第2章 专题强化练1 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版 江苏北京专用）

第二章　匀变速直线运动的研究 专题强化练1　匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 题组一　中间时刻速度与中点位置速度公式的应用 1.(2024江苏扬州育才中学月考)某物体做匀加速直线运动,先后经过M、N两点的速度分别为v和3v,M、N间的距离为x,则下列说法中正确的是(　　) A.物体经过MN中点时的速度为2v B.物体经过MN中点时的速度小于2v C.物体从M到N运动的加速度为 D.物体从M到N的运动时间为 2.(2025江苏南京六校联合期中调研)马路旁有间距相等的路灯杆,其中有A、B、C、D、E五杆如图所示,某天因行人过路,一汽车从A处开始做匀减速直线运动,刚好在E杆处停下,汽车通过D处时的瞬时速度为vD,通过DE段的时间为t,则以下说法正确的是(　　) A.汽车减速的时间大于2t B.汽车通过A处时的速度大小为4vD C.汽车通过C处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D.汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 3.(2025山东青岛第三十九中学月考)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台上三个立柱A、B、C,对应时刻分别为t1、t2、t3,其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是(　　) A.t1∶t2∶t3=(-1)∶1 B.车头经过立柱A的速度大于 C.动车运动的加速度大小为 D.车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为 题组二　位移差公式Δx=aT2的应用 4.(2025江苏宿迁洋河高级中学月考)如图所示,小球自固定斜面上O点由静止开始向下做匀加速直线运动,途中经过A、B、C三点,已知小球经过AB段和BC段所用时间均为2 s,AB段长度为4 m,BC段长度为8 m,下列说法正确的是(　　) A.O、A两点之间的距离为1 m B.小球在斜面上下滑的加速度大小为2 m/s2 C.小球经过B点时的速度大小为4 m/s D.小球经过C点时的速度大小为5 m/s 5.(2025海南期中)东风快递,使命必达!某物理兴趣小组为国防事业的蓬勃发展感到自豪,他们自制了一个导弹模型,将发射过程的部分连拍照片叠加合成在一张图片上,用刻度尺测量图片上的长度关系,示意图如图所示,导弹模型升空的过程可视为做匀加速直线运动。已知导弹模型的实际长度为2 m,相机连拍时拍摄照片的频率为2 Hz。下列说法正确的是(　　) A.导弹模型从位置①运动到位置②的平均速度大小为4 m/s B.导弹模型上升的加速度大小为20 m/s2 C.导弹模型到达位置③时的速度大小为15 m/s D.导弹模型从刚开始发射时的位置到位置③的位移大小为12.25 m 6.(2025江苏连云港灌南高级中学月考)某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律,如图(a)所示。t=0时刻,小车以初速度v0做匀加速直线运动,计算机显示的其位置-时间图像如图(b)所示,则(　　) 　 A.小车初速度方向与加速度方向相反 B.x-t图像中t=1 s时刻对应的纵坐标为0.14 m C.小车的加速度大小为0.4 m/s2 D.小车在t=3 s时刻的速率为0.36 m/s 题组三　初速度为零的匀变速直线运动推论的应用(比例法) 7.(2025江苏无锡锡东高级中学期中)2022年2月中国成功举办第24届冬奥会,北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛,将冰壶运动简化成如下模型:冰壶从A点以初速度v0掷出,沿直线AD做匀减速直线运动,恰好停在营垒中心点D处,AB=BC=CD,下列说法中错误的是(　　) A.冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比为tAB∶tBC∶tCD=∶1 B.冰壶在A、B、C处的速度大小之比为vA∶vB∶vC=∶1 C.冰壶从A运动到D的平均速度为v0 D.冰壶运动到AD中点位置的速度为v0 8.(2025江苏南京期中)木块A、B、C并排固定在水平地面上,可视为质点的子弹以速度v0射入木块A,恰好能从木块C中射出。子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,在木块中运动时加速度恒定,下列说法正确的是(　　) A.