第2章 04 自由落体运动（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版 江苏北京专用）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的研究，涵盖自由落体运动、竖直上抛运动及追及相遇问题，通过知识辨析（如铜球与棉球落地时间差异）导入，衔接匀变速直线运动公式，构建从基础规律到实际应用的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，以典例（气球重物落地、车辆追及）和知识辨析（重力加速度是否恒定）为载体，采用分段与全程法对比、临界条件分析等学科方法，帮助学生提升模型建构与科学推理能力，为教师提供系统教学资源，助力高效教学。

4　自由落体运动 必备知识 清单破 知识点 1 自由落体运动 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动。 2.物体做自由落体运动的条件:初速度为零;除重力之外不受其他力的作用。 3.实质:v0=0,a=g的匀加速直线运动。 知识点 2 自由落体加速度 1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也 叫作重力加速度,通常用g表示。 2.方向:竖直向下。重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”,也不能说是“指向地心”。 3.大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同的。g值随纬度增大而增大,随高度增大 而减小。通常在计算中g取9.8 m/s2,在粗略计算中g取10 m/s2。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,且加速度为g。将匀变速直线运动的公式中的 v0取为0,a取为g,x换为h,就可以得到自由落体运动的公式。 匀变速直线运动规律 自由落体运动规律     知识点 3 自由落体运动的规律 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 1.定义:将物体以某一初速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛 运动。 2.运动的性质:往返的加速度为g的匀变速直线运动。 3.运动的规律(以竖直向上为正方向) 速度公式:v=v0-gt 位移公式:h=v0t- gt2 速度与位移关系式:v2- =-2gh 上升到最高点的时间t=  上升的最大高度H=  知识点 4 竖直上抛运动 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 1.在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉球,两小球的落地时间相同吗? 2.自由落体加速度是恒定的吗? 3.匀变速直线运动的公式和推论是否适用于自由落体运动? 一语破的 1.不相同。同体积铜球质量比棉球质量大得多,铜球受空气阻力影响较小,而棉球受空气阻力 影响较大,故铜球先落地,它们的运动时间不同。 2.不是。在同一地点,一切物体的重力加速度都相同。在地球表面不同的地方,重力加速度的 大小一般不同。在地球表面,重力加速度随纬度的增加而增大,随高度的增加而减小。 知识辨析 3.适用。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,故匀变速直线运动的 公式和推论都适用于自由落体运动。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 对于有一定长度且不能看作质点的物体,比如说直杆、铁链,计算其自由下落经过某点(或某 段圆筒等)所用时间时,由于直杆、铁链有一定的长度,因此经过这一点(或某段)时不是一瞬 间,而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程,找到与这段过程的起点和终点相 对应的位移。 如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD,不计空气阻力,若 将悬线剪断,直杆做自由落体运动。   在计算杆通过圆柱筒的时间时,既不能将杆视为质点,又不能将圆柱筒视为质点,此时要注意 确定杆通过圆柱筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。直杆下端B、整个直杆AB穿 定点 1 非质点的自由落体运动 关键能力 定点破 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 过圆柱筒的示意图分别如图甲、乙所示。     第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 1.竖直上抛运动的特点 (1)对称性(仅讨论抛出点上方的运动) ①时间的对称性 　　如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则物体上升过 程中从A到C所用的时间tAC与下降过程中从C到A所用的时间tCA相等。同理tBC=tCB,tAB=tBA。 ②速度的对称性 　　物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。物体上 升阶段和下落阶段经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。 定点 2 竖直上抛运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 (2)多解性 　　物体通过抛出点上方的某一点对应两个时刻,因为物体可能处于上升阶段,也可能处于 下落阶段。 2.竖直上抛运动的处理方法 (1)分段分析法 　　把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下落阶段,上升阶段做初速度为v0、加速度大 小为g的匀减速直线运动,下落阶段做自由落体运动。 (2)全程分析法 取初速度的方向为正方向,把竖直上抛运动看成一个初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线 运动,则h=v0t- gt2,v=v0-gt,v2- =-2gh。据此可推知物体能上升的最大高度H= ,上升到最大 高度所需的时间t= ,从抛出到回到出发点的时间t'= 。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 　以v0=10 m/s的速度匀速上升的气球下悬挂一重物,当到达离地面h=175 m处时,悬挂重 物的绳子突然断裂,空气阻力忽略不计【1】,重力加速度大小g取10 m/s2。求: (1)重物经多长时间落到地面; (2)重物落地时的速度多大? 典例 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 信息提取    【1】重物先竖直向上做匀减速直线运动后做自由落体运动,加速度为重力加速 度。 图形剖析    重物运动过程示意图如图所示:   解析　方法一:分段法 绳子断裂后重物先竖直向上做匀减速直线运动后做自由落体运动,从175 m处上升到最高点 的时间为t1= =  s=1 s 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 上升的高度为h1= =  m=5 m 故重物离地面的最大高度为H=h+h1=(175+5) m=180 m 重物从最高处自由下落,落地时间为t2= =  s=6 s 落地速度为v=gt2=10×6 m/s=60 m/s,方向竖直向下 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1+t2=1 s+6 s=7 s 方法二:全程法 从绳子断裂时开始计时,经时间t后重物落到地面,规定竖直向上为正方向,则重物在时间t内 的位移h'=-175 m 由位移公式可得h'=v0t- gt2, 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 即-175 m=10t- ×10t2=10t-5t2 解得t=7 s或t=-5 s(不合题意,舍去) 所以重物落地时的速度为v=v0-gt=(10-10×7) m/s=-60 m/s,负号表示方向竖直向下,与初速度方 向相反。 答案    (1)7 s    (2)60 m/s 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 讲解分析 1.追及、相遇问题综述 　　当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离 会不断发生变化,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。需要注意,只要后面物体的 速度有可能大于前面物体的速度,都可以谈追及问题。 (1)追及问题 ①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。 ②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近。 (2)相遇问题 ①同向运动的两物体追及即相遇,此时两物体的位移大小之差等于开始时两物体间的距离。 学科素养 题型破 题型 追及、相遇问题 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 ②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 2.追及问题中的“一个条件”“两个关系” (1)一个条件:两者速度相同。它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条 件,也是分析判断的切入点。 例如:甲、乙两车在同一平直公路的不同车道上沿同一方向做匀变速直线运动。   若乙车速度大于甲车速度,两车间距会越来越大,当两车速度相等时,两车间距最大(追上前); 若乙车速度小于甲车速度,两车间距会越来越小,当两车速度相等时,两车间距最小(甲追不上 乙)。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 (2)两个关系:时间关系和位移关系。 时间关系指两物体运动时间是否相等,两物体是同时运动还是一先一后运动;位移关系指两 物体是同地开始运动还是一前一后开始运动,其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关 系是解题的突破口。 3.常见的追及、相遇问题 (1)初速度小者追初速度大者(当速度相等时,间距最大) 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 类型 图像 说明 匀加速 追匀速   a.t=t0以前,后面物体与前面物 体间距离增大; b.t=t0时,两物体相距最远,为x0 +Δx(x0为开始时两物体间的 距离); c.t=t0以后,后面物体与前面物 体间距离减小; d.能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速   匀加速 追匀 减速   第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 (2)初速度大者追初速度小者(当速度相等时,间距最小) 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 类型 图像 说明 匀减速 追匀速   设x0为开始时两物体间的距 离,开始追时,后面物体与前 面物体间距离在减小,当两物 体速度相等时,即t=t0时刻: a.若Δx=x0,则恰能追上,两物 体只能相遇一次,这也是避免 相撞的临界条件; b.若Δx<x0,则不能追上,此时 两物体间距离最小,为x0-Δx; c.