第一部分 题型二 方程(组)、不等式(组)的求解及应用-【练客中考】2026年安徽新中考数学二轮重难题型培优PPT

二轮重难题型培优 数学 第一部分　安徽基础&中档解答题针对练 题型二　方程(组)、不等式(组)的求解及应用 (5年5考) 更符合安徽新中考 1.(2024浙江)解方程组：. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解二元一次方程组 解：， ①×3＋②，得10x＝5，解得x＝. 把x＝代入①，得2×－y＝5，解得y＝－4， ∴方程组的解为. 更符合安徽新中考 2.解方程组：. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：， ②－①×1.25得0.05y＝10，解得y＝200，把y＝200代入①，得x＝320， ∴方程组的解为. 更符合安徽新中考 3.(2025威海节选)解分式方程：－1＝. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解分式方程 解：－1＝， 去分母，得x－2－(2x－1)＝－1， 解得x＝0， 检验：当x＝0时，2x－1≠0， ∴原分式方程的解是x＝0. 更符合安徽新中考 4.(2024陕西)解方程：＋＝1. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：＋＝1， 去分母，得2＋x(x＋1)＝(x＋1)(x－1)， 去括号，得2＋x2＋x＝x2－1， 解得x＝－3， 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0， ∴原分式方程的解是x＝－3. 更符合安徽新中考 5.(2025齐齐哈尔)解方程：x2－7x＝－12. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解一元二次方程(2024.15) 解：x2－7x＝－12， 整理得x2－7x＋12＝0， 因式分解得(x－4)(x－3)＝0， ∴x－4＝0或x－3＝0，解得x1＝4，x2＝3. 更符合安徽新中考 6.(沪科八下P47T3改编)解方程：3x2－3x－1＝x(x－1). 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：3x2－3x－1＝x(x－1)， 去括号，得3x2－3x－1＝x2－x， 整理，得2x2－2x－1＝0， ∵a＝2，b＝－2，c＝－1， ∴Δ＝(－2)2－4×2×(－1)＝12＞0， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝. 更符合安徽新中考 7.(2025达州节选)解不等式：≤，并把解集表示在数轴上. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解一元一次不等式(组)(2021.15) 第7题图 解：≤， 去分母，得3(3x－1)≤2(2x＋1)， 去括号，得9x－3≤4x＋2， 移项，得9x－4x≤2＋3， 合并同类项，得5x≤5， 解得x≤1， 该不等式的解集在数轴上表示如解图. 第7题解图 更符合安徽新中考 8.(2025北京)解不等式组：. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：， 解不等式①，得x＞－3， 解不等式②，得x＜1， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜1. 更符合安徽新中考 9.(2025扬州)解不等式组，并写出它的所有负整数解. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：， 由①得，x≤1，由②得，x＞－3， ∴不等式组的解集为－3＜x≤1， ∴负整数解有－2，－1. 更符合安徽新中考 10.(2025眉山节选)国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱.现有A，B两种食品，每份食品的质量为50 g，其核心营养素如下： 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 方程(组)的实际应用(5年3考) 食品类别 能量(单位：kcal) 蛋白质(单位：g) 脂肪(单位：g) 碳水化合物(单位：g) A 240 12 7.5 29.8 B 280 13 9 27.6 若要从这两种食品中摄入1280 kcal能量和62 g蛋白质，应选用A，B两种食品各多 少份？ 更符合安徽新中考 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：设应选用A种食品x份，B种食品y份， 根据题意得， 解得. 答：应选用A种食品3份，B种食品2份. 食品类别 能量(单位：kcal) 蛋白质(单位：g) 脂肪(单位：g) 碳水化合物(单位：g) A 240 12 7.5 29.8 B 280 13 9 27.6 更符合安徽新中考 11.(2025合肥庐阳中学三模)某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表，要使该生产线每天生产的电压表和电流表恰好能配套装入物理电学实验器材包，应分配多少名工人生产电压表？ 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：设应分配x名工人生产电压表. 由题意，得2×14x＝20(60－x)， 解得x＝25. 答：应分配25名工人生产电压表. 更符合安徽新中考 12. [中华优秀文化](2025北京)北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1∶1∶2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍， 门条比单根膀条短10 cm，图1中BC的长是门条长的，AB，CD的长均等于胸腹高. 求这只风筝的骨架的总高. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 图1 图2 第12题图 更符合安徽新中考 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：设胸腹高为x cm，则单根膀条长为5x cm， 门条AD的长度为(5x－10)cm， BC＝(5x－10)cm，AB＝CD＝x cm， 头部高为x cm，尾部高为2x cm，这只 风筝的骨架的总高为x＋x＋2x＝4x(cm)， 由题意得AD＝AB＋BC＋CD， ∴5x－10＝x＋(5x－10)＋x， 解得x＝20，∴4x＝80. 第12题图1 答：这只风筝的骨架的总高为80 cm. 第12题图2 更符合安徽新中考 $