子弹刚射出木块A时的速度大小为 B.木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1 C.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的5倍 D.若子弹射入木块A的初速度变为v0,则子弹将停留在B中 9.(2024江苏南京第二十九中学月考)从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球,释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻,拍下小球在斜面上滚动的照片,如图所示,测得相邻小球位置间的距离xAB=4 cm,xBC=10 cm。已知O点到斜面底端的距离为l=50 cm,由以上数据可以得出(　　) A.小球的加速度大小为4 m/s2 B.小球在C点的速度为1 m/s C.斜面上最多有5个小球在滚动 D.从图示时刻开始,再经过0.06 s释放下一个小球 答案与分层梯度式解析 1.D　设物体经过MN中点时速度为,根据匀变速直线运动的速度-位移公式可得=2a·=2a·,联立可得物体经过MN中点时的速度为v,A、B错误;根据匀变速直线运动的速度-位移公式,物体从M运动到N有(3v)2-v2=2ax,得加速度a=,C错误;物体从M到N,根据匀变速直线运动中间时刻的速度公式可得=2v,则运动时间t=,D正确。 2.D　将汽车减速的逆过程看成是初速度为零的匀加速运动过程,因DE∶AD=1∶3,可知汽车通过DE段与AD段所用时间相等,即汽车减速的时间等于2t,A错误;汽车通过D处时的瞬时速度为vD=at,则汽车通过A处时的速度大小为vA=2at=2vD,B错误;汽车在D处时为汽车通过AE段的中间时刻,可知汽车通过D处时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度,所以汽车通过C处时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度,C错误;因为DE∶AD=1∶3,且汽车通过两段所用的时间相等,根据可知,汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍,D正确。 3.B　对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3=1∶(),由于x-t图像切线的斜率表示速度,根据图像可知车头经过A、B、C过程,相邻立柱的间距相等,但车头经过立柱C时的速度并不为0,根据逆向思维可知,通过的时间不满足此比例关系,A错误;车头经过立柱A的速度是0~2x0(点拨:0~t2时间内通过的位移)内中点位置的瞬时速度,而是0~t2时间内的平均速度,也是该段中间时刻的瞬时速度,由于匀变速直线运动中中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度,所以车头经过立柱A的速度vA>,B正确;根据上述分析可知,t1~t2时间内中间时刻的瞬时速度为v1=,t2~t3时间内中间时刻的速度为v2=,可得加速度为a=,C错误;车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为,D错误。 4.D　根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,可得小球在斜面上下滑的加速度大小为a==1 m/s2,故B错误;小球经过B点时的速度等于小球通过AC段的平均速度,则vB==3 m/s,则小球经过C点时的速度大小为vC=vB+aT=5 m/s故C错误,D正确;由速度-位移公式v2=2ax可得,O、B两点间的距离为xB==4.5 m,则O、A两点之间的距离为xA=xB-xAB=0.5 m,故A错误。 5.D　相机连拍时拍摄照片的周期为T==0.5 s,由题图可得,导弹模型从位置①运动到位置②的位移大小为x=×2 m=4 m(点拨:根据比例尺求解照片上的长度对应的实际位移),则平均速度大小为=8 m/s,A错误;导弹模型从位置②运动到位置③与从位置①运动到位置②的位移差为Δx=×2 m=2 m,根据位移差公式Δx=aT2可知,导弹模型上升的加速度大小为a==8 m/s2,B错误;导弹模型到达位置②时的速度大小为v2= m/s=10 m/s,则导弹模型到达位置③时的速度大小为v3=v2+aT=14 m/s,C错误;由速度-位移公式v2=2ax可知,导弹模型从刚开始发射时的位置到位置③的位移大小为x3==12.25 m,D正确。故选D。  