若Δx>x0,则相遇两次,设t1时 刻Δx1=x0,两物体第一次相遇, 则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追 匀加速   匀减速 追匀 加速   第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 4.追及、相遇问题的解题思路 (1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界 条件。 (2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反 映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是解题关键。 (4)联立方程求解,并对结果进行简单分析。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 5.追及、相遇问题的求解方法 (1)临界法 　　寻找问题中隐含的临界条件,例如初速度小者加速追赶初速度大者,在两物体速度相等 时有最大距离;初速度大者减速追赶初速度小者,若不能追上,则在两物体速度相等时有最小 距离。 (2)图像法 ①用x-t图像求解时,分别作出两个物体的x-t图像,如果两个物体的x-t图线相交,则说明两物体 相遇; ②用v-t图像求解时,注意比较v-t图线与时间轴所围图形的面积与初始间距的大小关系。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 典例呈现 　 如图所示为车辆行驶过程中借道超车的情境。图中A、B两车相距L=5 m时,B车正以 vB=54 km/h的速度匀速行驶,A车正以vA=72 km/h的速度借道超越同向行驶的B车【1】,此时A车 司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来,A车司机不得不放弃超车,并立即驶回到与 B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中A车速度的变化和位移的侧向变化,车辆加 速、减速均视为匀变速直线运动。   (1)A车至少以多大的加速度刹车,才能避免与B车相撞【2】? 典例 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 (2)若A车驶回原车道时,司机估计会有与B车相碰的危险,立即以大小为aA=2 m/s2的加速度刹 车,同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速,B车司机经过t0=1 s的反应时间【3】后,立即以aB=1 m/s2 的加速度匀加速行驶。请通过计算分析A车会不会追尾B车。若不追尾,求两车间最近距离; 若追尾,则B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生?(不计A车司 机的反应时间) 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 信息提取    【1】开始时后车速度大于前车速度,两车间距越来越小。 【2】“至少”意味着临界状态:A车减速到与B车共速时,恰好没有与B车相碰,此时xA-xB=L。 【3】在反应时间内,B车仍然做匀速直线运动。   思路点拨    (1)速度大的A车减速追匀速运动的B车,两车共速时,若不能相碰,则此后不会相 碰。利用平均速度公式【4】求出达到共速过程中A车的位移,并根据匀速直线运动规律【5】求 出B车行驶的位移,根据位移关系【6】联立方程求解达到共速过程所用的时间,再利用速度-时 间公式【7】求解A车的加速度。 (2)速度大的A车减速追先匀速后加速运动的B车,若两车速度相等时不相撞,则以后就不会相 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 撞,利用速度-时间公式求解两车达到共速所用的时间,再根据位移关系列式即可求解加速 度。 解析    (1)A车减速到与B车共速时,若恰好没有与B车相碰,则A车将不会与B车相碰(由【2】 得到),设该过程经历的时间为t,由题意知vA=72 km/h=20 m/s,vB=54 km/h=15 m/s A车的位移为xA= (vA+vB)t(由【4】得到) B车的位移为xB=vBt(由【5】得到) xA-xB=L(由【6】得到) 联立解得t=2 s 则A车与B车不相撞,刹车时的最小加速度大小为a= =2.5 m/s2(由【7】得到) (2)B车司机反应的1 s内,A车的位移x1=vAt0- aA =19 m 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 B车的位移为x2=vBt0=15 m(由【3】得到) 所以B车开始加速时,两车相距x3=L-(x1-x2)=1 m 假设还需要时间t1两车共速,则(vA-aAt0)-aAt1=vB+aBt1(由【7】得到) 解得t1=1 s t1时间内A车的位移为 x4=(vA-aAt0)t1- aA =17 m B车的位移为x5=vBt1+ aB =15.5 m 由于x4-x5>x3,所以两车会相撞。(由【6】得到) 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步   设B车的最小加速度为a0,B车加速t2后,与A车共速,有vB+a0t2=(vA-aAt0)-aAt2(由【7】得到) t2时间内A车的位移为x6=(vA-aAt0)t2- aA  B车的位移为x7=vBt2+ a0  A、B车恰好不相撞时,有x6-x7=x3(由【6】得到) 联立各式解得a0=2.5 m/s2 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 答案    (1)2.5 m/s2    (2)会追尾    2.5 m/s2 素养解读    本题以车辆行驶过程中借道超车为情境,考查了追及、相遇问题,提升了学生信 息提取、过程分析、临界条件把握、科学推理的能力,培养学生的科学思维核心素养,同时 提醒人们安全行驶,文明行车。 第二章 匀变速直线运动的研究 高中同步 $