果与一个弹簧测力计作用产生的效果相同,所以每次都需要将橡皮筋的活动端拉至同一点。 (3)由图乙可知,F是根据平行四边形定则作出的,F1、F2合力的实际测量值是用一个弹簧测力计测量得出的,故F是F1、F2合力的理论值,F'是F1、F2合力的实际测量值。 (4)实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉,选择两个读数相同的弹簧测力计,A正确;用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时,两绳套之间的夹角应适当大一点,两弹簧测力计的示数稍大一些,它们的示数之差没必要相差太大,两力可以相等,B错误;弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行,确保力的方向和大小在实验中能够准确测量和记录,避免因角度偏差带来的误差,C正确;拴在橡皮筋上的两根绳套稍长一些,方便标记力的方向,两绳套长度可以不相等,D错误。 3.答案　(1)F'　(2)C　(3)B　(4)逆时针　增大 解析　(1)由图乙可知,F是通过平行四边形定则得到的合力,则F'是通过一个弹簧测力计拉橡皮条得到的,根据二力平衡可知,方向一定沿AO方向的是F'。 (2)本实验中用两个弹簧测力计同时拉和用一个弹簧测力计单独拉时,结点拉到同一位置,力的作用效果相同,所以本实验采用了等效替代法。故选C。 (3)橡皮条不需要与两绳套夹角的角平分线在同一直线上,A错误;在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行,这样才能准确测量和记录力的大小和方向,减小实验误差,B正确;用两个弹簧测力计同时拉和用一个弹簧测力计拉,需要橡皮条沿相同方向伸长相同长度,以保证力的作用效 果相同,C错误;作力的图示时,应统一标度,不可以设定不同的标度,D错误。 (4)若保持O'点位置不变,则F1、F2的合力不变,保持F1方向不变,大小增大,画出结点O'的受力分析图如图,由图可知F2需绕O'点逆时针转动同时使F2的大小增加。 4.答案　(1)C　(2)F　不一定　(3)图见解析　3.6 解析　(1)为了得到普遍规律,实验时θ、β可不相等,F1、F2也可不相等,A、B错误;对角线F是合力的理论值,由于存在实验误差,所以不一定竖直向上,C正确;平行四边形定则适用于所有矢量的合成,D错误。 (2)F是根据平行四边形定则作出的F1、F2的合力,是合力的理论值,F'是合力的真实值,由于存在实验误差,因此F与F'的大小 不一定相等。 (3)根据平行四边形定则,作出F1、F2的合力,如图所示。因为图中每一小格边长均代表0.6 N,所以合力大小为F合=6×0.6 N=3.6 N。 能力提升练 1.答案　(1)D　(2)A　(3)大小相等、方向相反 解析　(1)三个细绳套不必等长,A错误;F1所在直线不用与F2、F3间夹角的角平分线在同一直线上,B错误;使用弹簧测力计时,弹簧测力计要与木板平面平行,确保力的方向和大小在实验中能够准确测量和记录,避免因角度偏差带来的误差,C错误;重复操作时没有必要把结点拉到同一位置,D正确。 (2)保持拉力F2方向不变,将F3逆时针缓慢转过一个小角度并保持O点位置不变,由于弹簧测力计1固定,所以F1保持不变,F3与F2之间的夹角变大,如图所示,可知F2一直增大,F3一直增大,故选A。 (3)结合实验中得到的数据,利用力的图示法分别作出三力的图示,若利用平行四边形定则作出任意两个力的合力,若合力与第三个力大小相等、方向相反,则可证明平行四边形定则成立。 2.答案　(1)BC　(2)丙　(3)不能 解析　(1)由实验原理可知,题图乙中两弹簧的长度不必相同,α和β角可以不相等,A、D错误;实验中,题图甲用来测量合力,题图乙用来测量两个分力,根据胡克定律,弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比,弹力的大小可用弹簧伸长量来表示,必须测量弹簧的伸长量,因此要测量弹簧的原长和题图甲、乙中弹簧的长度,B、C正确;实验中,由于矿泉水的重力的大小和方向均不变,因此矿泉水的位置可以不固定,故点P和O的位置可以不相同,E错误。故选B、C。 (2)根据实验原理以及操作可知,x1表示一瓶矿泉水对结点的拉力,应竖直向下,故正确的是图丙。 (3)设弹簧的劲度系数为k,矿泉水的质量为m,根据图甲可知k(l-l0)=mg,由于弹簧原长l0、弹簧劲度系数k未知,因此无法求出m;根据图乙,对O点受力分析,设OA中弹力为F1,OB中弹力为F2,受力如图所示,建立直角坐标系列方程求解,由于F1、F2大小未知,因此无法求出m。 9 学科网（北京）股份有限公司 $