易错警示　本题易犯的错误有两点:一是忽略照片上的位移与实际位移的比例关系,直接应用照片中的数据求解速度、加速度而出错;二是误认为照片是从导弹模型由静止开始运动时就拍摄的,按初速度为零的匀变速直线运动规律求解而出错。解答时要认真审题,找出比例关系,利用平均速度公式、位移差公式、速度公式、速度-位移公式综合解答。 6.B　x-t图线的斜率表示速度,由图可知小车的速度逐渐增大,小车做加速运动,则小车初速度方向与加速度方向相同,A错误;在2~4 s内,根据位移差公式可得Δx=x3~4-x2~3=aT2,可得小车的加速度大小为a= m/s2=0.04 m/s2,C错误;根据位移差公式可得x2~3-x1~2=aT2,得x1~2=x2~3-aT2=0.12 m-0.04 m=0.08 m,则t=1 s时刻对应的纵坐标x1=x2-x1~2=0.22 m-0.08 m=0.14 m,B正确;小车在t=3 s时刻的速率为v3= m/s=0.14 m/s,D错误。 7.A　冰壶运动过程为匀减速直线运动,且减速为零,运用逆向思维,可以将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据通过连续相等位移所用时间之比为1∶()∶…∶(),可得冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比为tAB∶tBC∶tCD=(-1)∶1,故A错误;根据在连续相等位移处的速度之比为1∶∶…∶(点拨:根据v2=2ax),可得冰壶在A、B、C处的速度大小之比为vA∶vB∶vC=∶1,故B正确;根据平均速度公式可得冰壶从A运动到D的平均速度为v0,故C正确;根据位移中点速度公式可得冰壶运动到AD中点位置的速度为v=v0,故D正确。选A。 8.C　 模型建构 由题意可知,子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,子弹在木块A、B、C中运动的时间相等,则构建等分运动时间模型分析: 子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,在木块A、B、C中运动的时间相等,则木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1,故B错误。子弹刚射出木块A时的速度即射入木块B时的速度,则vB=v0,故A错误。子弹在木块A、C中的位移之比是5∶1,运动时间相同,则平均速度之比也为5∶1,即子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的5倍,故C正确。设木块A的长度为5L,木块B的长度为3L,木块C的长度为L,子弹射入木块A的初速度为v0时,由速度-位移关系公式可得=2a(5L+3L+L),若子弹射入木块A的初速度变为v0,则(v0)2=2ax,解得x=4L<5L,则子弹将停留在木块A中,故D错误。 9.C　 图形剖析 每个小球释放后均做初速度为零的匀加速直线运动,以题图中C点处的小球释放的时刻为计时起点,各小球运动的v-t图像如图所示。 本题中各小球在同一时刻的运动位置关系可转化成同一小球做初速度为零的匀加速直线运动间隔相等时间(0.1 s)拍摄的频闪照片(解题技法),根据位移差公式Δx=aT2,可得小球的加速度大小为a= m/s2=6 m/s2,A错误。由平均速度公式可得小球在B点时的速度为vB= m/s=0.7 m/s,则小球在C点时的速度为vC=vB+aT=0.7 m/s+6×0.1 m/s=1.3 m/s,B错误。小球刚从O点由静止释放时,到前一个小球的距离x1=×6×0.12 m=0.03 m=3 cm,根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知,相邻两个小球之间的距离之比为1∶3∶5∶7∶9…,则相邻两小球之间的距离分别为3 cm、9 cm、15 cm、21 cm、27 cm…,由于O点与斜面底端之间的距离为50 cm,刚释放第5个小球时,第1个小球和第5个小球之间的距离为s5=3 cm+9 cm+15 cm+21 cm=48 cm<50 cm[或s5=a(4T)2=48 cm<50 cm],刚释放第6个小球时,第1个小球和第6个小球之间的距离为s6=3 cm+9 cm+15 cm+21 cm+27 cm=75 cm>50 cm[或s6=a(5T)2=75 cm>50 cm],所以斜面上最多有5个小球在滚动,C正确;小球在A点的速度为vA=vB-aT=0.7 m/s-6×0.1 m/s=0.1 m/s,可知A点处小球从释放已经运动的时间为tA= s,从图示时刻开始,再释放下一个小球需要的时间为Δt=T-tA=0.1 s- s= s,D错误。故选C。  9 学科网（北京）股份有限公司 $