第8章 1 功与功率（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（人教版 江苏北京专用）

该高中物理课件围绕功与功率核心知识点，系统涵盖功的定义、公式、正负功判断、总功计算及功率的定义、单位、与速度关系等内容。课堂导入结合机车启动等实际问题，联系牛顿运动定律，搭建力学与能量的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于通过知识辨析（如功是否矢量、作用力反作用力做功）和实例分析（机车启动过程、摩擦力做功），培养科学思维（质疑创新、科学推理）和物理观念（能量观念）。提供恒力与变力做功的多种计算方法，学生能深化理解，教师可高效开展探究式教学。

1　功与功率 必备知识 清单破 知识点 1 知识点 1 功 1.定义:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。 2.公式:W=Fl cos α,其中F、l、α分别为力的大小、位移大小、力与位移方向的夹角。 3.单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号是J。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 α的范围 cos α的正负 功的正负 0≤α<  cos α>0 W>0,力做正功 α=  cos α=0 W=0,力不做功  <α≤π cos α<0 W<0,力做负功 知识点 1 知识点 2 正功与负功 1.力对物体做正功和负功的判断 根据功的公式W=Fl cos α判断做功的正负: 特别说明    力对物体做功的正负也可以根据力和速度的夹角判断。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 2.总功的计算     第八章 机械能守恒定律 高中同步 1.定义及定义式:功W与完成这些功所用时间t之比叫功率,公式为P= 。 2.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W。1 W=1 J/s。 3.物理意义:表示物体做功的快慢。 4.额定功率与实际功率 (1)额定功率:动力机械可以长时间工作的最大输出功率。 (2)实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。 知识点 1 知识点 3 功率 第八章 机械能守恒定律 高中同步 1.功率与速度的关系式:P= = = =Fv。 (1)适用于F与v同向的情况。当F与v的夹角为α时,P=Fv cos α。 (2)当v为瞬时速度时,所求功率为瞬时功率;当v为平均速度时,所求功率为平均功率。 2.应用:由功率与速度的关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P 一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。 知识点 1 知识点 4 功率与速度的关系 第八章 机械能守恒定律 高中同步 知识辨析 1.功有正负,功是矢量吗? 2.一对作用力与反作用力做的功的代数和是不是一定为零? 3.力越大,力的功率就一定越大吗? 第八章 机械能守恒定律 高中同步 一语破的 1.不是。功的运算遵循代数运算法则,所以功不是矢量。功的正负不表示大小和方向,只表示 是动力做功还是阻力做功。 2.不一定。一对作用力与反作用力作用在两个不同的物体上,这两个物体的位移方向可能相 同,也可能相反,所以一对作用力与反作用力不一定是一个做正功而另一个做负功,功的绝对 值也不一定等大。 3.不一定。力越大,速度不一定越大,由P=Fv可知力的功率不一定越大。只有力对物体做功 越快,力的功率才越大。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 1.功的理解 (1)功是力在空间上的积累效应,它总是与一个过程相联系。计算功时,一定要明确是哪个力 在哪一过程中对物体做的功。 (2)对公式W=Fl cos α的理解:只适用于计算恒力做功,不适用于计算变力做功,其中l是力的作 用点的位移。W=F·l cos α可理解为功等于力F与沿力F方向的位移l cos α的乘积;W=F cos α·l 可理解为功等于沿位移方向的分力F cos α与位移l的乘积。   关键能力 定点破 定点1 功的理解和计算 第八章 机械能守恒定律 高中同步 2.功的计算 (1)恒力做功的计算 ①计算某个恒力F做的功,可直接应用公式W=Fl cos α计算。 ②计算多个恒力做的总功 方法一:先由力的合成与分解或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合=F合l cos α计算。 方法二:先由W=Fl cos α计算出各力对物体做的功W1、W2、W3、…Wn,然后对各个力所做的 功求代数和,即W合=W1+W2+W3+…+Wn。 (2)变力做功的计算 计算变力做的功,通常采用的方法是将变力做功转化为恒力做功。 ①分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段恒力做的功, 再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 ②微元法:当力的大小不变,力的方向时刻与物体速度同向(或反向)时(物体做曲线运动),把物 体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线运动,先求在每一小段上力做的功, 再求和即可。 ③转换研究对象法:在某些情况下,通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功,然后应用 公式W=Fl cos α计算。如图所示,人站在地上以恒力F拉绳,使小车向左运动,求绳子对小车的 拉力FT所做的功时不能用公式直接计算。但拉力FT对小车所做的功与恒力F对绳子做的功 相等,可将计算绳子对小车做功的问题转换为求力F做功的问题。   第八章 机械能守恒定律 高中同步 ④平均力法:当力的方向不变,大小随位移按线性规律变化时,可采用平均力法求解。即先求 出力在这段位移内的平均值 = (F1、F2分别为初、末位置力的大小),再由W= l cos α 计算功。 ⑤图像法:若作用在物体上的力只是大小变化,而方向始终与位移在同一条直线上时,可以将 力随位移变化的关系描绘在F-l图像上,则图线与l轴所围的面积即F在这段位移l上对物体所 做的功,如图中的阴影部分所示(这与运动学中利用v-t图像求位移的原理相同)。   第八章 机械能守恒定律 高中同步   1.摩擦力做功情况分析 运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,若摩擦力的方向与运动方向相反,则摩擦力做负 功,该摩擦力就是阻力,如图甲所示;若摩擦力的方向与运动方向相同,则摩擦力做正功,该摩擦 力就是动力,如图乙所示,将物体由静止放到运动的传送带上至两者共速的过程中,摩擦力做 正功。     由上述分析可知,摩擦力既可能做负功,也可能做正功,还可能不做功。 定点2 摩擦力与相互作用力做功问题 第八章 机械能守恒定律 高中同步 2.相互作用力做功情况的分析 作用力与反作用力做功没有必然的关系,根据W=Fx分析,虽然力等大反向,但位移可以不同, 例如发生相对运动时,做功可以不同。 如图所示,A、B两物体叠放在一起,A与一水平系于左墙且不可伸长的细绳连接,B在拉力F作 用下向右匀速运动,分析A、B间的摩擦力做功情况:B向右匀速运动,B对A的摩擦力水平向右, 由于A没有发生位移,所以摩擦力对A不做功;A对B的摩擦力方向水平向左,B的位移方向水平 向右,两者方向相反,所以摩擦力对B做负功。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 特别说明    (1)一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零,而一对相互作用的滑动摩擦力 做功的代数和为负值。 (2)物体在斜面体上滑动的规律:滑动摩擦力做功WfAB=-μmg cos θ·AB=-μmgBC,由结果可看出, 滑动摩擦力做功与斜面的长度和倾角无关,与斜面沿水平面的“投影”有关。   第八章 机械能守恒定律 高中同步   1.对公式P=Fv中三个量相互制约关系的理解 定点3 机车启动问题 第八章 机械能守恒定律 高中同步 2.机车的两种启动方式的比较 机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动的过程分析(条件:水平路面、阻力F阻恒定): 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图像、v-t图像与F-t图像             第八章 机械能守恒定律 高中同步 OA段 过程 分析 v↑⇒F= ↓⇒a=  ↓ F不变⇒a= 不 变⇒v↑⇒P=Fv↑,直 到P额=Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直 线运动 匀加速直线运动,维 持时间t0=  AB段 过程 分析 F=F阻⇒a=0⇒F阻=  v↑⇒F= ↓⇒ a= ↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直 线运动 第八章 机械能守恒定律 高中同步 BC段 过程 分析 — F=F阻⇒a=0⇒F阻=  运动 性质 — 以vm做匀速直线运动 第八章 机械能守恒定律 高中同步 3.几个重要的关系式 (1)机车的最大速度:vm= = 。无论哪种启动方式,机车以额定功率做匀速运动时的速度 最大,此时机车的加速度为零,牵引力F等于阻力F阻。 (2)机车以恒定加速度启动的过程中,求解匀加速运动的时间t0时,先应用F=ma+F阻求加速度a (或牵引力F),匀加速运动的最大速度v1= ,则时间t0= ;匀加速过程结束时,功率最大 (达到额定功率),速度不是最大,v1= <vm= 。 (3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,常用动能定理列式P额t-F阻x=ΔEk求解机车以 恒定功率启动过程的位移大小或时间。(第三节将学习) 第八章 机械能守恒定律 高中同步 典例　在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW,若其总质量为5 t,在水平路面上所受的 阻力为5×103 N。 (1)求汽车所能达到的最大速度【1】。 (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动【2】,则这一过程能维持多长时间? (3)若汽车以额定功率启动【3】,则汽车车速为2 m/s时其加速度为多大? 信息提取 【1】汽车达到最大速度时,其功率为额定功率,所受合外力为零,F=Ff,有vmax= = 。 【2】汽车以恒定加速度启动,牵引力和阻力恒定,随着速度增大,汽车的实际功率增大,直到 等于额定功率。 【3】汽车以恒定功率启动,速度增大,牵引力减小,做加速度逐渐减小的加速运动,直到牵引 力等于阻力。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 思路点拨 (1)汽车的最大速度vmax的求解方法:汽车做匀速运动时速度最大,此时牵引力F等于阻力Ff,故 vmax= = 。 (2)汽车匀加速启动时,做匀加速运动的时间t的求解方法:牵引力F=ma+Ff,匀加速运动的最大 速度v'max= ,时间t= 。 (3)汽车以额定功率启动,当达到某一速度时,利用P额=Fv求出牵引力,再利用牛顿第二定律求 汽车的加速度。 第八章 机械能守恒定律 高中同步 解析    (1)当汽车的速度达到最大时,其功率等于额定功率,牵引力F=Ff 由P=Fv得汽车所能达到的最大速度 vmax= =  m/s=12 m/s (2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动,设能够达到的最大速度为v,则有 -Ff=ma 得v= =  m/s=8 m/s 由v=at得这一过程维持的时间 t= =  s=16 s (3)当汽车以额定功率启动,达到2 m/s的速度时,牵引力F'= =  N=3×104 N 由牛顿第二定律得汽车的加速度 第八章 机械能守恒定律 高中同步 a'= =  m/s2=5 m/s2 答案    (1)12 m/s    (2)16 s    (3)5 m/s2 第八章 机械能守恒定律 高中同步 $