内容正文:
1.定义:在某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有质量的点,这样的点
叫作质点。
2.物体可看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计。
(2)物体上各点的运动情况完全相同,物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。
1 质点 参考系
必备知识 清单破
知识点 1 质点
第一章 运动的描述
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1.运动的相对性
在描述某个物体的位置随时间的变化时,总是相对于其他物体而言的,这就是运动的相
对性。
2.参考系
要描述一个物体的运动,首先要选定某个其他物体作为参考,观察物体的位置相对于这
个“其他物体”是否随时间变化,以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。
3.参考系的选择
(1)参考系可以任意选择,以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。如在研究地面上
物体的运动时,通常以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)比较不同物体的运动或同一物体在不同阶段的运动情况时,应选择同一参考系。
知识点 2 参考系
第一章 运动的描述
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1.地球很大,乒乓球很小,是不是地球一定不能看成质点,而乒乓球一定能看成质点?
2.是否平动的物体都能看作质点,而转动的物体都不能看作质点?
3.要描述物体的运动,为什么要先选择参考系?
4.“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”所描述的运动各是以什么为参考系的?
知识辨析
第一章 运动的描述
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一语破的
1.不一定。一个物体能否看成质点,是由所要研究的问题决定的,与物体本身的大小和形状无
关。在研究地球的公转时,地球可看成质点,而研究地球的自转时,地球不能看成质点;在研究
乒乓球的轨迹时,乒乓球可看成质点,而研究其旋转情况时不能看成质点。
2.不是。如研究列车过桥经历的时间时,不能把平动的列车视为质点;花样滑冰运动员在冰面
上有很多转动动作,但在研究运动员在冰面上的运动轨迹时,可以把运动员看作质点。
3.要描述物体的运动,首先要确定物体的位置,同一物体相对于不同的物体(参考系)位置的描
述一般不同,因此对运动的描述不同。故不选择参考系,无法具体描述物体的运动。
4.“坐地日行八万里”意思是人坐在地上不动一天也会随地球绕地心转动八万里(地球赤道
长约四万公里),是以地心为参考系的;“巡天遥看一千河”是指人在随地球绕太阳公转的过
程中,巡视宇宙中的万千星河,是以太阳为参考系的。
第一章 运动的描述
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定点 1 对物体可看成质点的条件的理解
1.判断物体能否看成质点的原则
一个物体能否看成质点,关键看其大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略不计,
这由所研究问题的性质决定,跟物体自身的大小、形状以及运动快慢没有必然关系,要具体
问题具体分析,同一物体在不同研究情境中有时可以看成质点,有时不能看成质点。例如,当
讨论列车从北京到上海所用的时间时,可以将列车看成质点;而讨论列车经过某一路标所用
时间时,就不能将列车看成质点了。
2.当物体上各部分的运动情况都相同时,物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动情
况,物体通常可以看成质点。如研究沿直线匀速滑动的物块的速度时(图甲),可将物块看成质
点。但研究匀速转动的扇叶上不同点的速度大小和方向时(图乙),转动的风扇叶片不能看成
质点。
关键能力 定点破
第一章 运动的描述
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3.物体整体在运动,组成物体的各部分的其他运动可以忽略时,可把物体看成质点。例如,研
究地球绕太阳公转时,地球上不同部分的运动不必考虑,可将地球看成质点。研究地球自转
时,就不能将地球看成质点了,因为地球不同部位自转的速度、轨迹都是不一样的。
第一章 运动的描述
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研究物体运动的时候必须选择参考系。在一般情况下,我们多选取地面或相对于地面静
止的物体作为参考系,但有时为了研究问题的方便,也可选取相对于地面运动的物体作为参
考系。解题中若参考系选得好,就能简化思维过程,帮助我们快速解决问题。
参考系的选取与应用包含两类问题:一类是观察运动现象,判断参考系;另一类是选取参
考系,判断物体运动还是静止。
对于第一类问题,判断参考系时,常采用假设法,即假设以某物体为参考系,看对其他物体
运动的描述是否与观察到的结果一致,若一致,该物体可能就是参考系。
对于第二类问题,判断物体的运动状态,一般步骤是:
①确定研究对象;
②根据题意选取参考系;
③分析被研究的物体相对于参考系有没有位置的变化。
定点 2 巧选参考系,妙解运动题
第一章 运动的描述
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船夫划船在平直的河流中逆水航行【1】,经过桥下时,他的草帽落于水中顺流而下【2】,
0.5 h后他才发觉,立即掉转船头追赶【3】,结果在桥下游距桥6 km处追上草帽。不考虑掉转船
头的时间,且水流速度及划船速度大小恒定,则水流速度的大小为多少?(假设船与草帽的运动
在同一直线上)
典例
第一章 运动的描述
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信息提取 【1】船相对于河岸的速度等于船的静水速度(水不流动时由于人划船使船运动
的速度)与河水流速之差。
【2】草帽相对于河岸的速度等于河水流速。
【3】船相对于河岸的速度等于船的静水速度与河水流速之和。
思路点拨 (1)若以河岸为参考系,船同时参与了两个运动,一是假设人不划船时船随着水流
的运动,二是假设水不流动时由于人划船船的运动。
(2)若以顺流而下的草帽为参考系,这时船的速度等于由于人划船使船运动的速度(船的静水
速度)【4】。
(3)不考虑掉转船头的时间,则船的运动时间与草帽顺流而下所用的时间相等【5】。
第一章 运动的描述
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解析 解法一:以河岸为参考系,设船的静水速度大小为v1,水流速度大小为v2,则船在河中逆
水航行时的速度大小为v1-v2(由【1】得到),掉转船头后在水中顺流而下的速度大小为v1+v2
(由【3】得到),草帽运动的速度大小为v2(由【2】得到)。设草帽落水后船逆水航行的时间为
t1,t1=0.5 h,顺水航行的时间为t0,则草帽运动的时间为t1+t0(由【5】得到)。则船逆水所走的路
程s1、顺水所走的路程s2及草帽通过的路程Δs的关系如图:
可知s2=s1+Δs,其中Δs=6 km
可解得t0=t1=0.5 h
第一章 运动的描述
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故水流速度大小v2= = =6 km/h
解法二:以草帽为参考系,草帽随水漂流,相对于水静止,和水具有相同的速度,这时船的速度等
于由于人的划动使船运动的速度,所以船相对于草帽的速度大小是不变的(由【4】得到);船
相对于草帽往返距离相等,所以船从桥处逆水而上的时间与它顺水而下追草帽的时间相等,
为0.5 h,故草帽顺水漂流的时间为0.5 h+0.5 h=1 h。
在1 h内,草帽顺水漂流的位移为6 km,所以水流的速度大小应为v= =6 km/h。
答案 6 km/h
第一章 运动的描述
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